CC BY
28
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ НАНОСТРУКТУР НА _ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ_
УДК 544.032.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ
ВАХРУШЕВ А.В., СЕВЕРЮХИНА О.Ю., СЕВЕРЮХИН А.В.
Институт прикладной механики УрО РАН, 426067, г.Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Представлена математическая модель, результаты численных расчетов и анализ процесса формирования процесса формирования гетерогенных наноструктур на поверхности кремния.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: гетерогенные наноструктуры, молекулярная динамика, моделирование. ВВЕДЕНИЕ
Исследование процессов формирования гетерогенных наноструктур в поверхностном слое материалов являются весьма актуальными в силу того, что даже небольшие изменения в структуре материалов, вызванные внедрением в поверхность наночастиц другого материала, могут привести к значительным изменениям оптических, физико-механических, химических и других свойств материалов [1].
Гетероструктуры кремния, хрома, железа представляют большой интерес для микроэлектроники в качестве электронных преобразователей или транзисторов, а также могут найти применение и в других областях науки и техники [2].
Разработками в области создания гетероструктур и изучением их свойств занимается научная группа с Дальнего Востока под руководством Н.Г. Галкина [3-6]. Ими проведен ряд экспериментов по исследованию роста наноразмерных островков дисилицида хрома (CrSi2) на кремниевой поверхности.
В настоящее время существуют два основных подхода к формированию гетерогенных наноструктур. Первый подход заключается в построении на поверхности подложки (например, Si(111)) сплошного эпитаксиального слоя [7]. Этот способ называют послойным ростом (layer-by-layer growth) [8]. Образование эпитаксиального слоя происходит, если взаимодействие между подложкой и атомами слоя намного превосходит силу взаимодействия внутри слоя.
Второй способ состоит в замене слоя трехмерными островками, что, в свою очередь, сказывается на оптических и электрических свойствах получаемых гетероструктур. Данный механизм роста гетерогенных наноструктур полностью противоположный первому, так как он обусловлен преобладанием силы взаимодействия атомов наноэлемента над взаимодействием атомов с подложкой.
Следует отметить, что рассматриваемая проблема в настоящее время исследуется, в основном, экспериментально. Поэтому, разработка соответствующей математической модели весьма актуальна.
Целью работы является разработка математической модели и моделирование процессов формирования различных гетерогенных наноструктур на основе хрома, формируемых на кремниевой подложке, изучение закономерностей процесса формирования, исследование свойств получаемых структур.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
При моделировании начального этапа процесса формирования гетерогенных наноструктур на основе хрома рассмотрим оба способа, описанных выше:
1. На кремниевую подложку помещается кристалл хрома (рис. 1).
2. На кремниевую подложку происходит осаждение атомов хрома (рис. 2).
Рис. 1. Первый этап моделирования (кристалл хрома на кремниевой подложке)
Рис. 2. Второй этап моделирования (осаждение атомов хрома)
Процесс формирования гетерогенных наноструктур на кремниевой подложке можно разделить на несколько этапов.
Способ 1
1. Релаксация системы.
2. Отжиг.
3. Осаждение атомов кремния и образование гетерогенной наноструктуры.
Способ 2
1. Осаждение атомов хрома на поверхность подложки.
2. Релаксация системы.
3. Отжиг.
4. Осаждение атомов кремния и образование гетерогенной наноструктуры.
Моделирование данных процессов для рассматриваемых систем выполнялось методом молекулярной динамики [9-12]. Методика данного моделирования во многом подобна методике моделирования процессов образования вискеров на поверхности кремния и подробно изложена в статье авторов [13].
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Рассмотрим процесс образования путем построения на кремниевой подложке островков хрома с последующим осаждением атомарного кремния на поверхность островков и подложки. Этот механизм роста обусловлен преобладанием силы взаимодействия атомов над взаимодействием атомов и подложки. Физические характеристики рассматриваемых материалов, приведены в таблице [14-16].
Таблица
Физические свойства рассматриваемых веществ
Характеристики веществ Si Сг
Тип кристаллической решетки Алмазная Кубическая объемно-центрированная
Параметр кристаллической решетки, А 5,430 2,885
Молекулярная масса, а.е.м. 28,0855 51,9961
Температура плавления, К 1688 2130
Температура кипения, К 2623 2945
Глубина взаимодействия Ван-дер-Ваальса, ккал/моль 53,5 11,8125
Половина минимальной энергии разделения двух атомов, А 1,175 1,25
При моделировании данной задачи использованы периодические граничные условия. Кремниевая подложка имеет следующие размеры: длина - 6,6 нм, ширина - 6,6 нм, высота -2,5 нм. Подложка жестко не закреплена, что атомы подложки могут свободно перемещаться в любом направлении. «Кубик» хрома имеет размеры (2*2*2) нм.
Моделирование было осуществлено двумя способами:
а) на кремниевую подложку помещался кристалл хрома, после чего система приводилась в равновесие, затем происходило осаждение атомов кремния на полученную систему;
б) во втором случае, на подложку сначала осаждался хром, затем полученные островки "бомбардировались" атомами кремния.
На рис. 3 изображено начальное состояние системы в случаях а) и б).
а) б)
а) - с кристаллом хрома; б) - с атомами хрома
Рис. 3. Начальное состояние системы
Алгоритм моделирования выглядит следующим образом:
1. Кремниевая подложка подогревается до 500 К.
2. Происходит осаждение атомов хрома на поверхность подложки со скоростью и =0,04 нм/мин при 500 К (только для случая б).
3. Осуществляется отжиг при температуре 750 К.
4. Полученная система "бомбардируется" атомами кремния на скорости и = (3^4) нм/мин.
После релаксации системы в случае а) и осаждения хрома в случае б) были получены следующие картины (рис. 4).
а) б)
а) - после релаксации; б) - после осаждения хрома
Рис. 4. Состояние системы
Рис. 4 показывает, что в ходе первого этапа моделирования образуются островки кремния. Это обусловлено тем, что силы взаимодействия атомов хрома больше чем силы их взаимодействия с атомами подложки.
Распределение температуры системы от времени для обеих систем представлено на
рис. 5.
820
а)
1 790
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
Время, нс
б)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5 0,6 Время, нс
0,7
0,8
0,9
1,1
а) - в ходе релаксации для первой системы; б) - на последнем этапе осаждения хрома Рис. 5. Графики изменения температуры
Из графиков видно, что температура системы установилась в пределах 800 К. Кинетическая энергия системы при этом, соответственно, также устанавливается около одного значения (рис. 6). При этом следует отметить, что и температура, и энергия в обоих случаях устанавливается приблизительно на одинаковых значениях. Хотя в случае второй системы значение кинетической энергии немного ниже.
а)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Время, нс
б)
0,1 0,2 0,3 0,4
0,5 0,6 Время, нс
0,7 0,8 0,9
1,1
а) - в ходе релаксации для первой системы; б) - на последнем этапе осаждения хрома Рис. 6. Графики изменения кинетической энергии
0
1
0
На следующем этапе моделирования (после релаксации системы) осуществляется осаждение атомов кремния. При этом температура системы поддерживается на уровне 1030 К. Для этого используется термостат Берендсена (рис. 7). В ходе моделирования происходит изменение общей энергии системы. Из рис. 8 видно, что общая энергия системы выходит на стационарное значение.
1055 1050 1045 ^ 1040 а 1035 ™ 1030
IV
^ 1025
1020
1015
1010
1005 0.
Рис. 7. Графики изменения температуры системы на этапе осаждения кремния
Врем я, не
Рис. 8. Графики изменения общей энергии системы на этапе осаждения кремния
При осаждении кремния на поверхность островков хрома и подложку диффузия атомов кремния внутрь островков наблюдается лишь в верхних слоях (рис. 9). Это достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными [3-6]. Так, при осаждении 756 атомов кремния диффундируют лишь 86, т.е. чуть больше 11 % (рис. 10). Можно предположить, что именно эти диффундирующие атомы образуют соединение CrSi2.
В результате осаждения кремния происходит заметное увеличение размеров островков. При дальнейшем осаждении кремния происходит формирование гетероструктур. Гетерогенные наноструктуры, полученные для первой и второй систем, представлены ниже на рис. 11, а и 11, б, соответственно.
а) б)
а) - при использовании кристалла хрома; б) - при использовании атомарного хрома
Рис. 9. Гетерогенные наноструктуры Si/Cr/Si сечение вдоль оси у
Проникновение атомов кремния в хром
012345678
количество атомов кремния Рис. 10. Глубина проникновения атомов кремния в хром
а) б)
а) - при использовании кристалла хрома; б) - при использовании атомарного хрома
Рис. 11. Гетерогенные наноструктуры Si/Cr/Si
Из рис. 11 видно, что полученные системы имеют разную структуру, что, несомненно, может сказаться на их свойствах. Свойства получающихся гетерогенных наноструктур зависят от размеров островков, толщины подложки, времени осаждения и отжига.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ НАНОСТРУКТУР НА _ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ_
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. На кремниевой подложке в результате осаждения формируются островки хрома.
2. Наблюдается диффузия атомов кремния в островки хрома.
3. Последующее осаждение атомов кремния на поверхность полученной системы приводит к образованию гетерогенных наноструктур.
4. Полученные результаты качественно согласуются с экспериментальными данными. [3-6].
Работа выполнена при финансовой поддержке УрО РАН, в рамках интеграционного проекта УрО РАН - ДВО РАН на 2009-2010 г.г. "Исследование свойств наноуглеродных и наносилицидных структур и их соединений".
Расчеты выполнены в Межведомственном Суперкомпьютерном Центре РАН, г. Москва. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bellani V., Guizzetti G., Marabelli F. et al. Theory and experiment on the optical properties of CrSi2 // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. P. 9380-9389.
2. Semiconducting Silicides / Ed. by V.E. Borisenko. Berlin : Springer-Verlag, 2000. 348 p.
3. Galkin N.G., Goroshko D.L., Polyarnyi V.O. et al. Silicon layers atop iron silicide nanoislands on Si(100) substrate: Island formation, silicon growth, morphology and structure // Thin Solid Films. 2007. V. 515. P. 7805-7812.
4. Galkin N.G, Dozsa L., Turchin T.V. et al. Properties of CrSi2 nanocrystallites grown in a silicon matrix // J.Phys.: Condens. Matter. 2007. V. 19. P. 031606.
5. Galkin N.G., Goroshko D.L., Polyarnyi V.O. et al. Investigation of Multilayer Silicon Structures with Buried Iron Silicide Nanocrystallites: Growth, Structure, and Properties // Journal of Nanoscience and Nanotechnology V.X. 2007. P.1-8.
6. Galkin N.G. Approaches to growth and study of properties of multilayer silicon-silicide heterostructures with buried semiconductor silicide nanocrystallites // Thin Solid Films. 2007. V. 515. P. 8179-8188.
7. Kukushkin S.A., Sakalo T.V. Diffusional coalescence of island films on the real crystal surface in the case of layer-by-layer growth of islands.-1, A conservatie system // Acta. metal. mater. 1993. V. 41, № 4. P. 1237-1241.
8. Nanotechnology Development Blog. Layer-by-Layer assembled nanocomposites.
URL: http://www.nanotechnologydevelopment.com/research/layer-by-layer-assembled-nanocomposites.html (дата обращения: 28.01.2010).
9. Берлин Ал. Ал., Балабаев Н.К. Имитация свойств твердых тел и жидкостей методами компьютерного моделирования // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. № 11. С.85-92.
10. Шайтан К.В., Терёшкина К.Б. Молекулярная динамика белков и пептидов: учебно-методическое пособие. М. : Ойкос, 2004. 103 с.
11. Krivtsov A.M., Wiercigroch M. Molecular Dynamic Simulation of Mechanical Properties for Polycrystal Materials // Materials Physics and Mechanics. 2001. V. 3. P. 45-51.
12. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford : Clarendon Press, 2002. 350 p.
13. Вахрушев А.В., Северюхин А.В., Северюхина О.Ю. Моделирование начального этапа роста нановискеров Si-Au на поверхности Si // Химическая физика и мезоскопия. 2010. Т. 12, № 1. С. 24-35.
14. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М. : Наука, 1978. 789 с.
15. Морозов А.И. Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. М. : МИРЭА, 2006. 151 с.
16. Химическая энциклопедия : в 5-ти т. / под ред. И.Л. Кнунянц. М. : Советская энциклопедия, 1990. Т. 2. 671 с.
MODELLING OF PROCESS OF FORMATION HETEROGENEOUS NANOSTRUCTURES ON THE SURFACE OF SILICON
Vakhrouchev A.V., Severyukhina O.Yu., Severyukhin A.V.
Institute of Applied Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Science, Izhevsk, Russia
SUMMARY. The mathematical model, results of numerical calculations and the analysis of process of heterogeneous nanostructures formation on a surface of silicon are submitted.
KEYWORDS: heterogeneous nanostructures, molecular dynamic, modeling.
Вахрушев Александр Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, зав. отделом механики и физико-химии гетерогенных сред ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 21-45-83, e-mail: postmaster@ntm.udm.ru
Северюхина Олеся Юрьевна, аспирант ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 21-45-83, e-mail: lesienok@mail.ru Северюхин Александр Валерьевич, аспирант ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 21-45-83, e-mail: severfam@mail.ru
