CC BY
2
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 3
Научная статья УДК 621.43
http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-3-55-60
Моделирование процесса движения смазки в узлах уплотнения турбокомпрессоров двигателей
внутреннего сгорания
Б.Г. Гасанов1, Е.В. Харченко1, А.В. Шишов2
1Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова,
г. Новочеркасск, Россия, ООО «АМ КИП» г. Новочеркасск, Россия
Аннотация. Показаны особенности решения уравнений Навье-Стокса при описании движения смазки в торцевых уплотнениях турбокомпрессоров двигателей внутреннего сгорания (ДВС). В результате моделирования установлено, что в зависимости от режима работы ДВС с турбонадувом и частоты вращения ротора турбокомпрессора (ТКР), возможны четыре варианта состояния системы уплотнения: 1 - собственная частота вращения ротора ТКР намного больше вынужденной частоты возмущений; 2 - собственная частота вращения ротора ТКР меньше частоты возмущений; 3 - собственная частота вращения ротора ТКР намного меньше вынужденной частоты; 4 - резонанс. Выполнено моделирование и спрогнозировано влияние указанных вариантов на работоспособность ТКР.
Ключевые слова: турбокомпрессор, торцовое уплотнение, триботехнические характеристики, условия смазки, пара трения, нагрузочные характеристики
Для цитирования: Гасанов Б.Г., Харченко Е.В., Шишов А.В. Моделирование процесса движения смазки в узлах уплотнения турбокомпрессоров двигателей внутреннего сгорания // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2024. № 3. С. 55-60. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-3-55-60
Original article
Simulation of the movement process of lubricant in the sealing units of turbochargers of internal combustion engines
B.G. Gasanov1, E.V. Kharchenko1, A.V. Shishov2
:Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia, 2AM KIP LLC, Novocherkassk, Russia
Abstract. The features of solving the Navier-Stokes equations in describing the movement of lubricant in the mechanical seals of turbochargers of internal combustion engines (ICE) are shown. As a result of the simulation, it was found that, depending on the operation mode of the turbocharged internal combustion engine, and accordingly the rotational speed of the turbocharger rotor (TCR), four possible options for the state of the sealing system: 1 - the natural rotation frequency of the TCR rotor is much higher than the forced frequency of disturbances; 2 - the natural rotation frequency of the TCR rotor is less than the frequency of disturbances; 3 - the natural frequency the rotation of the TCR rotor is much less than the forced frequency; 4 - resonance. The modeling was performed and the influence of these options on the performance of the TCR was predicted.
Keywords: turbocharger, mechanical seal, tribotechnical characteristics, lubrication conditions, friction pair, load characteristics
For citation: Gasanov B.G., Kharchenko E.V., Shishov A.V. Simulation of the movement process of lubricant in the sealing units of turbochargers of internal combustion engines. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2024;(3):55-60. (In Russ.). http://dx.doi.org/ 10.17213/1560-3644-2024-3-55-60
© Гасанов Б.Г., Харченко Е.В., Шишов А.В., 2024
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 3
Введение
Эксплуатационный ресурс турбокомпрессоров (ТКР) двигателей внутреннего сгорания (ДВС) зависит от конструкции узлов трения и уплотнения, состава триботехнических материалов и масел, режима работы и нагрузки ДВС и ряда других факторов [1-3]. В работах [4, 5] показано, что существенное влияние на утечку масла через узлы I и II (рис. 1) оказывает не только их конструкция, но и режим работы двигателя, угловая скорость вращения вала ротора, величины зазоров в зонах трения и другие факторы.
Колеса турбины и компрессора расположены на противоположных концах вала ротора любого турбокомпрессора ДВС [6-8]. Узел трения ТКР II состоит из радиального подшипника в виде втулки 5, упорного подшипника 1 и шайбы 2, ограничивающих осевое перемещение ротора. Для предотвращения попадания масла в проточную часть ТКР служит торцевой уплот-нительный узел I, состоящий из кольцедержа-теля 4 и кольца 3.
Рис. 1. Схема торцевых уплотнений ТКР: 1 - упорный подшипник; 2 - упорная шайба; 3 - неподвижное уплотнительное кольцо; 4 - кольцедержатель; 5 - радиальный подшипник; 6 - колесо компрессора Fig. 1. Scheme of mechanical seals TCR: 1 - thrust bearing; 2 - thrust washer; 3 - fixed O-ring; 4 - ring holder; 5 - radial bearing; 6 - compressor wheel
Согласно экспериментальным исследованиям [1, 8], рабочими режимами пар трения и уплотнения ТКР являются режимы жидкостной и полужидкостной смазки. Для качественной оценки условий смазки и расчета основных параметров течения жидкости в зазорах, торцевого уплотнения ТКР можно использовать математические модели приближенных уравнений движения смазки, базирующихся на решениях уравнений Навье-Стокса [5, 9, 10]:
dp , _ ^ + div(pv) = 0;
dv
(1)
p +vVv ) + grad p = div (ц grad v) + pg;
(BT _ \ pcv + vVT ) + p div v = div (9 grad T)+
+ Ц
2
1 du dv v\2 (dv 1 5w\2 r 5ф dr r) \dz r 5ф/ dw öu\2n
2
(2)
+
dr dz J
+ div q,
где р - плотность жидкости; ц - коэффициент динамической вязкости; р - давление; V = {u,v,w} - вектор скорости течения масла в рабочих зазорах; д - вектор внешних воздействий; Т - температура; еу - изохорный коэффициент теплоемкости.
Поскольку угловая скорость вала ТКР изменяется в широком диапазоне значений и больше, чем угловые скорости в узлах трения автотранспортных средств, используемых для оценки триботехнических характеристик материалов, то частные решения уравнений (1), (2) позволяют прогнозировать характерные условия течения смазки в узлах уплотнения ТКР при различных режимах работы ДВС с турбонадду-вом. Цель работы - установление возможных реологических моделей движения смазки в торцевых уплотнениях при различных режимах работы ДВС, позволяющих прогнозировать работоспособность ТКР.
Результаты исследований и их обсуждение
Рассмотрена модель торцевого уплотнения, состоящая из двух цилиндрических тел (одно из них кольцо), на которые воздействует прижимная сила порождая движение через тонкий слой смазки между условно гладкими торцами (см. рис. 1). Соприкасающиеся поверхности (торцы цилиндра) являются круговыми с радиусом Я и могут быть проницаемы в любых
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 3
комбинациях. Рассматривая задачу в цилиндрической системе координат (r, ф, z), получим уравнения вращающегося и неподвижного элемента конструкции торцевого уплотнения, совместив ось соприкасающихся цилиндров с осью вала ротора, т.е. с осью z. В случае, когда z = 0, имеем уравнение неподвижного элемента; если z = a, то получим уравнение вращающегося элемента. По радиусам торцов R направлена координата r, ф - угловая координата.
Рассматриваемая физическая модель является нелинейной, т.к. движение слоя жидкости происходит в зонах трения под разным давлением и при различных скоростях [2, 3]. Поэтому для решения системы дифференциальных уравнений (1), (2) в частных производных примем следующие допущения:
1. Учитывая малую ширину зазора, задачу о поведении жидкости необходимо рассматривать в пограничном слое. Принимая размер зазора по Az значительно больше, чем толщина слоя жидкости, допускаем, что давление и плотность жидкости по всей площади контакта постоянное, и изменение вязкости на основе эмпирических данных примем за постоянную величину (cv = const).
С учетом температурных возмущений и указанных выше допущений уравнение (1) примет следующий вид [11, 12]:
Эр 15 д
+ Vr(p,u) + - — (pv) + - (pw) = 0; (3)
dt r дф dz
du v2 с2 öp — + (vV)u--=--— +
дt r p dr
8
ц l k 2d2v u\ ц + ç д
(4)
г2дф2 r2J p dr
dv vu с2 dp ц — + (vV)v— =--— + - x
dt r pr дф p
2 d2u v \ 1 / 8\ д r2дф2 r2) pr(Ц ç/ дф( );
^ , A- îfV C2 дP , Ц А ,
—+(vV)w =--— + -Aw +
д^ ^ у p дг p
+ p (ц+8/ I (V-v);
(5)
(6)
где
ид д\ 1 д2 д2
r (дr д^ r2 дф2 дг2 '
д v д д (V-v) = u — + - -—+ w —,
дr r дф дг
(7)
где в - коэффициент объемной вязкости; V = — -
Р
коэффициент кинематической вязкости; с - акустическая скорость, выражающаяся для уравне-
с \ Р
ния Тэта в виде c — c0
Po
где С0, P0 - кон-
станты; у - адиабатическая постоянная.
2. Учитывая, что в рассматриваемом торцевом уплотнении пограничный слой совпадает с осью г, преобразуем систему уравнений (3)-(7). Поскольку толщину жидкостного слоя смазки можно считать достаточно малой, то по координате г параметры течения постоянны, т.к. а/Я << 1. Полагая, что изменения происходят под воздействием центробежных сил и считая параметры по г усредненными, в одномерном приближении из уравнений (3)-(7) имеем
д1+иJp = (8)
дt д8 рд8 д82 ' д 0 д8
где и - составляющая скорости течения по г, в = г.
Выражение (8) является уравнением возмущенного движения жидкой смазки в узле уплотнения ТКР. C учетом объемной вязкости уравнение примет следующий вид:
д p , ß^p , 2~ ~ & + + œop = Yp,
(9)
3N a
'0с ;
где у =-; ¿0 - среднее межмолекулярное
к
2 а
расстояние в невозмущенной среде; га0 = —,
—
а - упругая константа; — - молекулярная масса;
Р' = —, Р - константа релаксационной диссипа-—
ции; N0 - число частиц в единице объема; с - эффективное сечение частиц; р = р — р0, Р0 - равновесная плотность; р = р — р0; р0 - рав-
®0рО
новесное давление; - - внутреннее давле-
У
ние жидкости.
Без учета объемной вязкости, принимая во внимание только сдвиговую вязкость, уравнение (9) приобретает
2
д p ^ 2~ ~ Т"2 + ®0p = YP-
дt
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 3
Моделируя возмущения в смазочной среде торцевого уплотнения турбокомпрессора, из (10) получим
f 2 2Л~ 3N0G
(ш0 - œ2)p = у p; у = -
k
(11)
p = p0c2 ; p0 = ц^
где со - скорость распространения возмущений в смазочной среде.
Преобразуя выражения (11), найдем со и р:
2
Со= /о
M
2 ш0
ш2
/о (ш2 - ш2)ц'
3g
3g
(12)
где ю0 и ю2 — собственная и вынужденная частота возмущений.
Анализ формул (11) и (12) позволил сформулировать четыре постулата о возможных вариантах движения смазочного материала в узлах трения турбокомпрессора: 1) собственная частота вращения ротора ТКР намного больше вынужденной частоты возмущений; 2) собственная частота меньше частоты возмущений; 3) собственная частота намного меньше вынужденной частоты; 4) резонанс.
В первом случае низкочастотных медленных возмущений, т.е. когда ©0» ©, ©0 можно пренебречь. Тогда из выражения (12) скорость распространения возмущений в смазочной среде
co :
ш010 V3Ö
В таком случае выражение (8) преобразовывается в уравнение Бюргерса:
du du d2y dt ös ös2 '
(13)
Если пренебречь влиянием вязкости, приняв V = 0, то уравнение (13) приобретет следующий вид:
ди ди
— + u — = 0. dt ös
(14)
Выражение (14) является уравнением Хопфа - простейшим уравнением, описывающим разрывные течения с ударными волнами. Изменение осевого давления жидкости по времени в торцевых уплотнениях турбокомпрессора схематично показано на рис. 2.
Рн
po
ч I1 il \| Apy Т 1---1 1— 1 1 1 1 ----J 1 ¡/A! 1
___ v—h 1 1 ___1
to to to
Рис. 2. Изменения давления в жидкости в узле уплотнения по времени при появлении ударных волн Fig. 2. Pressure changes in the liquid in the sealing unit over time when shock waves appear
Согласно схеме, ударные волны в жидкой смазке означают появление биений в узле ТКР, и они способствуют увеличению утечке смазки через уплотнения.
Во втором случае, когда собственная частота меньше вынужденных высокочастотных возмущений (юо < ю):
С0= /2
2 ш0 - ш
3g'
(15)
Из формулы (15) следует, что при ©о — ©2 < 0 подкоренное выражение отрицательно (мнимая единица). Это значит, что наступает отрицательная сжимаемость среды с минимальной скоростью распространения возмуще-
нии, когда с — it
(®2 -ю0 )
соответственно, в
У
системе уплотнения появляются затухающие стоячие волны. Сущность стоячих волн в смазке будет заключаться в возникновении «жгутов» в жидкости с диссипацией энергии у, которые будут демпфировать толчки и предохранять трущиеся поверхности уплотнения от износа. Данный вариант состояния системы с практической точки зрения является наиболее предпочтительным в узлах уплотнения турбокомпрессора.
В случае сверхвысоких частот возмущений (юо << ю), в формуле (12) можно пренебречь величиной ©0. Тогда путем преобразований получим отрицательный результат квадрата, и уравнение (10) примет следующий вид:
d2p д2
: ур.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 3
Из формулы (12) следует, что
' Yl0 2
—, с0 = 3N0
3N
3Yl0
или
C0 = il0«
M
(16)
N0 Yl0 '
(16),
В режимах, описываемых формулами поведение жидкости в зоне трения сходно с твердым телом, а волны затухают по экспоненте в глубь слоя жидкости и по направлению распространения. Очевидно, что подобная модель распространения волн в жидкости не удовлетворяет требованиям режима смазки. В данном случае возможны лишь некоторые поглощения возмущений при передаче их между торцами.
Если — = —о, то в области резонансных ча-
2 2 2 —0 ^ ®0 стот с— ~ — . Тогда, принимая у, имеем
Y
с.
волновой вектор к ~ —0 = д/у . Следовательно,
со
объемная вязкость, наряду со сдвиговой, мало влияет на механизм движения смазки в узлах трения. Для рассматриваемых систем ю < ©о = Со^у, поэтому нет резонанса в трении, вызванном объёмными механизмами вязкости, а зависимость частоты от длины волны мало меняется при разных объёмных вязкостях, т.е. этим можно пренебречь.
Выводы
1. На основе анализа известных имитационных моделей спрогнозирована реология смазки в торцевых уплотнениях турбокомпрессора при разных режимах работы ДВС. Обосновано влияние режима работы турбокомпрессора на механизм течения смазки в торцевых уплотнениях в зависимости от частоты возмущений и скорости вращения подвижных частей ТКР.
2. Выявлено, что при работе системы торцового уплотнения в условиях с низкочастотными возмущениями, т.е. когда — << — о, появляются ударные волны, вызывающие биения и стимулирующие утечку смазки через уплотнения.
3. При высокочастотных возмущениях (— > —о), вероятность появления затухающих
стоячих волн достаточно высокая. В этом режиме смазка выполняет свою роль, оптимальным образом обеспечивая демпфирующую функцию, зазор между трущимися поверхностями не меняется, и износ деталей пары трения практически отсутствует.
4. При сверхвысокочастотных возмущениях, когда ю >> юо, работоспособность узла трения ухудшается вследствие возникновения в жидкости коротких волн, смазка недостаточно выполняет свою функцию, а система может переходить в режим сухой или полусухой смазки.
Список источников
1. Шкрет Л.Я. Проблемы эксплуатации турбодвигателей // Автомобильная промышленность. 2010. №6. С. 26-30.
2. Лепешкин А.В., Михайлин А.А., Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод: учебник, ч.2. Гидравлические машины и гидропневмопривод. / под ред. А.А. Шейпака. М.: МГИУ, 2003. 352 с.
3. Балякин В.Б., Лаврин А.В., Оссиала В.Б.А. Методика определения момента трения в торцевом мембранном контактном уплотнении // Трение и износ. 2019 (40). № 1. С. 62-67.
4. Фалалеев С.В. Создание методов и средств для проектирования торцовых бесконтактных уплотнений ДЛА: дис. на соиск. учен. ст. докт. тех. наук. Самара, 1996. 347 с.
5. Merati P., Okita N.A., Phillips R.L., Jacobs L.E. Experimental and Computational Investigation of Flow and Thermal Behavior of a Mechanical Seal. Tribol-ogy Trans. 1999. No 42, Pp. 731-738. doi:10.1080/ 10402009908982276
6. Байков Б.П., Бордуков В.Г. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. М., 1975. 200 с.
7. Комиссар А.Г. Уплотнительная техника. М., 1990. 192 с.
8. Галеркин Ю.Б., Майер Л.И. Турбокомпрессоры. М., 2008. 374 с.
9. Chandramoorthy N., Hadjiconstantinou N. A Reynolds Lubrication Equation for Dense Fluids Valid beyond Navier-Stokes, E22.
10. Bruce R. W. Handbook of Lubrication and Tribology: Theory and Design, Second Edition, 2. London: CRC Press Taylor & Francis Group. 2012
11. Mueller G.S. Das Abdichtverhalten von Gleitringdichtungen aus Siliziumkarbid. Dissertation. Universität Stuttgart (Germany). 1993.
12. Sealing in turbomachinery / R.E. Chupp, R.C. Hen-dricks, S.B. Lattime, B.M. Steinetz / NASA. Cleveland : Glenn Research Center, August 2006. 56, [4] p. NASA/TM-2006-214341.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 3
References
1. Skret L.Ya. Problems of operation of turbo engines. Automotive industry. 2010;(6): 26-30. (In Russ.)
2. Lepeshkin A.V., Mikhailin A.A., Sheypak A.A. Hydraulics andhydropneumatic drive: Textbook, part 2. Hydraulic machines and hydropneumatic drive. Moscow: MGIU; 2003. 352 p. (In Russ.)
3. Balyakin V.B., Lavrin A.V., Ossiala V.B.A. Method of determining the moment of friction in an end membrane contact seal. Friction and wear. 2019;(1):62-67. (In Russ.)
4. Falaleev S.V. Creation of methods and tools for the design of mechanical contactless seals DLA. Dr. Sci. Dis. (Eng.). Samara, 1996. 347 p.
5. Merati P., Okita N.A., Phillips R.L., Jacobs L.E. Experimental and Computational Investigation of Flow and Thermal Behavior of a Mechanical Seal. Tribology Trans. 1999;(42):731-738. D0I:10.1080/10402009908982276
6. Baykov B.P., Bordukov V.G. Turbochargers for supercharging diesels. Moscow; 1975. 200 p. (In Russ.)
7. Commissar A.G. Sealing technology. Moscow; 1990. 192p. (In Russ.)
8. Galerkin Yu.B., Mayer L.I. Turbochargers. Moscow; 2008. 374 p. (In Russ.)
9. Chandramoorthy N., Hadjiconstantinou N. A Reynolds Lubrication Equation for Dense Fluids Valid beyond Navier-Stokes. E22.
10. Bruce R.W. Handbook of Lubrication and Tribology: Theory and Design. Second Edition, 2. London: CRC Press Taylor & Francis Group. 2012.
11. Mueller G.S. Das Abdichtverhalten von Gleitringdichtungen aus Siliziumkarbid. Dissertation. Universität Stuttgart (Germany). 1993.
12. Chupp R.E., Hendricks R.C., Lattime S.B., Steinetz B.M. Sealing in turbomachinery. NASA. Cleveland: Glenn Research Center, August 2006. 56, [4] p. NASA/TM-2006-214341
Сведения об авторах
Гасанов Батрудин Гасановичя - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Международные логистические системы и комплексы», [email protected]
Харченко Евгений Вячеславович - ст. преподаватель, кафедра «Автомобили и транспортно-техноло-гические комплексы», [email protected]
Шишов Александр Витальевич - коммерческий директор, [email protected]
Information about the authors
Batrudin G. Gasanov - Dr. Sci. (Eng.), Professor, Department «International Logistics Systems and Complexes», [email protected]
Evgeny V. Kharchenko - Senior Lecturer, Department «Automobiles and transport-technological complexes», [email protected]
Alexander V. Shishov - Commercial Director, [email protected]
Статья поступила в редакцию / the article was submitted 27.05.2024; одобрена после рецензирования / approved after reviewing 02.07.2024; принята к публикации / accepted for publication 04.07.2024.
