CC BY
18УДК 629.5.081: 681.51
О.А. Паутова, инженер-технолог ОАО «Гидромаш». Е.Г. Бурмистров, д.т.н., проф.ФБОУ ВПО «ВГАВТ». 603950, г. Н. Новгород, ул. Нестерова, д. 5А.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ ВЕРФИ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА
В статье рассмотрены основные методологические подходы к повышению организованности, управляемости и эффективности функционирования производственных систем судостроительных верфей. Изложены основные методы моделирования производственных систем. Приведен алгоритм построения имитационной модели размещения основного производства верфи.
Современные промышленные предприятия и научно-производственные комплексы, научно-исследовательские и опытно-конструкторские центры вынуждены функционировать в условиях жёсткой конкуренции. Внедрение на предприятиях современных технологий производства, повышение его технического уровня, нестабильность цен на энергоносители и транспортировку материалов, полуфабрикатов, комплектующих, готовых изделий, а так же открытый рынок дешёвой рабочей силы способствуют этому.
Поэтому при формировании как стратегических, так и многих тактических и оперативных решений менеджмент предприятия вынужден учитывать многочисленные, нередко взаимно противоречивые соображения и опираться на сложные критерии эффективности путей достижения конечных целей. Быстрому принятию эффективных решений способствует применение различных методов моделирования процедур управления предприятием.
С быстрым развитием ЭВМ и соответствующего программного обеспечения повышается значимость имитационного моделирования. Если для классических математических методов исследования тех или иных управленческих решений и управляемых объектов было необходимо некоторое (иногда весьма значительное) время для разработки модели и её решения, то сейчас появилась возможность оперативного анализа конкретной производственной ситуации и генерации для неё оптимального решения за счёт выбора управленческих процедур в широком диапазоне изменения входных переменных имитационной модели. Как правило, они допускают наличие «графической оболочки». Это ещё более ускоряет процесс обработки информации и принятия решений.
Основным методологическим подходом к повышению организованности, управляемости и эффективности функционирования производственных систем (ПС) служит жёсткое соблюдение следующих трёх принципов организации современных производств: синхронизация, оптимизация, интеграция. Главным «инструментом» такого подхода является анализ и синтез ПС. Анализ ПС позволяет выявить наиболее существенные факторы, дать им характеристику, количественную оценку взаимодействия факторов друг с другом, определить влияние их на параметры системы. Синтез обеспечивается в процессе разработки формализованных моделей технологии и расчёта их параметров.
При традиционной системе управления ПС стремятся обеспечить минимум издержек в каждом из звеньев материального потока. Более эффективным, на наш
взгляд, представляется обеспечение оптимальности всей совокупности элементов ПС. Наглядно это можно представить в записи целевых функций:
L(C ) = min Cc + min Cn + min CT; (1)
т • 1/-~юпт , /"гопт , /-гопт \
LC ) = min Cc + Cn + CT ), (2)
где С, Сс, Сп, Ст - суммарные затраты и затраты соответственно на снабжение, производство и транспортировку материалов, полуфабрикатов, комплектующих и т.д.;
С опт опт опт
с , С п , С т - оптимальные значения каждого из слагаемых.
В целом управляющие процедуры должны обеспечить решение следующих производственных вопросов:
■ что и в каком объёме производить;
■ как следует разместить производственные участки;
■ как осуществить выбор средств технологического оснащения (СТО);
■ как осуществлять производственно-календарное планирование;
■ как осуществлять выбор структуры внутрипроизводственной транспортной системы;
■ как осуществлять контроль за ходом производственных процессов;
■ как создать систему промежуточного складирования?
Концепция такого управления, рассматривающая все материальные и информационные потоки в ПС как единое целое, основывается на проверенных практикой методах и моделях. К числу таких методов можно отнести логистическую оптимизацию управленческих решений. Ряд авторов считают, что для целей логистической оптимизации применим, например, критерий оптимальности В. Парето, который позволяет определить влияние решений по конкретному объекту на улучшение общего состояния системы [1]. Оптимизация при этом основывается на следующей совокупности исходных положений:
1) сложная ПС имеет ряд подсистем;
2) каждая подсистема обладает собственным критерием оптимальности;
3) взаимодействие подсистем является экономическим взаимодействием, целью которого является обеспечение наилучшего сочетания показателей отдельных подсистем и ПС в целом.
Сущность логистической оптимизации по Парето заключается в следующем [2]. ПС, состоящая из множества допустимых вариантов подсистем, выражается целевой функцией:
L(x) = [li(xi)...lm (xm)];
L(x) ^ min; (3)
X = (xi ...xm ) 6 X,
где приняты следующие обозначения:
m - количество подсистем ПС;
k = 1, m - совокупность подсистем;
x=(x1... xm) - вариант экономического поведения ПС;
h = f (x) - целевая функция k-й подсистемы;
Х - множество допустимых вариантов экономического поведения ПС в целом, состоящих из композиции допустимых вариантов подсистем и удовлетворяющих дополнительным общим ограничениям ПС.
п при традиционном управлении:
п при оптимальном управлении:
Решение задачи векторной оптимизации ПС позволяет находить эффективные варианты её экономического поведения: допустимое решение x'=(x/...xm'), которому соответствует вектор значений целевых функций подсистем c'=(c/...cm'), является эффективным, если не существует другого допустимого решения x=(xl...xm), которому отвечает вектор c=(cl... cm) такой, что
Ck < Ck' для всех k = 1, m и ^ Ск Ск
(4)
k=1
k=1
Эффективное решение х' совокупности подсистем - это такой случай, когда достигнут минимум суммарных затрат, при котором ни одна из подсистем не может минимизировать свои локальные издержки, не ухудшая показатели хотя бы одной из остальных подсистем («хорошо делать так, чтобы кому-нибудь стало лучше, если при этом другому не становится хуже» [3]).
На рис. 1 изображён пример оптимизации по Парето для ПС, состоящей из двух подсистем. Линия АВ на рисунке отображает множество значений целевых функций; СI и С2 - значения целевых функций подсистем при их изолированном функционировании. При совместном функционировании необходимо получить значения итоговых целевых функций системы не хуже, чем С] и С2, т.е. решение необходимо искать на участке БЕ; все решения, лежащие левее СБ] (для подсистемы I) и ниже С2Е (для подсистемы II) неприемлемы. Практически это означает, что концепция логистической оптимизации ПС ведёт к интеграции входящих в неё подсистем.
С, IIo.mic к-ма I
Рис. 1. Граница оптимальных решений по В. Парето
m
m
Отмеченное можно легко формализовать известными методами моделирования: математическими, статистическими, экономико-математическими, физическими, натурными, имитационными.
При математическом моделировании разрабатывается математический «эквивалент» системы, процесса, объекта (или их совокупности), отражающий их основные свойства. Моделироваться могут любые системы, процессы и объекты, поддающиеся математическому описанию.
Этот метод имеет широкую область применения. Однако, зачастую достаточно сложно построить модель, особенно сложной ПС, адекватно учитывающую влияние всех возможных производственных и непроизводственных факторов.
При статистическом моделировании разрабатываемая модель основывается на выявленных статистических закономерностях. Моделированию хорошо поддаются процессы, по которым можно собрать массив статистических данных. При наличии качественных данных метод точен и, при использовании специализированного про-
граммного обеспечения, достаточно прост в применении. Однако, имеются серьёзные ограничения по объёму и требуемой надёжности статистических данных.
Экономико-математическое моделирование применимо в основном для решения чисто экономических задач и даёт возможность с заданной точностью смоделировать поведение экономической подсистемы предприятия.
Физическое (экспериментальное) моделирование основано на физическом подобии уменьшенной в размерах модели реальной ПС. Используется при невозможности применения аналитических методов моделирования или воспроизведения модели в натуральную величину. В этом состоит его основное преимущество. Однако, метод может дать надёжные результаты лишь при точном соблюдении физического подобия модели.
При натурном моделировании моделью является материально или мысленно представляемый объект, в достаточной степени повторяющий свойства, существенные для реального моделируемого объекта. Применяется в основном при тестировании созданных моделей. Затраты на создание таких моделей могут быть весьма высокими.
Имитационное моделирование представляет собой метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему. С этой моделью проводятся эксперименты (имитация), целью которых является получение возможно полной информации о реальной системе. К имитационному моделированию прибегают, когда: дорого или невозможно экспериментировать с реальной системой или объектом, невозможно построить аналитическую модель (например, когда в ПС имеются не чёткие причинно -следственные связи, трудно прогнозируемые последствия, нелинейности, стохастические (случайные) переменные и т.д.), необходимо сымитировать поведение системы во времени.
Преимуществами имитационного моделирования являются: относительно низкие стоимость модели и время её разработки, возможность многократного повторения (проигрывания) одних и тех же производственных эпизодов, достаточно высокая точность, наглядность и универсальность.
В связи с очевидными достоинствами данного метода, применение его для практических целей, связанных с оптимизацией организационно-технологических схем размещения производства, представляется наиболее целесообразным, так как комплексно позволяет решить следующие вопросы:
1) формирование плана производства на долгосрочную перспективу;
2) оценка потребности в производственных мощностях под будущий прогноз востребованности той или иной выпускаемой продукции;
3) выявление узких мест в производственной цепочке;
4) определение потребности в производственном персонале по участкам;
5) выявление влияния сезонных факторов на загрузку мощностей;
6) создание сбалансированного производственного потока;
7) определение благоприятных периодов для технического обслуживания и ремонтов оборудования.
Собственно моделирование выполняется на основе описания производственного процесса, включающего в себя технологический маршрут и состав изделий, а так же спецификаций. Информация о технологических маршрутах необходима для моделирования потока технологических операций по участкам и единицам оборудования, а состав изделий необходим для расчёта потребности в материалах и оценки бюджета предприятия. Теоретически и маршруты и спецификации могут быть описаны укрупнёнными показателями и включать только «критические» операции и элементы изделий. Кроме того, значительные трудности при создании имитационной модели, могут быть связаны с выбором основного и вспомогательного оборудования. В этой связи
при разработке соответствующих алгоритмов необходимо предусматривать специальные блоки выбора СТО из каталогов, баз данных, Internet-предложений и проч.
Оценка оптимального значения управляемого параметра моделирования определяется на основании анализа всего моделируемого процесса и зависит от точности выбора или формулировки целевой функции на всей исследуемой области управляемых параметров. В связи с этим решаются задачи определения стационарных характеристик управляемого регенерирующего процесса.
В настоящее время значительное количество методов получения оценок по результатам имитационного эксперимента предполагает стационарность наблюдаемого процесса, для чего, как правило, необходимо отбрасывать переходный период. Например, метод повторных независимых реализаций даёт «независимые» реализации средних значений. Однако при генерации траекторий оптимизации каждый раз необходимо отсекать переходный период, что приводит к значительным затратам машинного времени. Более предпочтительны методы, когда оценки вычисляются на основании обработки одной выборочной траектории. Переходный режим в этом случае моделируется всего один раз. Однако в этих методах требуется оценивать корреляцию между получаемыми данными.
В первом случае генерируется N выборочных траекторий процесса £(7) с отсечением переходного режима. Получают N последовательностей длины к.
(У Л,.....г;), * = 1, N. (5)
Каждая реализация даёт одно независимое среднее У . Общая оценка среднего
получается по всем реализациям У . При этом оценка имеет приближенно нормальное распределение, что позволяет вычислить её дисперсию.
«Независимые» отрезки реализации получаются следующим образом. Вся траектория разбивается на N серий. Длительность каждой равна к. После этого вычисляется коэффициент серийной корреляции:
к 4 к-1
2 к-1
ЕтГ
Г = (Г, Г+1) = /=1 к ,-, (6)
2С/Г)+1
}=1 к
где Г - коэффициент корреляции между У и У'+] стационарного процесса.
При увеличении длины серии к коэффициент корреляции уменьшается. Поэтому при достаточно больших к им можно пренебречь и получить дисперсию оценки в предположении независимости N выборочных средних.
Во втором случае (метод оценивания сериальной корреляции) эксперимент не сводится к последовательности независимых испытаний. Оценка автокорреляционной функции используется для получения дисперсии оценки:
)=N |д> ♦ 2|(1 - N) },
(7)
ъ Е (у - У )(/ - У), *=0, N -1.
В этом методе используются все наблюдения, но для получения оценок требуемой точности необходимо вычислять величины, входящие в выражение (6), что требует дополнительных вычислительных затрат. Однако такой метод позволяет определять дисперсию оценок и в случае нестационарных процессов, и поэтому может быть использован для анализа характеристик оценок, полученных без отсечения переходного режима.
Во всех описанных выше процедурах требуется отсекать переходный период. Единственный метод, учитывающий всю входящую информацию - это регенеративный метод. Случайный процесс £ (7), характеризующий, например, нестабильную загрузку верфи, является регенерирующим, если существуют такие случайные моменты времени, в которых он начинается заново в вероятностном смысле. При этом он каждый раз попадает в определённую точку фазового пространства (точку регенерации). Особенностью этого процесса является то, что «отрезки» процесса, заключённые между моментами регенерации являются вероятностными копиями друг друга. Это даёт возможность получать на каждом интервале регенерации независимые оценки:
N - число циклов регенерации;
AT = T _ T - длительность г-го цикла регенерации.
Если зависимая и независимая переменные количественны и непрерывны, то для решения задачи поиска оптимума можно использовать, например, методику поверхности отклика. Так как универсального метода параметрического синтеза не существует, то очевидно, что идти надо всё же по пути создания банков моделей и процедур, применение каждой из которых определяется спецификой решаемой задачи.
Создание имитационной модели, как правило, является многоэтапным процессом. Однако всегда, не зависимо от общего количества этапов, в первую очередь разрабатывается блок-схема модели в предположении, что: изменения управляемых параметров осуществляются в моменты регенерации модели; а число циклов регенерации конечно (последнее уменьшает погрешность).
С учётом изложенного на рис. 2. представлен вариант алгоритма построения имитационной модели организации и размещения основного производства верфи в программной среде Plant Simulation.
Фрагмент разработанной на базе приведённого на рис. 2 алгоритма имитационной модели размещения производства по изготовлению деталей корпуса судна на ОАО «Судоремонтно-судостроительная корпорация» (г. Городец) представлен рис. 3.
(8)
где ^ = J<f(t)dt - интегральная оценка исследуемого процесса;
T-1
Рис. 2. Алгоритм построения имитационной модели размещения основного производства верфи
Результаты имитационного моделирования по данному алгоритму являются динамическими. Это позволяет выполнять моделирование производственных потоков, варьируя его входные и выходные параметры и существующие производственные ограничения. Таким образом, становится возможным оценивать различные сценарии развития конкретных производственных ситуаций и опробовать соответствующие меры реагирования на них. Немаловажным является и тот факт, что результаты моделирования можно визуализировать.
Рис. 3. Фрагмент имитационной модели размещения производства
Взаимодействие с прототипом в такой модели, как правило, полностью интерактивно. С помощью простых действий можно выполнить различные манипуляции с моделью - отключать оборудование, увеличивать его мощность, изменять производственную программу, объём выпуска изделий, уровень эффективности производства, степень загрузки оборудования, сменность работ и многое другое.
Список литературы:
[1] Новиков О.А. Логистика: Учебное пособие / О.А. Новиков, С.А. Уваров. - СПб.: «Изд. дом «Бизнес-пресса», 1999. - 280 c.
[2] Логистика: Учебник / под ред. Б.А. Аникина: 2-е издание, перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М, 2001. - 340 с.
[3] Кулик Ю.Г., Бурмистров Е.Г. Логистика процессов сборочно-сварочного производства в судостроении: Учебное пособие / Ю.Г. Кулик, Е.Г. Бурмистров. - Н. Новгород: Издательство ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2004. - 112 с.
SHIPYARD PRODUCTION SYSTEM MODELING WITH OPTIMIZATION OF ORGANIZATION AND TECHNOLOGY SCHEME OF PRODUCTION LOCATION
O.A. Pautova, E. G. Burmistrov
The article deals with major methodological approaches to increasing organization, manageability and efficiency of functioning of shipyard production systems. Major methods of production systems modeling are presented. An algorithm of constructing the imitation model of shipyard major production location is given.
