Моделирование привлечённых средств банка с применением инструментов корреляционно-регрессионного анализа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИВЛЕЧЁННЫХ СРЕДСТВ БАНКА С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНСТРУМЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Гасанова Гюллу Мирахмедкызы, студент (e-mail: [email protected]) Ковшова Татьяна Петровна, м.э.н., МВА, старший преподаватель (e-mail: [email protected] Казахстан, Петропавловск, СКГУ им. М. Козыбаева

Проведено моделирование привлечённых средств банка с применением инструментов корреляционно-регрессионного анализа в пакете Excel, сделаны актуальные маркетинговые выводы.

Ключевые слова: корреляционно-регрессионный анализ, обязательства банка, вклады физических и юридических лиц.

Обратимся к годовой аудированной консолидированной финансовой отчётности АО «Евразийский банк»: произведём выборку за период с 2007 по 2015 гг. следующих финансовых показателей (таблица 1).

Из таблицы 1 видно, что обязательства банка за весь анализируемый период составляли более 90% от его активов, максимальный удельный вес обязательств в активах зафиксирован в 2010 году (96%), минимальный (91%) в 2008 и 2012 гг. Именно в 2010 году обязательства банка превышали его капитал в 26,48 раза, минимальные соотношения обязательств и капитала зафиксированы в 2008 г. 9,63 и в 2012 г. 10,67.

Таблица 1 - Исходные данные по основным балансовым статьям банка _для анализа за 2007-2015 г., млн. тенге._

Годы Разделы баланса, млн. тенге Соотношения Цепные темпы роста

Обязат-ва Капитал Активы О/А К/А О/К Тр О Тр К Тр А

2007 г 909754 74900 984654 0,92 0,08 12,15 - - -

2008 г 923685 95893 1019578 0,91 0,09 9,63 102 % 128 % 104 %

2009 г 991040 60520 1051561 0,94 0,06 16,38 107 % 63% 103 %

2010 г 933353 35251 968604 0,96 0,04 26,48 94% 58% 92%

2011 г 943281 67869 1011149 0,93 0,07 13,90 101 % 193 % 104 %

2012 г 789699 74017 863898 0,91 0,09 10,67 84% 109 % 85%

2013 г 838223 74186 912409 0,92 0,08 11,30 106 % 100 % 106 %

2014 г 906770 77456 984226 0,92 0,08 11,71 108 % 104 % 108 %

2015 г 1171534 87703 1259237 0,93 0,07 13,36 129 % 113 % 128 %

Максимальный цепной темп роста обязательств зафиксирован в 2015 году по сравнению с 2014 годом 129%, тогда как снижение зафиксировано в

2010 году по сравнению с 2009 годом на 6%, и в 2012 году по сравнению с

2011 годом на 16%. В целом графическое представление цепных темпов роста основных балансовых разделов (рисунок 1) показывает тенденцию к росту темповых величин обязательств и соответственно активов с 2013 года по 2015 год. Наглядно показана прямая зависимость активов банка от обязательств.

Максимальный цепной темп роста активов зафиксирован в 2015 году по сравнению с 2014 годом 128%, тогда как снижение активов зафиксировано в 2012 году по сравнению с 2011 годом на 15%, а также в 2010 году по сравнению с 2009 годом на 8%. Соответственно колебаниям был подвержен и капитал банка: именно в 2010 году он составлял лишь 4% от активов банка, тогда как в 2008 и 2012 годах формировал 9% активов. Цепные темпы снижения капитала банка зафиксированы в 2009 году на 37% по сравнению с 2008 годом и в 2010 году по сравнению с 2009 годом на 42%. Всё это обусловило тенденцию к сокращению темпов роста обязательств банка с 2007 по 2012 год, что графически представлено на рисунке 1. Тогда как почти 200% цепной темп роста капитала банка в 2011 году по сравнению с 2010 годом с отсроченным лагом в 1 год повлек за собой тенденцию к росту темповых величин обязательств и активов банка соответственно.

250,00% -| 200,00% -150,00% -100,00% -50,00% -0,00% -

2007 г2008 г2009 г2010 г2011 г2012 г2013 г2014 г2015 г —♦—ТрОбязательств -И-ТрКатггапа ТрАктивов

Рисунок 1 - Динамика цепных темпов роста обязательств, капитала и активов банка за 2007-2015 гг., %.

Вычислим коэффициент корреляции с помощью средств Анализа данных в пакете Excel, используя инструмент Корреляция: получим матрицу трёх попарных корреляций (таблица 2).

Таблица 2 - Корреляционная матрица.

Наименование Обязательства Капитал Активы

Обязательства 1

Капитал 0,1427 1

Активы 0,9881 0,2934 1

Коэффициент корреляции характеризует только линейную зависимость; в случае со строго нелинейной зависимостью коэффициент корреляции может быть близким к нулю [1]. На диагонали расположены 1 (каждая из рассматриваемых переменных положительно коррелирована сама с собой). Для качественной оценки тесноты корреляционной связи воспользуемся таблицей Чеддока (таблица 3).

Таблица 3 - Количественная оценка Чеддока.

Диапазон изменения по модулю 0,1-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99

Характер тесноты связи слабая умеренная заметная высокая весьма высокая

На диагонали расположены: 1, показывающие, что каждая из рассматриваемых переменных положительно коррелирована сама с собой.

Для обязательств и капитала (0,1427), а также капитала и активов (0,2934) наблюдаем слабую положительную связь, находящуюся в пределах 0,1-0,3. Тогда как весьма высокая положительная корреляция зафиксирована между обязательствами и активам 0,9881. В целом значение взаимной корреляции этих разделов баланса банка превышает 0,9 - это свидетельствует об их очень тесной прямой зависимости (+1 - максимальная положительная корреляция, все точки лежат на прямой с положительным углом наклона) [2]. То есть с ростом обязательств увеличиваются и активы банка. Из рассмотренных показателей балансового уравнения (обязательства, капитал, активы) актуальны к использованию в регрессионной модели для прогноза лишь пара обязательства - активы.

Простая линейная регрессия используется для определения линейного уравнения, описывающего среднее соотношение двух переменных. Применим команду Добавить линию тренда в пакете Excel. Перед тем как аппроксимировать данные прямой, изучим график рассеяния (рисунок 2). Если точки на графике лежат примерно на одной прямой, то можно добавить линию тренда. Несколько выше мы подтвердили эту возможность очень тесной положительной корреляцией анализируемых переменных. Метод наименьших квадратов определяет расположение и наклон линии тренда, такие, что сумма квадратов расстояний по вертикали и значений y от прямой наименьшая. Такую прямую часто называют прямой среднего соотношения [3].

Ответ на вопрос «Каково среднее соотношение» можно получить, изучая уравнение аппроксимации y = 1,0227x + 50808, которое перепишем в виде АКТИВЫ, млн. тенге = 50808 + 1,0227 * Обязательства.

Смещение по оси Y или постоянный член уравнения равно 50808 и измеряется в тех же единицах, что и переменная Y. Проще говоря, постоянный член показывает, что активы банка без обязательств равны лишь 50808 млн. тенге. Наклон или коэффициент регрессии 1,0227 показывает среднее изменение переменной Y при единичном изменении переменной Х. В нашем случае единица изменения равна 1 млн. тенге. При изменении обязательств банка на 1 млн. тенге активы банка вырастут на 1,0227 млн. тенге.

Активы, млн. тенге = 50808 + 1,0227 * Обязательства

1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000

0 J-т-т-1

0 500000 1000000 1500000

♦ Активы -Линейная (Активы)

Рисунок 2 - Линейная функция активов банка от обязательств (тренд).

Одним из самых распространённых способов ответить на вопрос «На сколько хорошо приближение?» является исследование значения R , которое измеряет долю изменения зависимой переменной Y и выражается через переменную Х и линию регрессии [4]. Здесь значение R равно 0,9763 и показывает, что примерно 97,63% колебаний активов банка описывается линейной моделью от обязательств.

Рассмотрим базовые статьи обязательств банка (таблица 4). За анализируемый период наибольший удельный вес в обязательствах банка занимала базовая статья текущие счета и депозиты клиентов с устойчивой тенденцией к росту в пределах 37% (минимум) в 2008 году и 78% (максимум) в 2014 году. Тогда как депозиты и счета банков и прочих финансовых институтов за анализируемый период сократили свой удельный вес в обязательствах банка с 32% до 1%. Именно эти две вышеуказанные статьи обязательств определяют привлечённые средства банка. Субординированные займы являются для банка заёмными, а не привлечёнными средствами, их удельный вес за период колебался в пределах от 2% до 8%, с резким проседанием до нижнего предела в 2014 году, именно тогда, когда мы наблюдали максимальный удельный вес текущих счетов и депозитов клиентов банка.

у= 1,0227х +50808 R2 = 0,9763

Отрицательную корреляцию имеет базовая статья обязательств (таблица 5), которая показала устойчивую тенденцию к сокращению, как в абсолютном, так и в относительном выражении - депозиты и счета банков и прочих финансовых институтов. Между депозитами и счетами банков и прочих финансовых институтов и обязательствами наблюдаем слабую обратную тесноту связи.

Таблица 4 - Исходные данные базовым статьям обязательств банка для

анализа за 2007-2015 г.

Статьи обязательств банка, млн. тенге Обязательства, млн тенге Доля в обязательствах банка

Депозиты и счета банков и прочих финансовых институтов Текущие счета и депозиты клиентов Субординированные займы Депозиты и счета банков и прочих финансовых институтов Текущие счета и депозиты клиентов Субординированные займы

2007 г 293755 380605 55028 909754 0,32 0,42 0,06

2008 г 168206 343421 55157 923685 0,18 0,37 0,06

2009 г 78731 501640 61683 991040 0,08 0,51 0,06

2010 г 37374 514383 64366 933353 0,04 0,55 0,07

2011 г 52042 556310 64692 943281 0,06 0,59 0,07

2012 г 38541 515119 51658 789699 0,05 0,65 0,07

2013 г 106346 603955 31131 838223 0,13 0,72 0,04

2014 г 120706 705026 18431 906770 0,13 0,78 0,02

2015 г 11978 907824 95057 1171534 0,01 0,77 0,08

"аблица 5 - Корреляционная матрица.

Депозиты и счета бан- Текущие

Наименование ков и прочих финансовых институтов счета и депозиты клиентов Субординированные займы Обязательства

Депозиты и счета банков и прочих финансовых инсти-

тутов 1

Текущие счета и де-

позиты клиентов -0,5895 1

Субординированные займы -0,3581 0,2327 1

Обязательства -0,2716 0,5806 0,7432 1

Это ни есть позитивная тенденция - значит, банк теряет свои позиции на отечественном и международном рынке по расчётным и платёжным операциям, сокращая свои корреспондентские отношения, замыкаясь лишь на внутреннем клиентском депозитном рынке. Взаимная коррелированность депозитов и счетов банков и прочих финансовых институтов с субордини-

рованными займами умеренная обратная. Между депозитами и счетами банков и прочих финансовых институтов и текущими счетами и депозитами клиентов наблюдаем заметную обратную тесную связь. Обращение банка клиентскому рынку привлечённых ресурсов вытесняет банковский рынок привлечённых ресурсов в силу большей дороговизны последнего в условиях колебаний валютного курса, прежде всего.

Текущие счета и депозиты клиентов показывают заметную прямую тесную связь с обязательствами 0,5806. То есть при увеличении текущих счетов и депозитов клиентов банка растут и обязательства банка.

Высокую тесную положительную связь с обязательствами 0,7432 показывают субординированные займы, то есть при увеличении субординированных займов пропорционально растут и обязательства банка. Но заметим, что субординированные займы являются не привлечённым ресурсами банка, а заёмными.

Приведём исходные данные для анализа сберегательной и кредитной функции банка за рассматриваемый период, опираясь на средства клиентов в разбивке и кредиты, выданные клиентам (таблица 6).

Таблица 6 - Исходные данные для анализа за 2007-2015 гг., отражающие

сберегательную и кредитную функцию банка, млн. тенге.

Текущие счета и депозиты до востребования клиентов Срочные счета -и л и в а £ £ -- н ые « к Й * ^

корпоративных розничных корпоративных розничных сн де и С К « Н ды ен Л к а

2007 г 54751 7334 168009 150511 380605 783253

2008 г 115954 1337 122184 103946 343421 799054

2009 г 96829 2927 178016 223868 501640 778890

2010 г 120553 20395 234372 139064 514383 730435

2011 г 134274 26114 256785 139138 556310 692195

2012 г 128790 31539 161710 193080 515119 585370

2013 г 164586 23349 196034 219988 603955 558212

2014 г 166489 28642 274970 234925 705026 649757

2015 г 229092 31350 271947 375436 907824 790283

В таблице 7 приведём относительные показатели по таблице представленной выше показав, какую долю, занимают текущие счета и депозиты до востребования клиентов и срочные счета в средствах клиентов с разбивкой на корпоративных и розничных. А также покажем, какую долю занимали средства клиентов в кредитах, выданных клиентам банка за весь анализируемый период. В средствах клиентов, являющихся для банка привлечён-

ными ресурсами, наибольший удельный вес занимали срочные счета. Однако наблюдалась тенденция к сокращению удельного веса срочных счетов в средствах клиентов с 84% до 71% при одновременном росте удельного веса текущих счетов и депозитов до востребования с 16% до 28%. Таким образом, по косвенным показателям можем наблюдать некоторый отток клиентской базы, вызвавший за собой отток срочных счетов корпоративных клиентов. Так, если в 2007 году срочные счета корпоративных клиентов составляли 44% всех средств клиентов банка, то в 2015 году лишь 30%. Возможно, банк проводит депозитную политику, не устраивающую корпоративных клиентов.

Таблица 7 - Относительные показатели, отражающие сберегательную и

кредитную функцию банка за 2007-2015 гг.

Доля в средствах клиентов Доля средств клиентов в кредитах клиентам

Текущих счетов и депозитов до востребования клиентов Срочных счетов

корпоративных розничных корпоративных розничных

2007 г 0,14 0,02 0,44 0,40 0,49

2008 г 0,34 0,004 0,36 0,30 0,43

2009 г 0,19 0,01 0,35 0,45 0,64

2010 г 0,23 0,04 0,46 0,27 0,70

2011 г 0,24 0,05 0,46 0,25 0,80

2012 г 0,25 0,06 0,31 0,37 0,88

2013 г 0,27 0,04 0,32 0,36 1,08

2014 г 0,24 0,04 0,39 0,33 1,09

2015 г 0,25 0,03 0,30 0,41 1,15

Наименьший удельный вес в средствах клиентов занимают текущие счета и депозиты до востребования розничных клиентов от минимума 0,4% в 2008 году до максимума 6% в 2012 году.

Покажем поэлементную взаимную коррелированность средств клиентов (таблица 8). Все четыре элемента, определяющие структуру средств клиентов банка показывают высокую положительную тесноту связи с последним показателем. Весьма высокая теснота связи при округлении до десятых (0,9-0,99) фиксируется по элементам текущие счета и депозиты до востребования корпоративных клиентов и срочные счета розничных клиентов.

Ниже осуществим экстраполяцию линейного тренда, представив уравнения (рисунки 3 и 4). Ответ на вопрос «Каково среднее соотношение» можно получить, изучая уравнение аппроксимации у = 3,1353х + 136721, которое перепишем в виде

Средства клиентов, млн. тенге = 136721 + 3,1353 * Текущие счета и депозиты до востребования корпоративных клиентов.

Таблица 8 - Корреляционная матрица.

Текущие счета и депозиты до востребования Текущие счета и депозиты до востребования Срочные счета корпоративных Срочные счета розничных клиентов Средства клиентов

корпоративных розничных кли- клиентов

клиентов ентов

Текущие счета и

депозиты до востребования корпора-

тивных клиентов 1

Текущие счета и

депозиты до востребования розничных клиентов 0,709167 1

Срочные счета кор-

поративных клиентов 0,637187 0,689367 1

Срочные счета розничных клиентов 0,760075 0,495027 0,527109 1

Средства клиентов 0,905425 0,733051 0,805075 0,899472 1

Средства клиентов, млн. тенге = 136721 + 3,1353* Текущие счета и депозиты до востребования корпоративных клиентов

1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 о

о

♦ Средства клиентов -Линейная (Средства клиентов)

Рисунок 3 - Линейная функция средств клиентов банка от текущих счетов и депозитов до востребования корпоративных клиентов (тренд)

Постоянный член показывает, что средства клиентов без текущих счетов и депозитов до востребования корпоративных клиентов равны лишь 136721 млн. тенге. Наклон или коэффициент регрессии 3,1353 показывает среднее изменение переменной У при единичном изменении переменной Х. В нашем случае единица изменения равна 1 млн. тенге. При изменении текущих счетов и депозитов до востребования корпоративных клиентов на 1 млн. тенге средства клиентов в банке вырастут на 3,1353 млн. тенге.

Здесь значение Я равно 0,8198 и показывает, что примерно 82% колебаний средств клиентов банка описывается линейной моделью от текущих счетов и депозитов до востребования корпоративных клиентов.

На рисунке 4 представлена другая зависимость: у = 1,8927х + 184365, показывающая, что средства клиентов в банке без срочных счетов розничных клиентов равны лишь 184365 млн. тенге. При изменении срочных счетов розничных клиентов банка на 1 млн. тенге, средства клиентов растут в среднем на 1,8927 млн. тенге с достоверностью 81%.

Средства клиентов, млн. тенге = 184365 + 1,8927 * Срочные счета розничных клиентов

1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 о

о

♦ Средства клиентов -Линейная (Средства клиентов)

Рисунок 4 - Линейная функция средств клиентов банка от срочных счетов розничных клиентов (тренд)

Угловые коэффициенты уравнений доказывают, что банку актуальнее сосредоточить свои усилия в большей степени на привлечении на расчёт-но-кассовое обслуживание корпоративных клиентов, расширяя клиентскую базу юридических лиц, чем обслуживать срочные депозиты розничных клиентов. Соответственно необходимо пересмотреть тарифную политику банка в области РКО и депозитов до востребования.

Список литературы

1. Ковшова Т. П., Балтабаева А. М., Корреляционно-регрессионный анализ показателей сберегательной функции банка, Поколение будущего: Взгляд молодых учёных -2016: сборник научных статей 4-й Международной молодёжной научной конференции (10-11 ноября 2016 года), в 3-х томах, Том 1. Юго-Зап. гос. ун-т., А.А. Горохов, Курск: ЗАО "Университетская книга", 2016, 452 с., сс. 33-37.

2. Ковшова Т. П., Н^рпешс С. С., К вопросу о корреляционно-регрессионном анализе финансовых показателей репутационно-имиджевой составляющей бренда банка, "Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования" научно-практический журнал №7 (17) 2016 год, сс. 247-255.

3. Ковшова Т. П., Баимова В. С., К вопросу о корреляционно-регрессионном анализе нематериальных активов банка, Поколение будущего: Взгляд молодых учёных - 2016: сборник научных статей 4-й Международной молодёжной научной конференции (10-11

50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000

ноября 2016 года), в 3-х томах, Том 1. Юго-Зап. гос. ун-т., А. А. Горохов, Курск: ЗАО "Университетская книга", 2016, 452 с., сс. 24-29.

4. Ковшова Т. П., Цыганков Р. Е., К вопросу о корреляционно-регрессионном анализе кредитов банка, Поколение будущего: Взгляд молодых учёных - 2016: сборник научных статей 4-й Международной молодёжной научной конференции (10-11 ноября 2016 года), в 3-х томах, Том 1. Юго-Зап. гос. ун-т., А. А. Горохов, Курск: ЗАО "Университетская книга", 2016, 452 с., сс. 420-425.

5. Кластерный анализ кредитно-инвестиционной политики казахстанских банков/ Ковшова Т.П., Кадочникова В.П., Кендюх Е.И.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 130-137.

6. К вопросу о применении модели множественной регрессии с трендом и сезонной компонентой/ Ковшова Т.П.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 2 (12). С. 102-111.

7. К вопросу о страховании от несчастных случаев в РК/ Сайко В.М., Ковшова Т.П.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 3 (13). С. 24-31.

8. К вопросу об интеллектуальном капитале банка/ Ковшова Т.П.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 4 (14). С. 43-50.

9. К вопросу о корреляционно-регрессионном анализе финансовых показателей ре-путационно-имиджевой составляющей бренда банка/ Нурпешс С.С.Л., Ковшова Т.П.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 7 (17). С. 247-256.

10. К вопросу о стратегическом управлении персоналом в компании/ Сайко В.М., Ковшова Т.П.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 7 (17). С. 299-306.

11. Влияние корпоративной культуры на эффективность деятельности ассамблеи народа Казахстана/ Шуншалина Г.Ш., Ковшова Т.П.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 7 (17). С. 361-372.

Gassanova Gyullu Mirahmedkyzy, student

(E-mail: [email protected])

Kovshova Tatyana Р., M. E. SC., MBA, Senior Lecturer

(E-mail: [email protected])

Kazakhstan, Petropavlovsk, NKSU Named After M. Kozybayev

MODELING OF ATTRACTED FUNDS OF THE BANK

WITH THE USE OF TOOLS CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS

Abstract. The simulation of attracted funds of the bank by implementing the tools of correlation and regression analysis in Excel made relevant marketing insights.

Key words: correlation and regression analysis, the bank's liabilities, deposits of individuals and legal entities.