CC BY
12Решетневские чтения
L. A. Babkina, I. Y. Shestakov, A. S. Kvasov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
NUMERICAL MODELING OF TWO-DIMENSIONAL ELECTROSTATIC FIELDS AT ELECTROCHEMICAL POLISHING
The Modeling problem of two-dimensional electrostatic field at electrochemical polish is considered. Comparative analysis of numerical modeling results is executed in the programs COSMOS/M and Maple.
© Бабкина Л. А., Шестаков И. Я., Квасов А. С., 2009
УДК 541.182.02/.023.4
А. М. Бакин, В. П. Жереб Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИРОДЫ МЕЗОМОРФИЗМА В ЖИДКОСТЯХ
Проведено исследование природы упорядочения неизометрических составляющих жидкости моделированием в приближении среднего поля. Получена зависимость параметра упорядочения этих составляющих от приведенной температуры. Показано, что мезоморфные состояния в многокомпонентных жидких системах можно рассматривать как состояние с отличной от 0 упорядоченностью.
Эффекты аномального изменения физико-химических свойств в жидких бинарных и многокомпонентных системах различной природы (растворы поверхностно-активных веществ - ПАВ и полимеров, расплавы) обнаружены достаточно давно [1; 2], в последнее время их связывают с процессами упорядочения в жидкости (явление мезоморфизма). Экспериментально было показано, что эффекты упорядочения наблюдаются в достаточно простых системах.
В нашей работе исследуется влияние анизотропии элементов системы на появление состояния с некоторой степенью упорядоченности в жидкой среде.
Рассмотрим раствор ПАВ в однородном жидком растворителе. Для построения модели сделаем следующие предположения: 1 - молекулы ПАВ представляют собой твердые несжимаемые стержни с длиной L и диаметром D; 2 - стержни обладают дипольным моментом; 3 - стержни симметричны относительно вращения вдоль оси и антисимметричны относительно поворота; 4 - расположение молекул воды описывается решеточной моделью; 5 - длина молекул много больше их толщины; 6 - концентрация молекул ПАВ существенно меньше 1, поэтому можно не учитывать непосредственные столкновения молекул ПАВ между собой.
Воспользовавшись приближением среднего поля найдем параметр упорядочения, определенный следующим образом:
S = < cos 0 > =/ f (0)cos 0 • dW,
где 0 - телесный угол, описывающий пространственную ориентацию диполя.
Считая, что данная система стремится к состоянию с минимумом энергии и, применяя вариационный метод, мы получили самосогласованное уравнение, для решения которого был использован математический пакет МАТЬАБ.
Температурная зависимость параметра упорядочения показывает (см. рисунок), что упорядочение имеет максимум при определенной критической температуре и никогда не обращается в ноль. То есть, состояние, которое мы определили как мезоморфное, существует всегда, но принимает значения, влияющие на результаты измерений лишь в узком значении температур.
Зависимость параметра упорядочения S от приведенной температуры Т/Тс
Экспериментальная проверка модели показала, что для 0,01 мас. % раствора олеиновой кислоты в воде критическая температура ТС составляет примерно 78 °С, что отражается на теплоемкости раствора.
Перспективные материалы и технологии в аэрокосмической отрасли
Более сложной является задача моделирования упорядочения в бинарной системе с переменной концентрацией анизотропных элементов, например, расплав бинарной силикатной системы.
Предположив, что 1 - в расплаве происходит полимеризация оксида кремния; 2 - количество полимеризовавшихся молекул пропорционально квадрату температуры (из общефизических соображений их количество с ростом температуры сначала увеличивается, потом убывает, что позволяет представить функцию концентрации по-лимеризованных молекул как тейлоровский ряд, ограничившись квадратичным членом, что дает достаточную точность приближения); 3 - поли-меризовавшиеся молекулы рассматриваются в расплаве как примесь; 4 - полимеризовавшиеся молекулы не взаимодействуют между собой напрямую, и, следовательно, их энтропия аддитивна.
Исследование этой модели показало наличие локальных минимумов свободной энергии. Мы предполагаем, что именно это обуславливает экспериментально наблюдаемые эффекты кристаллизации висмутовых систем в нестабильное состояние с избыточной свободной энергией при определенном температурном режиме.
Пример двух рассмотренных систем по нашему мнению свидетельствует о том, что классический подход к жидким многокомпонентным сис-
темам недостаточно точен. Во-первых, в рамках классического подхода невозможно описать экспериментально наблюдаемые особенности поведения вязкости и теплоемкости подобных систем, во-вторых, существуют основания считать, что упорядоченные состояния могут наблюдаться не только в жидких кристаллах, но и в любых системах с ярко выраженной анизотропией. Предположение о существовании мезоморфного состояния позволяет качественно (и в некоторых случаях количественно) описать наблюдаемые особенности поведения многокомпонентных систем. То есть, помимо сильного мезоморфизма, наблюдаемого в жидких кристаллах, существуют не столь ярко выраженные, но оказывающие влияние на макроскопические параметры, упорядоченные состояния. Таким образом, уже сам факт многоком-понентности является достаточным условием для формирования мезоморфизма.
Библиографический список
1. Zhereb, V. P. Metastable States in Bismuth-Containing Oxide Systems / V. P. Zhereb, V. M. Sko-rikov // Inorganic Materials. Vol. 39, Suppl. 2, 2003. P. 121-145.
2. Жереб, В. П. Метастабильные состояния в оксидных висмутсодержащих системах / В. П. Жереб. М. : МАКС Пресс, 2003.
A. M. Bakin, V. P. Zhereb Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk
MODELLING OF MESOMORPHISM NATURE IN LIQUID
There is a conducted research of the ordering nature of non-isometric components of liquid by the modeling in mean field approximation, received dependence of ordering characteristic of these components of reduced temperature. It is shown that mesomorphous states in polynomial liquid structures can be observed as the state with the non-zero ordering.
© EaKHH A. M., ®epe6 B. n., 2009
УДК 669.713.7
