CC BY
29
Ma рис. 2 приведены результаты расчетов по формуле (6) п тех же координатах, что н на рис. I. Видно, что на временах т/т - 0.1 cry пень превращается п сопряженные впади* ну и орогеи Для я =» If)• ^ Ila<c, г - Ml)' кг/м', г, • 25 км харикп«1>ноо время / = 8,(> млн ягт, (ак что реальное время образования системы впадины и орогена составит около I млн лет. Далее в течение длшелbHOiо времен» происходит деградация /тон системы бет шменения положения ее оси.
Приведенные примеры показывают, что представление и движении рельефе юзрати-щнх масс, как о течении вяткой жидкости, по крайней мере имеет право на существование. Впоследствии этот подход можно будет уточнить. ПРИПИСАВ -ipoiИОННОМУ СЛОЮ пониженную вязкость, и использован, в ияякс-й моде-.'III, охнотывающсЛ всю земную кору и астеносферу.
ШБЛИОГтФИЧЕСКНЙ СПИСОК
I Ннангм К С Основные черты геолог ичсс-iofl истории (1.6 - 0 2 млрд лег) и строение Урал л Екатеринбург Изд.во ИГГ УрО РАИ, 1998.252 с 1 Иштт К. С., Ко)пииьцеп D В., Мсмпцки А Н. Ритушнин А. Н. Изменение рельефа прогона как результат вязкого течения Екатеринбург 1998, 10 с. Дел. в ВИНИТИ № 174Q-B98.
З.ЛанЛяуЛ.Д, Лифшиц Е At Георнмупруин <тн. М. Иду ко. 1987.248 с.
•1 ЛапАщ1 Л. Д., Лифшиц F. М. Гидродинамика М.- Наука, 19Я6. 736 с.
5. М&сыщи i П Применение теории жил-И1Х кристаллом к динамике трешнмоито-сяоистш сред "I соресурсы. 2002. St I. С 38-41
6 А1емацсяА.Н,.РатушпакА // Пгменешге несимметричного рельефа вследствие вяткого тс-'спин Екатеринбург. IW. 5 с. Леи п ВИНИТИ На 1626-Й99.
7. ТсркотД,, Шуберт Лж Геодинамика М Мир, 1985. 730 с
8 Д/далгде .1 N Dynamics of Sirniific»1 Media 65 (he Flow of Anisotropic Viscous Fluid // Ccoresources. 2004 Ki I P34-35
УДК 532.783л 548.14
ФЕНОМ El ЮЛ О Hi Ч ЕС КОЕ МОДЕЛ И РОВ A H И Е ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ
11. Л. Коноплей, В. К*. Псрншп
Проведен бифуркационный анализ гбобшенноп модели Ландау - дс Жена смектиче-скоп» жидкого кристаллатипа Сс трек«« взаимодействующими нкриметрпми порядка - ориенпшмонным. трансляционным и угловом Модель описывает четыре фазовых состояния: смектнчесхос тшт С (С), смекгнчеехое типа A t/l). немитнчоскос (St и изотроиии'жнлкос (U- В рамках классификации топологических типов фазовых диаграмм системы установлено что в модели реализуются ива типа тройных точек (TP): либо TP, irl и JP, ,,. либо TP, и Наблюдаемых >IU эксперименте Показано, что в зависимости от
соотношении между параметрами модели могут осуществляться поелсдовател ьности фазовых превращений mutiN'L'-A'tf-i. C-H-A-K-l. C-.V-G-Л-Л'-/ йлр. с возвратными фатами
Клшч&шс аева: феномскичт нческое моделирование возвратные фаговые оерехдоы.жшиис кристаллы
Л bifurcation analysis of the genenilizeJ L.hhLiu- Je Getmes model ofsmcctic liquid crystal of type <'. with three coupled »>rder parameters (orientation, translation.^ and angular) was performed 1 he model describes four phase slates, namely, smectic of type С (Ci, smcctic oF type Л (Л), nematk: (Ni and isotropic liquid (I) Within tlie framework of classification of topological types of phase diagrams of s\ stem u is established, tliut in model mo types of triple point« (TP) are reiiizcd: either TPliMiind TPC-S f, or TPc<AlS and ТРЛЧГ observable on experiment. It it shown, that depending on a ratio between parameters of model sequences of phase totatfonnalicns such as VC-A-N-I, C-N-A-N-l, C-N-C-A-K-l, etc. with reentrant phases can be earned oui Key покЬ. phénoménologies! modelling, reentrant phase transitions, liquid crystals.
11 и е дсн НС
Смектнческнс жидкие кристаллы типа С (СЖК-С). как и е.мсктикн Л (СЖК-Л). облола-
ЮТ СЛОИСТОЙ Структурой. ОДНЛКО ИХ М«С1СКуД1.» имеют отличный от нуля угол наклона относительно вектора нормали к смскгическим слоям С ростом Температуры СЖК-С испытывают фазояый переход (ФП) либо в СЖК-А. либо в нематическое состояние г А*' с конечным скачком углового параметра порядка до нуля. Призгом 5кеивр1»менши1йу«а1юв-аено. что превращения Д-С. как правило, являются вгоророднымн. а Л-С. как правило, первородны |16, 17) Также зкенернмеитадь-по наблюдается и непосредственноФТ1 I рода из СЖК-С в изо гропно-жид кое (I) состояние, характеризующееся одновременным угловым, трансляционным и ориенпшноиным рачуПо-ридочением
Кроме превращений С-/, С-А-1 и С-Л'-/ обнаружены и последовательности ФП типа С-А-Ы-1. Подчеркнем, что на границе фазовых превращений /¡-М может присутствовать или отсутствовать трнкротичеекая точка /ГС/>( У1 (10-12], я на фазовой диаграмме (ФД) могут наблкситгься пары тройных точек (/'/'): либо '№¿44и \'.глибоГРГ 4ни ТГШ[7 6.9.13. 18].
Среди друг их особенностей СЖК-С отмс-гим наличие аппаратного мезоморфиэма. 15 чист и ости, о работал | Iе». 211 обнаружена последовательность фазовых превращении гшш Г-ЛМ-С-Л', которая имеет место с понижением температуры а определенной области концентраций бинарной смеси мезогенов. При исследовании отдельных гомологов я гомологических рядах СЖК с ростом температуры -экспериментальнозафиксированы последовательности ФП вида .С-Л-.4-А-/ и С-Л-Г-И-М/ 114, 15, 20). Подчеркнем, что подобные превращении с возвратными фазами до настоящего времени не описаны ни м одной т теоретических схем.
Таким образом, целью настоящей работы является построение и исследование обшей модели СЖК-С с тремя взаимодействующими параметрами порядка - угловым, трансляционным и Орнент&цнониым, догорал позволяет описать четыре -экспериментально паблкшосмыс фаты - С. А. М /- и ФП между
ними, а также лагь классификацию топопнги-ческих типов возможных ФД. Для реализации >той задачи в рамках феноменологической георнн ФП Л. Д. Ландау прнл1енеи бифуркационный метод исследования Семейств потенциальных функций, используемый о прикладной теории катастроф |1| Особое внимание уделено исследованию явлений возвратного мезоморфизма. когда на температурной шкале одна пли две низкосиммотричиыс фаты окатываются заключенными между одинаковыми йыСокосНмметрНчИымн состояниями
Формализм
Потенциал свободной энергии модели СЖК-С в соответствии с симметрией системы 11. 2. 7, 8) выбран а виде
Г (£ ) = 72 -0 Ц */3 + у £>' /4 ■■> + т^' ¡2 +М V4 - х(0)25"* + п(0)б г5: '2,
0)
где Х(0) = Х«-Х,0г; (2)
тпз®4- (3)
Й (I): О. И .V-параметры ориентзнионно-I о и грансляционного порядков соответствен-ио; 0 - угол наклона молекул в смектнческих
слоях: молельные параметры Ь, р, Т- X • X,. П». ||, и т); - положительные материальные константы
Величины т, -с1»(7*-ГГ|), «,>0,к = 1,2
характеризуют отклонение температу ры ме-тофазы Т от подгоночных параметров теории температур фазовых переходом в неупорядоченное состояние • которые имеют место в рамках средиеполевого подходи Ландау при отсутствии взаимосвязи между трансляционным и орнентвционным упорядочением в системе. Предполагается, что, как :это принято а теории Ландау |2], параметры 7,1. Т чв-
дяютса функциями от концентрации смеси или от длины молекулярных гомологов п гомологических рядах ЖК, При этом отображение плоскости(т:.т,,) на плоскость «.'концентрация температура'' или «Номер гомолога -температура» предлагается гладким и «за-
нмно Однозначным. При гаком отображении топология ФД остается неизменной, поэтому далее ФД приведены п модельных моордниа-гам т2. г,» Отметим, что формулы (I > с математической точки зрения Описывают модальную катастрофу АГ,,, с тремя перемен-ними Я, О и десятью управляющими параметрами {т,. т„ Р. Ь. V. 'д. х,. Пг,. 11,.
Уравнения состояния системы е потенциалом (I) определяются из условия у/^я.еио И имеют вид
- 3 - 705 ' + : = о ;(•»)
и 7 - 2х(0Х? + л(0 >03 + М:2) = 0: (5)
Анализ последних показывает, что их возможные решения МОЖНО разделить И2 четыре группы, первая из которых
Sil:-2IQ +r\Q: +hS-) = b
(7)
Йг=11,/(2п?)-х,/(2 ЧзС?)
огиечаег смектическому С состоянию мез«)фа-<ы. где
X -п.(х. + i»)
вторая
0 = 0;
Y0' + tg -Xa)-»
х2=(2х&~ъв1-х2)/ь (ID
соогпетствуст смсктнчеекому А состоянию, третья
0 = 0,5=0. + T|S0 02)
немягнческому и четвертая 0 с S ш Q ■ 0 -изогрогто-жидкому состоянию системы.
Матрица устойчивости (гессиан)записывается в виде
"и
Их Ня
"и
Hesí»^
где введены обозначения
(13)
Я л = т, - 2х(0)^ + П(<»>С/' J
я,,=//2, =25[n(e^-x(0)t (»'И
«„-»„-»»'Ixi^ + ínae®1!
//»= = 200; [2*. - mfi? +2n7Q0:1 Равенство нулю детерминанта мат рицы устойчивости (13), (14) совместно с решениями системы уравнений <4Мб) определяет би-фуркаиноннос множество модели, состоящее из совоку пности сепаратрис различных состояний. Последнее разбивает десятимерное пространство управляющих параметров |т,. т:. Р. л- Y- X,,. Х- Л0. Л,. Л:} »«а открытые непересекающиеся обласгн с топологически различным видом термодинамического по re hi шал а О )-(3). В связи с этим Полный бифуркационный анализ модели СЖК-С является весьма нетривиальной задачей. Параметрическое представление сепаратрис описано в приложении
Для определения областей устойчивости различных мезоморфных состояний авторами разработан и использован оригинальный метод сечений бифуркационного множества много параметрических потенциалов. Алгоритм метода, позволяющего определил, локализацию и гип экстремумов семейства потенциальных функций тиип (I). подробно изложен а работе (7|. Отмстим только, что в общем случае рассматриваемая модель СЖК-С описывает и плоскости (т., т() области устойчивости четырех фаз С. Л. N. /. причем области стабильности С и /V состояний, как правило, взаимно пересекаются при любых, а области устойчивости смсктических С и А фаз, как tipa вило, не пересекаются ни при каких соотношениях модельных параметров, что является определяющим признаком первородное™ или второродности. соответственно. фазовых переходов между ними.
Результаты и обсуждение
Ниже представлен ряд результатов исследования топологических типов ФД СЖК-С В основу их классификации положены различные соотношения между критическими модельными пара.мстрлмн. отражающие степень [>риснглнноннотрпнслинноиной связи. \ 1а всех
Рис 1. Фазовая диаграмма с двумя тройными точками ТРГМ и TPCJU. Порам трым&ели, (i-3. Y* I b°J. J.& t.-M ПГ'' X,=0-05
Рис. 2. Фазовая диаграмма с тройной точкой TPAMJ. виртуальной фнкрнтичсской.-1 -N точкой (TCPt) и выпуклой вит фазовой границей C-,V u AS'переходов а окрестности мупьтикриппескоб тройной точки V Параметры модели: p«J. у/. Л-J, х, ri,~VJ, qrl, Xr0-5
рисунках жирные непрерывные линнн изображают линии ФИ I рола, пунктирные - ФП 2 рола, з гонкие линии соответствуют кривым сепаратрис.
Для ФД на рис I характерно то. что у сепаратрис Д"г и X к нет точек касания, а луч
A t. нмеюший отрицательное значение тангенса у nia наклона к к оси От,, исходит из точки на верхней (нсфизической) ветви пар.збо-
•|ы X. '>тот луч имеет обшую точку каса-
ннм с сепаратрисами Л", и X , - точку.
н которой последние гладко «сшиваются» друг с другом своими частями, являющимися границами устойчивости Си А фаз. Сепаратрисы
Л', и X, не имеют точек касания с сепаратрисой .V Л C'enapai риса X . при Qm 0 обладает еще одной точкой касания - с сепаратрисой А' (см вставку к рис. I ). а сепаратрисы X, и .V не имеют общих точек касания и
точен касания с сепаратрисой X s В результате на ФД появляются линии ФТ1 C-A.C—J,
Л - Л С - N и Л' - /, о также реализуются ТСРЛ1 и две тройные точки: /У,.л,, и ТР1 и.
ГТри некотором увеличении параметр« у, точка касания сепаратрис Л*, и XЛ оказывается на пара бате X и лялес распадается на лвс точки касания, так что одна из них является уже точкой касания кривых X н и V ,у
(ТСР,.), а другая - сепаратрис Х{ и X ы (рис. 2), Кроме этого воз инка «от две тройные точки, но уже другого типа: ТРлЛ я ТРС.,Л, Отметим, что в данном случае ГР^ является Обыкновенной тройной точкой, а ТР..^ -мультикригичесной. так как в ней касаются сепаратрисы Л' А И Х у Подчеркнем, что точка ТСРАЛ. может совпадать с точкой • и в этом случае последняя является супер-мультнкритической гройной точкой, поскольку в ней точки ТСРЛЛ и ГСРсх сливаются н единую трихрктическую точку.
Важной особенностью исследованных ФД является то, что гладкая линия ФП С-М и А-Ы может быть как выпуклой винт, так и выпуклой вверх, а при определенных параметрах эта
I
С (ÍMUWIJI
о,»
ni О* uU IIK «и Ч. ••х.
>. И
al Vü с» ¡t ГЛ.
Pite. 5. Температурные зависимости параметров порядка системы при возвратных фззиных переходах шт.Л-С-.< Л'-/(л).
• -N-C-A'N-J^i шраишчиих пут» (показаны на вставках ориентированными отрезками прямым) •ермоиинамичсской нЮЛЮШШ системы (температура нормирована назначение т, температуру перехода м неупорядоченное состояние), Рарамемры мшУ.ш <0 (М.Г2-М Х<г6> >1=0,5 Т1»1Д Z.e>.0 (Ц'
0} yZA-3. 12, П.-0.1, л.'"" A V'A X,-0.06. Л -- -О У C4Ú [О*.
£«12, п„--0.'. V 'А
X, - 0.08, Л 5. В «-А С- 70 fo»
пиния имеет как выпуклые, гак и тянутые участки фазовых границ 11а рис. 3. а. 6. а для примера Приведены температурные завнеимо-ии параметров порядка мезофазы соответствующие типичным последовательностям ФП с возвратными состояниями для последнего случая. Па врезках к рис. 3 схематически изображены ФД и плоскости (т., т(), а выбранные пути термодинамической эволюции мс--1 •> ■ ______
югенов показаны сгрелками. Расчетные температурные зависимости параметров порядка S -10в термодинамически устойчивых состояниях изображены непрерывными жирными линиями, в соответствующих мегаста пильных состояниях (в этом случае они обозначены как , и ) - непрерывными тонкими линиями, н неустойчивых состояния* - точками, а угловой параметр 0 отмечен пунктирной линией. Род происходящих ФГ1 указан в крутых скобках между обозначениями фазовых состояний.
Заключение
В настоящей раб01е исследована общая феноменологическая модель С Ж К типа С с !ремя взаимодействующими параметрами порядка-узловым, трансляционным нориен-г.пшоииы.м. Последняя, в отличие от одно-н двухпэраметрических моделей, позволяет »п первых принципов описать четыре эксисри-ментально наблюдаемые С Л. N и I фазы. .1 также возможные фазовые переходы между ними, включая возвратные. Проведен полный бнфуркапионныи анализ модели - получены и исследованы системы уравнения для сепаратрис и областей устойчивости мезоморфных состояний, найдены критические соотношения между параметрами модели, позволяющие провести топологический анализ фазовых днвфамм СЖК. которые к ряде случаев соответствуют жепериментальиым диаграммам в координатах «номер гомолога (концентрация бинарной смеси) - температура*. Показано, что фазовые диаграммы СЖК-С испытывают топологические изменения и зависимости от величины Орнеттшионно-'трансляционной связи. При этом возвратные фазовые переходы имеют место только в ограничен ном интервале значений параметров модели Это можно интерпретировать так. что возврат иый мезоморфизм реализуется только а ме-зогенах гомологического ряда с определенным оптимальным набором характеристик (длина, гибкость и т. п.) составляющих его молекул. 1Ъ же самое относится и к бинарным смесям со смектичсскнм С'-состоянием - реализация возвратных фаз имеет место в ограниченном интервате концентраций одного из ее компо-
нентов Кроме того, впервые теоретически описаны набдкнаемые зкспериментадь-ю последовательности фазовых превращений тииа Ы'С-A-N-l С-N-A-N-l и C-H-C-A-N-L
Приложение
Исходя in условия О - 0 в формуле (7). можно определить минимальное значение параметра орнентанноипогч упорялочения в смектическом i? состоянии мезофазы:
<?о=2Х|/П. • (»5)
Гессианы / и V состояний приведены в работе |IJ, л гессиан смектического I состояния, вследствие соотношений I М>ИП 1 •I (15)414), имеет вид
W-W-XJS4Q пб-х.) О
О о Ч#ГгГ&-С>)
(16)
Матрица устойчивости СЖК-С с учетом (7)-(9) н (13), (14)
Hcs<Ff)»
" Pi? '' V 2Л*(П$?~ i» - 2X,.5;0
2S{l]Q-i) 2AST* (•
-2 Xl5r0 0
(17)
Пифуркаиноиное множество модели (X) можно представить в виде обьедннсгия четырех подмножеств: Xf Ху Ху Х( Сеплрат-рисы / и Д'фаз шписывамтся в виде
X,!t,t3=0: (18)
где в формуле (18) О - параметр кривой а координатах (t3, т,) Сепаратриса СЖК-А является обьединеннем двух подмножеств {Xr Xt I I Iepooe КЗ них обусловлен., равенством нулю сомножителя //„ в формуле (16), I с Q=Qf2xJЛ.' " записывается в параметрическом виде
х* ^(x.-^cQ^s^Qx,; да
=2XoQ9-i)>Qi-bS «:\с Л £ 0 - параметр кривой в координатах I Т., т,). Второе подмножество Л', с учетом (10). (М) и (16) также можно Представил, н параметрическом виде
г, - t qrto)£>: +
+ 2Хс60№,И2Хо7>'. (21) T> = (2P6J-667)/X*.
X':
где Q - параметр кривой в коорд1и«тах (т;. I, ). и введены обозначения:
(22) <23)
л параметр порядка 5 находится из уравнении tf «/'.<(?). (24)
где
р4 <С? > = bxto MS-ХоПоQ' |/(/>Хо).
(25)
Сепаратриса Х(. отвечающая смекгичес-кому С состоянию, имеет следующее пара-мсфнческпе представление;
= {в, (|6п:Лу - о; Ь
(26)
где О - параметр кривой в координатах ( г т. >, и введены обозначении
a, =ijf -4w|2.
(27)
ц выражения для трансляционной» и углового •ыраыгтров порядка записываются о ачде
*ГР<Ш (28)
(29)
где
(30)
Топологическая классификации гспарат-рис модели включает анализ условия повеления и вза-нмного расположения всс>. их особых точек (касания, самокасания, возврата, перегиба и лр.) при изменении модельных параметров. В результате такого анализа можно найти различные варианты конкурирующих связей, наложенных на управляющие параметры, которые описывают топологически рззлнч-ные фазовые диаграммы СЖК в иг ос кости
(т,, т, ) Примеры последних приведены на рис. I. 2.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Псршиы В.1 К Топология фазовой днаграм-мм и трихрнгичсское ноиедение жидкою кристалла И1ГМЛ//ЖФХ 1995. Т. 60 .V? I С. 65-80
2 Пивка С ■t Структурные преорашеиия п жидких кристалла* М Наука, 1981 536с.
3. Ahuimav М. A., fvrorw I /', Kvibttv Л С. Khoimurodav Г Adlnbatic calorimeiry mcasincmcnls in the vicinity of the nematic -smectic A - smectic С multicriucal point // J. de Phys. I9S5 V. Jb. № 11. P 2137-2143
4. (Jluvrdrasekiiur S, Some recent studies of liquid crystals: л review // J о I Stat.Phys. IPM V 34. Jfc 5/6. P. «83-893.
5. Drsewlnxki W Dabrovskl R.. Syntesis of pvrlmidyl ethane derivatives and uictr propenws in mix tures// MolCrysLLiq.OysL 1090, V 101 P 163-I7(i
6.GorlanUC IK. / / inter А/ £ Nematic smectic С heat capacity near nematic-smectic A-smectie С point// Phys.RevA 1987 V. 55. №5. P. 2365-2368.
7. KonopteV V A., Perxhin «7 A".. Khmenka У Dorovlk U M Novel bifurcation set cross-section method for topological analysis of phase diagrams // Mol Cryst Uq.Oy4. 1997 V,299 Р-51-ОЭ.
8. /Con op lev »' A . f'crshln 17 A.. Khomenh) I I Kccnlrunt inesomorphism induced by external field/'Mol Cryst. Liq.Ciytt. 1997 V. 301 l> 31-37.
V. MurtHicHC'Shrunda L J.. /CorIan A R.. Birgeiidou R.J. Phase diagram fluctuations, and transition« near nematic smectic A j niectic С
nmlticritteal pou«// Phys.Rev. A 1987 V 36. X? 5 P. 2372-2383.
10, Mury'tissen It. Tlmtui J., Va» Due! If Heat capacity and enthalpy behavior near phase transitions at some alkylcyanobiphenils// Mol. Crysl. Liq. Cryst I9S3.V.97.,Y.>I/4.P149-I6l.
II Xfarymssvn H.. Thocn J . I on Duel H K.vpcrlmental evidence for a nematic to smectic A tricnticalpoint in alkylcyunobiphonylmixtures// Ibid I9S5.V. 124. № 1/4. P 195-203
12.McKceTJ, McCoUJ R Orientationalorder measurement! near a possible N-Sm A tric-itical point // Phys.Rcv. Lett. 1975. V 34. Ne 17. P. 1076-1080
13 Parmar D S. Clark N A.. Waiba D. A/.. Wami M. ÎJ Novell liquid crystal phase transition behavior at the chiral nematic - imectic A - smectic C point//Rhys.Rev. Lett. 1989 V 62. № 18. P. 2136-2139
U, I'eUel (J . Lan/1.. DietvS . et at Intetcalated SA and SC phases and a reentrant nemalic phase hi n binary system of liquid crystals // Cryit.Res. lcchnol 1.989-V 24. .V! 4. P. K-57-K-60
15. Pekd G.. Dielc 5,. Ocmux D . Sockmnnn H Reentrant nematic phases in binary system* of temn-nal-nonpolar compounds // Mol. Cryst Liq Cryst 1086 V. 139. P. 333-351
16 Rao N V. <C.. Pisipati V. O. K. M. Smectic C phase transition studies in NOBA // Z. Naturfonch 1985 V. 10 a P. 466-468
17. Safmya C R.. Birgewuu R J.. LihterJ. L> . Neubvrt M F. Critical fluctuations near a nematic -nnectieA smectic C multicritlcal point // Phys. Rev. Lett 1081 V, 47. X? 9. R 668-671,
\H.Siyillr/Y.tkaJ.. PocUtdut D.. Kro*ve:yn*ky AT.. Oorecka £ Tilted and orthogonal smectics in thienyl and ftnyl substituted enaminokctoncs//Mol. Cryst Liq. Cty«.. 1997. V, 301. P. 19-2-1.
19 77«/» A H. HarJoult> F. Ce.Ur a Jv C, LevelulA M A re-entrant polymorphism N - SA- -N„ // J. de Phys. Lett. 1982. V 43. P. L-33-L-37.
20 Tinli V Polymorphisme des substances mesogenes .« molcculcs polaire». Ill, Aspcci molcculaire//Ibid. P. 83-98.
21 Wetxsflog IK. Petzel C., Wieçeteber» A . Ocmus I) New polymorphism valiant: nematic - anectic C-smectic A- nematic // Mol.Cryst.Liq Cryst.. I4>83 V. 56. ( Letters) P. 295-301.
