CC BY
56
УДК 004.9
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИРОДНЫХ КАТАСТРОФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЮЖНОГО БЕРЕГА КРЫМА С ПОМОЩЬЮ СЕТИ БАЙЕСА
© 2016 В. Н. Таран
канд. техн. наук, доцент кафедры информатики и информационных технологий e-mail: victoriya_yalta@ukr.net
Гуманитарно-педагогическая академия (филиал) ФГАОУВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» в г. Ялте
Большой урон Южному берегу Крыма наносят сложные природные процессы с катастрофическими последствиями. В статье выделены факторы, влияющие на катастрофические разрушения, построена модель на основе сети доверия Байеса, проведено обучение байесовской сети и прогнозирование при разных начальных условиях. Рассмотрены сценарии протекания сложных природных процессов, определены вероятности наступления предложенных сценариев.
Ключевые слова: сложные природные процессы, моделирование, системы поддержки принятия решений, сети доверия Байеса.
Южный берег Крыма (ЮБК) является уникальным регионом благодаря географическому расположению и уникальному климату. Кроме того, на этой узкой полосе побережья пролегает более 50% всех дорог полуострова и плотность урбанизации превосходит средние значения более чем в 2 раза. Таким образом, сложные природные процессы представляют значительную угрозу, разрушают не только дороги, но и здания и всевозможные сооружения, а также наносят большой вред их эксплуатации [Таран 2010]. Постоянное изменение климатических, экологических, техногенных и геологических процессов негативно влияет на состояние хозяйственных объектов сложных инженерно-строительных конструкций, от которых зависит жизнь человека.
Задача исследования и моделирования сложных катастрофических природных процессов ЮБК обусловлена объективными причинами, которые осложняются присутствием в данной системе фактора риска непредвиденных ситуаций, а также является сложной задачей анализа динамических процессов случайной природы [Селин 2007].
Проблема системного анализа динамики сложных природных процессов, а также оценки объема средств, требующихся различным регионам полуострова для покрытия материального ущерба от разрушения объектов хозяйствования, становится актуальной. Этим обусловлена необходимость разработки новых подходов, методов, моделей, алгоритмов, интеллектуальных систем, которые могли бы повысить эффективность процесса выработки и принятия управленческих решений в условиях различных видов эколого-экономических неопределенностей [Таран 2008].
Наблюдается узкая направленность научных исследований, посвященных прогнозированию сложных природных процессов Южного берега Крыма, на наблюдение, мониторинг, картографические исследования и экспертную оценку специалиста. Слабым звеном в этой области является ограниченное использование современных информационных технологий и интеллектуальных систем принятия решений, отсутствие системного подхода [Таран 2010].
Целью данного исследования является анализ факторов и показателей, характеризующих протекание сложных природных явлений, и построение модели на основе сети доверия Байеса.
Описание факторов и показателей катастрофических природных процессов
Сложные природные процессы, происходящие на Южном берегу Крыма и в других районах, носят сложный случайный характер, зависят от многих факторов, содержат большую долю неопределенности, а потому очень трудно поддаются прогнозированию.
Определимся сначала со сложными природными процессами, имеющими катастрофические последствия: это катастрофы или природные угрозы, такие как гидрометеорологические опасности, наводнения, маловодье, оползни, переработка берегов морей и водохранилищ, природные пожары, сели, снежные лавины, землетрясения, цунами, ураганы, смерчи, шквалы, вулканические извержения, экстремальные температуры воздуха [Пучков и соавт. 2013]
Наибольшие разрушения из перечисленных природных явлений приносят Южному берегу Крыма оползни, природные пожары и экстремальные температуры воздуха. Установлено, что протекание оползневых процессов, а также и любых катастрофических природных явлений напрямую зависит от солнечной активности и ее 11-летнего цикла [Круцик 2003]. Таким образом, в качестве первого и главного фактора выберем солнечную активность. Накоплен большой исторический массив наблюдений за осадками, сейсмической и оползневой активностью на ЮБК. Кроме того, имеются данные по укреплению склонов и дорожного полотна, а также проведению противооползневых и противоэрозионных работ, которые способствуют сдерживанию катастрофических последствий от сложных природных процессов. Попытка связать эти показатели между собой с помощью регрессионной модели не дает адекватных результатов [Таран 2008]. К тому же значения факторов усредняются и рассчитываются в пределах одного года, что объективно не показывает прогноз на ближайший срок.
В течение наблюдаемого года могут происходить значительные изменения факторов, влияющих на сложные природные процессы Южного берега Крыма, поэтому необходима новая модель, которая сможет своевременно реагировать на различные возмущения факторов, то есть предоставлять краткосрочный прогноз, включающий срок от одной недели до двух-трех месяцев. Этим требованиям полностью соответствует сеть доверия Байеса.
Построение сети доверия Байеса
При моделировании экзогенных процессов зачастую используются экспертные знания о предметной области, которые сводятся к набору правил анализа ситуации и принятия решений, для чего удобно использовать вероятностные инструменты, одним из которых является сеть доверия Байеса (СДБ).
Для принятия решений с помощью сети доверия Байеса в условиях неопределенности основой является вычисление вероятностей стратегий перехода от одного к другому состоянию системы. Раскрытие неопределенности в СДБ осуществляется с помощью вычисления вероятностей состояний вершин на основе имеющейся информации о значении других вершин сети, благодаря этим сообщением система осуществляет переход к следующему состоянию [Терентьев, Бидюк 2007].
Сети доверия Байеса - ориентированные ациклические графы, вершинами которых являются дискретные случайные переменные с конечным числом состояний, а ребрами - причинно-следственные связи между ними, характеризующиеся таблицей безусловных вероятностей переходов из одного состояния в другое под воздействием возмущений. Итак, СДБ представляет собой пару (G, P), где G = <Х, E> -направленный ациклический граф на конечном множестве Х, элементы которого
связаны между собой совокупностью ориентированных ребер Е, а Р - множество условных распределений вероятностей. Свойства сети Байеса:
• каждая вершина из множества Х может принимать одно значение из конечного множества взаимоисключающих состояний;
• каждой вершине с переменными-родителями В1, В2, ..., Вп поставлена в соответствие таблица условных вероятностей Р(А/В1,В2,...,Вп); если вершина А не имеет родителей, то используются безусловные вероятности Р(А) [Бидюк и соавт. 2005].
Используя вероятностный математический аппарат, построим граф с вершинами-факторами и показателями, характеризующими сложные природные процессы Южного берега Крыма, отражающими причинно-следственные связи между приведенными выше факторами и новыми показателями, учитывающими устранение последствий разрушения от экзогенных процессов. Текущее состояние при моделировании получим с помощью специализированного программного продукта Кейса для расчетов сетей доверия Байеса, свободно распространяющегося в сети Интернет (рис. 1).
В
File Edit Layout Modify Table Network Cases Report Style Window Help
& f£ y % cf « * | O □ o \ | * x- 1 ,Ij M »| f W & i I f
Рис. 1. Построение сети Байеса сложных природных процессов Южного берега Крыма
На первом уровне расположены четыре вершины: осадки (Precipitations), солнечная активность (Solar_Activity), сейсмическая активность (Seismic_Activity) и управляющий фактор - средства, которые вкладываются в укрепляющие мероприятия (Invested_Funds); на втором - природные риски (Natural_Risks); на третьем - показатель риска времени проявления катастрофических последствий (Time_Terms); на четвертом - еще один результирующий показатель - объем расходов на борьбу с катастрофическими последствиями природных сложных процессов и на мероприятия, которые предупреждают их появление (Monetary_Funds). Каждая вершина имеет три состояния: Small, Average, Catastrophic (Малые, Средние и Катастрофические). Вершина «вложенные средства» также имеет три состояния: In_Full, Average, Small
(В_полном_Объеме, Средние и Малые). А для возможных катастрофических ситуаций - четыре состояния: два дня, неделя, месяц и не произойдет вообще.
Для заполнения таблиц вероятностей определим следующие интервалы. Для первого фактора - Осадки (Precipitations) малым уровнем будем считать средний уровень осадков плюс-минус 10% (от 90% до 110% средней нормы), превышение 110% уровня обычно приводит к активизации сложных природных процессов [Круцик 2003]. Отклонение от среднего значения, превышающее 30%, приводит к катастрофическим последствиям. Для других факторов первого уровня, кроме вершины «вложенные средства в укрепляющие мероприятия» (Invested_Funds), заполняем таблицы значений по данным наблюдений. Размах вариации каждого фактора делим на три равных интервала и вычисляем количество значений, деленное на количество наблюдений (вероятность), попавших в каждый из них. Для вершины Invested_Funds положим вероятности каждого состояния как равновероятные, то есть по 1/3 = 33,3%. Для вершин второго и третьего уровня заполняем таблицы условных вероятностей.
Обучение сети доверия Байеса
Фактически обучение сети Байеса - это заполнение таблиц вероятностей для вершин первого уровня, которые можно заполнять непосредственно по данным наблюдений, а также заполнение таблиц условных вероятностей для вершин второго, третьего и четвертого уровня (с помощью экспертов-специалистов или при наличии большого количества наблюдений - по данным, собранным соответствующими службами). Таблицы условных вероятностей для вершин Natural_Risks, Time_Terms и Monetary_Funds будут иметь 34 + 1 , 4-32 и 33 + 1 значений соответственно, определяемых экспертами или заполняемых по результатам многолетних наблюдений. Часть таблицы для вершины Natural_Risks показана на рисунке 2.
El
File Edit Table Window Help
12 & H la | «n o. I c \ I * ^ 1 Bi ft »| J X * 1 | T I
/0 Natural_Risks Table (in Bayes net bayesian_net) ° l| a
Node NaturalRisks_Apply OK
Chance ▼ | % Probability ▼ | Reset Close
precipitation SolarActivity SeismicActivity InvestedFunds Small Average Catastrophic
Small Small Small In Full 95 4 1
Small Small Small Average 90 8 2
Small Small Small Small 80 18 2
Small Small Average In Full 85 12 3
Small Small Average Average 75 20 5
Small Small Average Small 65 28 7
Small Small Catastrophic In Full 82 16 2
Small Small Catastrophic Average 72 25 3
Small Small Catastrophic Small 62 30 8
Small Average Small In Full 83 15 2
Small Average Small Average 73 22 5
Small Average Small Small 63 30 7
Small Average Average In Full 74 22 4
Small Average Average Average 70 23 7
Small Average Average Small 66 24 10
Small Average Catastrophic In Full 72 22 6
Small Average Catastrophic Average 70 24 6
Small Average Catastrophic Small 68 24 8
Small Catastrophic Small In Full 70 23 7
Small Catastrophic Small Average 67 25 8
Рис. 2. Часть таблицы условных вероятностей для узла природные риски - КаШга1_Шзкз
При поступлении новых данных происходит перерасчет результирующих показателей, имеющих решающее значение при принятии управленческого решения по своевременному вложению средств предупреждающего характера, а также предположительное распределение сроков вложения: немедленное выделение сумм на предупреждение или восстановление поврежденных дорог и зданий, через месяц и т.п.
Например, пусть поступили данные о том, что в течение нескольких суток выпало почти месячное количество осадков (Precipitations (Catastrophic) = 100%), сейсмическая активность, солнечная активность в пределах нормы (Seismic_Activity (Average) = 100%, Solar_Activity (Average) = 100%), а средства вкладывались в достаточно малом размере (Invested_Funds (Small) = 100%). По результатам моделирования получим следующий результат: количество природных рисков среднее - 37%, катастрофическое - 34%, и маловероятно, что произойдет активизация 29% от общего количества. Объем расходов денежных средств (Monetary_Funds) при этом наиболее вероятно составит высокое значение в 37,3%, среднее - в 30,8%, а низкое -в 32% (рис. 3).
Осадки
Small 0 Average 0 Catastrophic 100
Солнечная активность
Small 0 Average 100 Catastrophic 0
Сейсмическая акт) вн ос ть
Small 0 Average 100 Catastrophic 0
Вложенные средства
In Full 0 Average 0 Small 100
Природные риски
Small 29.0 Average 37.0 Catastrophic 34.0 til
Временные сроки
Two Days 33.9
Week 19.5 ■
Month 23.2 ■
Do Not 23.3 ■
Денежные средства
Small 32.0 Average 30.8 Catastrophic 37.3
Рис. 3. Прогнозирование сложных природных процессов и объема расходов
Таким образом, при халатном отношении к мероприятиям, предупреждающим катастрофические последствия природных процессов, вероятность высокого уровня общего объема расходов достигает почти 40%, в то время как вероятность высокого катастрофического уровня количества природных рисков доходит до 34%.
Для принятия управленческого решения необходимо определить стратегии управления при некотором варианте протекания сложных природных процессов. Пусть вариант протекания уже указан на рисунке 3. Поскольку влиять на процесс можно только посредством вложения средств в укрепляющие мероприятия, то возникает вопрос о расчетах оптимального объема вложенных средств. Определим несколько стратегий управления. Первая стратегия: средства не вкладываются, пока не активизируются природные процессы и не произойдут катастрофические разрушения (Invested_Funds (Small) = 100%). Вторая стратегия: средства вкладываются в среднем объеме, но не регулярно (Invested_Funds (Average) = 100%). Третья - вложение средств регулярно и в полном объеме (Invested_Funds (In_Full) = 100%). Расчет оценок двух
критериев: количество природных рисков (сложных природных процессов, имеющих катастрофические последствия) и общий объем расходов для выбранных вариантов развития, минимальное значение которого и определит оптимальную стратегию, приведены в таблице.
Результат моделирования с помощью управляющего фактора вложение средств
Заранее вложенные средства - стратегии (Inve ste d_Funds) Природные риски (Natural Risks) Денежные средства (Monetary Funds)
Small Average Catastrophic Small Average Catastrophic
Small =100% 29% 37% 34% 32% 30,8% 37,3%
Average = 100% 35% 36% 29% 43,5% 31,7% 24,8%
In_Full = 100% 42% 35% 23% 52,5% 30,8% 15,2%
Согласно полученным расчетам, оптимальной стратегией вложения средств является стратегия, при которой наблюдается уменьшение катастрофических последствий от природных процессов и общего объема расходов. Это можем наблюдать даже при второй стратегии (среднем значении вложения средств), когда высокие значения критериев «количество катастрофических разрушений» и «общий объем затрат» составляют соответственно 29% и 24,8%, а низкие - 35% и 43,5%. При третьей стратегии высокого объема вложения средств в мероприятия, предупреждающие катастрофические последствия от природных сложных процессов, и денежные затраты на восстановление будут наименьшими (23% и 15%).
При текущем поступлении новых данных происходит переход к тому или иному варианту протекания сложных природных процессов, и соответствующий расчет минимизирует вынужденные расходы на восстановление поврежденных объектов.
С помощью построенной сети доверия Байеса можно рассчитывать апостериорные вероятности факторов. Например, можно поставить такую задачу: при текущем состоянии наблюдения сложных природных процессов рассчитать, какова вероятность вложения средств в противооползневые природные мероприятия, чтобы общий объем расходов был минимальным. Ответ показан на рисунке 4.
Осадки
Small 0 Average 0 Catastrophic 100
Солнечная активность
Small 0 Average 1 00 Catastrophic 0
Сейсмическая акт 1вн ос ть
Small 0 Average 100 Catastrophic 0
Вложенные с зедст ва
In Full 41.0 Average 34.0 Small 25.1 f
Природные риски
Small 56.6 Average 34.8 Catastrophic 8.63 ■ i
Денежные средства
Small 100 Average 0 Catastrophic 0
Рис. 4. Расчет вероятностей вложения средств для минимизации объема расходов
Представленный результат свидетельствует об обязательном вложении средств для дальнейшей минимизации общих затрат. Высокий показатель заблаговременного вложения средств должен наблюдаться в 41 случае из 100, средний - в 34, а минимальный - только в 25, при этом природные риски наименее вероятны в 56,6%, среднее значение - 34,8%, а катастрофические последствия вероятны только в 8,6%.
Выводы. Таким образом, определены факторы, которые оказывают существенное влияние на активизацию катастрофических природных процессов, на основе которых построена сеть доверия Байеса для моделирования сложных природных процессов на Южном берегу Крыма. Для сети доверия Байеса построен граф и проведено ее обучение, выполнены соответствующие расчеты состояний сети, а также проведен расчет стратегии управления с помощью показателя «укрепление опасных участков» (заранее вложенные средства).
Сеть Байеса дает возможность при поступлении новых данных наблюдений за гидрометеорологическими, сейсмическими, солнечными и сложными природными процессами ЮБК обновлять стратегии принятия решений согласно выбранным критериям, а также оптимизировать затраты на предупреждение сложных катастрофических природных процессов или на борьбу с их последствиями. Полученная сеть Байеса может быть легко расширена новыми вершинами с учетом новой информации протекания и текущего состояния исследуемого процесса. Вероятности начальных вершин заполняются с помощью статистических данных наблюдений. Таблицы условных априорных вероятностей следующих вершин заполняются с помощью экспертов-специалистов или специальных программных средств.
Проведенный анализ показал, что использование сети доверия Байеса при моделировании в условиях неопределенности становится все более востребованным и отвечает поставленным задачам. Также сети Байеса целесообразно использовать при прогнозировании процессов различного происхождения, в том числе сложных природных процессов, что позволяет учитывать структурные и статистические неопределенности исследуемых явлений.
Для научных разработок в этой области метод построения сети доверия Байеса предложен впервые, при этом он предлагает лицу, принимающему решения, результаты расчетов по разработке и принятию управленческого решения. В дальнейшем планируется продолжить исследование и разработку методов оценки адекватности построенных моделей сети доверия Байеса.
Библиографический список
Селин Ю.Н. Системный анализ экологически небезопасных процессов разной природы // Системные исследования и информационные технологии. 2007. № 2. С. 22-32.
Таран В.Н. Обучение сети Байеса при моделировании оползневых процессов Южного берега Крыма // Искусственный интеллект. 2008. № 3. С. 600-610.
Таран В. Н. Кластеризация данных для формирования вывода при прогнозировании оползневых процессов Южного берега Крыма // Системы обработки информации. 2010. Выпуск 6 (87). С. 276-280.
Таран В. Н. Практическое внедрение разработанных методов прогнозирования оползневых процессов Южного берега Крыма // Вестник Национального технического университета / Харьковский политехнический институт. Серия: Информатика и моделирование. 2010. № 21. С. 162-172.
Пучков В.А., Акимов В.А., Соколов Ю.И. Катастрофы и устойчивое развитие в условиях глобализации: научно-популярное издание / МЧС России. М., 2013. 328 с.
Терентьев А.Н., Бидюк П.И. Метод вероятностного вывода в байесовских сетях по обучающим данным // Кибернетика и системный анализ. 2007. № 3. С. 93-99.
Бидюк П.1., Клименко О.М., Шехтер Д.В. Принципы построения и применения сети Байеса // Информационные технологии, системный анализ и управление. 2005. №5. С. 14-25.
Круцик М.Д. Защита горных автомобильных дорог от оползней. Коломия, 2003.
425 с.
