CC BY
29
В.М. ТАРАН, ст. викл., Європейський університет Ялтинська філія (ЯлтЗ
ПРАКТИЧНЕ ВПРОВАДЖЕННЯ РОЗРОБЛЕНИХ МЕТОДІВ ПРОГНОЗУВАННЯ ЗСУВНИХ ПРОЦЕСІВ ПІВДЕННОГО БЕРЕГА КРИМУ
Розглянуто методи регресійного аналізу прогнозування зсувних процесів Південного берега Криму для довгостроковогопрогнозута мережідовіри Байєсадля короткостроковогра також побудовансвідповідні математичнмоделі На основі розробленихлетодівпобудованаїрограмна система що дозволяеаналізуватіга прогнозувати катастрофічнна спідки цих процесів при допомозі даних багаторічнихспостереженьза кліматичними та гідрогеологічними факторами Наведенасонцептуальнумодельсистемитаїї технічний опис Системамаєгібку архітектуру що дозволяєм доповнюватадодатковимилодулямиїл.: б.ТаблІ.Бібліогр: 10назв
Ключові слова прогнозуваннязсувнихпроцесівПівденногоберегаКриму, регресійнийаналіз мережідовіри Байєса
Постановка проблеми Моніторинг, моделюваннята прогнозування зсувнихп роцесів Південного берега Криму є складною задачеюаналізуі прогнозуваннядинамічнихп роцесів довільної природа що ускладнюється присутністюв даній системі чинника ризику непередбаченикитуацій [1]. В цьомурегіоні існують організації що ведутьспостереженняа кліматичним^ екологічнимитагеологічнимипроцесамиякі обладнанновітнімитехнічними пристроям^ алеці данін іяк не повіязані між собок) тобто відсутнє єдине технічне бюро обробки набутої інформації та вироблення оптимального рішенняповпровадженнклротизсувнихзаходів[2].
Аналіз літератури У наукових дослідженнях[3 - 6], що розглядають прогнозування зсувнихп роцесів Південного берега Криму основна увага приділяється геологічному та геоморфологічномудослідженню схилів та ділянок на яких відбулися руйнівні зсуви а самепрогнозуваннябазується більшою мірою на нескладнихматематичнихмоделяхаболишена інтуїції фахівця Таким чином, в цих дослідженнях обмеженим є використання сучаснихінформаційнихгехнологій а також приділяєтьсянедостатньсуваги задачамнформаційноїпідтримкита автоматизаці'плануванняі управління протизсувнимизаходамге нестабільни)умовахпротіканняцих процесів
Насучасном\етапінакопиченсрізнорідніданібагаторічнихкпіматични* геологічний екологічний астрономічнихспостережекьале науковці певної галузі при моделюванні використовують лише ті дані, що стосуються безпосередньцієї галузі, і ті моделі які себе вже виправдапш попередніх дослідженнях Таким чином, накопиченаінформаціявикористовуєтьсяне в повному обсязі не системно не використовуючи сучасні інформаційні технології
Мета статті - системнийаналіздинаміки зсувнихпроцесівта розробка інтелектуальносистему яка спрощуватимєпроцесвироблення п рийняття управлінськихрішень
Використанняметодівпрогнозуваннянасовихрядівнезавждизабезпечує потрібну точність результатівобробки інформації тому необхіднорозвивати технологію оцінювання і прогнозування головних показників динаміки внутрішніх та зовнішніх факторів розвитку процесуз м етою покращення точності короткострокового та довгострокового прогнозування Отже* актуальною стає проблемаствореннясистеми підтримки п рийняття рішень (СППР), якабд опомагалаприймати ефективні управлінські рішення та використовувалане один а декілька методів прогнозування на їх основі будувалгби узагальненийірогноз
Основнімоделіщо використовуютьсв інтелектуальніісистемгри прогнозуваннхсувнихіроцесі^ІівденногсберегаКриму. Південнийберег Криму є унікальним регіоном України не лише завдяки географічному розташуванню к лі мату а ще й тому що на цій достатньовузькій полосі узбережжфозміщуєтьсівел икакількість різнорідних станцій спостереження Цей метеорологічністанції (в смт. Нікіті, в Лівадії, в Місхорі, на горі Ай-Петрі); сейсмічна станція яка має новітнє обладнанню обсерваторії (в Кацивелі в Сімеїзі); протизсувне управління Ялтинська гідрогеологічна станція що безпосередньф ормує базу даних стосовно зсувів; також в Кацивеліє філіалСевастопольськогсідрогеологічногоінституту моря який має власні станції спостереження за кліматичним^ морськими та гідрогеологічнимизмінами Протз вся зібранаінформаціяіідпорядковується різним галузям наук, тому обробляєтьсяа допомогою відомихв ц ій галузі математичнихмоделей передаєтьсящо Києвау в ідповідні установи та відомству а на місці не проводятьсжомплексні розрахунку в єдиній системі враховуючі/всі факторкризикуі прогнозуючи!* катастрофічннаслідки
Наведемо деякі моделі та метода що описують зсувні процеси Південного берегаКриму: однофакторнфегресійнамоделір авторегресійнд комплексна множинна лагова авторегресійна моделі? метод групового врахуваннжргументівтаметодкомплексуванжяналогів
По-перше розглянемо чинники, що сприяють активізації зсувних процесів опадц сейсмічна активністьта сонячна активність Новизноюв даному дослідженні є те, що будемо пов’язувати між собою чинники попередньогфоку і результуючиетюказникнаступногр тобтокожна модель буделаговою(з лагом рівним 1 року). Опадивраховувалисйагатьманшими науковцями але такі п рогнозима ли невелику достовірність Отже; для їх покращеннябудемонакопичуватккількість опадів за два роки (О). В якості факгорасейсмічноїактивностівізьмемокількість поштовхів впродовжроку з магнітудок) що перевищує8,5 К, які відбулися на відстані до 200 км від Південного берегаКриму (СеА). Сонячну активність будемовимірюватиза
річною кількістю чиселВольфг(СоА). Зсувнийпроцесопишемозадопомогою кількості активнихзсувівзарік (АЗ). Розглянемсмаступнімоделі однофакторнрегресійнуиоделі{ Р):
АЗ(0 = аі+аі1О(М);
авторегресійнуіодель(АР):
А3(?) = Зо + а* А3(? -1);
комплекснуіножиннулагов)авторегресійнуюдель(ПАР):
АЗ(0 = Зо + а?0(ї -1) + а^Се/у? -1) + а| СоА(? -1) + а|АЗ(? -1) + а| -1)
(цю модельдоповненоавторегресійноюскладовоюАЗ^ - 1) та значенням попередньогсроку (1-1));
модепшетодугруповогтрахуваннтргументіЩ ГВ А):
N N N N N N
У =а£+е а/х)+е Є а|х)*у +е Є Є +...;
/=1 7=1 /=1 /=1 7=1 /с=1
модепшетодукомппексуваннанапогіф(А)\
Еі =^Є {Хц - ху)2 ® тіп, / = 1,Аг,
де а^, а{, (/' = 1,3), а|, а|, а^, аі а$,а?, (/' = 1, А/), а|, (У,/ = 1, А/, і З У), ,
(/', У, к = 1, А/, у и /', /с и У) - постійні коефіцієнти
Позначимо^ -найменшувідстаньміж факторами^-ту, щослідуєза найменшоюУаі - величинунайближчадо прогнозовано'невідомоївеличини У, а зй2 -другазанеюпо відстані тоді результаьизначаємааформулою
Уа1І^а2 + Уа2І^а1
Наведемо критерії вибору кращих моделей з множини оцінюваних кандидатів
- коефіцієнтиножинноїдетермінації
6 (У ■ У/)2 * =1-^--------—■
Є (У - У)2
/=1
де у-значеннятоказникадля /=1, 2 ■ ■■, Д X -прогнознавеличинд
- середніРквадратпохибки
<?=-ё(у,-у,)2;
П і=і
- критерійДа рбінаУотсона для перевіркина корельованістьлохибок моделі
DW = 2- 2г ,
де р юефіцієнткорельованосніюхибокмоделіміж собок?
- f-статистика Стьюдентщляперевіркизначимостґараметріа/іодел)
- інформаційний<ритерій Акайке
п
АІС = піп е ef + 2к,
;=1
де п- довжина вибірки дани* /(-число параметрівлоделі
- критерій БайєсаШварца
П
АВС= nine ef+k\n(ri)-,
/=1
- F-критерійФішерадляперевіркиадекватності/юделів цілому
п _
(л- т- 1)е (У, - У)2
F =--------&--------
1 п »
те (У, - У)2
/=1
де п- кількість спостережекьт- кількість змінних
Всі відомі показники ЩО використовуються для оцінки якості отриманогспрогнозуможнарозділитшатри групи: абсолютні порівняльнгта якісні. До а бсолютних показників якості прогнозів відносяться такі, що дозволяють кількісно оцінити величину похибки прогнозу в одиницях вимірюванняі рогнозованогооб’єкту або у відсотках В практиці частіше використовуютьтакі формальнстатистикиперевіркиякостіпрогнозупохибки точності
Середнюбсолютнапохибка MAE fnean absolute errtyr
МАЕ = — 0 \У; - у, І,
п м
де у-значеннуперіоду -прогнознавеличинадля /'= 1,2п.
Середнюбсолютн&ідсотковтохибка МАРЕ (mean absolute percentage error):
1 n IV- - V-1 MAPE= - e , і14 OCP/o.
Лм |У,|
Середньоквадратичнтхибка RMSE toot mean squared errpr
RMSE= J-e(y,-y)2-
V /=i
Коефіцізнт нерівностіГейлаи:
^е(х)2+АДе(х)2
V П і=і \| п і=і
В таблиці можемо для порівняння навести результати оцінювання запропонованижюделейванаведенимжритеріями
Таблиця
Оцінюваннязапропонованижюделей
Регрес Статист^-^^ Регресія Авто- регресія ПАР (5 факторі $ МГВА (15 факторі $ Комплексування аналогів
Множ. (Ч 0,641 0,708 0,803 0,896 0, 897
/? 0,411 0,501 0,645 0,802 0,804
Среднекюткл 45,42 41,80 37,18 32,67 45,97
і 82504,85 69889,73 49753,73 27746,62 84889,07
йУі/ 0,912 2,02 1,852 2,28 1,587
Р 27,96 40,20 13,08 7,03 7,14
ЯМЗЕ 44,32 58,02 35,82 44,33 45,50
МАЄ 32,92 45,32 30,19 33,86 31,06
МАРЕ 35,30% 51,71% 31,39% 36,49% 26,8%
и 0,154 0,203 0,124 0,144 0,165
Таким чином, кращимимоделямшожнавважатигретюі четвертутобто комплексну множинну лаговуавторегресійнумодельі моделе отримануза допомогою методу групового врахуванняаргументів На третьому місці -моделірякаотримангвадопомогоюметодукомплексувані-ианалогів
Для врахуваннявсіх результаті вмоделюванняі обудуємоузагальнений прогноз який містить всі оцінки моделювання але не є їх середнім арифметичнимгому що ці моделі не є рівноцінними Виберемсв якості ваговихкоефіцієнтівЯ2 - коефіцієнтидетермінаціїкожноїз моделей Отже; узагальнениірезультат/юделюванжбудемсрозраховуватва формулою
_АЗ[Ч% + АЗіЧ% + АЗіЧ% + АЗ[ьЧ$ + АЗіЧ%
^^ + ^ + ^ + ^ +
Такий п рогноз будемо вважати овгостроковимтому що мінімальний інтервал прогнозування 1 рік. Для отриманняі рогнозу на менший термін вперед(тиждені? місяцьтаін.) побудуємсмережудовіриБайєса
Мережа Байєса (МБ) представляє орієнтований ациклічний граф вершини якого є дискретні випадкові змінні зі скінченим числом станів а
ребра є причинними зв’язками між ними і характеризуютьсятаблицею безумовним мовірностейпереходівз одного стану до іншого під впливом збурень Отже* МБ характеризуєтьсяіарою чисел (£? Р), де Є = <Х, Е> -спрямований ациклічний граф на скінченій множині X, елементи якої поєднаніміж собоюсукупністю орієнтовани>реберЕ, а Р-множинаумовних розподілівймовірностеР[2, 8].
На першому рівні розташованофакгори впливу (опади сейсмічна активність? сонячна активність, кількість активних зсувіщ що малимісцев попередньомутерміні) та управляючій фактор (У - укладені кошти в укріпленнязсувонебезпечниділяноіф. На другому рівні - показниккількості активнихзсувіз на третьому-показник ризику часу впродовжякого можуть статися катастрофічнізсувц на четвертому- узагальненийіоказник обсягу витратна укріпленнясхилівта под оланнфуйнівних наслідків
За допомогою байєсівських мереж формується логічний висновок відносностану ціл ьовихвузл ів ймовірнісноїмоделіоб’єкта на основі значень спостереженва параметрам,ицо контролюються(значеннувузлів пасивного контролі і результатівдодатковоготестування(значеннявузлівактивного контролк}. Причомув якості значень вузлів пасивного контролю можуть використовуватисяк поточні спостереженцягак і результаттрогнозування спостережецьщо реалізуютьс?блокомоцінки і прогнозуваннязтанупроцесу (див рисі).
Рисі. МережадовіриБайєсадлякороткостроковогстірогнозування зсувнихпроцесівПівденногоберегаКриму
СППР при прогнозуваннхсувнижіроцесійІівденногсберегаКриму.
Для прогнозування зсувних процесів Південного берега Криму запропонованаСППР, яка має концептуальнуструктуру що показансна рис 2.
Рис 2. Концептуальнаяруктураінтелектуальносистеміпідтримки прийняттфішень
При вивченні та аналізі дани* що повіязаніз зсувними процесами Південного берега Криму, виявилось що найбільш впливові теоретично чинники кількісно п ов’язані дуже слабо Спостереженняза кліматичними гідрогеологічними та метеорологічними даними ведуться різними організаціями м істять набір результатівспостереженьмайже за п’ ятдесят років, а по деякими араметраміеревищуєодне століття але ці організації
фактичною п ов’язані між собою оскільки відносятьсодо різних галузей а значить відсутній обмін даними поміж ними для встановленняпевних попереджуючи>факторів
В даному дослідженні пропонується система побудови прогнозів з використання^ екількох методів прогнозуванню якість тат очність яких оцінюєтьсяекспертноюсистемок? що є складовоюмодуляІ_опдТітеРогесазі Порівняння отриманих довгострокових прогнозів проводиться на основі рішеннязадачзадопомогоютрадиційнихметодівпрогнозуваннярегресійного аналізу авторегресії кореляційного аналізу комплексування аналогів а короткострокового- мереждовіри Байєса[8, 10]. При оцінюванні системою отриманихп рогнозів вибираєтьсянайкращій (оптимальний або будується узагальнений прогноз котрий є комбінацією прогнозів побудованих за допомогоюрізних методів
Модуль І_опдТітеРогесазЬ/іістить необхідні інструментита процедури для ршеннятакихзадау як:
- попереднюбробкатааналізданих необхіднихдля розробкипрогнозів
- вибірметодупрогнозуванн?
- оцінка якості прийнятоїпрогнозноїмоделгта метода
При функціонуванніСППР проводиться нал ізякості обраноїмоделіта аналізі оцінюванняірогнозу(рис. 3). Якщоякість моделівідповідаєобраному критерію; то будується прогноз який в свою чергу перевіряється за допомогою обраних характеристик Якщо прогноз не відповідає певному критерію; то отримані моделі та результатипрогнозуваннявідкидаються моделюванняючинаєтьсянову спираючисьна оновлен ідані
Таким чином питанняп ро якість прогнозу зводиться до визначення допустимої середньоїпохибки, відносної похибки у відсотка* коефіцієнту кореляції критеріюДа рбінаУотсона та коефіцієнтанерівності Тейла и. В дослідженняхздійснювалосяіорівнянняп рогнозів отриманихза допомогою мереждовіри Байєсаз прогнозами отриманими використаннямоіасичних статистичнихметодів
При отриманні прогнозу побудована система створює графічне відображення- множину форматівграфічноговідображеннядля візуального сприйняттяг аблицы графіків [8 - 10]. Для короткострокового прогнозу використовуються/іережі Байєсд що надаютьрезультату вигляді ймовірності появиданогорозвитку подій.
За допомогою вибору варіанта протікання даного процесу фахівець відповідаєна питаннястосовнопоточногостанучинників, а системамоделює прогнозе залежноствід обраногсваріантурезультату
В залежності від обраного варіанту прогнозу результатами короткостроковогстірогнозуванняможутьбути
- кількість активних зсувів (незначну загрозлива- позаштатнаситуація катастрофічні
- ресурс часу впродовж якого має відбуватися зсувний процес (найближчідві доби найближчийгиждені? абозсувине відбудутьсязовсіг^;
- обсяг коштів на відновлення ушкоджених об’єктів (невеликий помірний катастрофічний
Рис 3. Струю'ураСППИ'
Довгострокові прогнозування реалізують п’ять методів регресійний аналіз авторегресі^лаговаавторегресі^ комплексуванняаналогівта метод групового в рахува н няа ргум енті в Для оцінки кількості зсувів в наступному році (можна обирати на рік вперед на двд на п’ять) требаввестизначення кількості опадівзадвапопередніхроки, кількість поштовхівза поперед ніфік, що перевищуютьмагнітуду 8 Кі не перевищуютьвідстаньвід епіцентру 200км, атакожчислоВольфа(сонячнаактивніст^ і кількістьактивнихзсувів в попередньомроці.
Всі вхідні данні вводятьсяза попереднійрік, щоб отриматипрогноз на наступний (такий вибір моделі що пов’язуєданні попереднього наступного
років, запропонованвпершф. Показники всіх факторівпідсумовуютьсяза рік (хочає данні за більш короткий термін ніж рік) тому що результуючий показник - кількість зсувів фіксуєтьсяза цілий рік, тобто раз на рік фахівці Ялтинської гідрогеологічної партії, яка відповідаєза результатиобстеження вже відомихі н ових зсувів виїжджають на місцеі фіксують наявність активностітого чи іншого зсуву описують, вимірюютьта заносятьв Кадастр зсувів Криму. В разі появи нових зсувів приходить повідомлення від відповіднихслужбі фахівціаналогічновсефіксують(алезновуж таки раз на рік). Таким чином ЦІ моделір озглядаємсик довгострокові тобто прогноз оцінюєтьсянеменшеніж нарік вперед
Отже* при використанні СППРта створенні єдиного технічного бюро обробки інформаціїта прогнозуванняиожливоотримуваткдостовірні оцінки прогнозівзсувнихпроцесівПівденногоберегаКриму таоптимізуватквитрати (за допомогоюмережідовіри Байєсф на впровадження!ротизсувнихзаходіві подоланнжатастрофічнижаслідківцих процесів
Висновки Запропоновано поєднати методи регресійного аналізу комплексування аналогів та мережі довіри Байєса для моделювання і прогнозування зсувних процесів Південного берега Криму, які використовують попередні відомі данні для отримання оцінок прогнозув майбутньому що є новимв моделюваннцих п роцесів Таким чином для прогнозування запропонована’ ять математичнихмоделей (однофакторна регресія авторегресі^ комплексна множинна лагова авторегресі^ моделі методугруповоговрахуванн?вргументівта методгкомплексуванняналогі^ і критерії оцінки моделей'а оцінки прогнозу Результатцюзрахунківнаведено у виглядітаблиці
Побудованоюнцептуальнуггруктуруінтелектуальносистемтідтримки прийняття рішень відносно зсувних процесів Південного берега Криму, виділеної головні підсистеми
Реалізованонтелекгуальнісистемуу вигляді програмногопродукгу на мові програмуваннЮе1рЫ2009.
В подальшомупередбачаєтьсялри виводі результатупоєднувати всі отримані висновкив один а також показувати ефективністьпрогнозу за допомогоюне тільки двох обранихкритеріїЕі а добавите розрахункий інші розглянугікритерії
Списокл ітератури 1. Селін Ю.М. Системнийана ліз екологічно небезпечних) роцесів різної природи/ Ю.М. Селіні/ Системнідоспідження'а інформаційнгтехнології - 2007. -№2. -С. 22 -32.2. Таран В.М. Інтелектуальні системи моделюванняі прогнозування зсувних процесів Південного берега Криму з використанняммережід овіри Байєса/ В.М. Таран II Актуальні проблемиекономіки - 2008. -N2 10. - 198 - 206b. 3. Юдин В.В. Геология Крыма на основе геодинамики / В.В. Юдин - Сыктывкар 2000. - 44с. 4. Трофимовым. Математическое моделирование ге оморфологиисклонов / А.М. ТрофиморВ.М. Московкин - Издательство Казанскогоуниверситетэ1983. - 220:. 5. КруцикМ.Д. Захистгірських автомобільниздоріг від зсувів/ М.Д. Круцик - Коломиї. - 2003. - 425с. 6. Г1огвиновё<.Т. Климати опасныегидро-метеорологическиявлениЖрымаІ К.Т. Логвинов&М.Б. Барабаш-J1.: "Гидрометеоиздйх 1982.
- 320 с. 7. МалеевЮ.В. Методологические основы системного анализ» ачествапр оектови программ развития производства Авторефератдиссертацита соискание научной степени доктора техническихна ук. / О.Н Малеева - X Нац. авиац ин-т "ХАИ", 2003. - 34с.
8. ТерентьеА.Н. Использованиебайесовских; етейв кредитном скоринге / А.Н. Терентьев П.И. БидюкІІ Збірка наукових праць міжнародної наукової конференціїї50МСГ2008 у трьох томахТЗ (частина2). -С. 101 - 1033. Таран Б.М.НавчаннямережіБайєсапри моделюванні зсувнихпроцесівПівденногоберегаКриму / В.М. ТаранІІ Искусственныйинтеллект- 2008. -№3. -С. 600 - 610.10. Герентьей./-/.Байесовскаветь-инструментмнтеллектуальноганализа данных/АН. Теренть$ё1.И. БидюнЛ.А. Коршевню/41 Проблемьуправленияі информатики-2007. -№4. -С. 83 - 92.
СтатьяіредставленгЬ.т.н БидюкП.И.
УДК 519.876:55.435.62
Практическое внедрение разработанных методов прогнозирования оползневых процессогіОжногоберегаКрыма/ТаранВ.Н.// ВестникНТУ "ХПИ". Тематическигёыпуск Информатикаї моделирование-Харьков НТУ "ХПИ". -2010. -№21. -С. 162 - 172.
Рассмотреныметоды регрессионногоанализа прогнозированияоползневых процессов Южного берегаКрыма длядолгосрочногспрогнозаи сети довериябайесадля краткосрочное также построеньсоответствующиелатематическиалодели На основепр едложенныхметодов построенапрограммнажистемапозволяющажнализировати прогнозироватисатастрофические последствиятих процессовпри помощиданныхмноголетнихнаблюденийва климатическими^ гидрогеологиейфакторамиПриведенаконцептуальнаялодельсистемы Системаимеетгибкую архитектуру что позволяетерасширятвдополнительныммодулями Ил.: 3. Табл: 1. Библиогр:
10 назв
Ключевые слова прогнозирование оползневых процессов Южного берега Крымз регрессионныйнализсетидоверияБайеса
UDC 519.876:55.435.62
Practical introduction of the developed methods of prognostication of landslide processes o' the South bank of Crimea I Taran V.N.Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling. - Kharkiv: NTU "KhPI". - 20110s21. - P. 162 - 172.
There are considered regressive analysis methods of prognostication of landslide processes of the Southern Coast of Crimea for a long-term prognosis and Bayesian trust networks for a short-term prognosis. The programmatic system is built on the basis of the developed methods, allowing to analyses and forecast the catastrophic consequences of these processes through these long-term looking after climatic and by a geohydrology by factors. Conceptual model of the system and its technical description, is resulted. The system has flexible architecture, that allows it to extend the additional modules. Figs: 3. Tabl. 1. Refs: 10 titles.
Key words:prognostication of landslide processes of the Southern Coast of Crimea, regressive analysis, Bayesian trust networks.
Поступипт редакцик29.09.2009
