CC BY
30
Pattern Classifiers / A. Hoekstra, R. Duin//PattemRecognition: Proceedings of the 13th International Conference (ICPR), 2529 of August, 1996, Vienna. IEEE: Los Alamitos, 1996. Vol. 4. P. 271-275. 8. Hoekstra A. Generalisation in Feed Forward Neural Classifiers: Proefschrift ter verkrijging van de graad van doctor. Delft: Technische Universiteit Delft, 1998. 136 p. 9. Биргер //..■ 1. Техническая диагностика. M.: Машиностроение, 1978. 240 с. 10. Encyclopedia of artificial intelligence / Eds.: J. R. Dopico, J. D. de la Calle, and A. P. Sierra. New York: Information Science Reference. - Vol. 1-3. 1677 p. 11. Alippi C. Sensitivity to Errors in Artificial Neural Networks: A Behavioral Approach / C. Alippi, V. Piuri, M. Sami // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory And Applications. 1995. Vol. 42. № 6. P. 358-361.1l.HashemS. Sensitivity Analysis forFeedforward Artificial Neural Networks with Differentiable Activation Functions // International Joint Conference on Neural Networks: Proceedings. Baltimore: IEEE, 1992. Vol. I. P. 419-
424. 13.TaoC.-W. Sensitivity Analysis ofNeural Control/С,-W. Tao, H.T. Nguyen, J.T. Yao, V. Kreinovich // The Fourth International Conference on Intelligent Technologies (InTech’03): Proceedings, December 17-19,2003. ChiangMai, 2003. P. 478-482. 14. Горбачев В.В. Концепции современного естествознания. В 2-х ч.: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУП, 2000. 274 с.
Поступила в редколлегию 17.07.2009
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Бодянский Е.В.
Субботин Сергей Александрович, канд. техн. наук, лауреат премии Президента Украины, доцент кафедры программных средств Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы диагностики, нейронные и нейронечеткие сети. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64, тел.: (061) 769-82-67.
УДК519.68
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ВЕКТОРНЫМИ ЗАДАЧАМИ НА КОМБИНАТОРНЫХ КОНФИГУРАЦИЯХ
КОЛЕЧКИНА Л.Н., РОДИОНОВА Е.А.___________
Векторная комбинаторная оптимизация является перспективным направлением исследований, поскольку с помощью таких задач можно описать сложные прикладные проблемы. Рассматривается постановка векторной комбинаторной задачи и поиск метода ее решения, а также построение моделей прикладных задач. Является продолжением исследований в данной области.
Введение. Необходимость принятия оптимальных решений возникает в самых разнообразных сферах человеческой деятельности. В зависимости от сложности и характера заданий этот процесс может быть интерпретирован как решение задачи векторной комбинаторной оптимизации. Такне задачи касаются поиска оптимальных значений целевой функции или функций путем выбора из множества возможных решений.
Многокритериальность или векторность задачи объясняется необходимостью достижения нескольких целей одновременно и выражается в наличии двух или более критериев оптимизации. Часто характер построения множества допустимых решений отображается в комбинаторных свойствах задачи, которая рассматривается на определенной комбинаторной конфигурации [1].
Длярешениязадач комбинаторной оптимизации были разработаны различные вычислительные методы. Наиболее перспективные из них выделились в отдельную область комбинаторного программирования. Общая идея этих методов состоит в замене полного перебора всех вариантов частичными переборами меньших объемов. Основное внимание в комбинаторной опти-
мизации на данный момент уделено определению вычислительной сложности задач, а также разработке новых методов и алгоритмов решения [2-6].
С увеличением количества критериев оптимизации сложность задачи возрастает [7,8], а также возникает необходимость в разработке подхода к решению векторных комбинаторных задач, поскольку общий алгоритм не разработан, поэтому вопрос о постановке задачи и поиске методов ее решений является актуальным.
Данная статья является продолжением исследований в области комбинаторной многокритериальной оптимизации [4,6, 8-10]. Ее цель - постановка многокритериальной задачи на множестве полиперестановок, обзор характеристик методов векторной оптимизации, а также выбор метода ее решения, построение моделей прикладных задач.
1. Постановка задачи
Рассмотрим многокритериальную задачу на комбинаторных конфигурациях. Оптимизируемые критерии представляются следующим набором функций:
fj(х) = щах < с‘х. >.і є N, , j є Nn.. (1)
Данный набор функций можно представить в виде векторного критерия
F(x) = (f, (х)— f... (х)). (2)
максимальное значение которого необходимо найти.
Из дополнительных условий может возникать условие принадлежности решения определенной конфигурации. При решении комбинаторных задач часто используются такие хорошо известные конструкции из элементов конечного множества, как сочетания, размещения, перестановки и т.п. Уже для этих простейших комбинаторных конструкций возникает необходимость формализации их определения с целью избежать словесных нагромождений и путаницы. С усложнением конструкций такая необходимость стано-
56
РИ, 2009, № 3
вится все более актуальной. У помянутая формализация может быть осуществлена в большом классе случаев путем введения понятия конфигурации. Дадим это определение согласно [1].
Пусть заданы множества Х = {1,2...........ш}
Y = {у,. у 2 у n j. и пусть на Y задан строгий линейный порядок: у j<y2 <... <уп . Отображение
Ф: X -> Y . удовлетворяющее некоторому комплексу ограничений А, будем называть конфигурацией. Комплекс ограничений А, которому удовлетворяет отображение Ф, определяет некоторый класс конфигураций, соответствующих условиям на комбинаторные конструкции в рассматриваемой задаче.
Рассмотрим понятие полиперестановочного множества [2], которое можно интерпретировать как поликомбинаторная конфигурация. Множество первых щ натуральных чисел обозначим через Nm, соответственно Nm ={1..щ}. Представим данное множе-
ство в виде упорядоченного разбиения на s непустых
подмножеств Nj..Ns, для которых выполняются
условия: N^N^=0, Nt^0, N^0, Vi.jeNs. Пусть Н - множество всех элементов вида:
К = ( 71(1) 7l(k)) = (п1 71s ), где 711 - прОИЗВОЛЬНЭЯ
перестановка элементов множества N, Vi є Ns.
Множество полиперестановок совпадает с множеством вершин многогранника полиперестановок из [3): Р^(А.Н) = УеПМ;'п(А.Н). выпуклая оболочка которого описывается системой :
jeNj J 1 jeco1
Xj > ^a^Vco1 є N,.Vi є N# j=i '
(4)
Учитывая указанные условия, задачу сформулируем следующим образом: найти множество значений (3), являющееся оптимальным для функции (2):
Z(F,Pksn(A,H): max{F(x)|x ePksn(A,H)} .
Такую задачу назовем многокритериальной задачей на поликомбинаторных конфигурациях, в частности, на множестве полиперестановок. Однако при решении практических задач возникает надобность учитывать дополнительные условия. Математически такие условия D могут быть представлены в виде
Auxj - bj - где і є Nm, j є Nk. (5)
Тогда задача (2), (3), (5) является комбинаторной многокритериальной задачей на множестве полиперестановок с линейными ограничениями:
Z(F,X): max{F(x)|x єХ}. (6)
Обозначим через AN‘ подмножество пронумерованного мультимножества А [2, 3], которое состоит из тех элементов А, номера которых принадлежат множеству N,:
А"'={а,»',а?........а»-},
где =|N;|; [aNi ] = [т|],'п12,...,'Пді ] -первичнаяспецификация конфигурации ani , если вектор (аГма^.......ax;)a»' <a“V, vjeNnj-i, Vi є N,, имеет
r|j элементов a j ' из множества А' . Тогда получаем множество
Р^СМН)
Зк( 1)
a7i(k)
а ... є AVi є N. .\/п є И
7i(i) k
являющееся общим множеством полиперестановок. Таким образом, мы получаем конфигурацию Ф: А —» P^n (А.Н), где Ф - отображение мультимножества в общее множество полиперестановок. Условие принадлежности решения множеству полиперестановок запишем в виде
х = (х1,...,хк)єР^п(А,Н), (3)
где P,sn(A.H) - поликомбинаторная конфигурация, содержащая к элементов, среди которых п разных, и создана разбиением мультимножества А на s подмножеств [3].
Учитывая, что Pkn(A,H) = VertMkn(A,H), получаем X = DnMkn(A,H) .
Ряд прикладных задач моделируется задачами многокритериальной оптимизации с учетом поликомбинаторных свойств множества допустимых решений, т.е. задачамивида Z(F. Р['м (А. Н) .Такие задачи адекватно описывают область допустимых решений, на которой рассматривается множество альтернатив. Рассмотрим такие модели.
2. Модели прикладных задач на множестве полиперестановок
2.1. Модель задачи планирования производства.
Рассмотрим работу производства. Поставленные перед ним задания можно сформулировать следующим образом: получить общую максимальную чистую прибыль от производства, максимизировать чистую прибыль за каждый из периодов работы, достигая минимального числа невыполненных заказов иумень-шая сверхурочное время и объем запасов готовой продукции.
Сформулируем задачу в математических терминах: пусть предприятие занимается производством к видов товаров, причем товар распределяется на s категорий, тогда А = (aj,...,ak) - план производства, в котором товар а] принадлежит категории п, , а товар а~ - категории п2 и так далее, а- -категории ns.
Предприятию известно, что чистая прибыль от і -го вида товара- с] Л є Nk ,минимальнаячистая прибыль
РИ, 2009, № 3
57
от і -го вида товара за исследуемый период- с?,і є Nk, среднее количество невыполненных заказов , -го вида товара - cf ,і є Nk, сверхурочное время, затраченное на производство і -го вида товара - с;'. і є N, ,атакже запасы продукции і -го вида товара - cf .і є Nk .
Данную задачу можно интерпретировать как многокритериальную наполикомбинаторных конфигурациях. поскольку необходимо А разделить на s подмножеств, которые характеризируют количество категорий, тогда х{ - количество товара, принадлежащего
категории j є Ns. Природа множества х = (х,.х, )
соответствуетмножествуполиперестановок Р^(А.Н).
Математически определенные выше задания записываются в виде ряда функций или вектор-функции соответственно. В состав вектор-функциив математическую модель задачи входят функции, которые определяют:
общую чистую прибыль производства:
fj(х) = щах < cf,х >,і є Nk ;
минимальную чистую прибыль за исследуемый период: f2(x) = min < cf,x >Л є Nk; число невыполненных заказов:
f3 (х) = mm < cf, х >, і є Nk ; сверхурочное время: f4(x) = mm < cf. \ >.i є Nl:: запасыготовойпродукции: f5(x) = mm < cf,x >,i є Nk.
Для изготовления продукции необходимы затраты ресурсов предприятия AyXj < bj. і є Nm , j є Nk где Ay - затраты ресурсов j -го вида на изготовление j -го вида продукции, Ь - наличие ресурсов j-го вида.
Математическая модель задачи планирования производства будет следующей: определить
fj(х) = щах < cf, х >, і є Nk ;
П(х) = min < с~,х >.і є Nk;
f3(х) = min <cf,х >,і є Nk ;
f4(x) = min < cf.x >,i є Nk;
f5(x) = mm < cf ,x >,i є Nk
приусловии x = (Xj..хк)єР^(А.Н)
и линейных ограничениях: А х j < b j. і є Nm. j є Nk.
2.2. Модель задачи определения эффективности вкладов в недвижимость. Пусть предприятие имеет к активов для вложений в недвижимость
А = (а,.а, ). При этом часть этих сумм может быть
использована только для осуществления вкладов а] на период до п, лет, af - до п2 лет и так далее, а* на период до а,. Тогда х = (х,.хк) - искомый план
вкладов в недвижимость, который необходимо найти, где X; - сумма вклада в j -й вид недвижимости.
Предприятию доступна информация о рисках вложений в недвижимость і -го вида- cf Л є Nk , прибыль от недвижимости і -го вида - cf Л є Nk , также сумма расходов на содержание і -го вида недвижимости -cf-ieNk.
Таким образом, для получения оптимального плана вкладов в недвижимость необходимо оптимизировать следующие критерии:
Сумма рисков от вложения:
fj (х) = min < cf, х >,і є Nk .
Прибыль от вложения:
П(х) = max < cf,х >,і є Nk .
Расходы на содержание (эксплуатацию) недвижимости: f3(х) = min <cf,х >,і є Nk .
Поскольку вклад в недвижимость сопряжен с необходимостью последующих расходов на содержание, то возникают дополнительные ограничения, связанные с ресурсами предприятия Аух < Ь;. где і є Nm, j є Nk, А- - затраты ресурсов j -го вида на содержание і -го вида недвижимости, b - наличие ресурсов j -го вида.
Математическая модель задачи: обозначим х = (Xj.xk) - план вложений в недвижимость, ко-
торый необходимо найти. Описанное выше построение множества х = (Xj,...,xk) соответствует множеству полиперестановок Р^(А.Н). Таким образом, получим задачу:
Найти такое значение х = (х,.х, і є I’kl,(A. 11). кото-
рое является оптимальным для функций:
fj (х) = min < cf, х >,і є Nk ,
f2(x) = min < c‘,x >,i є Nk ,
f3(x) = min < cf,x >,i є Nk
и удовлетворяет ограничениям: A-Xj .
Построенные модели прикладных задач соответствуют математической модели векторной задачи на поликомбинаторных конструкциях. Следующий этап - это поиск подходов крешению. Рассмотрим существующие группы методов и проведем их сравнительный анализ.
3. Сравнительные характеристики методов решения многокритериальных задач
Прежде, чем рассмотреть методы решения векторных задач, следует отметить, что проблема решения многокритериальных задач во многом зависит от специфики их решения. Результатом решения скалярной задачи будет вектор, при котором функция достигает оптимума, но особенность векторного критерия в том, что он состоит из ряда функций, для которых дости-
58
РИ, 2009, № 3
жение оптимального результата одновременно в большинстве случаев невозможно. Отсюда следует, что решением векторной задачи может быть только некоторое компромиссное решение, в определенном смысле удовлетворяющее все составляющие векторного критерия. Поиском ответа на эту проблему и направлены основные методы векторной оптимизации. В большинстве задач используется понятие оптимальности по Парето [7].
В данный моментразработано достаточно много методов решения задачи многокритериальной оптимизации, которые широко рассмотрены и описаны в работах [4, 6-10]. При разработке методов решения необходимо решать проблемы, тем или иным образом связанные с выбором принципа оптимальности. Рассмотрим эти проблемы.
Нормализация критериев. Для данного подхода характерным есть то, что локальные критерии в векторных задачах имеют разный физический смысл и соответственно измеряются в разных единицах. Масштаб их сравнить практически невозможно, поэтому тяжело получить качественный результат. Процесс приведения критериев к единому безразмерному виду называется нормализацией. Решение этой проблемы предшествует поиску оптимальных решений.
Выборпринципа оптимальности. Принцип оптималь-ностив векторных задачах определяетсвойства оптимального решения. Он определяет, в каком смысле оптимальное решение превосходит все остальные допустимые решения, и дает правило поиска этого решения. Поиск принципа оптимальности является основной проблемой векторной оптимизации. Если проблема нормализации отсутствует, то выбор принципа оптимальности становится вопросом номер один.
Учет приоритета критериев. Локальные критерии вектор-функции имеют разную важность при решении задачи, соответственно это необходимо учитывать при выборе оптимального решения и определения области возможных решений. Эта проблема решается путем математического определения приоритета локальных критериев и степени влияния их на решение векторной задачи.
Вычисление оптимума задачи многокритериальной оптимизации. В наше время достигнуты определенные успехи в области решения векторных задач. Однако существуют примеры, когда вычислительные схемы и алгоритмы перестают быть эффективными в силу небольших изменений в начальной задаче, поэтому проблема нахождения оптимума остается акту -альной. Все указанные проблемы тем или иным образом сводятся кпреобразованию многокритериальной задачи в однокритериальную.
Решение проблем векторной оптимизации заключается в разработке соответствующих методов и идет в следующих направлениях: методы, основанные на свертке критериев в один; методы, построенные с наложением ограничений на критерии; методы целе-
вого программирования; методы, основанные на поиске компромиссного решения; методы, в основе которых лежит интерактивное программирование. Следует отметить, что существуют и другие классификации методов.
Перечисленные группы методов не являются комбинаторными, но идеи этих методов могут быть использованы как подходы к решению задач многокритериальной комбинаторной оптимизации в комплексе с комбинаторными методами, среди которых следует отметить метод комбинаторных отсечений 12,8]. Идея метода была предложена Данцингом и в работах Гомори получила дальнейшее развитие. Эффективность метода прямо пропорциональна эффективности способа построения отсечений, что привело к разработке большого количества методов этой группы, которые предназначены для решения скалярных задач. В [9] представлен комбинированныйметодреше-ния многокритериальной комбинаторной задачи, который является комбинацией комбинаторного метода отсечений [2] и векторного метода ограничений. В данной статье рассмотрим новый метод решения задачи (6).
Одним из подходов к решению задач многокритериальной оптимизации является сведение их к скалярному виду. При наличии комбинаторных ограничений в многокритериальных задачах оптимизации не всегда является возможным использование существутощих методов решения, поэтому для решения векторной задачи на множестве полиперестановок рассмотрим комбинацию методов последовательного ввода ограничений и комбинаторного отсечения [2].
4. Построение алгоритма модифицированного метода последовательного введения ограничений
Одним из важных понятий многокритериальной комбинаторной оптимизации, которое играет сутцествен-ную роль в методе последовательного ввода ограничений, является понятие оценки, поскольку выбор оптимального решения сводится к выбору оптимальной оценки из множества у всех допустимых оценок. Каждое решение задачи характер изируется своей оценкой у = (у,.у„), где yt = f,(х). і є Nn .
Вектор f(x ) для парето-оптимального решения х называютпарето-огггимальным вектором решения или парето-огтгимальной оценкой, а множество всех таких векторов - множеством парето-оптимальных векторов или оценок.
Для задач многокритериальной комбинаторной оптимизации Z(F,X) множество оценок можно определить следующим образом:
У = F(X) = {у є R|y = F(x), х є Р(А)} .
Выбор решения из комбинаторного множества Р (А) равносилен выбору соответствующей оценки из Y. В многокритериальных задачах решения сравниваются
РИ, 2009, № 3
59
по преимуществу векторной оценки, т.е. по значению векторного критерия
F(f(х)) = ((х).fc(х) f,„(x)).
Перейдем к рассмотрению комбинированного метода. Главная идея алгоритма метода последовательного введения ограничений состоит в определении весовых коэффициентов каждого из критериев оптимальности и формировании «идеальной» оценки, что приводит задачу к однокритериальной. Путем сравнения полученного результата с оценкой определяется оптимальное решение. Однако вывод об удовлетворительности полученной оценки относительно «идеальной» принимает эксперт. Если оценка не удовлетворительна, то множество альтернатив уточняется и процедура повторяется.
В данном алгоритме процесс сравнения полученной и «идеальной» оценки можно рассматривать как расстояние между соответствующимиточками пространства, заранее указав максимально допустимое расстояние. Определяется расстояние:
і
рду-х)=^|у1-х.г]
между точками у их в метрических пространствах R™ с показателями метрики s ^ 1.
Идея метода комбинаторного отсечения сводится к поиску решения задачи с помощью симплекс-метода или его модификаций и определения его принадлежности соответствующему комбинаторному множеству. Если полученное значение является элементом множества, то алгоритм останавливает работу, в обратном случае - строится неравенство-отсечение, которое присоединяется к системе ограничений, и процедура поиска решения продолжается.
Объединив метод последовательного введения ограничений с методом комбинаторного отсечения, получим следующий модифицированный алгоритм решения многокритериальной задачи на множестве полиперестановок.
При построении алгоритма будем использовать следующие обозначения: к - количество сформированных «идеальных» оценок, q - количество присоединенных неравенств-отсечений, р* - максимально допустимое расстояние между решением и «идеальной» оценкой.
Алгоритм модифициров энного метода последов атель-ного введения ограничений.
ныхэлементов которой (ст'| ’) = (ст-к1) характеризиру-ет относительную важность [ -го критерия в сравнении с j -м. Значение каждой пары элементов этой матрицы выбирается так: (8,1)- при доминирующем преимуществе j -го критерия над j-м; (4,1) - при значительном преимуществе; (2,1) - при "обычном” преимуществе; (1,1) — при равноценности критериев.
4. Рассчитать весовые коэффициенты критериев по
Ш
IX
формуле: ---ЛєИт.
11°.
Г=1 S=1
5. Определить критерии оптимальности:
к
F = Укф Г, -> щах .
i=i
6. Найти хк, как решение задачи Z(F,X), где Х = Р^(А.Н) n D, и его оценку ук .
7. Если ук удовлетворяет f'tkl,тогда p(yk,f*,kl) < р* перейти на шаг 9, иначе - на шаг 8.
8. Сформировать вектор «идеальной» оценки на уточненном множестве альтернатив f*,kl - (f, lk\...,l)n(kl). Увеличить значение к на 1. Перейти на шаг 3.
9. Если хк є Pj’n(A. Н) -закончитьработу алгоритма, хк - искомое решение. Иначе перейти на шаг 10.
10. Если q > 1, то перейти на шаг 12, иначе - перейти на шаг 11.
11 .Ввести q = q і-1. Сформироватьнеравенство-отсе-
х1, х1- X
чение
Q, П, Q,
ч ч іу
X X х
ч Ю 1у + Х ^ :
Ч" 12 ‘у n+q
ную переменную Xn+q > 0,
= -1, введя вспомогатель-
> 0, где і,.г, - номера неба-
зисных переменных в последней точке х"; у - их количество, а Ц,\/)є1М.. определяется формулой:
Q; = рр| j р| — = — . Присоединить уравнение к систе-
jajji-O ач atj
ме ограничений задачи. Перейти на шаг 5.
1. Ввести переменную k = 1. Ввести переменную q = 0 . Ввести максимально допустимое расстояние р * .
2. Определить оптимальные значения каждого критерия. Сформулировать идеальную оценку f*'1 1. как вектор оптимальных значений критериев.
3. Составить матрицу приоритетов на множестве критериев ст,к| = (CT^k’),i,j є Nm , каждая пара симметрич-
60
12.Если On+q_j 7і 0. перейти к шагу 11. Иначе - в последнем присоединенном к системе уравнении заменить введенную вспомогательную переменную нулем. Перейти на шаг 5 алгоритма.
Таким образом, построен алгоритм модифицированного метода последовательного введения ограничений для решения многокритериальных задач на ком-
РИ, 2009, № 3
бинаторных конфигурациях. Следует отметить, что описанный подход может использоваться не только для множества полиперестановок, но и для других комбинаторных иполикомбинаторных конфигураций.
Выводы
Сравнение с аналогами: вопрос анализа и классификации методов многокритериальной оптимизации является насущным, поэтому в статье рассмотрено и проанализировано методы многокритериальной и комбинаторной оптимизации.
Научная новизна: выполнено постановку многокритериальной задачи на поликомбинаторных конфигурациях с дополнительными линейными ограничениями. Выполнено моделирование прикладных задач векторной задачей на полиперестановках. Построен модифицированный алгоритм решения поставленной многокритериальной задачи на поликомбинаторных конфигурациях.
Перспективы исследования: дальнейшую работу над темой планируется проводить в области исследования свойств поставленной задачи, а также в поиске и сравнительном анализе альтернативных методов ее решения.
Литература: 1. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука. 1982. 384 с. 2. Ємець О.О., Колєчкіна Л.М. Задачі комбінаторної опти-мізації з дробово-лінійними цільовими функціями: Монографія. Київ: Наук, думка, 2005. 113 с. 3. Ємець О.О., Роскладка О.В. Задачі оптимізації на полікомбінаторних множинах: властивості та розв’язування: Монографія. Полтава: РВЦПУСКУ, 2006.129 с. 4. СеменоваН.В., Колеч-
кина Л.Н., Нагирна А.Н Решение и исследование векторных задач комбинаторной оптимизации на множестве полиперестановок // Проблемы управления и информатики. 2008. №6. С.26-41. 5. Емеличев В.А., КовалевМ.М., Кравцов М.К. Многогранники, графы, оптимизация. М.: Наука, 1981. 344 с. 6. N. V. Semenova, L.M. Kolechkina, AM. Nagirna. Vector combinatorial problems in a space of combinations with linear fractional functions of criteria // Intern. Journal “Information Theories and Applications”, 15. 2008. P. 240 -245. 7. Подиновский B.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 256 с. 8. Сергиенко И. В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наук, думка, 1988. 472 с. 9. Колечкина Л.Н., Родионова А.Н. Многокритериальные комбинаторные задачи оптимизации на множестве полиразмещений // Кибернетика и системный анализ. 2008. №2. С. 152-160.10. Колєчкіна Л.М., Родіонова О.А. Постановка задачі бага-токритеріальної комбінаторної оптимізації на полі розміщеннях та підхід до розв’язання // Радиоэлектроника и информатика. 2007. №. 1. С. 84-88.
Поступила в редколлегию 20.09.2009
Рецензент: д-р физ.-мат. наук Шарифов Ф.А.
Колечкина Людмила Николаевна, докторант Института кибернетики им. Глушкова НАН Украины. Научные интересы: программирование, моделирование систем. Увлечения и хобби: литература. Адрес: Украина, 36034, Полтава, пер. Хорольский, 8, кв. 15, тел. (0532)66-69-15.
Родионова Елена Анатольевна, аспирантка Полтавского университета потребительской кооперации Украины. Научные интересы: многокритериальная комбинаторная оптимизация и моделирование. Увлечения и хобби: литература, рисование, астрономия. Адрес: Украина, 36008,Полтава,ул. Фрунзе, 146,кв. 13;тел.: (0532)68-71-45.
УДК004.9
КВАЗІСЕМАНТИЧНИЙ ПОШУК ТЕКСТОВИХ ДАНИХ В ЕЛЕКТРОННОМУ ІНФОРМАЦІЙНОМУ РЕСУРСІ
МИХАЙЛЮК А.Ю., ПИЛИПЧУК О.В.,
СНІЖКО М.В., ТАРАСЕНКО В.П.____________
Описується оригінальний, квазісемантичний, підхід до пошуку текстових даних за змістом. Орієнтація пошуку природномовних інформаційних об’єктів на зміст досягається шляхом застосування інтелектуального редактора пошукового запиту, який функціонує на базі онтології відповідної предметної галузі. Аналізується ефективність запропонованого підходу при реалізації комп’ютерних засобів інструментальної підтримки інформаційно-аналітичної діяльності, зокрема у науково-освітній галузі.
1. Вступ
Сучасний етап розвитку науково-освітньої галузі суспільства характеризуєтьсязагальною інтенсифікацією процесів інтеграції знань у всесвітню інформаційну мережу. Завдяки глобальній мережі Internet з'являється доступ до колосальної кількості електронних
джерел інформації, серед яких бібліотеки наукових робіт, енциклопедично-довідкові ресурси, спеціалізовані ресурси з певних галузей науки чи культу ри. Вузьким місцем в роботі з цими джерелами залишається складність пошуку конкретної інформації серед великого обсягу даних. Для вирішення цієї задачі зазвичай використовуються інформаційно-пошукові та інформаційно-моніторингові системи. Незважаючи на те, що цими системами охоплюється достатньо великий сегмент електронних природно-мовних інформаційних об'єктів, існує ряд недоліків у механізмах їх функціонування, які суттєво зменшують ефективність застосування в освітній та науково-дослідницькій діяльності.
По-перше, відчутним недоліком переважної більшості систем названого класу є низька впорядкованість пошукового відгуку. При відпрацюванні багатьох запитів пошукові системи надають користувачеві більше мільйона посилань, і якщо потрібний об ’ єкт буде не в першій сотні результуючого списку, то фактично його можна вважати недоступним користувачеві. Хоча пошукові системи виконують певне ранжування елементів пошукової вибірки, втімрангчасто відображає не стільки рівень релевантності документа, скільки популярність ресурсу, якому він належить.
РИ, 2009, № З
61
