Научная статья на тему 'МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ДЕФОРМАЦИЙ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ'

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ДЕФОРМАЦИЙ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
57
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГЕОДЕЗИЯ / ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ / МОНИТОРИНГ / ГЕОТЕХНИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ / ГЕОМОНИТОРИНГ / ГЕОИНФОРМАТИКА / ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / МЕТОД ТОЧЕК / МЕТОД МОДЕЛЕЙ / ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА / ПОЛЕ МОНИТОРИНГА

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Павлов А. И.

Статья описывает методику моделирования при мониторинге деформаций инженерных сооружений. Методика включает четыре основных и более десяти дополнительных этапов. Сравниваются два метода: «метод точек» и «метод моделей». Метод точек представляет собой классический геодезический метод наблюдения за координатами точек и сравнения координат по циклам наблюдений. Гипотеза исследования состоит в том, что поле мониторинга может быть неоднородным. Для выявления неоднородности предлагается метод моделей, который основан на построении пространственных моделей в поле мониторинга. Метод моделей более сложен. Требует применения геоинформатики для обработки наблюдений. Метод моделей основан на построении пространственных моделей как частей объекта мониторинга. При этом точки наблюдения группируются в пространственные модели на основе семантики, которую собирает геодезист дополнительно к метрической информации. При разных циклах наблюдения сравнивают не только координаты точек, но и параметры моделей. Метод моделей требует применение моделирования для анализа результатов мониторинга. Описан вариант моделирования с применением геоинформационной системы. Даны технологические схемы метода. Метод моделей при мониторинге деформаций напоминает кластерный метод. Если в поле деформаций существует неоднородность, то она выявляется в виде кластеров. Если ее нет кластеры не образуются. Но пространственные модели образуются в любом случае. Образование пространственных моделей может служить как опыт для последующих наблюдений за объектами. Метод моделей позволяет выявлять дополнительные параметры деформации: изменение пространственных отношений, изменение пространственных связей, сдвиг, кручение, смещение центра масс моделей.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MODELING IN MONITORING DEFORMATIONS OF ENGINEERING STRUCTURES

The article describes the modeling technique for monitoring deformations of engineering structures. The technique includes four main more than ten additional stages. Two methods are compared: the "method of points" and the "method of models". The method of points is a classical geodetic method for observing the coordinates of points and comparing coordinates over observation cycles. The research hypothesis is that the monitoring field may be heterogeneous. To identify heterogeneity, a method of models is proposed. The model method is based on the construction of spatial models in the monitoring field. The model method is more complicated. Requires the use of geoinformatics to process observations. The model method is based on the construction of spatial models as parts of the monitoring object. At the same time, observation points are grouped into spatial models based on the semantics that the surveyor collects in addition to metric information. At different observation cycles, not only the coordinates of the points are compared, but also the parameters of the models. The modeling approach requires the use of simulations to analyze monitoring results. A variant of modeling using a geographic information system is described. Technological schemes of the method are given. The model method for strain monitoring resembles the cluster method. If there is an inhomogeneity in the deformation field, then it is revealed in the form of clusters. If it is not present, clusters are not formed. But spatial models are formed in any case. The formation of spatial models can serve as experience for subsequent observations of objects. The model method makes it possible to identify additional deformation parameters: a change in spatial relationships, a change in spatial relationships, shear, torsion, displacement of the center of mass of models.

Текст научной работы на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ДЕФОРМАЦИЙ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ»

DOI: 10.24412/2619-0761-2022-2-76-83 УДК 528.2, 519.113.115

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ДЕФОРМАЦИИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Павлов А.И.

Экспериментально-технологическое отделение № 28 НИИ оснований и подземных сооружений ОАО «НИЦ «Строительство», г. Москва, Россия

E-mail: and pa viov. 51 @maii. ru

Аннотация. Статья описывает методику моделирования при мониторинге деформаций инженерных сооружений. Методика включает четыре основных и более десяти дополнительных этапов. Сравниваются два метода: «метод точек» и «метод моделей». Метод точек представляет собой классический геодезический метод наблюдения за координатами точек и сравнения координат по циклам наблюдений. Гипотеза исследования состоит в том, что поле мониторинга может быть неоднородным. Для выявления неоднородности предлагается метод моделей, который основан на построении пространственных моделей в поле мониторинга. Метод моделей более сложен. Требует применения геоинформатики для обработки наблюдений. Метод моделей основан на построении пространственных моделей как частей объекта мониторинга. При этом точки наблюдения группируются в пространственные модели на основе семантики, которую собирает геодезист дополнительно к метрической информации. При разных циклах наблюдения сравнивают не только координаты точек, но и параметры моделей. Метод моделей требует применение моделирования для анализа результатов мониторинга. Описан вариант моделирования с применением геоинформационной системы. Даны технологические схемы метода. Метод моделей при мониторинге деформаций напоминает кластерный метод. Если в поле деформаций существует неоднородность, то она выявляется в виде кластеров. Если ее нет кластеры не образуются. Но пространственные модели образуются в любом случае. Образование пространственных моделей может служить как опыт для последующих наблюдений за объектами. Метод моделей позволяет выявлять дополнительные параметры деформации: изменение пространственных отношений, изменение пространственных связей, сдвиг, кручение, смещение центра масс моделей.

Ключевые слова: геодезия, геодезическое обеспечение, мониторинг, геотехнический мониторинг, геомониторинг, геоинформатика, пространственное моделирование, метод точек, метод моделей, геоинформационная система, поле мониторинга.

Введение.

Особенностью обработки геодезических данных [1] в настоящее время является широкое применение методов геоинформатики [2]. Особенностью геодезических измерений при наблюдении усадки и деформаций [3] является «измерение точки за точкой». Обработка собранной геодезической информации осуществляется по этому же принципу «обработка точки за точкой -уравнивание» [4]. Обработка пространственной информации в геоинформатике осуществляется по принципу «точки в модель - обработка модели». При мониторинге деформаций геодезическими методами осуществляют циклы наблюдений и получают серии поточечных наблюдений. Серии поточечных наблюдений, полученные в разные периоды, сравнивают. Этот метод называют «методом точек». Он прост и не требует от геодезиста дополнительных усилий, тем более проведения моделирования. По результатам хранения делают качественные и количественные выводы о деформациях или их отсутствии. При

(сс) (j) Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.

использовании геоинформатики [5] для мониторинга геодезические данные обрабатывают совместно с другими данными. Метод моделей основан на моделировании при мониторинге деформаций и построении пространственных моделей в поле мониторинга [6]. Метод моделей более сложен и требует применения геоинформатики для обработки наблюдений и последующего построения пространственных моделей [7]. Метод моделей основан на сборе семантики при мониторинге. На основе собранной семантики создают пространственные модели, как части объекта мониторинга. При этом точки наблюдения группируются в пространственные модели на основе семантики, которую собирает геодезист дополнительно к сбору метрической информации. При разных циклах наблюдения сравнивают не только координаты точек, но и параметры моделей. Метод моделей требует применения моделирования для анализа результатов мониторинга. Метод моделей дает возможность говорить о поле мониторинга и выявлять его неоднородность. На основе результата совместной обработки строят цифровые модели [8, 9], которые накапливают для построения временных рядов и анализа деформаций на основе анализа временных рядов [10], характеризующих изменение геометрических характеристик объектов с течением времени. Модели деформации образуют информационный ресурс [11], который можно применять при мониторинге разных объектов. Кроме того, в ходе работ могут создаваться цифровые карты [12], цифровые модели и объемные пространственные модели.

Материалы и методы.

В качестве материалов использовались исследования в области мониторинга усадки и сооружений. В качестве материалов использовались методы моделирования в геоинформатике и геодезии. В качестве методов применен системный и сравнительный анализы.

Технологические схемы мониторинга.

Мониторинг деформаций земной поверхности является геомониторингом [13]. Мониторинг деформаций инженерных сооружений является геотехническим мониторингом [14], схема которого на рис. 1.

Рис. 1. Схема геотехнического мониторинга

Схема геотехнического мониторинга включает ряд подсистем, связанных с геотехнической системой Спецификой схемы на рис. 1 является связь каждой подсистемы с объектом мониторинга.

Основные подсистемы это: сбор, обработка, анализ и прогнозирование.

Результаты обработки и моделирования служат основой для управления. Схема на рис. 1 является общей для многих видов мониторинга. Укрупненная схема мониторинга деформаций или четыре основных этапа приведены на рис. 2.

Рис. 2. Общая схема мониторинга деформаций

Процесс сбора и обработки геодезических измерений можно условно разделить на две части: сбор данных и формирование моделей, моделирование и анализ деформаций. Часто результат анализа имеет форму электронных документов.

Электронными документами могут быть не только расчетные таблицы деформаций, но и топографические планы [15]. Расширенная схема первого этапа приведена на рис. 3.

Интгрированная информационная основа

Рис. 3. Общая схема сбора данных

В ходе мониторинга часто создают планы с объектами мониторинга. Это делается для того, чтобы определить поле мониторинга и возможные деформационные поля вокруг объекта мониторинга. Схема создания планшета по результатам мониторинга приведена на рис. 4.

Особенностью технологии. приведенной на рис. 4 является то, что она использует ГИС. Хотя мониторинг является геодезическим, но в настоящее время во многих геодезических работах, в экологии и в кадастре всегда применяют ГИС. Поэтому методы геоинформатики в настоящее время интегрированы в геоинформационные технологии.

Потребность в картографической информации при мониторинге обусловлена тем, что при строительстве поля деформаций возникают вокруг объекта строительных работ, поэтому ареальные полевые объекты также мотивируют применение геоинформатики.

Применение ГИС для моделирования.

Моделирование при мониторинге деформаций осуществляют с применением ГИС [16]. В настоящее время для анализа при проведении геодезических работ применяют геоинформационные системы, среди которых следует выделить ГИС «Панорама» или ГИС Карта 2008. Для обработки первичных в ГИС Карта 2008 предусмотрен режим «Выполнение геодезических расчетов». Ввод данных осуществляется в табличной форме, также выводятся результаты расчетов и уравнивания.

Импорт данных с геодезических приборов обеспечивается программой с аналогичным названием. Данная программа интегрирована в состав программ геодезического блока, что позволяет вызывать ее, как вспомогательный режим из задачи "Выполнение геодезических расчетов" для автоматического ввода данных. Задача "Загрузка координат из текстовых файлов" предназначена для обработки файлов, содержащих координатное описание пикетов съемки и нанесения пикетов в виде точечных объектов на карту. Чтение данных от GPS-приемников производится в формате протокола NMEA. Для обработки таких данных используются программы "Подключение GPS-приемника" и "Загрузка данных из формата NMEA 0183". Кроме того, данные от GPS-приемников могут быть нанесены на карту при помощи файлов обменных данных в формате CSV. Это общепринятый формат обмена

Р и с. 4. Схема создания планшета по результатам мониторинга

координатами в ГИС пакетах. Для обработки файлов указанного типа используется задача "Геодезический редактор".

В результате обработки данных геодезических измерений создается карта, на которую наносятся пикеты по вычисленным координатам. Точечные объекты на карте являются исходной информацией для всех дальнейших операций по обработке геодезических данных. Для формирования дополнительных пикетов по угловым и линейным измерениям прямо на карте используется группа режимов «Геометрические построения задачи» и "Геодезический редактор".

Для формирования по нанесенным на карту пикетам объектов в соответствии с условными знаками предназначена группа режимов "Создание" в "Редакторе карты". Кроме того, в "Геодезическом редакторе" есть группа режимов "Создание объектов", позволяющих автоматизировать процесс оцифровки карты.

Для построения сложных объектов (откосов, насыпей, эстакад, оформления лестниц ступенями) используется группа режимов редактора карты "Автофигуры". Для формирования горизонталей по пикетам с высотными отметками используется задача "Построение изолиний по точечным объектам". Нарезка рабочей карты на планшеты в соответствии с рамками крупномасштабных планов выполняется автоматически при помощи задачи "Формирование листов карты по координатам".

Обрамление планшетов зарамочным оформлением может быть выполнено автоматически задачей "Зарамочное оформление". При этом формат и варианты зарамочного оформления могут изменяться пользователем при помощи задачи "Настройка макетов зарамочного оформления". Придание карте внешнего вида, соответствующего печатному оригиналу, выполняется при помощи задач: "Нанесение заполняющих знаков", "Обработка пересечений объектов", "Специальная сортировка объектов". Вывод карты на печать осуществляется режимом "Печать карты".

Создание ареальных объектов-участков выполняется в задаче "Выполнение геодезических расчетов" режимом "Обратная геодезическая задача". Другим вариантом создания участков является использование операции "Создание объекта" из "Редактора карты". Создание ареальных объектов-массивов и кварталов, а также ввод координат границ территориальных образований целесообразно выполнять при помощи операции "Создание объекта" из "Редактора карты". Другим вариантом создания является нанесение объектов и файлов обменных данных в задаче "Геодезический редактор".

Согласование границ соседних объектов карты выполняется при помощи группы режимов "Точка" и "Участок" из состава "Редактор карты".

Ввод атрибутивных данных об участках и объектах кадастрового учета может быть выполнен несколькими способами. Первый: в таблицу "Учетные данные" в задаче "Выполнение геодезических вычислений" или в задаче "Геодезический редактор". Второй: в семантику соответствующего объекта карты при создании объекта или в диалоге "Выбор объекта".

Связывание атрибутивных данных, хранящихся в таблице "Учетные данные" с объектом карты выполняется в программе "Выполнение геодезических расчетов" или в задаче "Геодезический редактор" в процессе ввода атрибутивных данных. Связывание устанавливает жесткое соответствие между записью в таблице и конкретным объектом карты. После ввода атрибутивных данных и установления связей записи с картой пользователь может сформировать комплект документации в соответствии с требованиями по межеванию земель. Формирование отчетов ведется на основе заранее подготовленных шаблонов документов. Возможно формирование документации по трем вариантам: полный состав документов для межевого дела, полный состав документов для описания участка, формирование отчетов с выбором отдельных ведомостей. Выбор необходимого пользователю варианта осуществляется по нажатию на соответствующую кнопку в диалоге "Выполнение геодезических расчетов" или в одном из режимов "Геодезического редактора" из группы "Формирование отчетов".

Схема моделирования при исследовании деформаций

Применение ГИС упрощает задачи обработки, но не решает задачи мониторинга, поскольку ГИС «Панорама», в основном, ориентирована на землепользование. Для решения задач мониторинга необходимо применять специальное пространственное моделирование.

Методика моделирования при исследовании деформаций приведена на рис. 5.

Рис. 5. Схема моделирования при мониторинге деформаций

В основу положен метод моделей, который заключается в построении пространственных моделей в поле мониторинга. Метод моделей более сложен и целесообразность его применения основана на предположении, что поле мониторинга неоднородно. Метод моделей не решается геодезическими методами и требует применения методов

геоинф ор матики. Метод моделей основан на п о строении пространственных моделей как частей поля мониторинга. Для этого, наряду с геодезическими измерениями, требуется собирать семантику, что относится к области геоинформатики. При

использовании метода точки наблюдения группируются в пространственные модели на основе семантики, которую собирает геодезист дополнительно к метрической информации.

При наблюдении деформаций по точкам и циклам, то есть методом точек, имеет место

М - М* = ВМ. (1)

В выражении (1) М - матрица координат при первичном наблюдении, М* - матрица координат при вторичном наблюдении, ВМ - матрица разностей координат точек. Если наблюдения трехмерные, то М - это куб. Если формируется модель, то анализ проводят по моделям, а не по точкам.

При наблюдении деформаций методом моделей также по циклам имеет место

SM- SM* = DM +D SR + DSC+ Sh+ Tor +DPMC. (2)

В выражении (2) SM - система моделей при первичном наблюдении, SM* - система моделей при вторичном наблюдении, DM - матрица разностей координат точек, та же, что в (1); D SR - динамика пространственных отношений внутри моделей и между моделями, DSC - динамика пространственных связей внутри моделей и между моделями, Sh - сдвиги (Shift) моделей, Tor - кручение (Torsion) моделей, DPMC - динамика центромасс моделей (point model center).

Таким образом, при использовании метода моделей при мониторинге деформаций может быть получено значительно больше информации об объекте мониторинга, чем при наблюдении точек объекта.

Заключение.

Использование моделей при анализе результатов мониторинга фактически означает применение кластерного анализа для мониторинга. Изначальная постановка мониторинга отдельных точек или метод точек предполагает, что поле деформаций является гомогенным и никакой неоднородности нет. Как показывают выражения (1) и (2) метод моделей содержит информацию метода точек, но дополнительно содержит информацию о неоднородностях поля деформаций, которая при методе точек неизвестна. Метод моделей более сложен для реализации, поэтому длительное время игнорировался на практике.

Любая технология имеет преимущества и недостатки. Преимуществом метода моделей является сбор большей информации о поле мониторинга и объекте мониторинга. Недостатком является сложность реализации. Методика, описанная в настоящей работе, представляет собой развитие технологий геотехнического мониторинга и геоинформационного мониторинга. Однако при простых наблюдениях целесообразно применять метод точек, как менее затратный и более оперативный.

Литература

1. Ознамец В.В. Методы прикладной геодезии. Saarbruken, 2021. 141 с.

2. Савиных В.П., Цветков В.Я. Геоинформатика как система наук // Геодезия и картография. 2013. №4. С. 52-57.

3. Павлов А.И. Цифровое моделирование при мониторинге деформаций // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. №4 (16). С. 98-106.

4. Куприянов А.О. Геодезическое обеспечение при строительстве трассы туннелей // Науки о Земле. 2013. №1. С. 32-38.

5. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. 288 с.

6. Павлов А.И. Геоинформационный мониторинг городских территорий // Науки о Земле. 2012. №4. С. 59-64.

7. Белоконев Г.В. Пространственное моделирование при ведении лесопарковых зеленых зон // Славянский форум. 2020. № 4(30). С.16-26.

8. Павлов А.И. Цифровое моделирование пространственных объектов // Славянский форум. 2015. №4(10). С. 275-282.

9. Зайцева О.В. Развитие цифрового модел ир о в ан ия // Славянский форум. 2015. №3(9) . С . 1 0 5-112.

1 0 . Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирован и е . 2 0 1 6 .

11. Цветков В.Я. Информационные модели и информационные ресурсы // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2005. №3. С . 8 5 -91.

1 2 . Цветков В.Я. Цифровые карты и ц и фровы е модели // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2000. №2. С. 147-155.

1 3 . Ознамец В.В. Геомониторинг на транспорте с использованием БПЛА // Наука и технологии железных дорог. 2018. Т. 2. № 1( 5 ). С. 43.

14. Цветков В.Я. Геоинформационный геотехнический мониторинг // Науки о Земле. 2012. №4. С. 054-058.

1 5 . Ознамец В.В. Геодезическое обеспечение инженерных изысканий // Науки о Земле. 2018. №3. С. 4-15.

16. Маркелов В.М., Цветков В. Я. Геомониторинг // Славянский форум. 2015. №2(8). С. 177-184.

Контактные данные:

Павлов Андрей Иванович, e-maii.ru: andpaviov.51@maii.ru

© Павлов А.И., 2022

MODELING IN MONITORING DEFORMA TIONS OF ENGINEERING STRUCTURES

A.I. Pavlov

Experimental Technology Branch number 28, the Institute of Foundations and underground structures of "SIC" Construction ", Moscow Russia

E-mail: and pa vlov. 51 @mail. ru

Abstract. The article describes the modeling technique for monitoring deformations of engineering structures. The technique includes four main more than ten additional stages. Two methods are compared: the "method of points" and the "method of models". The method of points is a classical geodetic method for observing the coordinates of points and comparing coordinates over observation cycles. The research hypothesis is that the monitoring field may be heterogeneous. To identify heterogeneity, a method of models is proposed. The model method is based on the construction of spatial models in the monitoring field. The model method is more complicated. Requires the use of geoinformatics to process observations. The model method is based on the construction of spatial models as parts of the monitoring object. At the same time, observation points are grouped into spatial models based on the semantics that the surveyor collects in addition to metric information. At different observation cycles, not only the coordinates of the points are compared, but also the parameters of the models. The modeling approach requires the use of simulations to analyze monitoring results. A variant of modeling using a geographic information system is described. Technological schemes of the method are given. The model method for strain monitoring resembles the cluster method. If there is an inhomogeneity in the deformation field, then it is revealed in the form of clusters. If it is not present, clusters are not formed. But spatial models are formed in any case. The formation of spatial models can serve as experience for subsequent observations of objects. The model method makes it possible to identify additional deformation parameters: a change in spatial relationships, a change in spatial relationships, shear, torsion, displacement of the center of mass of models.

Keywords: geodesy, geodetic support, monitoring, geotechnical monitoring, geomonitoring, geoinformatics, spatial modeling, point method, model method, geoinformation system, monitoring field.

References

1. V.V. Oznamets, Methods of applied geodesy, Saarbruken, 2021.

2. V.P. Savinykh, V.Ya. Tsvetkov, Geoinformatics as a system of sciences, Geodesy and cartography, 4 (2013) 52-57.

3. A.I. Pavlov, Digital modeling for deformation monitoring, Educational resources and technologies, 4(16) (2016) 98-106.

4. A.O. Kupriyanov, Geodetic support during the construction of the tunnel route, Earth Sciences, 1 (2013) 32-38.

5. V.Ya. Tsvetkov, Geoinformation systems and technologies, Finance and statistics, Moskow, 1998.

6. A.I. Pavlov, Geoinformation monitoring of urban areas, Earth Sciences, 4 (2012) 59-64.

7. G.V. Belokonev, Spatial modeling in the management of forest park green areas, Slavic forum, 4(30) (2020) 16-26.

8. A.I. Pavlov, Digital modeling of spatial objects, Slavic Forum, 4(10) (2015) 275-282.

9. O.V. Zaitseva, Development of digital modeling, Slavic forum, 3(9) (2015) 105-112.

10. N . A. Sadovnikova, R.A. Shmoylova, Time series analysis and forecasting. 2016.

1 1 . V.Ya. Tsvetkov, Information models and information resources, News of higher educational institutions. Geodesy and aerial photography, 3 (2005) 85-91.

12. V.Ya. Tsvetkov, Digital maps and digital models, News of higher educational institutions. Geodesy and aerial photography, 2 (2000) 1 47-155.

13. V.V. Oznamets, Geomonitoring in transport using UAV, Science and technology of railways, 2 (1) (2018) 43.

14. V.Ya. Tsvetkov, Geoinformational geotechnical monitoring, Earth Sciences, 4 (2012) 054-058.

15. V.V. Oznamets, Geodetic support for 16. V.M. Markelov, V.Ya. Tsvetkov, engineering surveys, Earth Sciences, 3 (2018) Ge omonitoring, Slavic Forum, 2(8) (2015) 4-15. 177-184.

Contacts:

Andrey i. Pavlov, andpaviov.51@maii.ru

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

© Pavlov, A.I., 2022

Павлов А.И. Моделирование при мониторинге деформаций инженерных сооружений // Вектор ГеоНаук. 2022. Т.5. №2. С. 76-83. DOI: 10.24412/2619-0761-2022-2-76-83.

Pavlov, АЛ., 2022. Modeling in monitoring deformations of engineering structures. Vector of Geosciences. 5(2). Pp. 76-83. DOI: 10.24412/2619-0761-2022-2-76-83.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.