Моделирование преобразователя частота-напряжение с импульсным источником тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Моделирование преобразователя частота-напряжение с импульсным источником тока

Соловьева В.В., Соловьев В.А., МГТУ имени Н.Э. Баумана soloveyev@mail.ru, solovjevva@bk.ru

Аннотация

Работа посвящена созданию бесконтактного датчика частоты вращения вентильного двигателя на основе его дискретного датчика положения ротора. Проведен анализ возможных способов измерения частоты вращения вентильных двигателей по выходным напряжениям их датчиков положения ротора. Приведено теоретическое обоснование применения преобразователя частота-напряжение с импульсным источником тока для измерения частоты вращения вентильного двигателя. Представлены результаты исследования технических характеристик такого преобразователя на его схемотехнической модели.

1 Введение

Одним из основных узлов вентильных двигателей (ВД) с магнитоэлектрическим возбуждением и вентильно-индукторных двигателей (ВИД) является датчик положения ротора (ДПР), по сигналам которого в этих двигателях полупроводниковым коммутатором переключаются фазные обмотки [1,2]. ДПР в этих двигателях может использоваться не только для создания позиционной обратной связи, но и для измерения их частоты вращения.

Для выполнения указанной функции выходные напряжения должны быть преобразованы в соответствующие частоте вращения цифровой код или постоянное напряжение. Способы такого преобразования зависит от типа ДПР, установленного в двигателе, и могут осуществляться по разным алгоритмам.

В зависимости от формы выходных напряжений ДПР могут быть синусно-косинусные и дискретные (импульсные) [18]. Конструкции ДПР, устанавливаемых в ВД, и физические принципы преобразования в них угла поворота в электрический сигнал могут быть самыми разнообразными.

Синусно-косинусные ДПР применяют в ВД при повышенных требованиях к равномерности его электромагнитного момента. В зависимости от условий работы ВД в них устанавливают датчики на основе резольве-ра, т.е. бесконтактного синусно-косинусного вращающегося трансформатора, оптические синусно-косинусные инкре-мен-тальные датчики угла поворота и маг-ниточувствительные датчики угла поворота на основе эффекта гигантского магнитного сопротивления (ОМЯ)[3-7].

Эти датчики позволяют измерять частоту вращения ВД в широком диапазоне ее изменения, но способы ее определения по их выходным напряжениям очень сложны.

При пониженных требованиях к точности и диапазону регулирования частоты вращения, равномерности электромагнитного момента, например, в тяговом электроприводе, в ВД устанавливают простые и дешевые дискретные ДПР на элементах Холла со встроенными компараторами [4,6,8]. Возможности использования его для измерения частоты вращения ВД практически не рассмотрены.

2 Способы измерения частоты вращения импульсными датчиками

Выходные напряжения дискретного ДПР представляют собой сдвинутые по фазе последовательности прямоугольных импульсов напряжения. При помощи логической схемы их можно преобразовать в одну последовательность импульсов с повышенной частотой

вх = 2трэ п, 60

(1)

где т число фаз ВД, рэ - число пар полюсов ВД; п - частота вращения ВД.

При определении частоты вращения электродвигателя по импульсам напряжения такого частотно-импульсного датчика применяют в основном два способа [8]. Первый из них основан на измерении количества импульсов, поступающих от датчика

за фиксированный интервал времени, а во втором способе измеряют период этих импульсов.

Числовое значение результата измерения, получаемое по первому способу, прямо пропорционально среднему значению частоты вращения. Недостатками этого способа являются низкая точность в области малых частот вращения и очень большое по сравнению с периодом импульсов датчика время дискретизации измерений и, соответственно, временная задержка информации о частоте вращения.

Во втором способе период дискретизации измерения переменный и может быть равен периоду импульсов напряжения датчика, но при этом с увеличение частоты вращения снижается точность ее измерения, а зависимость между ней и числовыми значениями результата измерения становится гиперболической. Прямо пропорциональную зависимость и требуемую точность измерения получают обработкой микроконтроллером результатов измерения по специальному алгоритму [8], что существенно усложняет процедуру измерения частоты вращения

вд.

Наиболее просто частота вращения ВД может быть измерена при помощи преобразователя частота-напряжение (ПЧН). Его принцип действия основан на интегрировании прямоугольных импульсов напряжения с фиксированной длительностью и амплитудой. Но, как показали экспериментальные исследования такого ПЧН при разных вариантах схемной реализации, из-за неодинаковых постоянных времени заряда тз и разряда Тр интегрирующего конденсатора зависимость его выходного напряжения Ипчн от частоты ^х нелинейная. При тз > тр она имеет вид вогнутой, а при тз < тр выпуклой кривой. Для устранения недостатка предложено заряжать интегрирующий конденсатор ПЧН не от импульсного источника напряжения, а от импульсного источника тока.

3 Принцип действия

преобразователя частота-напряжение

Принцип работы ПЧН с импульсным источником тока поясняет рис. 1.

Рис. 1. Схема ПЧН с импульсным источником тока

При поступлении с выхода частотно-импульсного датчика импульса напряжения Ивх на управляющий вход ключа 8 он включает источник тока I, от которого заряжается интегрирующий конденсатор С. После окончания действия входного импульса источник тока I отключается ключом 8, и конденсатор С разряжается на нагрузочный резистор Я. В ПЧН источник тока I включается параллельно интегрирующей ЯС-цепи. Его внутреннее сопротивление на несколько порядков превышает сопротивление резистора Я, поэтому в этом ПЧН тз = тр, а его постоянная времени равна

^пчн = ЯС.

При анализе статической характеристики ПЧН примем, что в рабочем диапазоне изменения частоты ^х соблюдается условие Тпчн >> Т, где Т =1/ Гвх. При его выполнении напряжение на интегрирующем конденсаторе при заряде и разряде будет изменяться по линейным зависимостям со сравнительно малой амплитудой пульсаций. Тогда в установившемся режиме работы ПНЧ токи интегрирующего конденсатора и его нагрузочного резистора будут постоянными.

Основываясь на принятых допущениях, получим зависимость изменения напряжения на интегрирующем конденсаторе при его заряде

I,

МО = исшп +

(2)

где Ис шт - напряжение на конденсаторе в начале заряда и при окончании разряда; Ьз = I - Ь - ток заряда интегрирующего конденсатора; Ь= Ис / Я - ток нагрузочного резистора; I - ток источника тока; Ис = Ипчн

— среднее напряжение на интегрирующем конденсаторе, т.е. среднее выходное напряжение ПЧН.

При разряде конденсатора и 1 > Ти будем иметь

UС (t) = Ucm„ - ^ (t - Ти),

(3)

где Uc max - напряжение на конденсаторе при окончании заряда и в начале разряда; 1ср = Ir - ток разряда интегрирующего конденсатора; Ти - фиксированная длительность входного импульса напряжения ПЧН.

Подставляя в (2), (3) вместо переменной t соответствующие интервалы времени, определим

I -1,

UCmax UCmin + "

Ти

UCmin UCmax

c

- IR t

C п

(4)

(5)

где Тп = Т - Ти - длительность паузы.

Заменяя в (5) Uc max на (4), получим выражение статической характеристики ПЧН

U™ = IRTAx. (6)

Амплитуда пульсаций выходного напряжения ПЧН

AU = AUC = UCmax - UCmin . (7)

пчн c 2^

Выражая Uc max в (7) через (4), после преобразования будем иметь IRT

(1 - Tf ). (8)

ДЦчн = 2т

По (6) и (8) определим относительное значение амплитуды пульсаций выходного напряжения ПЧН

ди (1 — т f )

_пчн _ ^_и вх /

и " 2т С .

*

AU^ =

(9)

Исследование зависимостей (8), (9) на экстремум при фиксированной частоте входных импульсов показывает, что максимальные пульсации входного напряжения ПЧН будут при Ти = l/f) и составляют ЛЦчн max = I / (8Cfвx). Поэтому для минимизации пульсаций выходного напряжения ПЧН следует устанавливать длительность его входных импульсов напряжения равных их периоду Ти » Тщт при максимальной частоте вращения ВД fax max..

4 Схемотехническая модель преобразователя частота-напряжение

Проверка корректности принятых допущений и достоверности полученных зависимостей проводилась для модели ПЧН с импульсным источником тока, созданной в среде схемотехнического моделирования Multisim.Она приведена на рис.2.

Рис.2. Схемотехническая модель ПЧН с импульсным источником тока

Модель ПЧН состоит из генератора прямоугольных импульсов напряжения VI с фиксированной амплитудой и длительностью, источника тока II, управляемого напряжением, интегрирующего конденсатора С1 и нагрузочного резистора Я1. Для проведения измерений используются виртуальные приборы. Частота генератора V! задается в его диалоговом окне и контролируется частотомером ХРС1. Вольтметр Ш измеряет среднее значение напряжения на интегрирующем конденсаторе С1. Для наблюдения изменения этого напряжения и его пульсаций во времени используется двухканальный осциллограф Х8С1. При помощи его визирных линеек определяется амплитуда пульсаций напряжения на интегрирующем конденсаторе Литн.

5 Анализ полученных результатов

На схемотехнической модели ПЧН с импульсным источником тока (рис.2) исследованы зависимости среднего значения ипчн и амплитуды пульсаций Липчн напряжения на интегрирующем конденсаторе при изменении частоты входных импульсов. При проведении виртуального эксперимента предполагалось, что дискретный ДПР установлен в ВД с т = 3 и рэ =4, а его максимальная частота вращения птах = 3000 мин-1. Этой частоте согласно (1) соответствует максимальная частота входных импульсов напряжения fвх.max = 1200 Гц. Исследования

пчн

ПЧН проводились с постоянными времени Тпчн1 = 20 мс и Тпчн2 = 40 мс при Ти = 0,76 мс.

Графическое изображение исследуемых зависимостей ПЧН показано на рис. 3,4. Сплошными линиями на них иллюстрированы результаты расчета по (8), (9), а пунктирными линиями - результаты виртуальных экспериментов.

ДИпчн.В

0.2 г

0.15

0.1

0.05

Тпчн1

^пчн2 \

0

500

1000

ГвхХЦ

1500

Рис.3. Зависимости амплитуды пульсаций выходного напряжения ПЧН от частоты входных импульсов

ДЦпчн 0.6

0.5

0.4 0.3

0.1

^Т:пчн1

^пчн2

разряде интегрирующего конденсатора, но при изменении его по экспоненциальной зависимости вплоть до появления паузы в этом напряжении. Это свойство ПЧН с импульсным источником тока позволяет значительно расширить его рабочий диапазон в сторону уменьшения Гвх при включении на его выходе активного сглаживающего фильтра на основе фиксирующих звеньев.

6 Выводы

Результаты теоретического анализа и схемотехнического моделирования ПЧН с импульсным источником тока позволяют сделать следующие выводы.

1. Статическая характеристика ПЧН линейна во всем рабочем диапазоне изменения входных импульсов напряжения.

2. Пульсации выходного напряжения ПЧН в рабочем диапазоне изменения частот входных импульсов напряжения не превышают пульсации выходного напряжения коллекторных тахогенераторов постоянного тока и могут быть уменьшены увеличением постоянной интегрирования и включением на его выходе активного фильтра.

3. Технические характеристики ПЧН с импульсным источником тока позволяют использовать его вместе с дискретным ДПР в качестве бесконтактного датчика частоты вращения тягового ВД.

о

fBx.ru

200 400 600 800 1000 1200

Рис.4. Зависимости относительного значения амплитуды пульсаций выходного напряжения ПЧН от частоты входных импульсов

Из приведенных на рис.3,4 графиков следует, что с уменьшением частоты входных импульсов амплитуда пульсаций выходного напряжения ПЧН линейно возрастает. Ее относительное значение во всем диапазоне изменения частоты Гвх сравнительно невелико, но резко возрастает при Гвх < 4/ Тпнч. Визуальное наблюдение осциллограмм выходного напряжения ПЧН и анализ измеренных его средних значений показали, что зависимость (6) соблюдается не только при линейном изменении напряжения итн при

Список литературы

[1] Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность). СПб.: КОРОНА-Век, 2007. 336 с.

[2] Yedamale P. Brushless DC (DLDC) Motor Fundamentals (AN885) // Microchip Technology Inc. 2003. 20 p. Режим доступа: http: //ww 1. microchip. com/downloads/en/AppNo tes/00885a.pdf (дата обращения: 10.01. 2018).

[3] Микеров А.Г. Электромеханические датчики и электронные компоненты вентильных двигателей. СПб.:СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 1999. 60 с.

[4] Практика приводной техники. Сервоприводы // SEW-EURODRIVE GmbH & Co KC, Bruchsal, Germany, издание 09/2006. 142 с. Режим доступа:

http://www.deltronix.su/doc/11322853.pdf (дата обращения: 10.01. 2018).

[5] Designing a Disc Magnet for use with Infineon GMR Sensors // Infineon Technologies AG. Application Note V1.0, 2011-10-15. pp.19. Режим доступа:

https://www.infineon.com/dgdl/Designing_ Disc_Magnet_for_Angle_Sensor+v 1.0.pdf?fileId =db3a304332fc 1 ee7013311 aab3fc3cc4 (дата обращения: 10.01. 2018).

[6] Ebbesson C. Rotary Position Sensors. Comparative study of different rotary position sensors for electrical machines used in an hybrid electric vehicle application // Industrial Electrical Engineering and Automation, 2011. CODEN:LUTEDX/(TEIE-5287)/1 -064/(2011). 64 p. Режим доступа: http ://lup.lub.lu.se/student-papers/record/3632648 (дата обращения: 10.01. 2018).

[7] Садовников М.А. Измерение скорости движения силового электропривода с помощью оптических датчиков угла // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. Т.51. № 6. С. 52 - 57.

[8] Анучин А. С. Системы управления электроприводов. М.: Издательский дом МЭИ, 2015. 373 с.