CC BY
12
УДК 519.622.2:539.231
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУЛЛЕРЕНОВОГО КЛАСТЕРА НА ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
ВАХРУШЕВ А.В., СУВОРОВ С В., СЕВЕРЮХИН А.В.
Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Установлены закономерности поведения кластера фуллеренов, взаимодействующего с твердым телом при различных внешних факторах, при помощи моделирования методом молекулярной динамики. Расчеты показали, что положение фуллеренов С60 в твердом теле является квазистационарным.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: фуллерен, кластер, твердое тело, молекулярная динамика, температура, глубина проникновения.
ВВЕДЕНИЕ
Обзор научных публикаций показал, что подробно исследовано взаимодействие фуллерена С60 с молибденом [1], кремнием [2], золотом [3] и рением [4]. Обобщение результатов исследований приведенных в статьях [1 - 4] указывает на то, что наиболее вероятный механизм взаимодействия фуллеренов с металлической подложкой является адсорбция молекул С60 на поверхности подложки до тех пор, пока температура подложки не достигнет критического значения. При температурах выше критического значения молекулы фуллерена С60 разрушаются, а высвобождающийся в адсорбированном слое углерод растворяется в объеме подложек молибдена и рения или графитизируется в случае иридия [5]. Все приведенные выше работы носят экспериментальный характер.
Теоретические исследования взаимодействия фуллерена С60 с платиной Р^П0)-(1*2) и золотом Аи(110)-р(6*5) приведены в работах [6, 7], соответственно. В данных работах для проведения исследований использовался метод теории функционала плотности. Показано, что взаимодействие фуллерена С60 с металлическими подложками приводит к перестройке поверхности подложки и образованию наноуглублений. В случае платиновой подложки Р^110) пентагональное кольцо фуллерена С60, соприкасающееся с подложкой, ориентируется почти параллельно поверхности подложки. Глубина проникновения фуллерена С60 в подложку золота составляет один, два атомных слоя подложки. Также было установлено, что между фуллереном С60 и подложкой золота Аи(110) устанавливаются строго ориентированные связи С - Аи.
Результаты приведенных выше теоретических исследований указывают, что при взаимодействии фуллерена С60 с металлической подложкой возможна не только адсорбция, но и проникновение фуллерена в тело подложки.
Целью данной работы является моделирования процесса взаимодействие с подложкой твердого тела кластера, содержащего 9 молекул фуллерена С60.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Подложка твердого тела моделировалась как кристалл железа Fe(100). Кристаллическая решетка железа кубическая объемно-центрированная, постоянная решетки 2,87 А [8]. Расчетная ячейка имела периодические граничные условия.
Начальное состояние системы из кластера фуллеренов С60 и подложки железа показано на рис. 1. Цифры на рис. 1, а обозначают номер фуллерена С60 в кластере. Проекция центра масс центрального фуллерена С60 на плоскость х0у в начальный момент времени совпадает с началом координат. Параметр «а» обозначает расстояние между фуллеренами в плоскости х0у в начальный момент времени, а параметр «Ь> обозначает расстояние между фуллеренами и подложкой железа в плоскости x0z в начальный момент времени.
Рис. 1. Кластер фуллеренов С60 и подложка железа
Каждому из фуллеренов кластера придавалась одинаковая скорость 0,005; 0,01; 0,02 А/фс, вектор скоростей направлен в сторону подложки. Расстояние между вершиной подложки железа и кластером фуллеренов С60 составляет 11,5 А.
После соприкосновения фуллерена С60 с подложкой придаваемая ему скорость обнулялись.
Схема определения глубины проникновения фуллерена в подложку приведена на рис. 2.
Рис. 2. Определение расстояния между фуллереном С60 и подложкой железа
Температура системы, подложка железа - кластер фуллеренов С60, составляла 300, 700, 1150 К. Продолжительность моделирования всех процессов составляла 30 пс.
Для моделирования поведения многоатомной молекулярной системы используется классическое уравнение движения, имеющее вид [9]:
*2Г )
т,
= К , 1 < / < N
(1)
где / - номер атома; N - полное число атомов в системе; т/ - масса атома; г - радиус-вектор
атома; К - равнодействующая сил, действующих на атом. Равнодействующая сила определяется как:
К = ди ^у.^ Гу ) + кех
/ дг /
(2)
где и - потенциальная энергия системы; К/ - сила, определяемая взаимодействиями с молекулами среды [9].
Потенциал энергии системы представляет собой совокупность потенциалов различных видов взаимодействия [10]:
и (г) = иъ + ив+ и9 + и щ + иш + ит + и№, (3)
где иъ - потенциал изменения длины связи; ив - потенциал изменения угла между связями; иу - потенциал изменения торсионного угла связи; и^ - потенциал изменения плоских групп; иш - потенциал Ван-дер-ваальсового взаимодействия; и - потенциал электростатического взаимодействия; икъ - потенциал водородной связи.
Математическая форма записи приведенных потенциалов описана в работах [11 - 15].
При моделировании использовались следующие потенциалы: изменения длины связи, изменения угла между связями, изменения торсионного угла. Взаимодействие между атомами кристаллической решетки железа описывалось Ван-дер-ваальсовым потенциалом. Связи между атомами углерода и атомами железа не устанавливались.
Моделирование поведения системы подложка железа - кластер Сбо осуществлялось в программном комплексе LAMMPS. Значения констант используемых для расчета потенциалов также приведены в этом программном комплексе.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ СИСТЕМЫ КЛАСТЕР ФУЛЛЕРЕНОВ И ПОДЛОЖКА ЖЕЛЕЗА
На рис. 3 показано положение кластера фуллеренов С60 на подложке на 30 пс.
а) б)
Рис. 3. Кластер фуллеренов С60 осажденный на подложку железа
Для исследования поведение центрального фуллерена кластера в вертикальной плоскости исследовалось поведение проекции центра масс центрального фуллерена на ось 0z, что приведено на графиках рис. 4 - 6.
h, A
9 7 5 3
\
\ 3
\ JL 2 /
1
0
h, A
9 7 5 3
5
10
15
20
25
t, пс
1 - T= 300 К; 2 - T = 700 К; 3 - T = 1150 К Рис. 4. Изменение положения центрального фуллерена Сво в плоскости x0z
при a = 20 A, v = 0,01 A/фс
\
\\\ 1
см
N
\ 3
0
h, A
9 7 5 3
5
10
15
20
25
t, пс
1 - v= 0,005 А/фс; 2 - v = 0,01 А/фс; 3 - v = 0,02 А/фс Рис. 5. Изменение положения центрального фуллерена С60 в плоскости x0z
при a = 20 A, T = 700 К
\
\
\ 1 2 3
0
5
10
15
20
25
t, пс
1 - a = 15 А; 2 - a = 20 А; 3 - a = 25 А Рис. 6. Изменение положения центрального фуллерена С60 в плоскости x0z
при v =0,01 A/фс, T =700 К
Из графиков следует, что увеличение температуры системы и скорости фуллеренов ведет в первые 10 - 15 пс к увеличению амплитуды и периода колебаний в вертикальной плоскости фуллеренов адсорбировавших на поверхности подложки. С 25 пс поведение фуллеренов на подложке носит квазистационарный характер. Из графика рис. 6 следует, что расстояние между фуллеренами не влияет на взаимодействие Сбо — подложка.
Поведение центрального фуллерена кластера в горизонтальной плоскости x0y приведено на графиках рис. 7, 8. Для определения положения центрального фуллерена использовалось соотношение (4).
А, А
16
12 8 4 0
0 5 10 15 20 25 t, пс
1 — T= 300 К; 2 — T = 700 К; 3 — T = 1150 К Рис. 7. Изменение положения центрального фуллерена С60 в плоскости x0y при a = 20 А, v = 0,01 А/фс
А, А
12
9 6 3 0
0 5 10 15 20 25 t, пс
1 — v= 0,005 А/фс; 2 — v = 0,01 А/фс; 3 — v = 0,02 А/фс Рис. 8. Изменение положения центрального фуллерена С60 в плоскости x0y
при a = 20 А, T = 700 К
С момента соприкосновения каждого из фуллеренов кластера с подложкой, начинает увеличиваться расстояние между текущим и первоначальным положением фуллерена. Влияние скорости движения фуллеренов на поведение фуллеренов в плоскости x0y носит разнонаправленный характер. Как и в случае с поведением фуллерена в вертикальной плоскости, поведение в плоскости x0y не зависит от расстояния между фуллеренами С60.
Для исследования поведения периферийных фуллеренов кластера относительно центрального в плоскости x0y, измерялось расстояние между ними:
3 2
/ 1
А1-к (я)=
¿к ця) - х'к (^))
И=1
хк (0) = XI (0)
где п = 1, 2 - независимая координата; я = 1...М - количество шагов по времени; к = 2, 3, ... 8 - порядковый номер фуллерена в кластере; А1-к - расстояние между центрами масс центрального и периферийных фуллеренов С60; Хк (0) - координата центрами масс фуллерена С60.
А 1-к, А 32
30
28
26
24
22
20
18
0 5 10 15 20 25 ^ пс
1 - А;-2; 2 - А;-з; 3 - Ам; 4 - А^; 5- АЬ6; 6 - А1.7; 7- А^; 8 - А1.9 Рис. 9. Изменение расстояния между центрами масс центрального и периферийных фуллеренов Сво в плоскости х0у при V = 0,01 А/фс, а = 20 А и Т = 700 К
Как следует из рис. 9, поведение периферийных фуллеренов относительно центрального носит разнонаправленный характер, но с 25 пс наступает квазистационарное поведение всех фуллеренов кластера.
При исследовании осаждения кластера фуллеренов на подложку в программном комплексе LAMMPS было установлено, что при скорости фуллеренов С60 равной V = 0,02 А/фс и температуре системы Т = 1150 К наблюдается отрыв ряда фуллеренов от подложки, что показано в табл. 1 и на рис. 10, 11.
Таблица 1
Количество не адсорбировавших фуллеренов С60
Расстояние между фуллеренами кластера, А 15 20 25
Количество не адсорбировавших фуллеренов С60, шт. 4 5 3
h, A 10
8
6
4
\ " /
\ 2 / 3 / 1
\ ,f/r
V
0
5
10
15
20
25 t, пс
1 - a = 15 A; 2 - a = 20 A; 3 - a = 25 A Рис. 10. Изменение положения центрального фуллерена Сво в плоскости x0z
при v =0,02 A/фс, T = 1150 К
Рис. 11. Фуллерены Св0 не осевшие на подложку железа при a = 20 A
Проведенное моделирование взаимодействия кластера фуллеренов С60 с подложкой железа позволило выявить наиболее значимые параметры, влияющие на состояние системы.
ВЫВОДЫ
По результатам проведенных расчетов можно сделать следующие выводы:
1. При любом сочетании параметров модели, наблюдалось, что при соприкосновении фуллеренов с подложкой происходит перемещение фуллеренов на подложке до тех пор, пока они не занимали устойчивое положение. Время необходимое фуллерену для того, что бы оказаться в устойчивом положении составляет порядка 15 пс.
2. При определенных сочетаниях скоростей фуллеренов и температуры системы фуллерены С60 не адсорбируют на поверхности подложки железа наиболее вероятно, что причиной этого являются температурные колебания подложки.
3. С 25 пс в системе кластер фуллеренов С60 - подложка железа наступает квазистационарное состояние.
4. Моделирование поведения фуллеренового кластера на подложке железа показало, что начальное расстояние между фуллеренами не влияет на процессы взаимодействия в системе. Это объясняется достаточно большим расстоянием между фуллеренами (15 и более ангстрем). Исследование взаимодействие более плотных кластеров является целью дальнейших исследований.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 11-03-00571-а и Программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН № 12 «Многоуровневое исследование свойств и поведения перспективных материалов для современных узлов трения» (проект 12-Т-1-1009).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Hang Xu, Chen D.M., Creager W.N. Double Domain Solid C60 on Si(111)7x7 // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. P. 1850-1853.
2. Kuk Y., Kim D.K., Suh Y.D., Park K.H., Noh H.P., Oh S.J., Kim S.K. Stressed C60 Layers on Au(001) // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. P. 1948-1951.
3. Галль Н.Р., Рутьков Е.В., Тонтегоде А.Я., Усуфов М.М. Взаимодействие молекул C60 с поверхностью (100)Mo // Журнал технической физики. 1999. Т. 69, № 11. С. 117-122.
4. Галль Н.Р., Рутьков Е.В., Тонгегоде А.Я., Усуфов М.М. Применение молекул C для глубокого
60
науглераживания рения в условиях сверхвысокого вакуума // Письма в Журнал технической физики. 1997. Т. 23, № 23. С. 26-30.
5. Попова О.И., Глебов В.А., Глебов А.В., Костюк Ю.Г. Использование фуллеренов для повышения механической прочности композиционных магнитов // Гетеромагнитная микроэлектроника. 2008. № 5. С. 26-34.
6. Torrelles X., Langlais V., Santis M., Tolentino H.C.N., Gauthier Y. Nanostructuring surfaces: Deconstruction of the Pt(110)-(1x2) surface by C60 // Phys. Rev. B. 2010. V. 81. P. 041404.1-041404.4.
7. Hinterstein M., Torrelles X., Felici R., Rius J., Huang M., Fabris S., Fuess H., Pedio M. Looking underneath fullerenes on Au(110): Formation of dimples in the substrate // Phys. Rev. B. 2008. V. 77. P. 153412.1-153412.4.
8. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М. : Наука, 1978. 789 с.
9. Шайтан К.В., Терёшкина К.Б. Молекулярная динамика белков и пептидов. М. : Ойкос, 2004. 103 с.
10. Аликин В.Н., Вахрушев А.В., Голубчиков В.Б., Липанов А.М., Серебренников С.Ю. Разработка и исследование аэрозольных нанотехнологий. М. : Машиностроение, 2010. 196 с.
11. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия: в 3 томах / пер. с англ. М. : Мир, 1984. Т. 1. 336 с.
12. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. 1980. V. 72. P. 2384-2393.
13. Frenkel D., Smit B. Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. San Diego : Academic Press, 2002. 638 p.
14. Haile M.J. Molecular Dynamics Simulation - Elementary Methods. N.Y. : Wiley Interscience, 1992. 386 p.
15. Nose S. A molecular dynamics methods for simulation in the canonical ensemble // Mol. Phys. 1984. V. 52. P. 255-278.
SIMULATION OF THE INTERACTION OF FULLERENE AND IRON FE (100)
Vakhrushev A.V., Suvorov S.V., Severiuchin A.V.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. Patterns of behavior cluster fullerenes interacting with a solid body with a variety of external factors using the method of molecular dynamics simulation installed. Calculations have shown that the position of the C60 in the solid state is quasi-stationary.
KEYWORDS: fullerene, cluster, solid, molecular dynamics, temperature, depth of penetration.
Вахрушев Александр Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией ИМ УрО РАН, e-mail [email protected]
Суворов Степан Валентинович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
Северюхин Александр Валерьевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
