Моделирование поля температур объектов в условиях естественного освещения Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 681.7

В.А. Михайлова, А.А. Торопов, В.М. Тымкул СГГА, Новосибирск

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУР ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ

В статье рассмотрены основные физические параметры, которые характеризуют теплозащитные свойства строительных ограждений, а так же влияние на них внешних факторов среды в условиях естественного освещения.

V.A. Mikhailova, A.A. Toropov, V.M. Tymkul Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)

10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation

TEMPERATURE FIELD MODELING FOR THE OBJECTS IN THE DAYLIGHT

The article presents basic physical characteristics of the heat-shielding and its being affected by the environmental factors under the daylight conditions.

Энергетический кризис в России и, в частности, в Западной Сибири и Дальнем Востоке требует использование наукоёмких методов и технологий в вопросах контроля энергоснабжения жилых и производственных зданий.

Одним из научных методов является метод исследования теплового поля различных объектов, сред и веществ.

Классические системы, используемые для этого метода, это тепловизионные и ИК-системы.

Физическими величинами, которые характеризуют теплозащитные свойства строительных ограждений, являются термическое сопротивление Яо и сопротивление теплопередаче Яо' ограждения.

Основным физическим параметром, который характеризует теплозащитные свойства ограждений является поле температур их наружных поверхностей, которое существенно зависит от состояния атмосферы, её температуры, влажности, метеорологической дальности видимости, скорости ветра, высоты Солнца, а также от степени черноты (коэффициента излучения) поверхности ограждения, его толщины и теплопроводности. В этой связи актуальной задачей в дистанционных исследованиях теплозащитных свойств ограждений с использованием ИК-пирометров и тепловизоров является разработка методики математического моделирования поля температур строительных ограждений.

Один из основных параметров, характеризующий теплозащитные свойства различных ограждений является термическое сопротивление ограждений.

Согласно формуле [1]:

определению термическое сопротивление определяется по

Я

Т -Т

1пв 1 пн

(1)

АФ/5

где Тпв - температура внутренней поверхности ограждения; Тпн -температура наружной поверхности ограждения; АФ - плотность теплового потока проходящего через ограждение; 5 - площадь ограждения.

Данная формула показывает, что точность измерения термического сопротивления зависит от таких параметров температуры как: Тпв и Тпн. Так как термическое сопротивление Яа напрямую зависит от температуры наружной поверхности ограждений Тпн, необходимо разобраться какие внешние факторы среды влияют на эту температуру. Для этого рассмотрим уравнение теплового баланса.

Геометрия воздействия составляющих теплового баланса в математической модели формирования поля температур ограждений представлена на рис. 1.

Рис. 1. Геометрия воздействия составляющих теплового баланса в математической модели формирования поля температур ограждений

Если рассмотреть произвольную точку А на внешней поверхности ограждения, то в формирование температуры в этой точке участвуют следующие физические явления [2]:

- Отток тепла с поверхности за счёт конвекции, которая определяется формулой Ньютона:

Е 0=К{Ти-Тпи), (2)

где Ис - коэффициент конвективного теплообмена, который зависит от скорости ветра и равен:

/?с = 4 + 3,8х Кб0,8, (3)

где К; скорость ветра;

- Приток тепла прямого излучения Солнца, который на основе законов Кирхгофа и Ламберта определяется по формуле:

Ес=а8ЕсоБ£)0, (4)

где а5 - коэффициент поглощения солнечных тепловых лучей ограждением; Е - освещённость прямыми тепловыми лучами в точке А; Qо -высота Солнца;

- Приток тепла (холода) за счёт полусферического излучения неба, который определяется по законам Стефана-Больцмана и Кирхгофа формулой:

Ен = <хТн4{1 - е [(Рр+13 )/°1}, (5)

где Тн - температура наружного воздуха; вР и вп - показатель рассеяния и поглощения земной атмосферы; Ь0 - геометрическая толщина всей атмосферы;

- Приток тепла (холода) от подложки. Физика этого потока определяется явлением теплопроводности материала ограждения, и этот тепловой поток определяется также формулой Ньютона:

Е к=К(Тпн~Т0), (6)

где То - температура подложки; Ик - коэффициент, который зависит от теплопроводности материала к, и толщины ограждения й и определяется по формуле:

Ьк = к / ё. (7)

Если есть термоизоляция с фундамента, то значение Ек часто приравнивают к нулю;

- Отток за счёт теплового излучения поверхности. При функционировании сооружений в точку А поступает и поток тепла из самого объёма стены и эта наружная поверхность ограждения как граница раздела также является источником теплового излучения, которая из теории теплового излучения поверхностей определяется законами Кирхгофа и Стефана-Больцмана в виде формулы:

Г = еноТ?т, (8)

где £н - коэффициент теплового излучения наружной поверхности ограждения.

Таким образом для каждой точки А наружной поверхности ограждения имеет место как приток, так и отток тепла. Естественно, что имеет место тепловое равновесие между притоком и оттоком тепла, которое формируется в виде:

+ЕН +ЕК =Е0 +Ж, (9)

где Жв - плотность потока теплового излучения внутренней части помещения на выходе ограждения, которая определяется по формуле: ^=^Тв4=(1-гн)хстГв4 . (10)

В результате данного теплового равновесия в точке А и установится равновесная температура наружной поверхности Тпн.

Следует отметить, что параметры ас, ен, Ик зависят от координат х, у, ъ точек на поверхности объекта. Поэтому с учетом этих факторов и получается поле температур Тпн (х, у, ъ).

Подставляя выражения (1-8) в (9), в окончательном виде модель поля температур наружных поверхностей и ограждений получим в виде уравнения в неявной форме относительно Тпн. Для непрозрачных ограждений уравнение для определения Тпн получается в виде:

«„ЕсовО, + оТ‘ {1 ■- <.-№+»•!}+£ (Т„„ - Т„) = + К (Т, - Т„,) ■ (11)

а

Анализ уравнения (11) показывает, что температура Тпн сложным образом зависит от значения освещенности от Солнца, высоты Солнца, показателей рассеяния и поглощения атмосферы, температуры атмосферы, скорости ветра, коэффициента теплопроводности и толщины ограждения, температуры основания ограждения (подложки).

В работе приведены результаты моделирования и экспериментальных исследований поля температур Тпн в зависимости от естественных параметров атмосферы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 26254-84. Здания и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций [Текст]. - Введ. 1984 - 02 - 08. - М.: Изд-во стандартов, 1984.

2. Справочник по ИК-технике [Текст] / под ред. И. Вольф, Т. Циссис в 4-х томах. Т.1. Физика ИК-излучения. - М.: Мир, 1998. -138 с.

© В.А. Михайлова, А.А. Торопов, В.М. Тымкул, 2011