CC BY
26
МЕТОДИКА, АЛГОРИТМ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ
Алексей Александрович Торопов
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант по специальности «01.04.05 - Оптика», тел. 89537670189, e-mail: Alx89@yandex.ru
Любовь Васильевна Тымкул
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры «Наносистемы и Оптотехника», тел. 89039355455, e-mail: kaf.oep@ssga.ru
Василий Михайлович Тымкул
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры «Наносистемы и Оптотехника», тел. 89059541100, e-mail: kaf.oep@ssga.ru
В статье рассмотрены уравнение теплового баланса относительно температуры наружной поверхности объектов, а также схема алгоритма и результаты программы моделирования поля температур наружных поверхностей ограждений в условиях естественного освещения.
Ключевые слова: уравнение теплового баланса, программа моделирования,
математическая модель.
TECHNIQUES, ALGORITHMS AND SIMULATION RESULTS TEMPERATURE-VRHNOSTI OBJECTS IN THE NATURAL LIGHTING
Alexey A. Toropov
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Novosibirsk, Plakhotnogo, 10, a graduate student on specialty «01.04.05 - Optics», tel. 89537670189, e-mail: Alx89@yandex.ru
Lyubov V. Tymkul
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Novosibirsk, Plakhotnogo, 10, c.t.s., docent, the professor of chair «Nanosistemy and Optotehnika», tel. 89039355455, e-mail: kaf.oep@ssga.ru
Vasily M. Tymkul
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Novosibirsk, Plakhotnogo, 10, c.t.s., professor, the professor of chair «Nanosistemy and Optotehnika», tel. 89059541100, e-mail: kaf.oep@ssga.ru
The article deals with the heat balance equation with respect to the outer surface temperature of objects, as well as the scheme of the algorithm and the results of a simulation of the temperature field in the outer surfaces of enclosures under natural lighting.
Key words: heat balance equation, the program of modeling, mathematical model.
В теории и практике исследований теплозащитных свойств ограждающих конструкций жилых и производственных зданий широко используются понятия сопротивления теплопередаче и термического сопротивления. Согласно работе [1] для контроля этих параметров необходимо знание температур наружной поверхности Тпн и внутренней Тпв поверхности ограждений исследуемых объектов.
В работе [2] нами разработана и предложена математическая модель поля температур поверхности объектов в условиях естественного освещения и теплообмена. Эта модель представлена в виде решения уравнения теплового баланса относительно температуры Тпн наружной поверхности объектов. Для непрозрачных ограждений уравнение для определения Тпн имеет следующий вид:
«сЕооивс +стТ^{(-е]}+ К(Т„н -Т„) = е,аТПн + ЬсО, -Т„н). (1)
Анализ уравнения (1) показывает, что температура Тпн сложным образом зависит от значения освещенности от Солнца (Е), высоты Солнца (вс), показателей рассеяния (вр) и поглощения атмосферы (вп), температуры атмосферы (Т,), скорости ветра (V), коэффициента теплопроводности (к) и толщины ограждения ^), температуры основания ограждения (То), коэффициентов излучения (ен) и поглощения (ас) солнечного изучения, а также от геометрической толщины ^о) всей атмосферы и коэффициента фс) конвективного переноса тепла.
Схема алгоритма программы моделирования поля температур наружных поверхностей ограждений в условиях стационарного режима теплообмена представлена на рис. 1. В блоке 2 происходит ввод исходных данных для моделирования, а именно таких параметров как высота Солнца, скорость ветра, коэффициент поглощения солнечных тепловых лучей, показатели рассеяния и поглощения земной атмосферы, температура наружного воздуха, геометрическая толщина всей атмосферы, температура подложки, коэффициент теплового излучения наружной поверхности ограждения и толщина ограждения. Затем, в блоке 3 происходит проверка данных на допустимость значений этих исходных параметров для конкретной задачи.
Так как в окончательном виде поле температур наружных поверхностей ограждений мы получили в виде уравнения в неявной форме относительно Тпн, то полученное трансцендентное уравнение решается на основе минимизации разности левой и правой части уравнения. При этом левая часть обозначена в виде функции у1, которая равна выражению в блоке 4, где ^= к/^, а правая часть (функция у2) равна непосредственно значению Тпн.
В блоке 4 и 5 происходит присвоение значениям у1 и у2 правой и левой части уравнения соответственно. В блоке 6 уравнение неявного вида записывается в более простой форме, где Ау и является той наименьшей разностью между левой и правой частью уравнения неявного вида, которая ближе всего совпадает с реальной температурой наружной поверхности Тпн, далее в блоке 7 происходит обработка данных, которая более подробно рассмотрена на рис. 6.
Рис. 1. Схема алгоритма программы моделирования температур наружных поверхностей ограждений в условиях стационарного режима теплообмена
В процедуре обработки данных (рисунок 2), чтобы найти Ay берётся шаг=1° и вводится величина Тк, это начальная температура, с которой начинаем перебирать значения лежащие в пределах от -40° С до +50° С (рабочий диапазон ИК-пирометра «Heat Spy»), затем все эти значения подставляются в блоки 4 и 5 и Ay вычисляется в блоке 6. В программе существуют 2 цикла. Первый - это условие остановки, если шаг будет <0,001, то сработает условие остановки, так как решение найдено, если шаг > 0,001, то переходим к условию
отрицательности (второй цикл), если оно соблюдается, то к начальной температуре Тк прибавляем шаг, если не соблюдается, то значит, решение проскочили и надо вернуться и поделить шаг, затем эти значения посылаются в блок 13 до тех пор, пока не сработает условие остановки.
Рис. 2. Схема алгоритма обработки данных
С учётом отмеченных исходных данных и компьютерной программы, реализующей решение уравнения теплового баланса, нами проводились расчёты поля температур Тпн в зависимости от различных входящих в уравнение (1) параметров и характеристик.
На рис. 3 и 4, в качестве примера, приведены некоторые результаты моделирования температур, а также результаты экспериментальных исследований.
На рис. 3 приведены данные расчетов при температурах внутреннего и наружного воздуха соответственно Те=19,4°С и Тн = -27,3°С для кирпичной стены и окна для зависимости температуры наружной поверхности Тпн от скорости ветра V. Измерения производились в тени.
0 1 2 3 4 5
Рис. 3. Результаты расчетов и экспериментов. Зависимость температуры наружной поверхности объектов от скорости ветра
На рис. 4 приведены данные расчетов и измерений при температурах внутреннего и наружного воздуха соответственно Тв=23°С Тн =2°С. В качестве иллюстрации приведена зависимость температуры наружной поверхности Тпн от высоты Солнца вс.
град
Рис. 4. Результаты расчетов и экспериментов. Зависимость температуры наружной поверхности объектов от высоты Солнца
Кривые на этих графиках соответствуют расчётным данным, а точки, расположенные рядом, соответствуют результатам экспериментов.
Анализ этих данных показывает следующее:
- С увеличением скорости ветра температура наружной поверхности слабо падает, а с увеличением угла высоты Солнца растёт;
- Результаты расчётов и экспериментов находятся в удовлетворительном согласии, что свидетельствует о работоспособности предложенной методики моделирования температур строительных ограждений, находящихся в реальных условиях естественного теплообмена с окружающей средой.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 26254-84. Здания и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций [Текст]. - Введ. 1984 - 02 - 08. - М.: Изд-во стандартов, 1984.
2. Михайлова В.А. Моделирование поля температур объектов в условиях естественного освещения [Текст] / В.А. Михайлова, А.А. Торопов, В.М. Тымкул // ”ГЕО -Сибирь-2011” Том 5 ч. 1. Сборник материалов VII Международного научного конгресса “ГЕО - Сибирь-2011.” - Новосибирск: СГГА, 2011. - с. 52-55.
© А.А. Торопов, Л.В. Тымкул, В.М. Тымкул, 2012
