CC BY
17
УДК 519.876.2:656.073.21
Моделирование планируемой погрузки по различным сценариям
И. Г. Белозерова
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Белозерова И. Г. Моделирование планируемой погрузки по различным сценариям // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 3. - С. 372-379. DOI: 10.20295/1815-588Х-2019-3-372-379
Аннотация
Цель: Разработка математических моделей для оценки влияния изменения таких временных показателей как период планирования перевозок грузов, период от регистрации до начала действия заявки формы ГУ-12, календарный день месяца (на который рассчитывается и планируется погрузка) - на планируемую погрузку вагонов (что и показывают различные сценарии). Оценка зависимости фактически погруженного количества вагонов от планируемого. Методы: При разработке математических моделей использовались статистические методы технологии Data Mining (метод наименьших квадратов, регрессионный анализ). Результаты: Представлены диаграммы рассеивания по разработанным моделям, графики наблюдаемых и расчетных значений, прогнозные модели зависимостей планируемой погрузки по дополнительным и плановым заявкам: от периода планирования перевозок грузов; периода от регистрации до начала действия заявки формы ГУ-12; календарного дня месяца, на который рассчитывается и планируется погрузка, и модель зависимости фактического числа погруженных вагонов от планируемого. Модели рассматриваются на примере портов и припортовых станций Дальневосточной железной дороги. Практическая значимость: По полученным прогнозным моделям можно оценить период планирования перевозок грузов при задании различных сценариев выполнения планирования перевозок грузов, при котором планируемая погрузка вагонов будет наиболее точно выполнена (что можно будет рассчитать в дальнейшем), тем самым повысив качество перевозочного процесса. Специалистам подразделений и предприятий, осуществляющих организацию перевозочного процесса, данные модели позволят прогнозировать планируемую и фактическую погрузки грузов на станции в зависимости от различных периодов планирования перевозок грузов, с учетом различных условий и ограничений, которые необходимо учитывать при планировании перевозочного процесса.
Ключевые слова: Планирование, математическая модель, планируемая погрузка, период планирования, система планирования, метод наименьших квадратов, план перевозок.
В Долгосрочной программе развития ОАО «РЖД» до 2025 года, утвержденной 19 марта 2019 г. № 466-р, одной из предусмотренных общекорпоративных задач является обеспечение перевозки предъявляемых грузов за счет развития комплексного обслуживания грузоотправителей и повышения качества грузовых перевозок.
Программа формируется с учетом результатов анализа деятельности ОАО «Российские железные дороги» («РЖД») на фоне ведущих зарубежных компаний-аналогов и конкурентов по основным видам деятельности, результатов анализов лучших российских и зарубежных практик, технологических аспектов, управленческих практик
и возможной оптимизации по следующим направлениям: совершенствование технологий и внедрение инноваций, в том числе за счет совершенствования нормативов содержания в рамках классификации железнодорожных линий, специализации грузовых и пассажирских ходов, внедрения новых технических средств и оборудования, совершенствования технологии перевозок, повышения эффективности малоинтенсивных линий и др.
Программа выполняется за счет изменений бизнес-процессов, технологий, внедрения новой техники и программного обеспечения, пересмотра внутренней и внешней нормативной базы, совместной работы с поставщиками и подрядчиками в области оптимизации закупок и сдерживания ценового давления [1].
ОАО «РЖД» работает в условиях непрерывного планирования, когда предусмотрена возможность подачи заявки на погрузку грузов в течение планируемого месяца. Это оказывает определенное негативное влияние на качество планирования вагонопотоков. Так, в сентябре 2018 г. при заявках грузоотправителей на перевозки в размере 2 млн 114 тыс. т в сутки план погрузки был принят в размере 3 млн 495 тыс. т в сутки. Прогнозная составляющая плана составила 40 %, а по некоторым железным дорогам даже больше - от 64 до 80 %.
Таким образом, предлагается повысить качество грузовых перевозок за счет большей точности планирования перевозок, с чем связаны сбалансированная работа всех структур, планирование тяги, выполнение ремонтных программ и в целом финансовый результат деятельности компании [2]. Это можно сделать, применив анализ, проведенный автором в [3, 4].
Планируемая погрузка зависит от заявленного грузоотправителями планируемого числа вагонов, поданных по плану, и изменений погрузки [5]. Кроме того, на основании анализа справок по реестрам, полученным из ЦФТО, было выявлено, что планируемая погрузка вагонов (расчет которой представлен в
реестрах) обусловлена заявленным объемом вагонов грузоотправителями, отклоненным и отказанным числом вагонов по срочным заявкам (т. е. по дополнительным реестрам, в срок позже, указанного в Уставе) [6].
В свою очередь, необходимо определить зависимость объема перевозок грузов от периода планирования и периода, за который подаются заявки грузоотправителями до начала планируемого периода.
Для расчета и нахождения зависимостей планируемой погрузки от периода планирования были собраны статистические данные по портам Дальневосточной железной дороги (ДВЖД) за месяц: заявки грузоотправителей (около 7000) на перевозку грузов на экспорт и информация, указанная в них, количество отклоненных и отказанных вагонов, количество погруженных вагонов по накладным - по каждой заявке.
Далее с помощью моделирования, обработав каждую заявку по ее продолжительности, было найдено количество вагонов, зарегистрированных по плану (по Уставу) и по дополнительным реестрам (срочные заявки), отклоненных и отказанных. Затем с учетом равномерного распределения погрузки за период от начала действия заявки до ее окончания получены среднесуточные значения по указанным выше показателям, разделив общее количество согласованного числа вагонов на количество дней, в которые действует данная заявка.
Спрогнозируем эти значения в зависимости от периода планирования погрузки и числа дней, за которые заявки будут считаться плановыми, а соответственно заявки, поданные позже, - дополнительными. По каждому прогнозному варианту получили значения и нашли зависимости по плановым и дополнительным заявкам. Так была рассчитана фактическая погрузка при определенных периодах планирования.
В результате изменения периода планирования перевозок грузов и периода, за который подаются заявки до планового периода, определили следующие величины:
хг - от регистрации до начала действия заявки ГУ-12 (дней);
х2 - на какой период подана заявка (дней); х3 - календарные дни месяца, на который рассчитывается погрузка;
z - планируемая погрузка (вагонов); y - всего погружено по накладным (фактическая погрузка) (вагонов);
v6 - планируемая погрузка по плановым заявкам (вагонов);
v8 - планируемая погрузка по дополнительным заявкам (вагонов);
v2 - среднесуточное заявленное число вагонов;
v3 - среднесуточное отклоненное число вагонов по плану;
v4 - среднесуточное отказанное число вагонов по плану.
С помощью статистических методов технологии Data Mining построим математические модели интересующих величин, по которым определялись расчетные значения переменных [7].
Планируемая погрузка рассчитывается по формуле, где планируемая погрузка по плановым заявкам суммируется с планируемой погрузкой по дополнительным заявкам:
2 = V6 + У8. (1)
Тогда рассмотрим модель планируемой погрузки по плановым заявкам у6 (см. (1)) в зависимости от х1, у2, у3, у4, х2. Получим линейную зависимость данной модели:
у6 = 3202,91 - 21,95х1 + + 0,0437у2 + 101,767У3 - (2) -16,16у4 + 0,259х2 + 1,031х3.
Коэффициент детерминации Я 2 = 0,991. Квадрат коэффициента корреляции оценивает степень близости исходных данных и соответствующих точек тренда, его максимальное значение равно 1 (полное совпадение графика и линии тренда). Достоверность аппроксимации признается хорошей при Я 2, большего или равного 0,81. Это означает, чем ближе его значение к 1, тем полученная модель точнее описывает данные [8].
Далее построим и сравним наблюдаемые (полученные по каждому варианту величины) и расчетные значения (2). Из рис. 1 следует, что они почти совпадают, а это означает высокую точность модели и дальнейшее ее использование для прогнозирования величин искомой зависимости.
«
s «
ä и m
1400 1200 1000 800 600 400 200
J
0
Oit-'лт — о\ r-Lnm — л h in m - о-. г- lh m — ri ri 't i- щ h » w ff-, о - « м n ^t 'Л
Номер наблюдения Рис. 1. График наблюдаемых (1) и расчетных (2) значений у6
Рассмотрим изменение планируемой погрузки по дополнительным заявкам у8 в зависимости от х1, у2, у3, у4, х2, х3. Линейная зависимость для этих данных будет иметь вид
у8 = 3171,03 + 21,87х1 + + 0,914у2 - 101,985У3 + (3)
+16,1536у4 - 0,299х2 + 0,53х3.
Коэффициент детерминации Я 2 = 0,991, т. е. модель (3) высокого качества. Далее построим и сравним наблюдаемые и расчетные значения. На рис. 2 можно увидеть, что они почти полностью совпадают, таким образом, данная модель верна.
Соответственно, используя предложенные математические модели, можно найти планируемый объем погрузки вагонов в зависимости от данных параметров.
Затем построим прогнозную математическую модель зависимости фактического числа погруженных вагонов по накладным (у1) от объема планируемой погрузки вагонов (г).
Коэффициент линейной корреляции для этих переменных составляет 0,994, что говорит о тесной линейной зависимости между
ними. Оцененная с помощью такого математического метода модель парной линейной регрессии имеет вид
у1 =-8,171 + 0,506г . (4)
Коэффициенты модели (4) значимы по ¿-критерию Стьюдента, ее коэффициент детерминации Я2 = 0,989, что говорит о высоком качестве регрессии [9].
Диаграмма рассеивания с линией регрессии (4) представлена на рис. 3. По ее виду можно сделать вывод, что скорее всего точки соответствуют какой-то нелинейной зависимости. В противном случае они располагались бы хаотично вокруг прямой линии регрессии. В рассматриваемом случае явно присутствует некая тенденция: остатки сначала отрицательны, потом положительны, затем снова отрицательны.
Подберем нелинейную форму связи. Можно попробовать использовать параболическую функцию.
С помощью метода наименьших квадратов оценим параболическую регрессию [10]
у = -570,74 +1,2872г - 0,0003г2. (5)
1400
1200
^ 1000
1»
§ 800
£
S 600 оо
400
200
J
V
^ 0\ Х~- УГ\ ХЪ ^ 0\ 1> «Л (П СГ-. С- ГГ> ■ О1! Г- 1Л Г<") — <4 ГП -Г1- «Л чо 1> 00 00 СГ-. О —
Номер наблюдения Рис. 2. График наблюдаемых (1) и расчетных (2) значений для у8
600
-1-1-1-1-1-1
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800
Рис. 3. Диаграмма рассеивания с линией регрессии
y1 = -0,0003z2 + 1,2872z - 570,74
900
850
800
750
700
650
600
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800
z
Рис. 4. Диаграмма рассеивания с линией параболической регрессии
Все коэффициенты модели (5) значимы, критерий детерминации Я 2 = 0,995 стал еще лучше, чем для линейной модели (4).
Диаграмма рассеивания представлена на рис. 4. Как видно, параболическая регрессия точнее описывает данный процесс.
Таким образом, по полученным прогнозным математическим моделям можно оценивать выполнение фактического объема погруженных вагонов от плановых с учетом различных условий (периода планирования, на который подается и действует заявка; даты планируемой
z
погрузки вагонов; периода от регистрации до начала действия заявки, включая согласование объемов перевозки).
Библиографический список
1. Долгосрочная программа развития ОАО «Российские железные дороги» до 2025 года. - Утв. Правительством РФ № 466-р от 19 марта 2019 г. - М. : ОАО «РЖД», 2019. - 135 с.
2. Осьминин А. Т. Научное решение проблем перевозочного процесса / А. Т. Осьминин // Железнодорожный транспорт. - 2018. - № 12. - С. 12-17.
3. Белозерова И. Г. Сравнительный анализ выполнения погрузки грузов по ДВЖД при различных системах планирования перевозок грузов в смешанном железнодорожно-водном сообщении / И. Г. Бе-лозерова // Научные исследовательские разработки : сб. науч. работ 45-й Междунар. науч. конференции Евразийского Научного Объединения : в 2 т. Т. 1. -М. : Евразийск. науч. объединение, 2018. - Т. 1, № 11 (45). - С. 35-38.
4. Осьминин Л. А. Совершенствование системы планирования перевозок грузов в смешанном железнодорожно-водном сообщении / Л. А. Ось-минин, И. Г. Белозерова // Электрон. науч. журн. «Инженерный вестник Дона». - 2012. - № 4/2. -31 p. - URL : http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/ n4p2y2012/1280 (дата обращения : 06.07.2019).
5. Белозерова И. Г. Дефиниция планируемой погрузки в международном железнодорожно-водном сообщении / И. Г. Белозерова // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование / под ред. А. П. Хоменко. - Иркутск : ИРГУПС, 2012. -С. 209-216.
6. Федеральный закон «Устав железнодорожного транспорта Российской Федерации». - Утв. Президентом РФ, № 18-ФЗ от 10 января 2003 г. (в редакции от 03.08.2018 г.) - М. : Кремль, 2003. - 358 с.
7. Интеллектуальный анализ Data Mining. Обзор методов Data mining. - URL : http://intellect-tver. ru/?p=165 (дата обращения : 10.07.2019).
8. Коэффициент детерминации (Coefficient of determination). - URL : https://wiki.loginom.ru/articles/ coefficient-of-determination.html (дата обращения : 11.07.2019).
9. Исмагилов И. И. Эконометрика / И. И. Исма-гилов, Е. И. Кадочникова, А. В. Костромин. - Казань : Казан. гос. ун-т, 2014. - 235 с.
10. Метод наименьших квадратов. - URL : http:// www.cleverstudents.ru/articles/mnk.html (дата обращения : 12.07.2019).
Дата поступления: 18.07.2019 Решение о публикации: 24.07.2019
Контактная информация:
БЕЛОЗЕРОВА Ирина Георгиевна - соискатель; belozerova.khv@mail.ru
Simulation of the planned loading for various scenarios I. G. Belozerova
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Belozerova I. G. Simulation of planned loading for various scenarios. Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, vol. 16, iss. 3, pp. 372-379. DOI: 10.20295/1815-588X-2019-3-372-379 (In Russian)
Summary
Objective: To develop mathematical models for impact assessment of change of such temporary indicators as the period of transport planning of goods, the period starting from registration prior to GU-12 requisition form action, the calendar day (on which loading is settled and planned), on the planned loading
of cars (thus demonstrating different scenarios). To assess the dependence of actually submerged number of cars on the planned one. Methods: Statistical methods of Data Mining technology (least squares method, regression analysis) were used in the development of mathematical models. Results: Charts of dispersion based on the developed models, diagrams of observed and calculated values, forecast models of dependences of the planned loading according to additional and planned requests from the period of transport planning of goods, the period from registration prior to GU-12 requisition form action, the calendar day for which the loading is calculated and planned as well as the model of dependence of the actual number of the submerged cars from the planned one were presented in the given study. The models are considered by the example of ports and port stations of the Far East railroad. Practical importance: According to the received forecast models it is possible to evaluate the period of transport planning of goods with different assigned scenarios of execution of transport planning of goods by means of which the planned loading of cars will be most precisely executed (which can be calculated further on). Thus, the quality of transportation process can be improved. The models in question will allow engineers of the divisions and enterprises, carrying out the organization of transportation process, to predict the planned and actual freight handling at the station depending on the different periods of transport planning of goods, taking into account different conditions and restrictions which need to be considered during the implementation of planning of transportation process.
Keywords: Planning, mathematical model, planned loading, planning period, planning system, least square method, transportation plan.
References
1. Dolgosrochnaya programma razvitiya OAO "Rossiyskiye zhelezniye dorogy" do 2025 goda [Long-term development program of JSC "Russian Railways" until 2025]. Approved by the Government of the Russian Federation no. 466-r dated 19 March, 2019. Moscow, OAO "RZhD" [Russian Railways] Publ., 2019, 135 p. (In Russian)
2. Osminin A. T. Nauchnoye resheniye problem pe-revozochnogo protsessa [Scientific solution of problems of transportation process]. Zheleznodorozhniy transport [Railway transport], 2018, no. 12, pp. 12-17. (In Russian)
3. Belozerova I. G. Sravnitelniy analiz vypolneniya pogruzky gruzov po DVZhD pry razlichnykh siste-makh planirovaniya perevozok gruzov v smeshannom zheleznodorozhno-vodnom soobshchenii [Comparative analysis of cargo loading performance at Far Eastern Railways under different systems of cargo transportation planning in mixed rail and water transport]. Nauchniye issledovatelskiye razrabotky. Sb. nauch. rabot 45 Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii Evrasiyskogo Nauchnogo Obyedineniya [Scientific research. Collection of scientific works of the 45th International scientific conference of the Eurasian Sci-
entific Association]. In 2 vol. Moscow, The Eurasian Scientific Association Publ., 2018, vol. 1, no. 11 (45), pp. 35-38. (In Russian)
4. Osminin L. A. & Belozerova I. G. Sovershenst-vovaniye sistemy planirovaniya perevozok gruzov v smeshannom zheleznodorozhno-vodnom soobshchenii [Improving the system of transport planning of goods in mixed railway-water communication]. Elektronniy nauchniy zhurnal "Inzhenerniy vestnik Dona " [Electronic scientific journal "Engineering Bulletin of the Don"], 2012, no. 4/2, 31 p. Available at: http://ivdon. ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1280 (accessed: 06.07.2019). (In Russian)
5. Belozerova I. G. Definitsiya planiruyemoy pogru-zky v mezhdunarodnom zheleznodorozhno-vodnom soobshchenii [Definition of the planned loading in the international railway and water communication]. Sovremenniye tekhnologii. Sistemniy analiz. Mode-lirovaniye [Scientific journal "Modern technologies. System analysis. Modeling"]. Ed. by A. P. Khomenko. Irkutsk, IRGUPS [Irkutsk State University of Communications] Publ., 2012, pp. 209-216. (In Russian)
6. Federalniy zakon "Ustav zheleznodorozhnogo transportaRossiyskoyFederatsii" [Federallaw "Charter of railway transport of the Russian Federation"].
Approved by the President of the Russian Federation no. 18-FZ dated January 10, 2003 (as amended from August 3, 2018). Moscow, the Kremlin Publ., 2003, 358 p. (In Russian)
7. Intellektualniy analiz Data Mining. Obzor meto-dov Data mining [Data Mining intelligent analysis. Overview of Data mining methods]. Available at: http://intellect-tver.ru/?p=165 (accessed: 10.07.2019). (In Russian)
8. Koeffitsient determinatsii [Coefficient of determination]. Available at: https://wiki.loginom. ru/articles/coefficient-of-determination.html (accessed: 11.07.2019). (In Russian)
9. Ismagilov I. I., Kadochnikova E. I. & Kostro-min A. V. Ekonometrika [Econometrics]. Kazan, Kazan State University Publ., 2014, 235 p. (In Russian)
10. Metod naimen'shih kvadratov [Least square method]. Available at: http://www.cleverstudents. ru/articles/mnk.html (accessed: 12.07.2019). (In Russian)
Received: July 18, 2019 Accepted: July 24, 2019
Author's information:
Irina G. BELOZEROVA - Soiskatel'; belozerova. khv@mail.ru
