CC BY
20
- измерителя мощности, напряжения, токов и гармоник ИРИС-КЭ.04 (рис.4, поз.4).
Yu.Timonin, S. Savel'ev
Design of experiments, the method and apparatus research electrohydraulic power transformer cooling system
Proposed plan of the experiment and the method of investigation electro-cooling system
of power transforme.
Keywords: power transformer, parametric model for.
Получено 06.07.10
УДК 621.32
B.М. Степанов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-54-50, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
C.В. Ершов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-54-50, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
В.Н. Калинчев, руководитель службы водоснабжения, (4872) 56-75-52, [email protected] (Россия, Тула, МУП «Ремжилхоз»)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ С ВОДОЗАПОЛНЕННЫМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ
Рассматриваются переходные процессы, возникающие в проточной полости погружных электронасосных агрегатов при эксплуатации. Приводятся методики определения параметров переходных процессов. Определяется степень влияния переходных процессов на показатели работы электромеханической системы погружных электронасосных агрегатов.
Ключевые слова: электронасос, переходный процесс электропривод.
Режим работы насоса определяется значениями четырех основных параметров насоса: частотой вращения вала насоса п, подачей Q, напором Н и крутящим моментом на валу насоса М.
Удачное представление полных характеристик насоса является залогом успеха при расчете переходного процесса насосного агрегата.
Основным видом переходного процесса является пуск насосного агрегата.
Режим пуска насосного агрегата складывается из четырех последовательно протекающих периодов, каждому из которых присущи характерные особенности.
Первый период - набор номинальной (рабочей) частоты вращения - является наиболее тяжелым как с точки зрения динамических нагрузок, действующих на узлы агрегата, так и по характеру протекания электрических процессов в двигателе.
Момент включения в сеть сопровождается крутильными колебаниями системы «ротор двигателя - вал - рабочее колесо насоса». Размах колебаний достигает 40 % от номинального момента на валу при частоте 14...16 Гц.
Усилия в лопастной системе и насосных агрегатах при выходе на рабочую частоту вращения являются не только самыми большими в процессе пуска, но и самыми наибольшими во всех установившихся и переходных режимах.
Время набора рабочей частоты вращения Траб является функцией положения лопастей, и в целом увеличивается с ростом угла их установки, хотя при этом некоторым образом влияет высота всасывания и конфигурация прилежащей части напорного водовода, определяющая скорость изменения напора в начале процесса пуска.
Время набора частоты вращения погружным насосом ЭЦВ в зависимости от марки может находиться в интервале 0,35.0,67, время «сухого» пуска соответственно 0,67 с.
Момент сопротивления насоса, зависящий от формы лопастей рабочего колеса и направляющего аппарата при определенных углах, оказывается больше расчетного пускового момента, сила тока в обмотке также превышает допустимую, вследствие чего могут наблюдаться прогорания вертикальных стержней «беличьего колеса» ротора и соответственно значительное снижение показателей надежности. Оптимальным был бы пуск при малых углах установки лопастей.
Второй период пуска - заполнение водовода - продолжается 0,7.2,5с. Происходят постепенный рост напора, крутящего момента на валу насоса и снижение нагрузки на лопасти почти до нуля. Отмечаются умеренные пульсации давления в проточном тракте, частота их по мере заполнения водовода растет, амплитуда падает.
Третий период - окончание заполнения водовода, перелив потока через гребень сифона, когда клапаны его пока открыты. Важно учитывать, что в третьем периоде насос работает при повышенных напорах, и, пока сифон еще не зарядился, это превышение над нормальными рабочими напорами достигает 23.34 м.
В проточном тракте возникают пульсации давления с амплитудой до 15.26 м, сопровождаемые колебаниями моментов, усилий, напряжений, мощности.
Третий период, продолжающийся в среднем 1,4.1,8 с, заканчивается четвертым периодом. Четвертый, заключительный период пуска - снижение напора, установление равновесного режима.
Также следует отметить, что в момент пуска погружного электронасосного агрегата может наблюдаться понижение напряжения до 25...30 % от номинального, что ухудшит условия протекания переходного процесса в электродвигателе.
В потоке жидкости, протекающей в проточной части ступени, генерируются гидродинамические нестационарные силы, приводящие к появлению в общем спектре пульсаций турбулентного потока дискретных составляющих, вызывающих усиление вибраций погружных гидронасосных агрегатов и, соответственно, снижение динамической прочности и долговечности всех ступеней погружного насоса.
Гидродинамические возмущения от этих сил имеют свой максимум на частоте, кратной количеству лопастей рабочего колеса и направляющего аппарата или на частоте, пропорциональной произведению числа лопастей рабочего колеса на число лопаток направляющего аппарата. При этом интенсивность вихревых структур в выходном сечении колеса погружного насоса определяется критериальным соотношением
Eu = f (Sh,Re, F) или ¥ g = (№, F), (1)
где Eu, Sh,Re, - соответственно критерии Эйлера, Струхаля, Рейнольдса; F - критерий формы, зависящий от параметра колеса на выходе, от параметра направляющего аппарата, оцениваемого числом БИ; ¥g - коэффициент
напора; ф - коэффициент подачи.
Необходимо отметить, что осредненная энергия продольных пульсаций и'2 поддерживается за счет энергии среднего течения, а осреднен-
2 ,2
ные поперечные пульсации и и2 , и. И3 получат энергию от продольных пульсаций скорости, благодаря работе пульсаций давлений.
Пульсации давлений являются причиной повышенной турбулентности в рабочих колесах погружного насоса, приводящим к повышенным динамическим нагрузкам и снижениям надежности всего агрегата. При построении теоретической модели течения рабочей жидкости в системе «рабочее колесо - направляющий аппарат» сделаем следующие допущения: поток является плоским, установившимся, выходящим из центробежного колеса под постоянным углом в, относительные скорости с тыльной стороны лопасти Жт, Жр, постоянны по величине и направлению, причем ^т>Жр, радиус кривизны Я искривленной оси струи постоянен в пределах зоны турбулентного перемешивания.
Исследования динамических параметров погружных насосов показали, что максимальные амплитуды в спектрах пульсаций давления и вибрации на расчетных режимах имеют дискретные составляющие на частотах следования лопаток рабочего колеса (ЧСЛ) или лопаточных частотах и их гармониках, определяемых формулой:
Уъ = к21уг, (2)
где /г - частота вращения ротора, Гц; 21 - число лопаток центробежного
колеса; к - номер гармоники.
В изэнтропическом течении приращения энтальпии, давления и плотности связаны термодинамическими соотношениями
Л = ЛР, ЛР = а2Л р, (3)
Р
где а - скорость звука в рабочей среде.
С учетом соотношений (3) уравнение Эйлера и неразрывности можно записать в виде:
д¥ V2 V—; (4)
■ + V---V х (V х V) = -
dt 2 р
J_
2
%+<™V Л
dt
+ VV = 0
(5)
а \и1 у
Для скорости жидкости, разделяя движение на вихревую и акустическую моды, получаем следующее выражение (ф - акустический потенциал, и - скорость вихревой моды):
V = и + Vф = и + Va. (6)
Подставляя в основные уравнения выражение для скорости жидкости (6) и разделяя переменные на вихревую и акустическую моды движения, после ряда преобразований получаем акустико-вихревое уравнение (для низких гармоник амплитуд пульсаций давления с частотой следования рабочих лопаток можно не учитывать конвективные члены в волновом уравнении):
—^- М = V(V(1 и2) -их (Vхи)). (7)
a2 dt 2
Амплитуда колебаний давления как правило на порядок ниже среднего невозмущенного давления, поэтому для колебаний приведенной энтальпии можно приближенно записать:
АР = % % = (P - P0) = Р' АР =i-io =-~-2
р0и2 —и2 , (8) где Р - давление в сжимаемой среде; i0, Ро, Po - средняя энтальпия, давление и плотность.
Уравнение пульсации давления рабочей жидкости найдем как
m m
Ap(rn) = X АР cos (okt + X АР sin cokt. (9)
i=l i=l
Пульсации скорости и давления взаимосвязаны, поэтому, определив величину амплитуды пульсаций одной из них, можно легко перейти к другой. Пульсация скорости может быть описана полигармонической моде-
лью. Для течения жидкости в элементах ступени насоса, формула определения величины пульсаций относительной скорости имеет вид
m m
AW = À^Àcos(2nn) + Xßsin(2nn), (10)
i=1 7=1
где X - угол захода потока в колесо; n - номинальная частота вращения; ß -угол установки лопасти рабочего колеса; m - число рабочих колес.
Результатом оценки параметров модели (10) являются статистически значимые комплексные амплитуды р1=/(ю0); р2=/(2ю0); pm=/(k©0), причем р=/(ю) - основная частота вращающейся решетки вычисляется по одному из соотношений, ю0 = 2nncz1, где nc - частота вращения ротора.
В качестве независимых переменных при определении величины пульсаций были приняты следующие показатели, являющиеся наиболее информативными: коэффициент наполнения колеса q=ф^рл2); коэффициент диффузорности канала частота вращения решетки f
Максимальная амплитуда пульсаций момента сопротивления может быть определена как
AMc,max = z2r APu ,maxnc, (11)
где r - радиус точки приложения силы; Apu max - амплитуда тангенсальной
составляющей пульсации давления за направляющим аппаратом; nc - число ступеней погружного насоса.
Отклонение момента двигателя от установившегося значения приводит к увеличению тока в обмотке ротора на величину
^ = тАМ^' d2)
k Ф cosç
где k - коэффициент обмотки ротора двигателя; Ф - поток в обмотке ротора; еоБф - коэффициент мощности.
Полученные модели переходных процессов в гидромеханической системе погружных электронасосных агрегатов позволяют осуществлять исследования их эксплуатационных параметров и надежности на всех режимах работы с высокой степенью достоверности.
V. Stepanov, S. Yershov, V. Kalinchev
Transient processes in the electron-immersible pump units and their simulation
The transition processes in a /flowing cavity submersible electropump units at operation are considered. Techniques finding parameters of transition processes are resulted. Degree o/ in/luence transitive about on indicators o/ work o/ electromechanical system the submersible electropump units is de/ined.
Keywords: electropump, transition process, electric drive.
Получено 06.07.10
