Разработка способов и средств снижения динамических нагрузок в электромеханических системах погружных электронасосных агрегатах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.32

С.В. Ершов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-54-50, eists@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

В.Н. Калинчев, руководитель службы водоснабжения, (4872) 56-75-52, uktula2009@mail.ru (Россия, Тула, МУП «Ремжилхоз»)

РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ И СРЕДСТВ СНИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПОГРУЖНЫХ ЭЛЕКТРОНАСОСНЫХ АГРЕГАТАХ

Приводятся методические рекомендации по снижению динамических нагрузок в электромеханических системах погружных электронасосных агрегатов. Приведены результаты моделирования электромеханических систем с погружными водозапол-ненными электродвигателями.

Ключевые слова: рациональные параметры, погружной насос.

Для определения рациональных параметров электромеханической системы погружного электронасосного агрегата необходимо, чтобы математическая модель погружного водозаполненного электродвигателя отражала бы особенности его энергетики.

Существующие методики расчета параметров погружного электродвигателя основаны на общепринятых для асинхронных двигателей серии 4А. Единственное отличие заключается в учете трения ротора электродвигателя о воду и принятии величины магнитной индукции в зазоре на основе опытных данных.

Составим математическую модель погружного водозаполненного электродвигателя, основываясь на теории электрических машин, но с учетом особенности энергетики данного типа электрических машин.

Так как подземные воды содержат ионы железа, то это приводит к дополнительному снижению магнитной индукции в зазоре. Снижение величины электромагнитной индукции можно объяснить тем, что магнитная проницаемость воды с содержанием железа может быть меньше, чем воздуха в 8.. .15 раз, т.е. магнитная индукция в этом случае будет определяться как вводы = Ввозд./ Ц или Вводы = Ввозд./8.. .15.

Из-за сложного состава воды в подземных источниках определить снижение индукции расчетным путем сложно, поэтому были проведены исследования для определения степени снижения магнитной индукции в зависимости от состава воды. Результаты опытов видны из графика рис. 1.

12

>| 10 ¡1 8

А) ^

*

= 2

О

0

0 5 10 15 20 25 зс

Содержание железа, мг/л

Рис. 1. Зависимость снижения величины магнитной индукции от концентрации железа в подземных водах: -0-- эксперимент;

-----аппроксимация

Эта зависимость была аппроксимирована следующим выражением:

= 0,0085В02+0,0554 В0+4,4143, (1)

где В0 - магнитная индукция в воздухе.

В некоторых режимах это приводит к существенным количественным и качественным отклонениям расчетных динамических и статических характеристик привода от реальных. Учет каждого из этих эффектов в отдельности и, тем более, их совместное рассмотрение сопряжено со значительными трудностями, среди которых: проблема определения параметров модели, сложные зависимости параметров от переменных привода (токов, потокосцеплений, частоты токов статора и ротора); существенное усложнение системы уравнений и алгоритмов расчета.

Важность задачи учета потерь в стали, по крайней мере, при работе АД с нагрузками, не превышающими номинальную, определяется существенным вкладом этих потерь в суммарные потери машины. Так, для АД серии 4А потери в стали могут составлять >20 % от полных потерь номинального режима и >50% от полных потерь холостого хода. Неучет этих потерь при анализе энергетических характеристик привода приводит к существенным погрешностям. Небольшое влияние потери в стали оказывает также на величину и взаимную ориентацию обобщенных векторов электромагнитных переменных АД (напряжения, токов, потокосцеплений) в статических и динамических режимах работы.

Известен подход учета потерь в стали, заключающийся в введении в систему уравнений Парка - Горева угла потерь. Это позволяет не увеличивать общее количества дифференциальных уравнений системы. Основной недостаток такого подхода заключается в том, что при частотном управлении угол потерь является функцией не одной, а как минимум двух переменных, например, потокосцепления взаимоиндукции и частоты. Ал-

гебраические уравнения связи потокосцеплений и токов при этом оказываются довольно громоздкими.

Использование традиционных методов учета потерь в стали путем включения дополнительных сопротивлений параллельно либо последовательно цепи намагничивания эквивалентной Т- образной схемы замещения фазы АД приводит к тому, что при частотном управлении эти сопротивления также являются функциями как минимум двух переменных.

При разработке модели были приняты следующие допущения:

1) частота основной гармоники и частота модуляции выходного напряжения преобразователя разнесены таким образом, что «медленные» процессы могут рассматриваться независимо от «быстрых»;

2) имеется симметрия электрических и магнитных цепей двигателя;

3) потери в стали ротора пренебрежимо малы относительно других видов потерь;

4) эффект насыщения магнитной системы основным магнитным потоком и потоками рассеяния, а также эффект вытеснения тока в роторе учитываются зависимостями параметров АД от его переменных, полученными в установившихся режимах работы;

5) пренебрегаем влиянием гистерезиса стали на форму токов и потокосцеплений двигателя.

В качестве базовых значений переменных и параметров здесь приняты: номинальное значение тока статора; потокосцепление взаимоиндукции, полученное в режиме холостого хода при номинальных значениях напряжения и частоты статора; активное сопротивление ротора, индуктивности рассеяния статора и ротора, полученные в режиме холостого хода.

Из анализа характеристик погружного водозаполненного электродвигателя ПЭДВ 4,5-140 было установлено, что в распространенном частном случае частотного и векторного управления АД с ограниченными значениями частоты тока ротора и перегрузочной способности преобразователя по току на уровне /Шах<2 /ном параметры Яг, Ь^., могут быть с высокой степенью точности приняты постоянными.

Предлагаемый метод учета потерь в стали для исследования динамических процессов в частотно-управляемом электроприводе основан на разделении составляющих потерь на потери от гистерезиса и вихревых токов. Исследования показали, что в диапазоне частот (0,1...2)/нож погрешность оценки потерь в стали, трении о воду и при дополнительно принятых допущениях относительно их значений, полученных на уточненной модели АД, не превышает 2 %. При этом определение коэффициентов Яес, к для конкретного типа двигателя осуществляется по значениям потерь в стали (рассчитанным или экспериментально определенным по известным методикам) в двух точках рабочего диапазона частот в режиме холостого хода двигателя.

Коэффициент механического сопротивления при вращении пакета ротора о воду определялся по эмпирической формуле, полученной в результате обобщения экспериментальных данных

64200

Я

/

В41Лп3 -Ю-11'

(2)

где В и I - диаметр и длина пакета ротора, см; X - коэффициент сопротивления движению жидкости в зазоре.

Коэффициент X принимался по формуле

И 1 л-3

Х=Хо е -10

(3)

где

Х =

(В - 8,7 )2 + 34 (5 + 80)

(В +17,2)- 2 - (80 - 2)2 + 4,85

к -

(В - 7,8)2 +10,7 _ 9 (В +13)0 '

80 =8/0,026е10Лп- относительный зазор, 8- фактический зазор между пакетом ротора и статора, см; Дп - зазор направляющих подшипников с одной стороны, см.

Уравнения, описывающие динамические процессы в АД с учетом потерь в стали и насыщения цепи намагничивания, запишем в векторной форме в системе координат, вращающейся с произвольной частотой

Us = ^^ + Ь0Э

сС1. СУ

Сг

• + •

т

Сг

+ юк У 8

сС1г СУ

0 = Яг!г + Ьог~г + —т + (к-юге )У

сСг

сСг

Г г С1 СУ Г

0 = Я/1ес + яес1ес + Ь^ + ^У- + (^ )У

сСг

сСг

ес

(4)

У т 8 = т 1 +у • у = Т 1 +У • ^ог2г т 1 т> У ес Ьес1ес

У 1 т = Ьт (1т ) 1т; 1т = 18 + 1г + 1ес - У 1 т кЪ У 1 т - Ч'

т

М = 2 (Ь хУ т );

ге

г р(М -Мс),

сг р

где и8 - вектор напряжения статора; 18, 1г, 1т, У 8, У г, У т - векторы токов и потокосцеплений статора, ротора, взаимоиндукции; 1ес Уес - векто-

ры тока и потокосцепления эквивалентного контура, учитывающего потери в стали от вихревых токов ;£ес - индуктивность контура потерь в стали от вихревых токов - активное сопротивление фазы статора; 2р- число пар полюсов; J - момент инерции; юге - частота вращения ротора электрическая; юге =zpюr, юг - частота вращения ротора механическая.

Потери в стали от гистерезиса учитываются дополнительной со" т т " "

ставляющей = ——, потери в воде - дополнительной составляющей , формирующей фазовое запаздывание потокосцепления взаимо-

М=

¥

m

k,

М

индукции Im = I™ + I

от результирующего тока магнитнои цепи 00 = !m + i h - Iec +1м • При этом полагается, что гистерезис и распространение поля в воде влияют только на фазу тока и не влияют на его форму. Для магнитомягких материалов сердечников это допущение не является грубым. Строго говоря, такой подход справедлив для установившихся режимов работы двигателя, но с высокой степенью достоверности он может быть распространен и на динамические режимы.

Анализ соотношения параметров представленной модели водоза-полненного электродвигателя показывает, что постоянная времени эквивалентного контура вихревых токов много меньше остальных электромагнитных постоянных времени. Это позволяет пренебречь влиянием динамики контура вихревых токов на электромагнитные динамические процессы двигателя. В связи с этим рассмотрим важный частный случай, когда влияние вихревых токов учитывается только одним активным сопротивлением Rec. С учетом условия Lec =0 и записи уравнений относительно

Is, Ir, ¥m получим

dIs

1

dt L

as

-(Rs + Rec + Rf + ú)kIrLas )Is - (Rec + Rf )1r +

+

V V f

Rec + Rf

R + R

+ ■

ec

fR

ec

Lm(¥ m) kh k

¥ + U

1 m ^ ^ s

М J

dIr

1

dt L

ar

RecIs - (Rr + Rf + Rec + (®k - ¿re )Lar )Ir +

d¥

+

V V /

R

ec

m

dt

Rf R

ec

Lm (¥ m )

í

■ +

R

ec

+ ■

R

\\

ec

kh k

+ ¿y

re

М

Is + Ir

1

1 1

Lm(¥ m) kh k,

J J \

¥

m

Щ ¥

m

(5)

^ ms ,wh 'м j

где ¥m - модуль вектора потокосцепления взаимоиндукции.

Получив математические модели, описывающие насосный агрегат, погружной водозаполненный электродвигатель и водопроводную сеть можно провести анализ полученных моделей и определить области рациональных параметров работы электромеханической системы погружного электронасосного агрегата.

S. Yershov, V. Kalinchev

Development of ways and means of reducing dynamic loads in electromechanical systems centrifugal electric pump

Methodical recommendations about decrease in dynamic loadings in electromechanical systems of submersible electropump units are resulted. Mathematic modeling of electromechanical systems with submersible waterfilled electric motors are resulted.

Keywords: electropump, transition process, electric drive.

Получено 06.07.10

УДК 621.32

С.В. Ершов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-54-50, eists@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

В.Н. Калинчев, руководитель службы водоснабжения, (4872) 56-75-52, uktula2009@mail.ru (Россия, Тула, МУП «Ремжилхоз»)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПОГРУЖНЫХ ЭЛЕКТРОНАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ

Осуществлено моделирование возмущающих воздействий, возникающих при работе погружных электронасосных агрегатов. Выполнен анализ влияния возмущающих воздействий на формирование общей нагрузки в проточной полости погружного электронасосного агрегата и его электродвигателя.

Ключевые слова: электронасос, переходный процесс электропривод

Пульсации рабочей жидкости, возникающие при работе погружных электронасосных агрегатов, приводят к вибрациям всех элементов электромеханической системы погружного электронасосного агрегата. Однако не только они являются причинами колебаний электромеханической системы погружных электронасосных агрегатов.

Как показали исследования, выполненные авторами, колебания электромеханической системы погружного электронасосного агрегата являются следствием действия таких специфических факторов, как неуравновешенность масс вала и рабочих колес погружного насоса и ротора электродвигателя, неравномерность крутящего момента, пульсирующий характер давления в проточной части насоса и внешнем трубопроводе. Причем на амплитуду колебаний вала насосного агрегата значительно