CC BY
73
УДК 550.83.017
Ф.Д. Шмаков
старший научный сотрудник, НИИ прикладной информатики и математической геофизики ФГАОУ ВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»
П.Б. Бортников
канд. физ.-мат. наук, зав. лаб. микросейсмического мониторинга, НИИ прикладной информатики и математической геофизики ФГАОУ ВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»
А.П. Кузьменко
канд. тех. наук, ведущий научный сотрудник, НИИ прикладной информатики и математической геофизики ФГАОУ ВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛОКАЦИИ В МЕТОДЕ НАЗЕМНОГО МИКРОСЕЙСМИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА
Аннотация. В настоящей статье представлены результаты моделирования полевого эксперимента, позволяющие оценить параметры системы наблюдения и параметры решения обратной кинематической задачи в методе наземного микросейсмического мониторинга. Обсуждаются вопросы выбора модели среды при различном наборе априорных данных.
Ключевые слова: микросейсмический мониторинг, гидроразрыв пласта, локация, численное моделирование, методика наблюдения.
F.D. Shmakov, Institute of Applied Informatics and Mathematical Geophysics, Immanuel Kant Baltic Federal University
P.B. Bortnikov, Institute of Applied Informatics and Mathematical Geophysics, Immanuel Kant Baltic Federal University
A.P. Kuzmenko, Institute of Applied Informatics and Mathematical Geophysics, Immanuel Kant Baltic Federal University
MODELING OF LOCATION METHOD PARAMETERS FOR THE SURFACE MICROSEISMIC
MONITORING OF HYDRAULIC FRACTURING
Abstract. This paper presents the modeling results of the field experiment to estimate the system parameters and monitoring options for solving the inverse kinematics problem in the method of surface microseismic monitoring. Discusses the choice of the model medium at different set of a priori information.
Keywords: microseismic monitoring, hydraulic fracturing, location, numerical modeling, methods of observation.
Введение. Для обеспечения наиболее полного извлечения углеводородов и минимизации затрат в процессе добычи необходимо осуществлять контроль разработки нефтяного месторождения, в том числе при производстве различных геолого-технологических мероприятий (ГТМ): гидроразрыв пласта, откачка/закачка флюида в пласт и т.п.
По объемам дополнительно добытой нефти, полученной за счет реализации ГТМ, лидирующие позиции занимают операции по проведению гидроразрыва пласта (ГРП). За
2010 до 37% от всего объема дополнительной добычи получено за счет ГРП. Ежегодно в России различные сервисные компании производят порядка 10 тыс. ГРП [1].
В настоящее время для контроля процесса ГРП применяются методы микросейсмического мониторинга с регистрацией сейсмических сигналов на дневной поверхности (регистрация в скважинах в настоящей статье не исследуется). Основу методов составляет решение задачи локации. Основным показателем качества обработки данных является вероятность обнаружения истинных микросейсмических событий и точность определения пространственных координат их источников.
Можно выделить несколько различных способов обработки данных: метод наземного микросейсмического мониторинга [2], методы близкие к методу эмиссионной томографии [3], метод эмиссионной томографии с применением пространственно-временной фильтрации для подавления когерентных случайных помех [4, 5], метод сейсмического локатора очагов эмиссии [6].
Система наблюдений при микросейсмическом мониторинге достаточно жестко связана с методом обработки данных. В настоящее время применяются 6-12 лучевая профильная схема наблюдения в виде звезды [7, 8], равномерное расположение сейсмических датчиков в эпицентральной области [9] или со смещением от эпицентра [6]; с ограниченным набором датчиков [3].
В настоящей статье обсуждаются вопросы выбора параметров решения обратной кинематической задачи (ОКЗ) в методе наземного микросейсмического мониторинга ГРП [10].
Отличительной особенностью метода является применение малоканальной системы наблюдения и алгоритма решения задачи локации источников микросейсмической эмиссии, основанного на массовом решении системы нелинейных уравнений с использованием межканальных корреляционных связей. Под массовостью понимается вычисление координат источников и средней скорости сейсмических волн в каждый дискретный момент времени в заданном временном окне.
Методика наблюдения. Наблюдения в рассматриваемом методе осуществляются малоканальной сейсмической антенной с равномерным распределением датчиков (точек наблюдения) по латеральным координатам (рисунок 1) [2]. Антенна устанавливается на дневной поверхности в области проекции интервала перфорации ствола скважины (эпицентральная область), в которой производится ГРП. Апертура (диаметр) антенны не более 800-1000 метров. Расстановка датчиков сейсмической антенны осуществляется случайным образом с учетом геоморфологических условий на расстояниях между точками наблюдения 30-100 метров. Антенна состоит из 30-60 однокомпо-нентных вертикальных сейсмических датчиков скорости смещения.
Регистрация сигналов микросейсмической эмиссии производится на 6-ти канальные регистраторы RefTek 130-01. Синхронизация записей осуществляется привязкой к системе GPS. Отклонение от абсолютного времени не превышает 50 мкс.
Расположение сейсмической антенны в эпицентральной области позволяет не учитывать анизотропию и рефракцию волн. Решение производится по прямолинейному лучу от источника к точкам наблюдения. Так, например, для однородной модели среды и апертуре антенны 800-1000 м при глубине источника 2500-2800 м максимальное отличие угла выхода луча от вертикали составляет не более чем 7-110. В этом
приближении среду можно рассматривать как однородную и использовать среднюю скорость распространения сейсмических волн [11].
Рисунок 1 - Схема наблюдения микросейсмического мониторинга
При реализации методики наблюдения на практике возникает задача расчета оптимальной расстановки датчиков и определения расстояний между точками наблюдения.
Обратная кинематическая задача. Локация источников сейсмической эмиссии основана на решении системы нелинейных уравнений относительно четырех неизвестных: пространственных координат источника и скорости распространения сейсмических волн [2]. Решение системы состоит в минимизации квадратов разницы между рассчитанными по модели среды и практически наблюдаемыми временами пробега волн от источника до точек наблюдения.
Теоретические межканальные временные задержки рассчитываются на основании выбранной модели среды. Наблюдаемые временные задержки определяются на основе взаимной корреляционной функции относительно выбранного канала в каждый дискретный момент времени в заданном временном окне. При этом симметричная матрица Спп отражает максимумы функций корреляции каналов на данном участке записи или степень подобия каналов (с^ = с^ , сй = 1 - автокорреляция)
С =
'21
V сп1
12
22
1п
Л
Л
т =
21
"пп J VTn1 " пп J
Антисимметричная матрица Тп„п отражает отклонение максимальной корреляции от центра (т = -т^ ,т„ = 0).
При решении системы уравнений возникает вопрос задания временного разме-
12
22
1п
\
ра корреляционного окна и выбора опорного канала.
Модели сред и априорная информация. Решение задачи локации основывается на разности времен прихода однотипной волны от источника в точки наблюдения или градиенте площадного годографа в данном месте по данному направлению.
В зависимости от выбора модели среды в систему уравнений необходимо вносить поправки. Используемая модель среды в свою очередь зависит от количества априорной информации. Рассмотрим некоторые типы моделей, которые могут применяться при решении задачи локации:
1. Однородная изотропная среда. Применяется при полном отсутствии априорной информации о среде. Рассматриваемый метод имеет недостаток - использование в системе уравнений средней скорости, т.е. теоретические межканальные временные задержки рассчитываются для модели однородной изотропной среды.
2. Горизонтально слоистая среда. Применяется при наличии результатов вертикального сейсмического профилирования (ВСП). Априорная информация в виде данных ВСП позволяет:
- построить модель горизонтально слоистой однородной, изотропной среды;
- спроектировать расстановку точек наблюдения;
- ввести кинематические поправки для однотипной волны за счет отклонения луча от вертикали;
- перейти к системе уравнений с тремя неизвестными (пространственные координаты источника).
3. Горизонтально слоистая среда с учетом статических (аддитивных) поправок площадного годографа за зону малых скоростей (ЗМС). Применяется при наличии записей импульсных источников с известными координатами. Например, регистрационные записи перфорационных взрывов, осуществляемых при подготовке процесса ГРП. При взрывах достаточно точно известны глубина сейсмического источника (интервал перфорации) и время перфорации. При сравнении с ВСП можно произвести коррекцию абсолютного времени прихода сигнала в каждую точку наблюдения, т.е. получить годограф *(V).
При использовании указанных моделей сред уравнения системы не меняются. Алгоритм решения остается прежним, изменяются только скоростные характеристики среды, которые влияют на результат локации. Рассмотрим особенности решения задачи локации на основе моделирования полевого эксперимента.
Моделирование полевого эксперимента. С целью выбора оптимальных параметров решения задачи локации осуществлено моделирование полевого эксперимента. При моделировании варьировались:
1. Параметры системы наблюдения: местоположение источника, размеры сейсмической антенны, количество каналов антенны.
2. Способы выбора опорного канала, длина корреляционного окна, частота дискретизации (оцифровки) сигнала.
3. Исследовалось поведение целевого функционала, влияние невязки на выбор решений ОКЗ.
Для численного моделирования процесса распространения сейсмических волн
применялась конечно-разностная аппроксимация задачи на сдвинутых сетках (схема Вирье) [12, 13]. Был произведен расчет синтетических сейсмограмм в точках наблюдения по заданным параметрам источника, системы наблюдения и свойствам среды, аналогичным свойствам среды Галяновского месторождения УВ.
Плотность, г/смЗ 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
а--
■3000-'-1-1-1-1-1-1-
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Скорость, м/с
Рисунок 2 - параметры среды месторождения углеводородов. Интервальные скорости продольных (красный цвет) и поперечных волн (синий цвет), плотность (черный цвет)
На рисунке 2 представлены данные ВСП из эксперимента: интервальные скорости продольных и поперечных волн, плотность.
Проектирование системы наблюдения. Проектирование системы наблюдения основывается на априорной информации: проекте ГРП, данных ВСП, инклиномет-рии скважины и геоморфологических условий вблизи эпицентральной области.
Поскольку решение задачи локации производится в рамках лучевой теории, то расстановка сейсмической антенны на дневной поверхности не должна выходить за границы области прямых волн. Для определения границ этой области необходима априорная информация в виде данных ВСП. Результаты расчета траекторий лучей на основе этой информации дают возможность оценить максимальное расстояние установки датчиков от эпицентра (апертуру сейсмической антенны).
На рисунке 3 на основе принципа Ферма и закона Снеллиуса изображены траектории лучей до рефракции с минимальным временем прохождения (брахистохроны), построенные на основе данных ВСП из эксперимента. Траектории лучей рассчитывались от источника с координатами (0, -2540) до дневной поверхности. На рисунке изображены изолинии средних скоростей продольных волн, рассчитанные по лучам.
Из рисунка 3 видно, что искажение лучей минимально на расстоянии до 1000 м
по латерали от эпицентра (соответствующие лучи выделены красным цветом). Угол выхода луча на дневной поверхности для таких расстояний составляет примерно 210. Таким образом, максимальная апертура сейсмической антенны для рассматриваемой горизонтально слоистой изотропной модели среды составляет порядка 2000 м.
Лучи до рефракции и изолинии средних скоростей, м/с
-30001----1-
0 500 1000 1500 2000 2500
Отклонение луча от вертикали, м Рисунок 3 - Расчет лучей по данным ВСП
Расчет оптимальной расстановки датчиков сейсмической антенны на дневной поверхности, а также оценка расстояний между группами датчиков осуществляется на основе построения изохрон площадного годографа относительно эпицентра в периодах дискретизации сигнала.
Решение задачи производится на основе определения градиента площадного годографа на дневной поверхности (время /0 самого годографа не известно) в предположении, что источник расположен в центре интервала перфорации, мощность ЗМС одинакова для всех точек наблюдения и используется модель горизонтально слоистой среды с интервальными скоростями ВСП.
В эпицентре этот градиент весьма мал, поэтому точки наблюдения устанавливаются на некотором расстоянии от эпицентра. Максимальная апертура антенны не должна превышать рассчитанные по данным ВСП границы области прямых волн (рисунок 3).
Расстановка датчиков сейсмической антенны на дневной поверхности должна обеспечивать коррелируемость записей и наличие временных задержек сигнала между опорным каналом и каналами сейсмической антенны. Лучше всего, чтобы в отдельной группе датчиков разница времен прихода сигнала от источника была ограничена 6-10
периодами дискретизации, а точки наблюдения попадали в разные зоны изохрон для заданной частоты дискретизации сигнала. Данная схема установки датчиков отличается от схемы, применяемой ЗАО НПП «Сибнефтегаз» [3].
500
400
300 200
| 100
ф
о. о
ф и ш ф О
^ -100 2
-200
-300
-400
"5%0 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Запад-Восток, метры
Рисунок 4 - Схема расстановки точек наблюдения. Синие окружности - изолинии
уровня площадного годографа для модели горизонтально слоистой среды с интервальными скоростями ВСП, синяя кривая - траектория ствола скважины, треугольники - датчики с номерами (36 - опорный канал)
На рисунке 4 представлены результаты моделирования полевого эксперимента - карты изохрон (изолинии уровня площадного годографа) и проект схемы наблюдения наземного микросейсмического мониторинга. Показаны первые 20 изохрон для частоты дискретизации сигнала 1 кГц. Временное расстояние между изохронами равно одному периоду дискретизации сигнала. Как видно из рисунка точки наблюдения расставлены таким образом, что попадают в различные зоны, при этом расстояния между датчиками в группе составляют 30-100 м.
При решении ОКЗ временные задержки определяют по максимуму корреляционной функции. Следовательно, чем выше частота дискретизации сигнала, тем выше теоретическая точность вычисления местоположения источника, так как увеличивается точность определения задержек между каналами. В принципе увеличение частоты дискретизации позволяет пропорционально уменьшить размеры антенны, но до определенного предела. Оценка показывает, что оптимальной для практических целей является частота дискретизации в диапазоне 1-2 кГц. Дальнейшее увеличение частоты дискретизации не целесообразно в связи с многократным увеличением объема информации.
Внесение поправок в систему уравнений. Учет условий установки датчиков на местности, а также изучение верхней части разреза или ЗМС является важным этапом обработки данных. Для решения этой задачи необходима более точная модель среды: априорная информация ВСП, взрыв - запись импульсного источника с известными координатами, градиентный годограф и т.п.
Как было показано выше, расчет изохрон для заданной частоты дискретизации сигнала осуществляется в предположении, что мощность ЗМС и условия установки одинаковы для всех датчиков. Результаты моделирования показывают, что по мере усложнения модели среды необходимо вносить поправки в систему уравнений. Так на примере простейших моделей сред (однородной и горизонтально слоистой) покажем различия в определении временных задержек.
На рисунке 5 синим цветом представлены рассчитанные временные задержки прихода сигнала от источника в опорную точку и точки наблюдения сейсмической антенны для модели горизонтально слоистой среды из эксперимента. Красная кривая -рассчитанные временные задержки для модели однородной среды (постоянная средняя скорость). Вертикальная ось - временные задержки в периодах дискретизации сигнала, горизонтальная ось - удаление точек наблюдения от эпицентра.
J
JH
IT- и
II LI
[Г- II 1 i
50
100
150
200 250 МО 350 400 Удаление точек наблюдения от эпицентра, н
450
500
550
600
Рисунок 5 - Рассчитанные временные задержки. Красная кривая - годограф модели однородной среды, синяя кривая - годограф модели горизонтально слоистой среды
Из рисунка 5 видно, что с увеличением апертуры антенны растет разница между рассчитанными временными задержками однородной и горизонтально слоистой моделей сред. Уверенно можно говорить, что на расстоянии 300-350 м от эпицентра разница составляет один период дискретизации (550 м - два периода). Это обусловлено тем, что для горизонтально слоистой среды происходит искривление луча между источником и приемником (рисунок 3), что приводит к изменению пути луча и величины задержек.
Для учета реальной среды на конкретном месторождении необходимо вносить поправки, обусловленные неоднородностью верхней части разреза (за зону малых скоростей, рельеф и т.п.). На практике предлагается использовать регистрационные
записи перфорационных взрывов. Введение вышеуказанных поправок за неоднородность верхней части разреза при решении ОКЗ позволит повысить достоверность локации источников микросейсмической эмиссии [2].
Определение временного размера корреляционного окна. При вычислении временных задержек важную роль играет выбор размера корреляционного окна. Размер окна определяется длительностью полезного сигнала и временными задержками между каналами, которые в свою очередь зависят от параметров источника, среды, расстояния между точками наблюдения, частоты дискретизации сигнала.
К примеру, типичный сейсмический сигнал от микроземлетрясений вокруг скважины при ГРП - это стохастический и кратковременный, высокочастотный сигнал, как правило, широкополосный в спектральном диапазоне 30-130 Гц. Сигнал более высокой частоты на дневной поверхности в условиях Западной Сибири гасится в зоне малых скоростей.
Оценка размера корреляционного окна для рабочего диапазона частот осуществлена с помощью моделирования. На рисунке 6 представлены синтетические сейсмограммы из эксперимента (частота дискретизации сигнала 1 кГц, несущая частота в источнике 100 Гц, схема наблюдения: 250 точек, расставленных в виде профиля с шагом 2 м, первый канал (опорный) в эпицентре). Красным цветом выделена трасса опорного канала, синим - 250 канал. В трассы аддитивно добавлен белый шум (нормально распределенный, т = 0,& = 1) в соотношении 1 к 1. На сейсмограммах хорошо просматриваются первые вступления продольной волны и ее отражение от свободной поверхности. Разница времен прихода сигнала для представленных каналов составляет примерно 20 миллисекунд.
_I_I_I_I_I_I_I_I__
0 50 100 1 50 200 250 "(>: 350 400 450 500
Брнмч
Рисунок 6 - Синтетические сейсмограммы. Опорный канал красный
На рисунке 7А приведен текущий спектр сигнала опорного канала в виде зависимости амплитудного спектра от длины записи. Вертикальная ось - значения амплитудного спектра (частотные составляющие сигнала), горизонтальная ось - текущее время сигнала в миллисекундах.
Из рисунка 7А видно, что несущая частота сигнала на дневной поверхности составляет примерно 85 Гц. Данная частота начинает просматриваться для размера окна равного 100 мс. Несущая частота отраженной волны находится в диапазоне 130150 Гц. Временной размер окна в 90-130 мс содержит практически все частотные со-
ставляющие полезного сигнала.
Аналогичным образом рассчитана зависимость взаимно корреляционной функции всех каналов относительно опорного от размера окна. Так на рисунке 7Б приведена карта пространственно-временного представления взаимно корреляционной функции. Горизонтальная ось - корреляционное окно в миллисекундах. Вертикальная ось значения максимумов взаимно корреляционных функций, рассчитанные для опорного канала и каналов антенны.
50 100 150 МО 250 МО 350 100 150 500 50 100 150 200 250 300 350 «0 150 500
Временное окно, мс Ксрр&ляционнсв окно, мс
а б
Рисунок 7 - Определение оптимального размера корреляционного окна
По карте пространственно-временного представления взаимно корреляционной функции можно определить размер корреляционного окна, при котором наблюдается наилучшая корреляция между каналами. Из рисунка 7Б видно, что оптимальный размер корреляционного окна составляет порядка 100-120 мс. Этот размер окна содержит частотные составляющие полезного сигнала (рисунок 7А) и, соответственно, взаимно корреляционная функция в этом окне максимальна для всех каналов.
Таким образом, учитывая рабочий диапазон частот при локации источников сейсмической эмиссии, временной размер корреляционного окна должен составлять порядка 100-150 мс.
Следует отметить, что наличие любой априорной информации о длительности и частотных составляющих полезного сигнала помогает в выборе размера корреляционного окна. На практике такую информацию можно получить из регистрационных записей перфорационных взрывов.
Выводы. В результате численного моделирования полевого эксперимента:
- предложен способ проектирования системы наблюдения с использованием априорной информации ВСП;
- показано, что при решении задачи локации для учета реальной среды на конкретном месторождении необходимо вносить поправки, обусловленные неоднородностью верхней части разреза. На практике для этого предлагается использовать регистрационные записи перфорационных взрывов;
- осуществлена оценка выбора размера корреляционного окна. При локации источников сейсмической эмиссии временной размер корреляционного окна должен составлять порядка 100-150 мс, что определяется длительностью и частотным диапазо-
ном полезного сигнала.
Список литературы:
1. Шелепов В.В. Новые технологии повышения нефтеотдачи в проектных документах ЦКР Роснедр по УВС // Бурение и нефть, 2011. - №11. - С. 8-12.
2. Шмаков Ф.Д. Методика обработки и интерпретации данных наземного микросейсмического мониторинга ГРП // Технологии сейсморазведки, 2012. - №3. - С. 65-72.
3. Рабинович Е.В., Туркин А.С., Новаковский Ю.Л. Наземная локация микросейсмических сигналов для мониторинга гидравлического разрыва пласта // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, 2012. - №1(25), часть 1. - С. 104-112.
4. Чеботарева И.Я. Структура и динамика геосреды в шумовых сейсмических полях, методы и экспериментальные результаты // Акустика неоднородных сред. Ежегодник РАО, 2011. - №12. - С. 147-156.
5. Кушнир А.Ф., Рожков М.В., Тагизаде Т.Т. Способ измерения координат микросейсмических источников // Патент РФ № 2451307. Опубликован 20.05.2012.
6. Кузнецов О.Л., Чиркин И.А., Курьянов Ю. А., Рогоцкий Г. В., Дыбленко В. П. Сейсмоакустика пористых и трещиноватых геологических сред. Экспериментальные исследования // М.: Государственный научный центр Российской Федерации -ВНИИгеосистем, 2004. - Т. 2. - 362 с.
7. Брыксин И.В., Зоммер Б.К., Муртаев И.С., Савин В.Г. Опыт регистрации и обработки сейсмических данных, полученных в процессе производства гидравлического разрыва пласта // Технологии ТЭК, 2006. - №2. - С.1 1-17.
8. Буров Д.И., Кусевич А.В. Практика применения сейсмомониторинга гидроразрыва пласта // Технологии сейсморазведки, 2012. - №1. - С. 63-66.
9. Duncan Peter M. and Leo Eisner Reservoir characterization using surface micro-seismic monitoring // Geophysics, 2010. - V. 75. - №5. - P. 139-146.
10. Ерохин Г.Н., Майнагашев С.М., Бортников П.Б., Кузьменко А.П. Родин С.В. Способ контроля процесса гидроразрыва пласта залежи углеводородов // Патент РФ № 2319177. Опубликован 10.09.2008, бюллетень №7.
11. Бортников П. Б., Майнагашев С. М. Обратные задачи микросейсмического мониторинга // В сборнике информационные технологии и обратные задачи рационального природопользования. Ханты-Мансийск, 2005. - С. 79-83.
12. Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite difference method // Geophysics, 1986. - №51. - p. 889-901.
13. Решетова Г. В. Численное моделирование сейсмических и сейсмоакустиче-ских волновых полей в разномасштабных и резкоконтрастных средах // Автореф. дис. доктора физ.-мат. Наук. Новосибирск, 2010. - 35 с.
List of references:
1. Shelepov, V.V. [2011] New enhanced oil recovery technologies in design documents of the Central Reserves Commission, Federal Agency for Subsoil use (ROSNEDRA). Drilling and oil, No. 11, pp. 8-12.
2. Shmakov, F.D. [2012] Surface microseismic monitoring of hydraulic fracture: data processing and interpretation. Tekhnologii Seismorazvedki, No. 3, pp. 65-72.
3. Rabinovich, E.V., Turkin, A.V., Novakovsky, U.L. [2012] Ground-based location of microseismic signals for hydraulic fracture monitoring. Reports of the Tomsk State University of Control Systems and Ra-dioelectronics, No. 1(25), part 1, pp. 104-112.
4. Tchebotareva, I.I. [2011] Structure and dynamics of geoenvironment in noise seismic fields,
methods, and experimental results. Acoustics of inhomogeneous media. Yearbook of the Russian Acoustical Society, No. 12, pp. 147-156.
5. Kushnir, A.F., Rozhkov, M.V., Tagizade, T.T. [2012] A method of measuring the coordinates of microseismic sources. Patent RF No. 2451307 (in Russian).
6. Kuznetsov, O.L., Chirkin, I.A., Kuriyanov, Yu.A., Rogotsky, G.V., Dyblenko, V.P. [2004]. Seis-moacoustics of Porous and Fractured Reservoirs: Experimental Studies. VNIIgeosistem, RF National Science Centre, Moscow, Book 2, 362 pp. (in Russian).
7. Bryksin, I.V., Zommer, B.K., Murtaev, I.S., Savin, V.G. [2006] Acquisition and processing of seismic data while hydraulic fracturing. Tekhnologii TEK, No. 2, pp. 11-17.
8. Burov, D.I., Kusevich, A.V. [2012] Practice of seismic monitoring of hydraulic fracture. Tekhnologii Seismorazvedki, No. 1, pp. 63-66.
9. Duncan, P.M., Eisner, L. [2010] Reservoir characterization using surface microseismic monitoring. Geophysics 75 (5), pp. 139-146.
10. Erokhin, G.N., Mainagashev, S.M., Bortnikov, P.B., Kuzmenko, A.P., Rodin, S.V. [2008] A Method for Monitoring Hydraulic Fracturing in Oil and Gas Fields. Patent RF No. 2319177, Bull. No. 7 (in Russian).
11. Bortnikov, P.B., Mainagashev, S.M. [2005] Inversion of Microseismic Monitoring Data, in: Inversion and Information Technologies for Nature Management. Khanty-Mansiisk, pp. 79-83 (in Russian).
12. Virieux, J. [1986] P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite difference method. Geophysics, No. 51, pp. 889-901.
13. Reshetova, G.V. [2010] Numerical modeling of seismic and seismoacoustic wave fields at different scales and deeply contrast media. Author. dis. Dr. Science. Novosibirsk, pp. 35 ^
