CC BY
31
Currently, the direction of analytical studies of the composition of various substances is intensively developing. One of the modern and promising methods is the method of biosensor measurements. The article discusses the theoretical and practical foundations of various biosensor studies and systems, analyzes them, shows the advantages and disadvantages.
Key words: biosensor, system, electrochemical, light, optics, ions, heat, analytical research.
Pham Thu Ha, undergraute, phamthuha75199 7@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 29.31.41 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-3-313-320
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С УЧЁТОМ ПЕРЕОТРАЖЁННОГО ЗЕМЛЁЙ ИЗЛУЧЕНИЯ
СОЛНЦА
М.И. Олейников, И.В. Осипова, М.А. Хатанзейская
Рассматриваются особенности моделирования отражательных характеристик космических объектов в видимом диапазоне с учётом переотражённого Землёй излучения Солнца для различных высот орбит. Приведён порядок энергетического расчёта отражённого от Земли потока излучения Солнца. Рассчитаны зависимости величины потока от Земли для различных высот и положений Солнца.
Ключевые слова: космический объект, оптические наблюдения, моделирование отражательных характеристик, поток излучения Солнца и Земли, видимый диапазон, энергетические расчёты.
Мониторинг космической обстановки - это задача, которая приобретает всё большую актуальность для Вооружённых Сил Российской Федерации (РФ) в условиях их современного развития [1]. Технически эта задача реализуется посредством привлечения разнородных средств наблюдения, в первую очередь, радиолокационных и оптико-электронных, как входящих в контур управления системы контроля космического пространства (ККП), так и взаимодействующих с ней или привлекаемых из гражданских научно-исследовательских организаций РФ, в том числе средства автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве (АСПОС ОКП) [2].
Для освещения космической обстановки системой ККП АСПОС ОКП решается ряд частных задач, в том числе, таких как: выполнение международных обязательств по мониторингу техногенной засорённости околоземного космического, оценивание технического состояния отечественных и зарубежных КА, выполнение международных обязательств по запуску коммерческих КА, народно-хозяйственного, двойного назначения и др.
Решение приведённых задач для космических объектов (КО) находящихся на средних и высоких орбитах, в том числе в области геостационарных орбит (ГСО) в нашей стране возможно только с привлечением ОЭС [1, 3, 4]. Это обусловлено большими дальностями до КО, в связи с чем, потенциала существующих радиолокационных средств наблюдения недостаточно для уверенного обнаружения и сопровождения КО на этих орбитах.
Следует отметить, что решение приведённых задач, только по результатам наблюдений, без привлечения методов математического моделирования отражательно-излучательных характеристик (ОИХ) КО и использования специального программно-математического обеспечения, в ряде случаев не представляется возможным. Это связано с тем, что для решение большинства задач по определению различных характеристик КО по результатам наблюдений необходимо использовать методы решения обратных задач, включающих в себя математические и физико-математические модели самих КО [4, 5, 6, 7].
Одной из таких моделей должна быть модель расчёта ОИХ КО в диапазоне работы отечественных средств наблюдения. В настоящее время подавляющее большинство современных отечественных ОЭС являются средствами видимого и ближнего инфракрасного (до 1.1 мкм) диапазона.
Постановка задачи. В общем случае модель расчёта ОИХ КО может быть представлена в виде схемы представленной на рис. 1.
Основными элементами схемы являются блоки, в которых задаются исходные данные, а также блоки, в которых осуществляется непосредственно расчёт ОИХ КО, которые для заданного спектрального диапазона и направления наблюдения могут быть определены через силу уходящего от КО излучения.
Рис. 1. Структурная схема модели расчета силы излучения КО
Для расчёта ОИХ КО в видимом и ближнем ИК (до 1. 1 мкм) диапазоне, в силу пренебрежимо малых значений собственного излучения, используется только модель расчёта отражательных характеристик (ОХ) КО, использующая следующие данные:
1. Спектральные диапазоны, определяющие начало и конец спектрального диапазона, а при использовании стандартной фотометрической системы ещё спектральную характеристику пропускания соответствующего фильтра этой системы [8, 9].
2. Оптико-геометрическая модель КО (ОГМ), под которой понимается совокупность данных, описывающих трёхмерную геометрическую модель КО с учётом размеров и взаимной ориентации конструктивных элементов и отражательные или иные оптические характеристики материалов и покрытий функционально-конструктивных элементов КА или элементов поверхностей космического мусора.
3. Астро-баллистические условия подсветки и наблюдения, которые определяются в ходе орбитального движения КО для заданных моментов времени, положением орбитальной системы координат, положением пункта наблюдения и положением источников подсветки.
4. Данные по характеристикам для внешних источников подсветки.
Существенно значимыми для моделирования ОИХ в видимом диапазоне источниками подсветки являются Солнце и Земля [10], которая является вторичным источником отражённого солнечного излучения. Луна как источник излучения в настоящей статье не рассматривается как значительно более слабый (на несколько порядков), по сравнению с приведёнными выше, источник излучения.
Как правило, моделирование Солнца как источника подсветки не представляет сложностей. В первую очередь это обусловлено тем что, при моделировании его можно рассматривать как бесконечно удалённый точечный источник излучения, а соответственно падающий на элементарную поверхность поток его излучения представляется как параллельный. И во-вторых, по Солнцу имеются точные табличные данные по спектральной плотности излучения [11], а также Солнце можно достаточно точно представлять моделью абсолютно чёрного тела.
В настоящей статье будут рассмотрены особенности моделирования ОИХ КО в видимом диапазоне с учётом переотражённого Землёй излучения Солнца. Для этого необходимо определить способы моделирования излучения Земли, а также определить астро-баллистические условия подсветки и наблюдения при которых излучение Земли допустимо не учитывать.
Моделирование отражённого Землёй излучения Солнца для расчёта ОИХ КО видимого диапазона. В ходе орбитального движения КО проходит над различными участками поверхности Земли. В зависимости от положения Солнца на момент прохождения КО над конкретным участком он может быть освещён или нет. В случае, когда такой участок освещён он в зависимости от величины собственного альбедо (коэффициент, определяющий отражённую долю падающего солнечного излучения) он отражает часть падающего излучения Солнца, выступая в качестве вторичного источника излучения, а так как при этом КО находится над таким вторичным источником излучения, то часть отражённой энергии от этой площадки уходит в направлении КО.
В свою очередь величина этой энергии зависит от площади площадки, и угла, под которым она наблюдается со стороны КО рис. 2.
Направление на ЦМ КО
Солнечный
>ток
"ъ
Рис. 2. Формирование вторичных источников излучения поверхностью Земли
315
В общем случае необходимо произвольным образом разбить поверхность Земли на отдельные площадки, далее определить те из них, которые видны из центра масс (ЦМ) КО и для этих видимых из ЦМ КО площадок необходимо выбрать те, которые при этом освещены Солнцем [5,6,12]. После этого, для выбранных площадок оценить величину уходящего от них потока и с учётом суперпозиции этих потоков произвести их суммирование, что позволит оценить величину отражённого Землёй излучения Солнца, падающего на КО. Более строго порядок энергетического расчёта для этих площадок будет приведён ниже.
Итак, для энергетического расчёта необходимо выполнить следующие действия.
Г Вт"
1. Рассчитать величину энергетической освещённости Е,
2
м
для заданного
падающего потока излучения, известной площади площадки и известной ориентации площадки по отношению к направлению на Солнце. Как уже было сказано выше величина потока падающего излучения Солнца для околоземных орбит может быть определена с высокой степенью точности.
ф
Е, =—- • соБ(а),
г Б,
где Ф 0 - поверхностная плотность потока излучения Солнца, Вт; Б, - площадь некото-
^ • ^ 2 ~ рой I - й площадки м ; а - плоский угол между нормалью к площадке и направлением
на Солнце, рад.
2. По имеющейся величине альбедо р, рассчитать энергетическую светимость
Вт
М
2
м
- количество потока отражённого с поверхности единичной площади. В слу-
чае ламбертовского излучателя расчёт светимости определяется выражением:
М, = Е Р *.
3. Зная площадь площадки и направление на ЦМ КО рассчитать её силу излу-Г Вт 1
чения I. — в направлении ЦМ КО. С учётом того, что излучение от плоской диф-
; I ср ]
фузной площадки распространено в полусферу, получим выражение для расчёта величины потока уходящего в единицу телесного угла в направлении ЦМ КО будет иметь вид:
1 = М, • Б, • С08(р)
1 к
где Ь - плоский угол между нормалью к площадке и направлением на ЦМ КО, рад.
3. По направлению к ЦМ КО для единичной площади, с учётом расстояния Я,
рассчитать поток излучения уходящий в направлении КО Ф 01 [Вт ].
ф = ^
Ф 01 я2•
4. На заключительном этапе просуммировать потоки от каждой 1-й площадки, которая видна из ЦМ КО и при этом освещена, тем самым будет получена величина отражённого Землёй излучения Солнца.
Для решения задач моделирования ОИХ КО в видимом диапазоне авторами стать был разработан программный комплекс (рис. 3), позволяющий для заданного момента времени моделировать условия орбитального движения КО, положения источников подсветки, положение наблюдателя с учётом приведённых базовых выражений для энергетического расчёта и схемы, приведённой на рис. 1.
На рис. 3 показаны режим моделирования пространственных условий подсветки и наблюдения КО, а также режим моделирования статического кадра наблюдения. Жёлтым цветом на поверхности Земли программой выделены те площадки, которые наблюдаются из ЦМ КО и при этом освещены Солнцем. Поверхность Земли разбита на 14400 площадок. В зависимости от условий освещения Земли Солнце формируется до 6000 вторичных источников освещения с учётом локальных значений альбедо.
Рис. 3. Программный комплекс моделирования ОИХКО в видимом диапазоне
Для оценивания величины падающего на КО отражённого Землёй излучения Солнца в представленном программном комплексе использовался режим моделирования статического кадра наблюдения КО. В этом режиме имеется возможность в ручном режиме вводить положение Солнца и высоту орбиты КО.
На рис. 4 приведена система координат, в которой задаётся положение КО и Солнца, в соответствии с которой в программном комплексе осуществляются энергетические расчёты.
Чтобы оценить величину падающего на КО отражённого Землёй излучения Солнца были проведены расчёты потока от Земли для следующих диапазонов углов Солнца и высот орбиты КО: р, £ [00, 900], Ика £ [200 км, 42000 км].
В качестве диапазона был выбран, наиболее распространённый, диапазон работы наземных оптических средств наблюдения КО 0,4 - 0,8 мкм.
На рис. 5 приведено семейство кривых - зависимостей потока Земли от высоты орбиты КО для заданных положений Солнца. Анализ зависимостей показывает наличие характерных максимумов на высоте в 700 км. Наличие такого максимума обусловлено тем, что с увеличением высоты количество площадок, видимых из ЦМ КО увеличивается, однако вместе с увеличением количества площадок происходит увеличение дальности до ЦМ КО, т.е. величина падающего на КО потока от отдельной площадки обратно пропорциональна квадрату расстояния. Начиная с высот около 400 км, рост количества площадок, видимых из ЦМ КО замедляется и к высотам порядка 700 км практически останавливается, при этом рост дальности не прекращается и во второй части графика наблюдается обратно пропорциональная зависимость величины потока от высоты.
240
210
И)
150
(М <
ч.
ш 11а
*Г о
о [=
90
60
33
О
Высота орбиты, км
Рис. 5. Семейство кривых потока излучения Земли для различных положений
Солнца на заданных высотах
Одним из вопросов, встающих в ходе моделирования ОИХ КО, является вопрос о необходимости учёта излучения Земли. Для принятия такого решения рассмотрим следующий параметр - это величина солнечного потока в приведённом диапазоне, которая составляет 650 Вт/м2.
Считается, что для прецизионных измерений фотометрических характеристик величина ошибки не должна превышать 1 %. В связи с этим можно определить пороговую высоту, на которой независимо от положения Солнца величина потока от Земли не будет превышать 1 % от солнечного.
Анализ зависимостей, представленных на рис. 5, показывает, что, начиная, с высоты 26000 км величина потока от Земли не превышает определённого выше критерия.
Таким образом, можно сделать вывод о возможности моделирования ОИХ КО на высотах более 26000 км, используя при моделировании в качестве источника подсветки только Солнце.
Заключение. Приведённый в статье подход для моделирования отражённого Землёй излучения Солнца позволяет моделировать с его учётом ОИХ КО в видимом диапазоне для различных высот орбит с учётом принятых в статье ограничений и допущений. Однако даже с учётом приведённых ограничений и допущений можно однозначно утверждать, что для высоких орбит выше 26000 км, и, тем более для геостационарной области орбит отражённым Землёй излучением Солнца можно пренебречь при расчётах ОИХ КО. Это необходимо в тех случаях, когда требуется выполнять значительный объём вычислений для оценивания характеристик КО по результатам оптических наблюдений, а как было показано в статье алгоритмы для моделирования потока от Земли в сотни и тысячи раз более затратные в вычислительном отношении, чем вычисления для моделирования потока от Солнца.
Вопросы, связанные с точность представления исходных данных по характеристикам карт альбедо земной поверхности и облачного покрова будут исследованы в дальнейшем. В месте с тем, решение этих вопросов актуально при моделировании ОИХ КО находящихся на низких орбитах, а для КО находящихся в области геостационарных орбит независимо от представления этих характеристик моделировать поток от Земли не требуется в силу пренебрежительно малых величин.
Список литературы
1. Система контроля космического пространства. Министерство обороны Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https:// structure.mil.ru/ structure/forces/ vks/50letRKO/skkp.htm (дата обращения: 29.12.2021).
2. Интервью руководителя АСПОС ОКП Игоря Бакараса РИА «Новости». Госкорпорация «Роскосмос» [Электронный ресурс]. URL: https://www.roscosmos.ru/29054 (дата обращения: 29.12.2021).
3. Проблемы оптического мониторинга космического мусора / И.Е. Молотов [и др.] // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2020. № 7. 17 с.
4. Левкина П. А. Физические и орбитальные характеристики объектов космического мусора по данным оптических наблюдений 01.03.01 - астрометрия и небесная механика: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва 2016. 123 с.
5. Богоявленский А.И., Каменев А.А., Полуян М.М., Солуянов А.А. Моделирование спектроэнергетических характеристик космических объектов в оптическом диапазоне // Сибирский журнал науки и технологий. 2018. Т. 19. № 2. С. 200-211.
6. Каменев А.А., Солуянов А.А. Методика моделирования индикатрис силы излучения космических объектов в оптическом диапазоне // Вопросы радиотехники, серия «Техника телевидения». СПб.: НИИТ, 2018. Вып. 4. С. 17-24.
7. Клейменов В.В., Олейников М.И., Тормосин А.С., Рыжих А.А. Принципы определения технического состояния КА по фотометрическим наблюдениям // Радиопромышленность. 2014. Вып. 1. С. 154-162.
8. Bessell M. Standard Photometric Systems // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 2005. 43. P. 293-336.
9. Миронов А.В. Основы астрофотометрии. Практические основы фотометрии и спектрофотометрии звезд: учебное пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008. 260 с.
10. Spacecraft Thermal Control Handbook. Vol. 1: Fundamental Technologies. Segundo. California: Aerospace Press E1, 2002. P. 21-22.
11. Standard. Solar Constant and Zero Air Mass Solar Spectral Irradiance Tables ASTM E490-00a, 2019. 16 p.
12. Математическое моделирование тепловых режимов космических аппаратов негерметичного исполнения / С. В. Лемешевский [и др.] // Информатика. 2019. Т. 16. № 4. С. 25-39.
Олейников Максим Иванович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, olemmm@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Хатанзейская Мария Александровна, научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Осипова Ирина Викторовна, младший научный сотрудник, vka@,mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
MODELING OF THE REFLECTIVE CHARACTERISTICS OF SPACE OBJECTS TAKING INTO ACCOUNT THE EARTH'S REREFLECTED SOLAR RADIA TION
M.I. Oleynikov, M.A. Khatanzeiskaya, I. V. Osipova
The features of modeling the reflective characteristics of space objects in the visible range are considered, taking into account the solar radiation reflected by the Earth for different orbit heights. The order of energy calculation of the solar radiation flux reflected from the Earth is given. The dependences of the flux on the Earth are calculate for various heights and positions of the Sun.
Key words: space object, optical observations, modeling of reflective characteristics, radiation flux of the Sun and the Earth, visible range, energy calculations.
Oleynikov Maksim Ivanovich, candidate of technical sciences, senior researcher, olemmm@,mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named of Mozhaiskiy,
Khatanzeiskaya Maria Aleksandrovna, reseacher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named of Mozhaiskiy,
Osipova Irina Viktorovna, junior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named of Mozhaiskiy
УДК 004.942 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-3-320-330
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ
В СОСТАВЕ ААКУ
А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, А.Н. Беляев, А.А. Голдовский, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло, К.М. Тихонов, В.В. Тишков
Представлены результаты исследования процессов, протекающих в математической модели стендового пневмогидравлического источника энергии при его работе с толкателем в составе катапультного устройства сброса груза летательного аппарата. Проведён сравнительный анализ характеристик устройства катапультирования груза и дана качественная и количественная оценка рабочих параметров.
Ключевые слова: стендовый пневмогидравлический источник энергии, адаптивное авиационное катапультное устройство сброса груза, толкатель, пневмогидравлический преобразователь энергии вытеснительного типа.
В работе [1] представлены дифференциальные уравнения, описывающие работу стендового пневмогидравлического источника энергии (ПГИЭ) с исполнительным механизмом в составе адаптивного авиационного катапультного устройства (ААКУ) сброса груза с летательного аппарата (рис. 1).
320
