CC BY
12Методика определения оптических характеристик элементов конструкции КА сложной формы по результатам наземных фотометрических наблюдений
Олейников М.И.
Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург Аннотация
Рассматривается методика определения оптических характеристик элементов конструкции КА сложной формы по результатам наземных фотометрических наблюдений видимого диапазона, позволяющая решать задачу определения полусферических коэффициентов диффузного отражения элементов конструкции наблюдаемого КА в спектральных диапазонах наземных ОЭС.
Ключевые слова: космическое пространство; метод регуляризации; диффузное отражение; сила излучения; элемент конструкции.
Введение
Решение задач разведки космической обстановки неразрывно связано с использованием результатов фотометрических наблюдений получаемых наземными оптико-электронными средствами (ОЭС) контроля космического пространства (ККП) [1]. В настоящее время результаты этих наблюдений преимущественно используются только для исследования отражательных характеристик геостационарных КА. Также результаты наблюдений могут быть использованы для оценки технического состояния КА находящихся на орбитах различных типов [2, 3]. В ряде случаев возникает необходимость в исследовании геометрического облика и оптических характеристик элементов конструкции зарубежных КА с целью обеспечения специальных комплексов вооружения некоординатными данными по этим КА. Как правило, для зарубежных КА отсутствует информация по характеристикам материалов и покрытий элементов конструкции, в том числе и в результате изменения известных оптических характеристик материалов и покрытий под действием факторов космического пространства [4, 5].
В этих условиях возникает необходимость в разработке методического аппарата по определению оптических характеристик элементов конструкции КА сложной формы по результатам наземных фотометрических наблюдений. По своей сути задача определения оптических характеристик КА по результатам фотометрических наблюдений является некорректной и для её решения необходимо применить метод регуляризации Тихонова [6].
Суть метода регуляризации Тихонова состоит в использовании априорной дополнительной информации по наблюдаемому объекту. В рассматриваемом случае это условия наблюдения (углы подсветки и визирования, а также дальность до КА), геометрические размеры элементов конструкции КА и их взаимная ориентация, а также ориентация КА на орбите, т.е. в соответствии с [7] требуется наличие модели исследуемого объекта. Кроме того, необходимо установить ограничения на входные и выходные данные. С этой целью проведём анализ отражённого излучения от КА в видимом диапазоне.
Как известно отражённое солнечное излучение от поверхности большинства материалов и покрытий можно представить в виде суперпозиции двух независимых компонент: диффузно отражённого и зеркально отражённого излучений [5, 8]. Диффузно отражённое излучение распространяется в полусферу, а зеркально отражённое излучение сосредоточено в значительно меньших пространственных углах, что даёт возможность локализовать участки фотометрических наблюдений, в которых присутствует только диффузно отражённое от КА излучение Солнца. Кроме того, проведение сеансов фотометрических наблюдений в видимом диапазоне происходит, когда Солнце опускается за горизонт не
менее 20°, а зенитный угол наблюдения КА не превышает 60° [9], что позволяет не учитывать при анализе фотометрических наблюдений переотражённое Землёй излучение Солнца.
Анализ конструкции КА позволяет представить его в виде набора из N геометрических примитивов плоского, сферического или конического типов [10], имеющих некоторые коэффициенты диффузного отражения в диапазоне наблюдения ОЭС. Тогда уравнение для расчёта силы отражённого излучения от КА можно представить в виде:
I(t) = Д(0 • рд + А(0 • pd2+...+Dn (t) • PdN, (1)
где р £ - коэффициент отражения ,-го элемента конструкции,
п (л ГГЕд^5 • [п(?) •?(?)1 • [п (?) • у (01 ,0 ё фф (
П(?) = Л-ао - оператор расчета диффузного отражения (при
о, П
коэффициенте диффузного отражения, равном единице) от элемента конструкции, О,- - область интегрирования, определяемая геометрией элемента конструкции, где ЕД^ - поток солнечного излучения
в диапазоне ДХ, 5 - площадь элементарной площадки.
Операторы П(), обозначаемые ниже как П, рассчитываются с учётом взаимного затенения и экранирования излучения Солнца.
Анализ (1) показывает, что КА является многомерным линейным по отношению к коэффициенту диффузного отражения объектом. Обозначим через М<№>, вектор из N уточняемых коэффициентов
диффузного отражения <рЛ, рЗ2, -Рл > , через 1и (?) - измеренную от объекта силу излучения, а через Д(?т) = 1(?т) - 1и (?т) невязку, определяемую в пространстве выходных сигналов как разность измеренной и расчётной силы излучения в некоторый момент времени «/т».
Учитывая (1) и принятые обозначения запишем в векторно-матричной форме [7] следующее соотношение для интервала времени ? ...,?м :
1и<М > = П[Ш 1 N > + Д<М >, (2)
где !и<м> - вектор-столбец отсчётов силы излучения; М - число отсчётов силы излучения 10;
N - число элементов с различными коэффициентами диффузного отражения входящих в состав объекта;
D[ MN ]
Du Du ... Dw
D21 D22 ... D2 N
DM1 DM 2 ... DMN
; Dmn = Dn (tm); (3)
Д<м > -вектор-столбец невязок по М измерениям силы излучения.
Матрица П[^ ] с элементами Птп представляет собой матрицу наблюдения объекта. Строки
данной матрицы определяют последовательность уравнений наблюдений (1) для моментов времени ?1з...,?м, а столбцы представляют собой N элементов конструкции КА, входящих линейно по параметрам - коэффициентам отражения в модель наблюдения. Иначе элемент Птп - это характеристика п - го элемента конструкции в т - й момент времени.
Примем, что измерения 1и ) некоррелированы. В соответствии с принципом Гаусса-Лежандра для многомерного линейного по параметрам объекта, оценка Яй*N вектора Яй „ отыскивается
при минимизации суммы квадратов невязок:
м
M
I(^> ) = Е А2 = X [I* - N]Яй <N> ]2.
г=1 1 =1
Необходимое условие минимума функции I(Яй ) определяется нормальным уравнением:
й/
(4)
dRd
= 0, или D,
[MN ] ' D[MN ] ' Rd<N > D[MN ] ' 1и <M > 0
Предположим, что матрица ^ мы ] Яй * вычисляется по формуле:
< N >
Яй <
D
[ MN ]
не особая, т.е. det D,
[MN ] D[ MN ]
Ф 0
= ( D
T ■ D V1 D T ■ I
(5)
Тогда оценка
(6)
ь< N > V [ MN ] [ MN ]) [ MN ] <М >
Полученный вектор оптических характеристик необходимо подвергнуть проверке, чтобы значения коэффициентов диффузного отражение не были отрицательными или больше единицы. В случае, если значения оценок коэффициентов отражения находятся вне пределов [0...1] необходимо проверить выполнение всех ограничений и условий.
На рис. 1 представлен алгоритм определения коэффициентов диффузного отражения. Работа данного алгоритма построена следующим образом:
1) для рассматриваемого сеанса измерений рассчитываются условия подсветки и наблюдения с учётом ориентации КА;
2) для этих условий формируются матрица наблюдения;
3) производится пересчёт блеска КА в силу излучения;
4) на основе Бт„ и силы излучения 1т формируется нормальное уравнение;
5) решением уравнения является вектор диффузных коэффициентов отражения.
Рис. 1. Алгоритм определения коэффициентов диффузного отражения
Основным условием определения коэффициентов диффузного отражения является неособенность матрицы D[MN]TD[MN] , которая достигается за счёт отсутствия линейности между столбцами и строками матрицы наблюдения. Физически это достигается за счёт различия в геометрической форме элементов конструкции КА или за счёт их различной пространственной ориентации в строительной системе координат.
В свою очередь, линейность между строками матрицы D[MN] , связанными с отсчётами во времени
и вектором измерений силы излучения, обусловлена подобием и крутизной изменения фазовых зависимостей каждого элемента конструкции. Это, в первую очередь, определяется условиями подсветки и наблюдения, реализуемыми в конкретном сеансе фотометрических наблюдений. Увеличение числа элементов конструкции также ведёт к появлению линейности между фазовыми зависимостями отдельных элементов конструкции, что существенно влияет на обусловленность матрицы D[MN ]TD[MN ] .
Возможным выходом из такой ситуации является объединение в один, два и более элементов конструкции, имеющие одинаковые материалы и покрытия.
Заключение
Представленная методика позволяет получать оценки оптических характеристик элементов конструкции КА посредством обработки результатов наземных фотометрических наблюдений, что особенно актуально для получения этих характеристик по зарубежным КА.
Литература
1. Анисимов В. Д. и др. Корпорация «Вымпел». Системы ракетно-космической обороны; под общ. ред. Литвинова В.В. М.: «Оружие и технологии». 2005. 240 с.
2. Диденко А.В. Исследование фотометрических характеристик геостационарных ИСЗ методами электрофотометрии // Автореферат диссертации. Одесса. 1992. 15 с.
3. Багров А.В., Выгон В.Г. Рыхлова Л.В. Шаргородский В. Д. Исследование состояния аварийного геостационарного спутника по данным фотометрических наблюдений // Институт астрономии. Околоземная астрономия и проблемы изучения малых небесных тел Солнечной системы. Сборник научных трудов конференции, г. Обнинск, 25-29 октября 1999. М. 2000. 372 с. С. 276-290.
4. Kissel К.Е. Diagnosis of spacecraft surface properties and dynamic motions by optical photometry. // Space Research, 1969. V. 9, p. 53-75.
5. Отражательно-излучательные характеристики материалов и покрытий объектов ракетно-космической техники: н.т.д.: Система исходных данных - 2025. ВКА им. А.Ф. Можайского: Разд. 2: Т. 1: Кн. 6: Ч. 2. СПб. 2012. 190 с.
6. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1986. 286 с.
7. Дмитриев А.К., Юсупов Р.М. Идентификация и техническая диагностика: учеб. пособие для вузов. МО СССР. 1987. 521 с.
8. Борн М. Основы оптики; перевод с англ. 2-е изд. М.: Наука. 1973. 720 с.
9. Миронов А.В. Основы астрофотометрии: учеб. пособие. М.: МГУ. 2005. 194 с.
10. Корякин А.В., Лутов И.О. Распознавание космических объектов по разнородной видовой информации. СПб.: ВИКУ им. А.Ф. Можайского. 2000. 116 с.
Для цитирования:
Олейников М.И. Методика определения оптических характеристик элементов конструкции КА сложной формы по результатам наземных фотометрических наблюдений // i-methods. 2015. Т. 7. № 1. С. 8-12.
aviation, space-rocket hardware
The method of determining the optical characteristics of the structural elements by spaceship of complex shape according to the results of ground-based photometric observations
Oleinikov M.I.
Military space Academy named after A. F. Mozhaisky, Saint-Petersburg;
Abstract
The technique of determining optical characteristics of the structural elements by spaceship of complex shape according to the results of ground-based photometric observations in the visible range, allowing to solve the problem of determining the hemispherical diffuse reflectance of the structural elements KA observed in the spectral ranges of terrestrial UES.
Keywords: space; regularization method; diffuse reflection; the strength of the radiation; structural element.
References
1. Anisimov V. D. and others, the Corporation "Vympel". The system missile and space defense forces; under the General editorship of V. V. M. Litvinov: "Weapons and technology". 2005. 240 p.
2. Didenko A. V. investigation of the photometric characteristics of the geostationary satellite methods electropho-tometry // abstract of thesis. Odessa. 1992. 15 p.
3. Bagrov A.V., Vygon, V. G., Rykhlova L. V. shargorodskiy V. D. Investigation of emergency response geostationary satellite according to photometric observations the Institute of astronomy. Near-earth astronomy and problems of studying small celestial bodies of the Solar system. Proceedings of the conference, Obninsk, 25-29 October 1999. M. 2000. 372 p. P. 276-290.
4. Kissel K. E. Diagnosis of spacecraft surface properties and dynamic motions by optical photometry // Space Research, 1969. V. 9, p. 53-75.
5. Reflective-emissive characteristics of the materials and coverings of objects of rocket and space technology: B. T. D.: System data source - 2025. VKA. A. F. Mozhaisky: Sec. 2: Vol. 1: Vol. 6: part 2. SPb. 2012. 190 p.
6. A. N. Tikhonov Methods for solving ill-posed problems. M.: Nauka, 1986. - 286 p
7. Dmitriev A. K., Yusupov R. M. the Identification and technical diagnostics: textbook. manual for universities. THE USSR MINISTRY OF DEFENSE. 1987. 521 p.
8. Born M. principles of optics; translated from English. 2-e Izd. Moscow: Nauka. 1973. 720 p.
9. Mironov A.V. fundamentals of astrophotometry: proc. allowance. M.: Moscow state University. 2005. 194 p.
10. Koryakin V.A., Latov I.O. Recognition of space objects on heterogeneous imagery. SPb.: VIKA them A.F. Mozhaisky. 2000. 116 p.
For citation:
Oleinikov M.I. The method of determining the optical characteristics of the structural elements by spaceship of complex shape according to the results of ground-based photometric observations // i-methods. 2015. Vol. 7. No. 1. Pp. 8-12.
