МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОДЫ В РЕЧНЫХ РУСЛАХ И МАШИННЫХ КАНАЛАХ АМУ-ЗАНГ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 532.5

Худайкулов С. И. профессор Шербаев М.Р. докторант Сейтов А.Ж.

докторант Кодиров Д. Т. докторант Научно-исследовательский институт ирригации и водных проблем

Шукуров Ю. У. начальник управления эксплуатации Аму-Бухарского машинного канала

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОДЫ В РЕЧНЫХ РУСЛАХ И МАШИННЫХ КАНАЛАХ

АМУ-ЗАНГ

Аннотация: В статье рассматривается метод оптимального распределения вод по трассам канала «Занг» откуда впитывает воду водохранилище «Учкизил», часть воды берется из «Амударьи» насосными станциями. Настоящей статьи рассматривается задача оптимального распределения воды в оросительной сети и является одним из актуальных задач для нашего региона и требует математического моделирования распределения воды между потребителями с учетом забор воды для орошения, фильтрация, испарение и. т. д. - т.е. потеря вдоль трассы каналов. Рассмотрим задачу на примере Реки Сурхандарьи в распределения воды для водохранилищ «Учкизил» при подъёме воды насосными станциями в гидроузел « Занг» Амударьи.

Ключевые слова: дискретная раздача, фильтрация, расход раздачи, дифференциальное уравнение, коррективы количества движения, потерь энергии на турбулентное трение между слоями.

Khudaykulov S.I.

Professor

Research Institute of Irrigation and Water Problems

Sherbaev M.R. doctoral student

Research Institute of Irrigation and Water Problems

Seitov A.Zh. doctoral student

Research Institute of Irrigation and Water Problems

Kodirov D.T. doctoral student

Research Institute of Irrigation and Water Problems

Shukurov Yu.U.

head of the operation department of the Amu-Bukhara machine channel

MODELING OF OPTIMAL WATER DISTRIBUTION IN RIVER BEDS

AND MACHINE CHANNELS AMU-ZANG

Abstract: The article discusses the method of optimal distribution of water along the routes of the Zang canal from where the Uchkizil reservoir absorbs water, part of the water is taken from the Amu Darya by pumping stations. This article considers the problem of optimal distribution of water in the irrigation network and is one of the urgent tasks for our region and requires mathematical modeling of the distribution of water between consumers, taking into account the intake of water for irrigation, filtration, evaporation, etc. etc. - i.e. loss along the canal route. Let us consider the problem on the example of the Surkhandarya River in the distribution of water for the Uchkizil reservoirs during the rise of water by pumping stations to the Zang hydroelectric complex of the Amu Darya.

Keywords: discrete dispensing, filtration, dispensing flow rate, differential equation, momentum corrections, energy losses due to turbulent friction between layers.

Основная часть. Данную задачу моделируем в предположение, что канал имеет дискретной раздачи (оттоки) к потребителям и вдоль канала непрерывно происходит фильтрация (рис.1.), Канал разделен на n участков, в каждом из которых вода расходуется либо только на фильтрацию, либо на фильтрацию и раздачи. При этом решение на конце n - го участка будет граничным условием (n+1)-го участка. Расход раздачи

обозначим через QiT!. На участках, где раздачи отсутствует:

( к = 2n+1, n = 0,1,2...), QO^ 0, приравняем нулю. Для решения этой задачи используем дифференциальное уравнение вида [4,10]:

С 2 Л ai. —2

a Ou u da O au Oh u

+--+

g Ot g dt Ox

au 2g

Oh u2 a ( ~V1 )dQ1 a2(u -V2 ^)dQ2

+--= i0--т---=---+--=--

Ox C2R gQ dt gQ dt

(1)

Уравнение (1) является дифференциальным уравнением одномерного турбулентного движения реального потока с переменным

расходом вдоль пути). Впервые оно было выведено Г. А. Петровым и К.Ш. Латиповым [1,5,7]. В дальнейшим для простаты записи черточку в скоростях опускаем.

В этом уравнении а,а1,а2 •- коррективы количества движения,

учитывающие лишь неоднородность для осредненных скоростей: а' -полный корректив кинетической энергии потока, учитывающий неоднородность поля осредненных скоростей и кинетическую энергию пульсаций. Потеря напора по длине канала опредеяется следующем выражением: [7]:

_ ¿кг = ¡'г<х = -°<х = -°-/(х<

'' = = кМ < = км (2)

Полный уклон if, гидравлического сопротивления в случае

турбулентного движения с переменным расходом вдоль пути зависит от потерь энергии на турбулентное трение между слоями осредненного

<0Я / \

движения и от интенсивности изменения расхода , (Я = 1,2). -

Где 0 функция <1я , переменная вдоль потока; Км -модуль

расхода; -потери напора на сопротивление, обусловленное

примущественно изменением живых сечений по длине и выраженное через потери напора на трение в естественных и искуственных водотоках.

Из анализа [3,5] полученных для потерь напора выражений были выведены некоторые формулы для уклона трения.Наиболее простой является формула [7]

а(и

гf = гг + - _ -и

(и 2 V) и<0

ё0 <х (з)

Согласно, (3) формуле, потере напора при движении жидкости с переменным и постоянным расходами отличаются на некоторую величину, определяемую вторым членом правой части. При практических расчётах для уклона трения используется приближенная формула:

в-/ (* )=■'"

=

(х) 1

С2Я

(4)

Ордината уровня свободной поверхности равна

ду дк дz дк

у = к + z, — = — + — =--/0. (5)

дх дх дх дх

Для произвольного k - участка уравнение (1) имеет вид:

а

(к) ди

к+щ а+

д (а'(ки

ё & ё дх

к

дх

2 ё

+ ■

д\ дх

= V (к) = 10

и

С2 як

, а|к )(ик - у1к)) в)

вк

дх

вк

ж

(6)

При для произвольного к - участка при а{к) « af ) « а^кк) « а'(к) = cornt. имеем уравнение (1).

В случае медленно изменяющегося движения потока на практике принимается приближенно= const. Однако и общем случае для них существует ряд выражений, например полуэмпирические формулы для а [1,3,5]:

(1 + ki ) (1 + k2 )2

а =

(1 + 2k )(1 + 2k2)

где

" КС

^ lr - b 1 К = ,5^ + 0,314 - параметр Кармана; и

С

к = —— к2 = 2к

1 -— v X

для

а = За- 2 +1,92 Л"

С2

При решении уравнение (1) воспользуемся уравнением неразрывности и напишем в форме:

%+°0-=-я? (7)

оt ох

где дф) - потери воды на фильтрацию в к -ом участке, приведен-

Я - д'ь Я'- 1 + (- 1)к * * -

ные к единице длины канала: Я = — Я =----забор воды на боковой

^к 2

отток, приведенный к единице длины бокового русла. Если на рассматриваемом участке трассы транзитный расход воды равен <2н, то, согласно (7),

к к

Он = 0Нк]-ТХА") (8)

п=1 п=1

В коротких каналах, например в ручейках водохранилище «Учкизил» рис.1. или при малом изменении расхода на фильтрацию

и к - Уфк)) лоф)

дф ) = о-ф--= 0. В место уравнение (6) можно использовать

ф Ок 0хк

упрощенное уравнение

дик , „, uк дик , ^К _ JАк) ul 1 , 8'к(ык - v к) dgm

+ ик— —- + g—- = g

dt g дХк дХк

1 (к) ик v0 CR J

Qk dt

(9)

Уравнение неразрывности (7) также упрощается

=-^> (10)

dt дх

Уравнения (9) и (10) могут быть использованы и в отсутствие фильтрации из каналов на пример Сурхандарьи. Однако эти упрощения незначительно облегчают численное решение уравнений.

Для определения потерь воды на фильтрацию из трассы канала к -го участка неравномерного движения используем формулу Павловского:

(11)

где вЩк) - ширина к -го участка канала по урезу (рис.2); К1(к) -коэффициент фильтрации к -го участка канала. Тогда скорость фильтрации определится как:

Уфк)= -^(вШк) + 2А «) (12)

Хк

здесь Хк -смоченный периметр к -го участка канала. Скорость отделяющихся масс за счет боковых оттоков [5, 6] равна:

)(к)

— / \ о (

V - к(к) сов а Ик)=о

к со^к ск) (13)

с

где 9к — угол между направлениями скоростей уходящей массы и основного потока; С ) — площадь живого сечения оттекающего потока в к -м русле, определяемая в случае призматических русел по формуле

с )=(ък + т0 2к К (14)

здесь zk высота открытия затвора, которая меняется в пределах О < 1к < И(к). Из (6) и (14) получаем выражение для расходов за счет фильтрации в единицу времени:

ик (Вк)+ 2И (к))+ 2(тк + \)хк

Ж<0Ф _ К (к) Ж " -

(дИ(к) дИ(к ^ -+ ик-

V д дхк У

(15)

Чтобы вычислить расход на к -м участке трассы, выразим

дик дык

производные —- и —— через расход воды. Уравнения (6) умножим на

дт дХк

ск и произведём некоторые преобразования, используя выражения (12) -(15) для призматических каналов.

Уклон свободной поверхности к -го участка канала I, определяется по формуле

дН(к) / ч _

-градиент глубины наполнения; _ ^к (ьк0) + тк2к -

3

м

расход воды на боковых оттоках (—) (рис.1.), где /лк - коэффициент

сек

расхода, определяемый зависимостью [7] цк _ 0,62

\ - 0,12 2к Л

V "У

Н(к)

¡(к)

= I +

дк(к) дху

дкк_) дх,

-градиент глубины наполнения; еОт-Мк2к СГ + т02к

)(к)

т0 2к У^ -

м~

расход воды на боковых оттоках (—)

сек

(рис.1.), где /лк — коэффициент расхода,

определяемый

зависимостью

[7]

/ик - 0,62

1 - 0,12

к(к)

Распределение боковых расходов определялось методом случайного поиска и проверялось по критерию

0 < 0[к) < 0[к)

где еПк) — потребность к - го участка. Выявлено, что полученные

результаты совпадают с данными наблюдений и условие сходимости устойчиво выполняется. Конечные величины уточнялись за третьим знаком после запятой, и погрешность практически не превышала 2,5%. Расчеты проводились при следующих исходных данных:

£ = 9,81-

м

сек

2, Н<$- 2м Л -1,13472, вк Кфк)= 2 -10-7

м

сек

т -1,5, ) -10-4

т,

(к) - 0,025.

о

2

к

к Ьк , м ак , м 2 3 д(к) , м_ с И{к), м 2к, м 3 М) м ЧФ , с 3 е?), - с

1 1000 41,48 40,32 1,882 0 0,59 0

2 1,5 40,68 39,05 1,789 0,38 8,9.1- 1,25

3 700 40,47 38,77 1,783 0 0,28 0

4 1,0 39,58 37,51 1,767 0,44 5,81 1,25

5 1120 39,09 36,60 1,749 0 0,91 0

6 0,5 37,95 35,35 1,718 0,54 2,5.1- 1,25

7 1000 37,54 34,79 1,706 0 0,56 0

8 2,5 36,50 33,52 1,675 0,30 1,41- 1,25

9 1500 35,66 32,40 1,645 0 1,12 0

Точность и правильность приведенного алгоритма оценивалась сопоставлением машинных данных с данными [1,5,11]. В частности, при к -1 установлена правильность построенного алгоритма расчета. Анализ результатов расчета подтверждает, что алгоритм может быть использован

при решении задач оптимального управления распределением водных ресурсов магистрального канала между боковыми отводами при различных дефицитах. Выводы:

1. Использование решений гидравлики открытых бурных плановых потоков (методы Н, Т. Мелещенко и Ф. И. Франкля) допустимо для весьма приближенных оценок гидравлических характеристик потока в приделах рассмотренной конструкции водосброса с боковым сливом и отбросом потока в русло нижнего бьефа (ВБТ).

2.Использование методов расчета боковых водосливов неприемлемо без дополнительных усовершенствований и разработок для практических Арасчетов водосброса с боковым сливом и отбросом потока в нижний бьеф.

3.Решена задача оптимального распределения воды между потребителями с учетом забор воды для орошения, фильтрация, испарение и. т. д. - т.е. потеря вдоль трассы каналов

4. Получен аналитическое выражение и составлен алгоритм расчета оптимального управления распределением водных ресурсов магистрального канала.

5. Анализ результатов расчета подтверждает, что алгоритм может быть использован при решении задач оптимального управления распределением водных ресурсов магистрального канала между боковыми отводами при различных дефицитах.

Использованные источники:

1. Факторович М. Э. Водосброс с боковым сливом и отбросом потока в нижний бьеф. Известия ВНИИГ, т. 92, 1970.

2. Мелещенко Н. Т. Плановая задача гидравлики открытых водотоков. Известия ВНИИГ, т. 36, 1948.

3. Франкль Ф. И. Теоретический расчет неравномерного бурного течения на быстротоке. Труды физико-математического факультета Киргизского ун-та. Вып. 3. Фрунзе, 1955.

4. Ненько Я. Т. О движении жидкости с переменной вдоль потока массой. Труды Харьковского гидрологического ин-та. Харьков, 1937.

5. Хамидов А.А., Худайкулов С.И., Махмудов И.Э. «Гидромеханика» Тошкент Узбекистон Фанлар академияси "ФАН" нашриёти -2008, 436 б

6. Xudaykulov S.I. "Gidravlika" Durdona nashriyoti. Buxara -2017. 316bet.

7. Худайкулов С.И., Якшибаев Д.С., Усманов А.Х. угли, Нишонов Ф.К. "Change in concentration of collector waters along the flow length taking into account the difference in densities "Asian Journal of Research № 1-3, 2019, ISSN 2433-202x, journal DOI 10.26739/2433-202x,Japan, Osaka,2019, з.39-43

8. Дульнев В. Б. Установившееся неравномерное движение с переменным расходом в открытых руслах заданной формы. Известия ВНИИГ. т. 62, 1959.

9. Begimov U. I., Khudaykulov S.I., Narmanov O. A. «Formations of Ventilated Caves and Their Influence on the Safety of Engineering Structures» International Journal of Academic Information Systems Research (IJAISR) ISSN: 2643-9026 Vol. 5 Issue 1, January - 2021, Pages: 105-109. 1,05 импакт фактор. Impact Factor.

10. N.A. Usmonova, Prof. S.I. Khudaykulov. Spatial caverns in flows with their perturbations impact on the safety of the karkidon reservoir. 3rd Global Congress on Contemporary Science and Advancements Hosted From New York USA www.econferenceglobe.com. TECHMIND-2021, 126-130.

11. Худайкулов С.И., Яхшибоев Д.С. «Моделирование динамики развития стратификационных течений многофазных жидкостей. Издательство «Навруз» Тошкент -2017. Монография. 136 с

12. РахимовШ.Х., Сейтов А.Ж., Шербаев М.Р. Математические модели водоподачи Куюмазарской насосной станции с водохранилищем сезонного регулирования// Узбекский журнал «Проблемы информатики и энергетики», 2017, №6, С. 13 - 20.

13. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиёров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144).

14. Кодиров, Д. Т., Кадиров, С. Б., Шербаев, М. Р., Эрманов, Р. А. (2021). Охангарон сув омбори тугонига кучки жараёнларининг таъсирини тахлил килиш // "ACADEMIC RESEARCH IN EDUCATIONAL SCIENCES (ARES)" илмий журналининг 2-том 5-сони. 606-615 б. (https://doi.org/10.24411/2181-1385-2021-00933).

15. Кодиров, Д. Т., Кадиров, С. Б., Шербаев, М. Р., Турдибоев, Ё. Я., Рустамов, Ш. Т., Музаффарова, Г. У. (2021). Талимаржон сув омборида олиб борилган дала-тадкикот кузатув натижалари // "ACADEMIC RESEARCH IN EDUCATIONAL SCIENCES (ARES)" илмий журналининг 2-том 4-сони. 1213-1220 б. (https://doi.org/10.24411/2181-1385-2021-00721).

16. Ш.Рахимов, М.Шербоев, Д.Кодиров, Ё.Турдибоев, А.Муталов. - Сув хужалиги сохасидаги йирик насос станцияларни автоматика ва бошкариш тизимларини куллаган холда ишлаш режимларини такомиллатириш (Куйимозор насос станцияси мисолида) // "Сув хужалигининг замонавий муаммолари" мавзусидаги анъанавий XX - ёш олимлар, магистрантлар ва иктидорли талабаларнинг илмий - амалий анжумани маколалар туплами. Тошкент. 25-26 май 2021 йил. Б. 427-430.

17. Д.Т. Кодиров, С.Б.Кадиров, М.Р.Шербаев Р.А.Эрманов. ТАЛИМАРЖАН ВОДОХРАНИЛИЩЕ ДЛЯ ДРЕНАЖНОЙ НАСОСНОЙ СТАНЦИИ И ЕГО ТЕКУЩЕЕ СОСТОЯНИЕ // Экономика и социум. Россия. 2021 г. Июнь. Ст. 787-793.