CC BY
53
УДК 621.396.6
С.В. Тригорлый, А.А. Скрипкин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОЦЕССОРОВ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫМИ РЕЖИМАМИ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Аннотация. Для охлаждения процессоров используются различные конструкции радиаторов с естественным и принудительным охлаждением. Разработана математическая модель тепловых режимов процессоров с охлаждающими радиаторами различного типа в условиях свободного и вынужденного конвективного теплообмена. Исследована эффективность охлаждения процессора в зависимости от конструкции радиатора, скорости движения воздуха, нагнетаемого вентилятором. Предложенные математические модели в программном пакете COMSOL Multiphysics и результаты исследований могут быть использованы при разработке конструкций радиаторов охлаждения процессоров и систем управления тепловыми режимами их эксплуатации.
Ключевые слова: процессор, охлаждение, математическое моделирование, управление тепловыми режимами
S.V. Trigorly, A.A. Skripkin
PROCESSOR COOLING SIMULATION AND CONTROLING THERMAL MODES OF THEIR OPERATION
Abstract. Various designs of generators with natural and forced cooling are used in processor cooling. A mathematical model of thermal modes of processors with various types cooling radiators under conditions offree and forced convective heat exchange procedures has been developed. Efficiency of processor cooling is investigated depending on the radiator design, and the speed of air movement injected by the fan. The proposed mathematical models in the COMSOL Multiphysics software package and the research results can be used in the developing designs for processor cooling radiators and control systems for thermal mode operation.
Keywords: processor, cooling, mathematical modeling, thermal mode control
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшей задачей при создании и эксплуатации различных типов электронных элементов является обеспечение требуемого теплового режима, от которого зависит надежность работы каждого элемента конструкции [1]. Разработка новых конструкций вычислительных систем с высокой производительностью требует создания эффективных систем охлаждения для электронных компонентов, включая процессоры с повышенной степенью интеграции и большой тактовой частотой [2]. В этой связи большое значение имеет математическое моделирование процессов теплопереноса в электронных устройствах и элементах с целью определения оптимальных условий их охлаждения [3-9].
Для обеспечения допустимой температуры нагрева процессоров, которая для современных типов процессоров может составлять от средней величины 65° С до максимально допустимой величины 100° С [10], используются пассивные системы охлаждения с установкой радиаторов [8, 9] и активные с применением вентиляторов, тепловых труб, термоэлектрических систем [2, 6, 7].
Пассивные системы охлаждения процессоров предлагается использовать, например, в условиях производственных помещений с повышенной влажностью, запыленностью и температурой, где охлаждающие вентиляторы принудительного охлаждения (кулеры) быстро выходят из строя [8].
Актуально также использование пассивных систем кондуктивного охлаждения процессоров за счет передачи теплоты теплопроводностью в бортовых системах необитаемых космических аппаратов, в которых применение вентиляционных систем ограничено из-за низкого давления газа и практического отсутствия конвективного теплообмена [9].
Для интенсификации охлаждения радиоэлектронных компонентов используются, например, пластинчатые, ребристые, штыревые радиаторы различных типоразмеров [1]. В устройствах, в которых требуется рассеивать большие мощности до нескольких сотен ватт, требуется принудительное воздушное охлаждение. Перспективным направлением повышения эффективности охлаждения полупроводниковых и микроэлектронных компонентов является применение в качестве радиатора пенометалла с открытыми порами, например на основе алюминиевого сплава [11].
Целью данной работы является математическое моделирование охлаждения процессора при использовании различных типов радиаторов при естественном и вынужденном теплообмене. Задачей исследования является оценка эффективности системы охлаждения в зависимости от конструктивных размеров радиаторов и скорости движения воздуха при вынужденной конвекции.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Схема расположения процессора с радиатором охлаждения показана на рис. 1. В ходе сборки процессор вместе с крышкой входит в разъем на материнской плате, а радиатор плотно прилегает к крышке процессора.
Термопаста служит для уменьшения теплового сопротивления на границе контакта «крышка процессора - радиатор» за счет исключения воздушных включений из-за шероховатости поверхностей контакта. Предполагается, что термопаста также имеется между процессором и крышкой процессора и полностью заполняет остаточные воздушные включения.
Рис. 1. Схема расположения процессора с радиатором охлаждения: ТА - температура окружающего воздуха; Т - температура нижней поверхности радиатора; ТС - температура наружной поверхности крышки процессора
Для моделирования тепловых процессов охлаждения процессора рассмотрим геометрическую модель процессора, включая все элементы конструкции, участвующие в процессе теплообмена. В силу симметричного расположения процессора относительно основных конструктивных частей достаточно рассмотреть четвертую часть процессора, включая радиатор и остальные конструктивные элементы (рис. 2).
Рассмотрим математическую модель процесса нестационарной теплопроводности в процессоре с радиатором при известной мощности тепловыделения в кристалле процессора. В качестве примера на рис. 2 показана геометрическая модель процессора с ребристым радиатором.
Рис. 2. Геометрическая модель четвертой части процессора с радиатором охлаждения: 1 - радиатор; 2 - крышка процессора; 3 - подложка процессора; 4 - разъем; 5 - материнская плата; 6 - алюминиевая теплоотводящая пластина; 7 - кристалл процессора
Процесс нестационарной теплопроводности описывается соответствующим диф-
ференциальным уравнением с граничными и начальными условиями [1]:
дТ
рс--div(Л • gradT) = qv;
р дт
п • а = Мтех - тс);
(1) (2)
п • а = еог (те4х1 - тг4 );
Т = Т2;
к
гдТ1 Л _ (дт = к
дп
2
дп
(3)
(4)
(5)
V ич V VII
т (0) = То, (6)
где р - плотность, Ср - удельная теплоемкость, Т - температура, т - время, к - коэффициент теплопроводности, qv - мощность внутренних источников теплоты, обуслов-
ленная тепловыделением известным тепловыделением в процессоре, h - коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности, Text - температура окружающей среды, Tc - температура поверхности конвективного теплообмена, е - коэффициент излучения, or - постоянная Стефана-Больцмана, q - вектор плотности теплового потока, Tr - температура поверхности радиационного теплообмена, T], T2 - температуры сопрягающихся поверхностей теплообмена областей 1 и 2, Xj, ^ - коэффициенты теплопроводности областей 1 и 2, n - вектор нормали к поверхности раздела S, T - начальная температура объекта.
Граничное условие (2) характеризует конвективный теплообмен между открытыми поверхностями радиатора и окружающей средой. Коэффициент теплоотдачи с наружных поверхностей определяется из критериальных уравнений по [12].
Граничное условие (3) характеризует радиационный теплообмен. Граничные условия (4) и (5) задаются на поверхности раздела составных частей процессора и радиатора.
Решение дифференциального уравнения теплопроводности с граничными и начальными условиями реализовано в трехмерной постановке в программном пакете COMSOL Multiphysics [13].
РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Проведены численные исследования охлаждения процессоров с радиаторами с плоскими, штыревыми и полыми трубчатыми ребрами (рис. 3) для случаев свободной и вынужденной конвекции (при охлаждении с помощью вентилятора). В качестве примера выбран процессор Intel CORE i7-920 с расчетной мощностью 130 Вт.
а б в
Рис. 3. Виды радиаторов охлаждения: а - с плоскими ребрами, б - со штыревыми ребрами, в - с трубчатыми полыми ребрами
Теплофизические свойства материалов конструктивных элементов процессора и радиатора приведены в табл. 1.
Таблица 1
Теплофизические свойства материалов конструктивных элементов процессора и радиатора
Наименование конструктивного элемента Материал Коэффициент теплопроводности, Вт/(мК) Удельная теплоемкость, Дж/(кГК) Плотность, кГ/м3 Степень черноты
Материнская плата, плата процессора Стеклотекстолит 0,31 990 1740 0,9
Процессор Кремний 148 714 233 0,9
Термопаста Алмазные микрочастицы 8,4 502 2600 -
Крышка процессора Алюминиевый сплав 144 2217 2800 0,7
Габаритные размеры рассматриваемых радиаторов для оценки их эффективности принимались одинаковыми, высота радиаторов составляла Ь = 17 мм. Другие конструктивные особенности радиаторов для рассматриваемой четверной части процессора приведены в табл. 2. При свободном конвективном теплообмене исследовано влияние мощности процессора на его максимальную температуру для представленных выше видов радиаторов. При этом учитывался радиационный теплообмен между открытыми поверхностями процессора и радиатора и окружающим воздухом в соответствии с уравнением (3). Коэффициент конвективной теплоотдачи определялся в программном пакете COMSOL MultipЬysics с учетом формы и расположения границы раздела между твердой поверхностью и окружающим воздухом. Температура окружающего воздуха при моделировании принималась равной 20° С. Мощность процессора варьировалась от среднего значения 65 Вт до расчетного значения 130 Вт и выше.
На основе проведенного моделирования тепловых процессов были определены максимальные температуры процессора при разной его мощности для трех рассматриваемых радиаторов при свободном конвективном теплообмене (табл. 2).
Таблица 2
Сведения о геометрических особенностях радиаторов и результаты моделирования температуры при свободной конвекции
Вид радиатора Геометрические параметры (для четвертой части радиатора) Максимальная температура процессора, °С, при мощности, Вт
количество ребер площадь поверхности, см2 65 130 150 175 200 250
С полыми трубками 22 х 23 шт. трубок 313,5 56 87 - - - -
Штыревой 36 х 36 шт. штырьков 276,9 42 63 71 79 87 103
С плоскими пластинами 36 шт. пластин 208,1 87 140 - - - -
На рис. 4 приведено распределение температурного поля в процессоре со штыревым радиатором при мощности 130 Вт и изменение температуры во времени для наиболее нагретых частей кристалла процессора.
Температура °С
20
мм
10
60
55
50
45
40
35
30 25
б
Рис. 4. Результаты моделирования теплообмена в процессоре со штыревым радиатором при мощности 130 Вт в случае свободного конвективного теплообмена: а - распределение температурного поля в процессоре в момент времени 60 с; б - изменение температуры во времени для верхней (1) и нижней (2) части кристалла процессора
а
Как видно из полученных расчетных данных (табл. 2), при средней мощности 65 Вт для случая свободного конвективного теплообмена все типы радиаторов обеспечивают нагрев процессора до температуры ниже максимально допустимой величины 100° С, однако только штырьковый и трубчатый радиаторы позволяют поддерживать температуру 42° С и 63° С соответственно, что ниже средней допустимой для процессора 65° С.
При мощности процессора 130 Вт в случае применения штыревого радиатора максимальная температура процессора не превышает 63° С, а для трубчатого радиатора составляет 87° С, что меньше предельно допустимой температуры 100° С. Для пластинчатого радиатора температура процессора достигает 140° С, значительно превышая допустимую величину.
Следует отметить, что увеличение площади теплообмена влияет на снижение температуры нагрева процессора. Так, например, площадь поверхности теплообмена у штыревого радиатора на 25 % больше по сравнению с радиатором с плоскими пластинами, при этом снижение температуры процессора со штыревым радиатором по сравнению с пластинчатым радиатором при мощности 130 Вт составляет 122 %.
Однако для с радиатора с полыми трубками, имеющими площадь теплообмена на 13 % больше по сравнению со штыревым радиатором, температура процессора получилась на 38 % меньше при мощности процессора 130 Вт. Это объясняется тем, что в трубчатом радиаторе примерно третья часть поверхности теплообмена приходится на внутреннюю поверхность трубок, где конвекция происходит в ограниченном пространстве с меньшей интенсивностью теплообмена.
Таким образом, при свободном конвективном теплообмене с окружающим воздухом наиболее эффективно охлаждение процессора с использованием штыревого радиатора. Исследование влияния мощности процессора на его максимальную температуру показали, что возможно превышение мощности процессора выше расчетной величины 130 Вт, но при этом максимальная мощность не должна достигать 250 Вт, с тем чтобы температура процессора не превышала 100° С (табл. 2).
Для оценки эффективности принудительного охлаждения процессора с помощью вентилятора при использовании различных радиаторов (рис. 3) проводилось моделирование тепловых процессов вынужденного конвективного теплообмена. Исследовалось влияние мощности процессора на его температуру нагрева для заданной скорости движения воздуха V = 1 м/с при работе вентилятора. Результаты данного исследования приведены в табл. 3.
Установлено, что при скорости движения воздуха V = 1 м/с и расчетной мощности процессора 130 Вт максимальная температура для штыревого радиатора и с полыми
трубками составляет соответственно 47 и 52° С, что не превышает среднюю допустимую температуру процессора 65° С.
При мощности 275 Вт максимальная температура для штыревого радиатора и радиатора с полыми трубками составляет 77 и 87° С соответственно, что меньше максимально допустимой температуры 100° С. Для радиатора с плоскими пластинами максимальная температура при мощности процессора Р =130 Вт и Р = 275 Вт составляет 83 и 150° С соответственно, превышая установленные пределы по средней и максимальной температуре процессора.
Таблица 3
Влияние мощности процессора на максимальную температуру нагрева при скорости движения воздуха V = 1 м/с
Вид радиатора Максимальная температура процессора, °С, при мощности
130 Вт 275 Вт
С полыми трубками 52 87
Штыревой 47 77
С плоскими пластинами 83 150
Для процессора со штыревым радиатором исследовано влияние скорости движения воздуха, нагнетаемого вентилятором, высоты и количества штырей на температуру нагрева процессора. Результаты моделирования сведены в табл. 4, 5 и показаны на рис. 5.
Таблица 4
Влияние скорости движения воздуха на максимальную температуру процессора со штыревым радиатором при количестве штырей п = 36 х 36 шт., высоте h = 17 мм
и мощности процессора Р = 275 Вт
Скорость воздуха, м/с 0,1 1 2 3 4 5
Максимальная температура процессора, °С 98 80 75 73 71 69
Таблица 5
Влияние количества штырей радиатора на максимальную температуру процессора при высоте штырей h = 17 мм, мощности процессора Р = 275 Вт и скорости воздуха V = 0,1 м/с
Количество штырей пххпу, шт. 25х25 30х30 35х35 40х40
Максимальная температура процессора, °С 136 113 101 92
Рис. 5. Влияние высоты штырей радиатора на максимальную температуру процессора при количестве штырей п = 36 х 36 шт., мощности процессора Р = 275 Вт, скорости движения воздуха V = 0, 1 м/с
Зависимость максимальной температуры процессора от скорости движения воздуха для штыревого радиатора охлаждения при количестве штырей п = 36 х 36 шт., высоте h = 17 мм и мощности процессора Р = 275 Вт в диапазоне скоростей V от 1 до 5 м/с можно аппроксимировать следующей зависимостью:
Т (V) = 0,4286 • V2 - 5,174 • v+84,4,
тах \ / ^ ' ' 7
(7)
где V - скорость движения воздуха, м/с.
Как видно из данной зависимости и табл. 4, наибольшее снижение температуры нагрева процессора происходит при увеличении скорости движения воздуха от 0,1 до 1 м/с (на 18° С), а также в диапазоне увеличения скорости движения воздуха от 0,1 до 1 м/с - на 5° С.
Увеличение высоты штырей и их количества повышает общую поверхность теплообмена и, как следствие, приводит к уменьшению температуры процессора (см. табл. 5 и рис. 5).
На основе обобщения результатов численного моделирования при выбранных параметрах конструктивных элементов установлены следующие зависимости максимальной температуры процессора от высоты и количества штырей радиатора:
Т (И) = 1,9286• h2 -18,271 • h+133,2;
тах \ / ^ ' ' 7
(8)
Т*» = 3,5 • П - 31,9 • п+64. (9)
Здесь Ь - высота штырей, мм, п - количество штырей вдоль одной координаты. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе результатов численного моделирования тепловых режимов процессоров с различными охлаждающими радиаторами в условиях свободного и вынужденного конвективного теплообмена установлено следующее.
1. При свободном конвективном теплообмене с окружающим воздухом наиболее эффективно охлаждение процессора с использованием штыревого радиатора. При расчетной мощности процессора 130 Вт максимальная температура не превышает допустимую среднюю температуру 63° С. Для пластинчатого и трубчатого радиаторов при мощности процессора более 65 Вт необходимо использовать принудительное охлаждение с помощью вентилятора с целью управления тепловым режимом процессора.
2. Для случая принудительного охлаждения процессора с помощью вентилятора при использовании различных радиаторов установлено, что при скорости движения воздуха V = 1 м/с и расчетной мощности процессора 130 Вт максимальная температура для штыревого радиатора и радиатора с полыми трубками составляет соответственно 47 и 52° С, что ниже допустимой средней величины. Температура процессора с радиатором из плоских пластин равна 83° С, что превышает среднюю величину.
3. На основе полученных численных результатов для процессора со штыревым радиатором получены зависимости максимальной температуры от скорости движения воздуха, нагнетаемого вентилятором, высоты и количества штырей радиатора.
4. Установлено, что управление скоростью движения воздуха в случае принудительного охлаждения процессора в диапазоне от 0,1 до 5 м/с позволяет уменьшить максимальную температуру нагрева от 98 до 69° С при мощности Р = 275 Вт.
Таким образом, проведенное математическое моделирование позволило оценить эффективность различных радиаторов для охлаждения процессоров с учетом условий теплообмена с окружающей средой. Предложенные математические модели в программном пакете COMSOL Multiphysics и результаты исследований могут быть использованы при разработке конструкций радиаторов охлаждения процессоров и систем управления тепловыми режимами их эксплуатации.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен радиоэлектронной аппаратуре. Москва: Высшая школа, 1984. 247 с.
2. Штерн М.Ю., Штерн Ю.И., Шерченков А.А. Термоэлектрические системы для обеспечения тепловых режимов вычислительной техники // Известия вузов. Электроника, 2011. № 4 (90). С. 30-38.
3. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета тепловых режимов прибора. Москва: Радио и связь, 1990. 312 с.
4. Резников Г.А. Расчет и конструирование систем охлаждения ЭВМ. Москва: Радио и связь, 1988. 224 с.
5. Исследование тепловых характеристик РЭС методами математического моделирования: монография / В.В. Гольдин, В.Г. Журавский, Ю.Н. Кофанов и др.; под ред. А.В. Сарафанова. Москва: Радио и связь, 2003. 456 с.
6. Ван Юй, Денисов О.В., Денисова Л.В. Моделирование охлаждения процессоров в наноспутнике с помощью контурных тепловых труб // Вестник Российского университета дружбы народов. Сер. Инженерные исследования. 2019. Т. 20. № 3. С. 211-219.
7. Моделирование и оптимизация теплового насоса в системе охлаждения супер ЭВМ / С.Г. Ворончихин, В.А. Помыткин, А.Л. Флаксман, М.А. Земцов // Инженерный вестник Дона. 2019. № 1 (52). С. 46.
8. Зуев А.С., Корочкина Е.Е. Разработка пассивных систем охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры с внутренними источниками теплоты в составе текстильного отделочного оборудования // Фундаментальные исследования. 2014. № 9-3. С. 516-520.
9. Гарсия В. Бортовые вычислительные комплексы с кондуктивным теплоотво-дом: пример конструктивной реализации на основе спецификации VPX REDI // Современные технологии автоматизации. 2013. № 1. С. 34-40.
10. Рабочая температура процессора от Pentium до Core i7 последнего поколения URL: https://setupik.ru/rabochaya-temperatura-protsessora-ot-pentium-do-core-i7-poslednego-pokoleniya.html. - 16.12.2022.
11. Патент (ПМ) № 207764. Радиатор для охлаждения полупроводниковых и микроэлектронных электровакуумных приборов / Царев В.А., Скрипкин А.А. и др. 15.11.2021 г.
12. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Москва: Энергия, 1975. 488 с.
13. Моделирование СВЧ электротехнологических процессов и установок с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics / С.В. Тригорлый, В.С. Алексеев, С.Г. Калганова, В.В. Захаров. Саратов: Амирит, 2019. 105 с.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Тригорлый Сергей Викторович —
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроэнергетика и электротехника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А.
Скрипкин Александр Александрович —
доктор технических наук, старший научный сотрудник Саратовского национального исследовательского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского
Sergey V. Trigorly -
PhD (Technical Sciences), Associate Professor, Department of Electrical Power Engineering and Electrical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Alexander A. Skripkin -
Dr. Sci. Tech., Senior Research Fellow, Saratov National Research State University named after N.G. Chernyshevsky
Статья поступила в редакцию 26.11.2022, принята к опубликованию 20.12.2022
