Моделирование образующей формы нижней части деревьев берёзы (Betula pendula) в условиях средней Сибири Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

Моделирование образующей формы нижней части деревьев берёзы (Betula pendula) в условиях Средней Сибири

А.А. Вайс, к.с-хн, доцент, Сибирский ГТУ

Моделирование сбежистости комлевой части деревьев важно с точки зрения определения объёмов пней [1, 2], оставшихся после рубки, и выращивания деревьев с оптимальной формой продольного сечения ствола.

Как было установлено ранее, адекватным уравнением, отражающим образующую продольного сечения нижней части ствола, является функция Harris model [3]: у = 1/(a + b-xc), которая вычисляется по трём точкам: диаметру у шейки корня (d0), диаметру на высоте груди (dj ,3) и диаметру на высоте пня (d^). Коэффициент а отражает сдвиг кривой от начала координат, коэффициент b определяет форму кривой в комлевой, самой нижней части ствола и параметр с влияет на общую форму кривой (рис. 1).

Основной целью данного исследования являлось прогнозирование средней формы продольного сечения нижней части деревьев берёзы повислой (Betula pendula). Перед выполнением

работы были поставлены следующие программные вопросы.

1. Установить перечень параметров ствола, которые в наибольшей степени связаны с коэффициентами изучаемой модели.

2. Разработать оптимальный алгоритм вычисления коэффициентов уравнения.

3. Составить норматив определения коэффициентов для различных районов Сибири.

Изучению подвергались учётные и модельные деревья берёзы повислой (Betula pendula) из Среднесибирского подтаёжно-лесостепного лесорастительного района (Иркутская область

— Эхирит-Булагатский муниципальный район; Красноярский край — Большемуртинский муниципальный район) [4]. Общее число моделей, на основе которых были построены образующие нижней части ствола, — 754 штуки.

Корреляционный анализ позволил установить тесноту связи между признаками деревьев и коэффициентами образующей Harris model. В таблице 1 приведены лимиты показа-

100

80

60

40

20

0

)(г * * -* X -X X—X а=0,05 а=0,0116 а=0,03 —х—а=0,015

“♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦—♦

0,5 1 1,5

Расстояние от основания дерева, м

100 -80 -

£ и Ь=0,01 095

етр, 6 о Ь=0,0017

і 40 —а—Ь=0,1

—х— Ь=0,01

20

0,5 1 1,5

Расстояние от основания дерева, м

0 0,5 1 1,5

Расстояние от основания дерева, м

Рис. 1 - Зависимость диаметров деревьев ^0 = 20 см и 86 см) от расстояний, замеренных на нижних сечениях от основания по модели у = 1/(а+Ьхс)

С целью поиска общих закономерностей данные объединили в пределах Большемуртин-ского муниципального района. Благодаря корреляционному и графическому анализам было установлено, что коэффициент а моделируется с помощью парной линейной регрессии (а = ^о)) (рис. 2).

0,16 0,14 0,12 0,1 га 0,08 0,06 0,04 0,02 0

0 10 а) Большемуртинский район

c=0,5039 0,1

c=0,4439 0,08

c= 1,5

c= 1 0,06

га

0,04

0,02

0

у = 0,9131ж , Р = 0,9873

0 10 б) Эхирит-Булагатский район

20 30

Ь0

40

50

0

0

0

1. Показатели корреляции связи признаков деревьев и коэффициентов образующей кривой

Район исследований Коэффициенты корреляции

а Ь с

-0,102- 0,020-

Больше- -0,867- 0,818 (ё0) 0,672 (Ь)

муртинский 0,945 (^) -0,490- 0,054-

муници- -0,654- 0,908 (ёп) 0,394 (Нп)

пальный 0,931 (ёп) 0,105- -0,023-

0,871 (а) 0,560 (ёп)

Эхирит- Булагатский муници- пальный -0,927 (ёс) -0,890 (ёп) -0,494 (ёо) -0,579 (ёп) 0,486 (а) -0,350 (Ь) 0,125 (Нп) 0,097 (ёп)

теля корреляции по районам и пробным площадям.

В таблице представлены значения коэффициентов корреляции для наиболее тесных связей. Во всех районах коэффициент а имел высокую корреляцию с диаметром на высоте пня и шейки корня. Коэффициент Ь в значительной и высокой степени связан с диаметрами у шейки корня и на высоте пня, а также с коэффициентом а. Коэффициент с слабо связан с показателями деревьев и коэффициентами кривой.

Рис. 2 - Зависимости коэффициентов а и Ь с показателями деревьев

Коэффициенты Ь и с аппроксимируются с помощью множественной регрессии. Показатели моделей представлены в таблице 2.

Использовать полученные уравнения необходимо в следующем порядке:

а) измеряют диаметр у шейки корня растущего дерева ^0);

б) вычисляют коэффициент а = ^0);

г) измеряют дополнительно диаметр на высоте пня и определяют значения коэффициента Ь ^ ^0, а, dп) по уравнению множественной регрессии;

д) используя коэффициенты образующей а и Ь, а также морфологические признаки нижней части ствола ^0, dп, Нп), вычисляют значения коэффициента с.

Протабулировав модели таблицы 2, получили выравненные значения двух коэффициентов по районам исследования (табл. 3).

Данные таблицы 3 показывают, что значения коэффициента а имеют незначительные различия в сравниваемых районах по диаметрам у шейки корня.

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

2. Параметры уравнений связи коэффициентов образующей формы и показателей деревьев

Район исследований Модель R mx F

Большемуртинский a = 0,9998-d0-1 b = 0,035-0,0021^ + 0,2854-а + 0,00095-d0 c = 1,573-3,742-а + 9£78-b-1,125-(d0/dn) + 1,113Н + 0,0059-dn 1,0 0,785 0,684 0,011 0,219 дост. дост. дост.

Эхирит-Булагатский а = 0,913-d0 - 0,9697 b= -0,0026< + 0,0021^ + 0,319-a c = 3,910-6,689-a + 11,075 b + + 2,366-Hn - 3,03h(d0/dn) 0,992 0,689 0,780 0,007 0,162 дд д о о о О О О .. .

Примечание: R — коэффициент корреляции; т — основная ошибка; F — критерий Фишера; коэффициенты уравнений значимы, так как р<0,05 при уровне доверительной вероятности 0,954

— С помощью функции Harris model адекватно описывается продольное сечение нижней части ствола по трём точкам: у шейки корня, на высоте пня и на высоте 1,3 метра.

— Коэффициент а моделируется степенным уравнением по значениям диаметров у шейки корня.

3. Выравненные значения коэффициента а по районам исследований

Показатель Район исследований

дерева Большемуртинский Эхирит-Булагатский

d0 Коэффициент а

8 0,1250 0,1215

16 0,0625 0,0621

24 0,0417 0,0419

32 0,0312 0,0317

40 0,0250 0,0255

48 0,0208 0,0214

56 0,0179 0,0184

60 0,0167 0,0172

— Коэффициент b определяется по линейному уравнению множественной регрессии с входными переменными d0, а, dn.

— Коэффициент с характеризуется слабой связью с входными переменными. Поэтому рекомендуется этот коэффициент определять по уравнению множественной регрессии с учетом а, b, d0, dn, Нп в зависимости от лесорастительного района.

— Построение всеобщей модели требует накопления экспериментального материала из различных районов Сибири.

Литература

1. Анучин Н.П. Лесная таксация. М.: Лесн. пром-ть, 1982. 550 с.

2. Третьяков Н.В. Методика составления массовых таблиц сбега и объемов для древостоев ценных пород Северного Кавказа // Вопросы лесной таксации: сб.тр. ЦНИИЛХа. Ленинград, 1937.

3. Вайс А.А. Образующая формы продольного сечения нижней части деревьев: мат. интернет-конф. «Леса XXI века» [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: // www. ftacademy. ru/internet-conference/.

4. Об утверждении перечня лесорастительных зон и лесных районов Российской Федерации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. forestforum.ru/.