CC BY
243
Алмаметов В.Б. Авдеев А.В, Затылкин А.А. , Таньков В.Г. Юрков Н.К., Банов В.Я. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ЭЛЕКТРОРАДИОЭЛЕМЕНТОВ
В данной статье представлен программный комплекс по расчету нестационарных тепловых полей электрорадиоэлементов. Рассмотрены математические модели пластинчатого, ребристого и штыревого радиаторов. Показана структурная модель программного комплекса. Приводятся результаты экспериментальных исследований.
В современных условиях к радиоэлектронным средствам (РЭС), помимо соответствия основному набору технических характеристик, предъявляется ряд жёстких требований, направленных на повышение технологичности, надёжности, сокращения длительности и стоимости цикла проектирования.
Надежность элементов РЭС во многом зависит от температуры окружающей среды. Для каждого типа элемента в технических условиях указывается предельная температура, при превышении которой элемент нельзя эксплуатировать. Поэтому одна из важнейших задач конструктора состоит в том, чтобы обеспечить правильные тепловые режимы для каждого элемента [1].
Уменьшение размеров и веса блоков, применение интегральных микросхем, интенсивный режим эксплуатации радиоаппаратуры часто в условиях повышенной температуры окружающей среды - усложняют задачу обеспечения правильного теплового режима радиоэлементов [2].
Внедрение методов математического моделирования дает возможность проводить исследования тепловых процессов, протекающих в конструкциях и их элементах, а так же определять на этапе проектирования степень соответствия тепловых режимов элементов в выбранной конструкции РЭС техническим условиям на элементы и техническому заданию на аппаратуру.
Анализ воздушных систем охлаждения
Система охлаждения РЭС - это совокупность устройств и конструктивных элементов, применяемых для обеспечения нормального теплового и влажностного режимов РЭС. Системы охлаждения РЭС можно разделить на воздушные, жидкостные, испарительные, кондуктивные, радиационные, специальные и комбинированные.
В воздушных системах охлаждения в качестве теплоносителя используется воздух; при этом различают свободную и принудительную вентиляцию. Свободное воздушное охлаждение - это внутреннее перемешивание воздуха в корпусе аппарата. Принудительная вентиляция может быть приточно-вытяжной, приточной или вытяжной. Приточная вентиляция осуществляется нагнетанием в корпус РЭС охлажденного и очищенного воздуха, вытяжная при помощи вытягивания из РЭС нагретого воздуха. В первом случае вентилятор работает в более холодном и, следовательно, более плотном воздухе и поэтому эффективнее второго случая. В приточно-вытяжной вентиляции нагнетание холодного и вытяжка нагретого воздуха осуществляются разными вентиляторами.
В качестве пассивной воздушной системы охлаждения применяются радиаторы. Радиатор (radiator -излучатель) - устройство для охлаждения нагревающихся при работе радиотехнических элементов. Радиаторы широко используются в различных электронных устройствах как бытовых, так и промышленных. Несмотря на то, что конструктивно радиатор - это одно целое устройство, условно его можно разделить на две части:
основа (именно к основе крепится и контактирует с ней охлаждаемый элемент);
теплоотводящие пластины или штыри (служат для увеличения площади теплоотводящей поверхности).
При изготовлении радиаторов для электроники используются следующие материалы: сталь, серебро,
медь, алюминий и его сплавы.
По теплопроводности лучшим материалом для изготовления радиаторов является серебро (табл. 1), но радиаторы, изготовленные из серебра, стоят очень дорого и большого распространения не получили.
Таблица 1. Коэффициент теплопроводности металлов при 20 0С
Металл Коэффициент теплопроводности, кВт/м * 0С Металл Коэффициент теплопроводности, кВт/м * 0С
Серебро 0,410 Цинк 0,110
Медь 0,386 Олово 0,065
Золото 0,294 Железо 0,067
Алюминий 0,210 Свинец 0,035
Магний 0,144 Титан 0,016
Хорошей альтернативой серебру является медь. По теплопроводности медь немного уступает серебру, но дешевле его в несколько раз. Недостатком меди является более высокая температура плавления и сложность ее обработки. Кроме того, медь, хорошо проводя тепло, не так легко отдает его окружающей среде, как алюминий.
Наиболее выгодным материалом для изготовления радиаторов являются алюминий и его сплавы. Этот материал легко обрабатывается и достаточно хорошо проводит тепло, при этом стоимость таких радиаторов достаточно низкая. Зачастую алюминиевые радиаторы подвергают анодному оксидированию. Теплоотдача анодированных радиаторов существенно выше, чем у простых алюминиевых.
Наиболее распространенными типами радиаторов являются:
Пластинчатые радиаторы. Этот тип радиаторов изготовляют из листовой стали или листового проката алюминиевых сплавов толщиной от 2 до 6 мм. Из-за сравнительно малой эффективности такие радиаторы используются для отвода тепла небольших мощностей;
Ребристые радиаторы. При одинаковых размерах с пластинчатыми более эффективны. Их изготовляют из алюминиевых или магниевых сплавов способом литья с последующей обработкой контактных площадок до 6...7- го классов чистоты поверхности;
Штыревые (игольчатые) радиаторы. Имеют более высокий коэффициент теплообмена, чем ребристые, изготавливаются преимущественно литьем под давлением.
б). в).
Наиболее распространенные типы радиаторов (а -
пластинчатый, б - ребристый, в
а).
Рисунок 1 штыревой).
Моделирование нестационарных тепловых полей
Для проведения моделирование нестационарных тепловых полей электрорадиоэлементов использован метод конечных разностей, в котором на область рассматриваемого тела наносится сетка линий, точки пересечения которых называются узлами. В случае стержня или балки сетка будет одномерной и узлы будут располагаться на их оси. Неизвестными в узлах считаются значения функций, относительно которых справедливы известные дифференциальные Уравнения механики деформируемого твердого тела.
Производные в дифференциальных уравнениях аппроксимируются приближенными алгебраическими формулами. Эти формулы называются конечно-разностными и неизвестными в них являются значения функций в узлах. Замена производных в дифференциальном уравнении конечно-разностными формулами приводит к системе линейных алгебраических уравнений.
Граничные условия, содержащие производные, с помощью конечно-разностных формул также заменяются алгебраическими уравнениями. Решение системы линейных алгебраических уравнений позволяет найти распределение напряжений в теле и изменения его размеров и формы.
В качестве примера рассмотрим наиболее простую тепловую модель стержня, применяемую в расчете штыревого (игольчатого) радиатора [3] . При исследовании тепловых процессов алгоритмический вид модели можно получить из неалгоритмических описаний, то есть из дифференциальных уравнений, осуществляя формальный переход от дифференциальных уравнений к разностным.
Уравнение теплопроводности для нестационарной задачи имеет следующий вид:
,д 2т п д т
‘д?+ “•(Х)' с> ~' (1)
где: ‘ - коэффициент теплопроводности; T - температура; qv - удельная мощность источника тепловыделения; Ср - удельная теплоемкость; t - время.
Данное уравнение представляется в разностном виде и используется для расчета температуры в центральных узлах.
При задании граничных условий первого рода температура в граничных узлах вычисляется из граничных условий, в граничные узлы заносится конкретная температура.
При задании граничных условий второго рода задается тепловой поток: в этом случае в расчетную
модель вводится дополнительный ряд законтурных узлов.
Заменив производную в левой части (1) её разностным аналогом, получим:
к
д T
-тт(тх+, - 2ТХ + тх_1) = с— , (2)
п2 д1
где: Тx-температура в текущем узле вдоль оси ОХ, а qv (х) учитывается в начальных условиях. Заменив производные по времени (2) разностным аналогом, получим:
к
С
ТтТ+1 - 2Tx + Tz_l) = -JL (Tt+T- Tt) (3)
h T
Преобразуем (3) к виду явного разностного уравнения: T(x +1)-2T(x) + Tt(x-1)] + Tz(t) = Tx(t + T), (4)
КС р
которое, будучи дополнено граничными и начальными условиями, образует явную разностную схему, что в сочетании с геометрической моделью дает расчетную модель стержня, достаточно просто реализуемую на ЭВМ.
Структурная модель программного комплекса
На основе построенных моделей разработан "Программный комплекс по расчету нестационарных тепловых полей радиоэлементов" позволяющий провести расчет и визуализацию нестационарных тепловых полей радиоэлементов в зависимости от изменения выделяемой в них мощности, структурная модель которого показана на рисунке 2.
Предложенный программный комплекс реализована в среде Delphi 6.0, имеющей две характерные особенности: создаваемые ею программы могут работать не только под управлением Windows, а сама она
относится к классу инструментальных средств ускоренной разработки программ (Rapid Application Development) [4].
Рис. 2 Структурная модель программного комплекса по расчету нестационарных тепловых полей радиоэлементов
Разработанный "Программный комплекс по расчету нестационарных тепловых полей радиоэлементов" является универсальным, поскольку содержит базу данных радиоэлементов и пригоден для их исследования с произвольным количеством мощности выделяемой в виде тепла.
Интерфейс пользователя имеет интуитивно понятный графический вид, обеспечивает ввод параметров расчета, подключение базы данных расчетных моделей и вывод отчета о результатах на экран, в файл или с помощью принтера. Расчетный модуль проводит моделирование нестационарных тепловых полей радиоэлементов на основе расчетных моделей базы данных и параметров расчета, заданных пользователем. База данных содержит расчетные модели пластинчатых, ребристых и штыревых радиаторов.
Интерфейс программного комплекса
Дизайн программ оказывает самое непосредственное влияние на мотивацию обучаемых, скорость восприятия материала, утомляемость и ряд других важных показателей. Анализ богатого опыта в области дизайна [5-6] позволил разработать интерфейс пользователя, представленный на рисунке 3.
Рис. 3 Интерфейс программного комплекса по расчету нестационарных тепловых полей электрорадиоэлементов
Вывод результатов расчета на экран реализован с помощью компонентов Image и Memo. Эти компоненты дают возможность представить данные в графической и текстовой форме. Графическая форма представления информации принята основной формой, т.к. она позволяет компактно разместить данные, что существенно экономит пространство рабочей формы программы и позволяет пользователю лучше воспринимать их.
Вывод на экран комментариев, и прочей вспомогательной текстовой информации позволяет пользователю лучше ориентироваться в основных данных.
Вывод результатов расчета на принтер реализован с помощью компонентов TPrintDialog - окно настройки параметров печати и TPrinterSetupDialog - окно настройки параметров принтера.
Компонент TPrintDialog создает стандартное диалоговое окно для выбора параметров печати. Компонент TPrinterSetupDialog создает диалоговое окно настройки параметров принтера, вид которого зависит от типа принтера. Это окно взаимодействует с драйвером принтера.
Вывод результатов расчета в файл реализован с помощью компонента TSaveDialog, который создает стандартное диалоговое окно сохранения файла. Файл отчета имеет имя, введенное пользователем и расширении 'txt'.
Заключение
Разработка и применение специальных программных средств, позволяет сократить число дорогостоящих этапов проектирования, связанных с макетированием, испытаниями и последующей доработкой макета по результатам испытаний.
Разработанный программный комплекс по расчету нестационарных тепловых полей электрорадиоэлементов позволяет проводить исследования тепловых процессов, протекающих в электрорадиоэлементах, а так же определять на этапе проектирования степень соответствия тепловых режимов элементов в выбранной конструкции РЭС техническим условиям на элементы и техническому заданию на апаратуру.
Наличие встроенной базы данных, включающей математические модели пластинчатого, ребристого и штыревого радиаторов дает возможность проводить анализ различных тепловых режимов работы радиоэлемента, что позволяет обеспечить выбор наиболее соответствующего типа радиатора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тартаковский А.М. Математическое моделирование в конструировании РЭС: Монография Пенза:
Изд-во Пенз.гос.техн.ун-та, 1995. - 112с.
2. Маквецов Е.М. Модели из кубиков. - М.: Сов. радио 1978. -192с., ил.
3. Затылкин А.В. Таньков В.Г. Моделирование тепловых процессов в стержневых конструкциях РЭС. - Надежность и качество: Труды международного симпозиума: В 2-х томах. Том 1./ Под ред. Н.К. Юркова - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007, с. 257.
4. Фаронов В. Система программирования Delphi. - СПб.: БХВ-Перербург, 2004. - 912с.
5. Венда В.Ф. Инженерная психология. - М.: Наука, 1982. - 344 с.
6. Елисеев Н.Ф. Основы военно-инженерной психологии. - Владивосток, ТОВВМУ, 1973. - 69 с.
