CC BY
5Формирование и усиление сигналов
УДК 621.396
Моделирование нелинейного автокомпенсатора фазовых помех ЦАП прямого цифрового синтезатора частот
Васильев Глеб Сергеевич - аспирант кафедры радиотехники Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Курилов Игорь Александрович - кандидат технических наук, доцент, профессор Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Харчук Светлана Михайловна - старший преподаватель кафедры радиотехники Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: kh@mivlgu.ru.
Адрес: 602264 Муром, ул. Орловская, д. 23.
Аннотация: Рассмотрена структурная схема автокомпенсатора фазовых помех цифро-аналогового преобразователя синтезатора частот. Предложена структурная модель автокомпенсатора для анализа временных отклонений сигналов на выходах основных составляющих звеньев и выходного сигнала устройства в целом. Составлено дифференциальное уравнение нелинейного автокомпенсатора. На основе непрерывных кусочно-линейных функций выполнена аппроксимация нелинейных характеристик тактового генератора, устройства управления задержкой сигнала и цифро-аналогового преобразователя. Проведена кусочная линеаризация и получено непрерывное кусочно-линейное дифференциальное уравнение нелинейного автокомпенсатора при одновременном воздействии независимых дестабилизирующих возмущений на тактовый генератор, на устройство управления задержкой и на цифроаналоговый преобразователь. Уравнение справедливо при произвольных значениях и видах дестабилизирующих возмущений, а также при произвольных характеристиках звеньев автокомпенсатора. Построена модель, иллюстрирующая роль коэффициентов уравнения в формировании временного отклонения выходного сигнала.
Получены обобщенные выражения передаточных характеристик нелинейного автокомпенсатора Передаточные характеристики автокомпенсатора для каждого вида дестабилизирующего фактора, справедливы не только в окрестности рабочей точки устройства, но и при любых изменениях воздействия и отклика, при произвольных характеристиках, составляющих автокомпенсатор звеньев, и произвольных законах изменения дестабилизирующих факторов, воздействующих на тактовый генератор, устройство управления задержкой сигнала и цифро-аналоговый преобразовать. Для автокомпенсаторов с интегрирующим и пропорционально-интегрирующим фильтрами получены выражения передаточных характеристик стационарного режима и построены графики статических характеристик нелинейного автокомпенсатора для воздействия дестабилизирующего фактора на цифро-аналоговый преобразователь, позволяющие установить степень компенсации помех цифро-аналогового преобразователя, в стационарном режиме.
Ключевые слова: автокомпенсатор фазовых помех, кусочно-линейная функция, передаточная характеристика, стационарный режим, статические характеристики.
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) является активным источником фазовых помех в прямых цифровых синтезаторах частот [1,2]. Сигнал на выходе ЦАП содержит паразитные
отклонения амплитуды и фазы. Амплитудные искажения в меньшей степени влияют на качество выходного сигнала синтезатора частот. Исследования показали, что перспективным
методом борьбы с фазовыми помехами ЦАП является их автоматическая компенсация [1]. Принцип действия автокомпенсаторов основан на выделении закона паразитного отклонения фазы (паразитного временного отклонения) выходного сигнала устройства и последующем противофазном отклонении фазы (временной задержки) в управляющем устройстве под действием выделенного сигнала. Фазовое отклонение выходного сигнала ЦАП эквивалентно его временному сдвигу. Поэтому данный временной сдвиг и соответственно паразитное фазовое отклонение могут быть скомпенсированы противофазным изменением задержки сигнала тактового генератора ЦАП в устройстве управления задержкой (УУЗ).
Структурная схема автокомпенсатора фазовых помех ЦАП представлена на рис. 1.
На схеме обозначено: ТГ - тактовый генератор, ДЦ - дифференцирующая цепь, Тр - триггер, ДВ - двухполупериодный выпрямитель, ФД - фазовый детектор, ФНЧ - фильтр нижних частот, УПТ - усилитель постоянного тока, еГ, £у и £П - дестабилизирующие факторы, воздействующие на ТГ, УУЗ и ЦАП соответственно, СП - код выходного сигнала ЦАП. Опорный
тракт включает в себя ДЦ1 и Тр1. Информационный тракт состоит из ДЦ2, ДВ и Тр2. В качестве дестабилизирующих факторов могут выступать изменения температуры, напряжений, механические вибрации и др. Кроме того, приняты следующие обозначения сигналов: иТГ - на выходе ТГ, иО и иИ - на выходах опорного и информационного трактов, и -управляющий сигнал УУЗ, иВЫХ - выходной сигнал ЦАП. Обработка сигналов на выходах ТГ и ЦАП в информационном тракте позволяет выровнять их формы и амплитуды. При этом фазовые (временные) сдвиги сигналов сохраняются.
В [1] построены диаграммы сигналов на выходах различных блоков схемы на основе аппроксимации непрерывными кусочно-линейными функциями (НКЛФ) [3-5]. Сигналы представлены в виде непрерывных аналитических выражений, справедливых во всем диапазоне изменения аргумента.
Применение аппарата НКЛФ дает возможность провести также кусочно-линейную аппроксимацию нелинейных характеристик основных блоков автокомпенсатора и получить общие операторные выражения устройства,
справедливые при произвольных значениях величин дестабилизирующих факторов. Это позволит осуществлять анализ статических и динамических режимов работы автокомпенсатора с различными и произвольными характеристиками составляющих звеньев по конечным обобщенным аналитическим выражениям устройства [6-15]. При этом не требуется разбиения диапазонов изменений параметров сигналов и автокомпенсатора на отдельные ограниченные участки исследования.
Целью работы является моделирование нелинейного автокомпенсатора фазовых помех ЦАП прямого цифрового синтезатора частот на основе аппарата непрерывных кусочно-линейных передаточных характеристик.
На данном этапе исследований полагаем, что амплитудные и временные (фазовые) нестабильности дифференцирующих цепей, выпрямителя и триггеров в опорном и информационном трактах близки по своим значениям и малы. Тогда коэффициенты передачи опорного и информационного трактов для временных отклонений примем равными 1. Обозначим гГ =тГ[бГ(г)] и тП =тП[£П(г)] - временные отклонения сигналов, вызванные воздействием дестабилизирующих факторов на ТГ, и ЦАП, где г - время, а гУ =гУ[и(г)+£У(г)] - временное отклонения сигнала, вызванное воздействием управляющего сигнала и дестабилизирующих факторов на УУЗ, твых = твых (г) - временные отклонения выходного сигнала автокомпенсатора, где г - время. В дальнейших преобразованиях параметр г опустим. Структурная модель автокомпенсатора для временных отклонений сигналов на выходах соответствующих блоков схемы представлена на рис. 2.
£Г 8у £п
ТГ Гг Ту
ТГ УУЗ ЦАП
W
и
УПТ <— ФНЧ 4— ФД
Рис. 2.
Сигнал на выходе ФД является функцией разности задержек (фазовых сдвигов) информационного и опорного сигналов dв = твых -гГ. Обозначим характеристику ФД как
ГД ) = ГД (гвых - ГГ ) .
Уравнение управляющего сигнала автокомпенсатора (рис. 2) при отклонении тГ
и = Пум(р)~д (ТвЫх -ТГ ),
где пу и М(р) - коэффициенты передачи УПТ и ФНЧ, р = d / dг - оператор.
Обозначим: тГ = КГеГ, где КГ - коэффициент преобразования дестабилизирующего фактора во временное отклонение выходного сигнала
ТГ; гУ = К (и + £У) - характеристику УУЗ с учетом воздействия дестабилизирующего фактора, пересчитанного в отклонение управляющего сигнала УУЗ; гп = Гп(еп) - характеристику преобразования дестабилизирующего фактора во временное отклонение выходного сигнала ЦАП. Тогда уравнение автокомпенсатора для задержки выходного сигнала примет вид
Гвых = КГ^Г - К[пуМ(Р)ГД (гвых -
- Кг8Г ) + % ] + ~ (8П )
Дифференциальное уравнение (1) полностью описывает работу устройства. Во многих реальных случаях дестабилизирующие факторы не являются монохроматическими. В общем случае уравнение (1), описывающее поведение устройства в динамическом режиме, является нелинейным и имеет произвольный порядок, его общее решение отсутствует. Если провести непрерывную кусочную линеаризацию на основе НКЛФ, то можно получить для преобразователя с произвольными характеристиками составляющих звеньев выражения передаточных характеристик [13], количественно и качественно исследовать устойчивость [14-16], частотные и динамические свойства автокомпенсатора [17,18].
Характеристики УУЗ, ФД и ЦАП аппроксимируем при помощи НКЛФ. Обозначим их соответственно КУ (и + £У ), Гд (гвых - КГ£Г ) и
Гп Ьп )
Ky {u + sy ) = [кУт (u + sy
^ - KSr ) = Т^\КДП - KS )+вд„ Q
Д„
FnSn)=Z"=-0[Kn,Sn + Bns^Qns , (2)
K0-)
где Kym =
А,
u
= /'(/>„.,)-/'(/>„) K = FnJV„+i) - Fn(V„)
17 " ns
^д,
БП, = FП V) - КпУ5 - коэффициенты отрезков прямых, аппроксимирующих характеристики УУЗ, ФД и ЦАП в узлах аппроксимации т, п и 5; М, N - максимальные номера узлов аппроксимации; ирт, Dn и V - значения ир,
и еП в узлах т, п и 5 соответственно; Ди, Д^ и АП - шаг аппроксимации ир, и еП;
бут = бУт (" + % ) , бДп = QДn (т*ых - КГ£Г ) ,
QПs = (еП) - функции включения отрезков аппроксимирующих прямых.
Каждая функция включения бУт, бдп и
отлична от нуля и равна единице только
на интервале между узлами соответственно (т; т+1), (п; п+1) и (5; 5+1)
бУт (и + -У ) = :2ДЕ!1=0 !;=0 ((- Г" ^
и + £у -ирт -УДи +Д(1 -!))
бДп (Твых - КГ£Г ) = 2Д Хя=0 Ху=0 ((- 1)
X \теых - Кг£г - Dn - уД, +Д(1 - !)),
Л+у
бпМп)=¿ги х;=0 ((-1)!+^ х
(3)
X £п - V - уДп +Д(1 - !))
где Д - произвольно малая величина (Д^0), ! и у- целые числа. Управляющий сигнал
и = пМ (р) X
хУМкя (т - КГ£Г) + БД ЪД . (4)
Дпх вых Г Г Дп
Тогда уравнение преобразователя с учетом и дестабилизирующих воздействий
Твых = KrSr
Yl-[Kym {U + Sy )+ Bym ^Qym + (5)
-iS -
+ 1!- К (£п ) + ВП5 ^. Подставим (4) в (5), введем обозначения
^тп = ^т=0^„=0КУтКДп'2Ут'2дп'
мУ =УМ-1кУ бУ ,
У т ' 'т. =0 У т^У т'
ып =У!-1 кп ,
Втп =Хт=0!„=01КУтБДпбУтбДп '
ЕУ =УМ-1БУ бУ ,
Ут / т= 0 У т' =^!=0 Бпябпя
и после преобразования получим
Ii-„yM {p )Nm„ jKf
-Ny sy + Nn sn -
y m у n s n
„
(6)
Vм (Р Кп -ЕУт + В
+ пуМ (р )Ктп ]
Модель, построенная по (6) представлена на рис. 3. Она иллюстрирует роль коэффициентов уравнения в формировании временного отклонения выходного сигнала.
Уравнение (6) полностью описывают поведение непрерывной кусочно-линеаризованной модели автокомпенсатора при изменениях дестабилизирующих факторов. Оно позволяет непосредственно получить выражения для передаточных характеристик устройства при произвольных характеристиках составляющих звеньев и найти законы изменения временного сдвига выходного сигнала. Преобразуем (6) _1- пуМ (р N
i+„м {р N
-Krsr -
N
sy +
+
i+„yM {p N
Nns
1+„yM {p n
„yM {P )Rm„ + Em + R ns
(7)
1 + „yM {p N
Передаточные характеристики (ПдХ) нелинейного автокомпенсатора по соответствую щему воздействию X имеют вид Нх = твых / X .
Рис. 3.
В отличие от передаточной функции линеаризованной системы, ПдХ справедливы не только в окрестности точки стационарного режима или рабочей точки устройства, но и при любых изменениях воздействия и отклика [19].
Так как в (7) участвуют три независимых возмущения, которые могут привести к временному сдвигу выходного сигнала, то в общем случае, получаем три ПдХ автокомпенсатора
н = 1 - П)М {р^т„К н = - ЫУт
1 + ПуМШтп Г Е¥ 1 + ПуМ (р)Кт„ '
НЕ =-^-. (8)
е" 1 + ПуМ (р )Кт„
Обозначим символом G - отклонение твых вследствие воздействия постоянных составляющих характеристик звеньев устройства
ПуМ (р Кп + Ет +
G = -
1 + ПуМ (p )Nm
(9)
Преобразуем (7)
?еых = НеГ Сг + Неу ^¥ + Неп ^П ~ С . (10)
Выражение (10) полностью описывает статический и динамический режимы нелинейного автокомпенсатора. Это кусочно-линейное дифференциальное уравнение, справедливое при произвольных значениях и видах дестабилизирующих факторов, а также при произвольных характеристиках звеньев автокомпенсатора. В случае воздействия на устройство не
всех рассматриваемых факторов, отсутствующее воздействие в уравнении приравнивается к нулю.
Для вывода аналитических выражений конкретного устройства достаточно подставить значения действующих возмущений, коэффициенты конкретных характеристик автокомпенсатора и передаточную функцию ФНЧ в (8), (9) и преобразовать выражения.
Полученные ПдХ справедливы при произвольных характеристиках, составляющих автокомпенсатор звеньев, и произвольных законах изменения дестабилизирующих факторов, воздействующих на ТГ, УУЗ и ЦАП. С их помощью можно установить степень компенсации помех ЦАП, исследовать устойчивость и частотные характеристики, статические и динамические режимы устройства.
Нелинейный режим работы устройства возможен в условиях реальной эксплуатации вследствие выхода отклонений фаз сигналов за пределы линейного участка характеристик ФД, из-за возрастания управляющего напряжения до величин, когда начинают проявляться нелинейные свойства УУЗ и других факторов. Анализ нелинейных режимов позволяет определить ряд важных статических характеристик (выбор рабочих точек, режимы схватывания, удержания и др.), а так же динамических характеристик автокомпенсаторов. Для примера рассмотрим стационарный режим нелинейного
автокомпенсатора при воздействии дестабилизирующего фактора на ЦАП. Стационарный режим соответствует окончанию всех переходных процессов в системе (р^-0).
Полагаем, что изменения дестабилизирующего фактора квазистатические, а дестабилизирующие воздействия на ТГ и УУЗ отсутствуют: £Г=£У=0. Обозначим статические значения параметров автокомпенсатора и его характеристик верхними индексами «ноль». Коэффициент передачи фильтра в стационарном режиме М(0)=ао/во, где а0 и До - коэффициенты полиномов числителя и знаменателя передаточной функции фильтра.
После преобразования (10) с учетом (8) и (9) получим аналитическое выражение для статических регулировочных характеристик
^ 4 )=Д X" (кпА + вп, )*
* УУ^Ут^о *
* + ВУтД0 ^
/ Д0 + Пуа0 Х1=0КУтКд£ут^п ) Пусть нелинейности характеристик УУЗ и ЦАП малы по сравнению с характеристикой ФД. Для линейных характеристик примем коэффициенты аппроксимации равными Ку = Кп = 1, Ву = Вп = 0 , в качестве
Ут П$ ' Ут П$ '
фильтра используем интегрирующий или пропорционально-интегрирующий фильтр ао=До=1, М(0)=1. Тогда уравнение стационарного режима автокомпенсатора примет вид
4 -у" чвД QД
* (4 )-
1+nvYN^вд ql
у ¿—т=0 Д^Д
-1 в
При треугольной характеристике детектора для её аппроксимации с постоянным шагом на участке аргумента 0 -г 2 л достаточно четырех отрезков прямых (N=4).
Графики статических характеристик автокомпенсатора с треугольной характеристикой ФД для различных значений пу представлены
на рис. 4. Значения т{°ых нормированы к ТГ -периоду ТГ.
Пунктирной линией показано отклонение выходного параметра преобразователя при разомкнутой цепи регулирования (пу =0). При
пу =1 на начальном участке характеристики наблюдается компенсация действия дестабилизирующего фактора. Степень компенсации на начальном участке возрастает пропорционально увеличению значения пу. Однако при увеличении воздействия отклонение попадает на участок ФД с отрицательной крутизной, регулирующее действие уменьшается до ноля и наблюдается перекомпенсация.
При пу >1 на характеристиках появляются неоднозначные участки и график приобретает гистерезисный характер, возникают режимы «схватывания-удержания». С увеличением коэффициента передачи УПТ происходит увеличение полосы удержания и уменьшение полосы схватывания устройства.
0.8
0.6
0.4
0.2
- >"
1 с
ч . \ "nv=(. >
ч 1 •
>ч 1
* 2 * > 4
1 .>* \ ч т 1
^ *
3 4 Рис. 4.
Если характеристика ФД - синусоидальная функция, аппроксимируем ее при помощи 8 отрезков прямых (" =8). Графики статических характеристик автокомпенсатора с такой характеристикой ФД для различных значений пу представлены на рис. 5. Характер зависимостей аналогичен рассмотренным выше.
Проведенный анализ подтверждает эффективность предложенного подхода исследования режимов нелинейного автокомпенсатора на основе использования аппарата передаточных характеристик и эффективность применения автокомпенсатора для подавления фазовых помех ЦАП.
, — ' ^ * ' /
s / / /
\ ■ 1 • • э'\ < II
* i ■ / V/ 0
*
г' ' L 2 •s 4
" 1./ у ■
/ * * " ^ Х- „, - ✓
О 1 2 3 4 5 6 £о
Рис. 5.
Литература
1. Рудаков А.М., Курилов И.А., Харчук С.М., Романов Д.Н. Математическое моделирование автокомпенсации фазовых помех на выходе ЦАП прямого цифрового синтезатора частот. - Радиотехнические и телекоммуникационные системы. №2 (10), 2013. - С. 19-25.
2. Смекалов А. И. Метод прямого цифрового синтеза гармонического сигнала. Анализ и математическое моделирование. - Радиотехника, 2011, №1.- С. 27-38.
3. Курилов И.А., Романов Д.Н. Цифровая реализация преобразования Фурье на основе непрерывных кусочно-линейных функций. - Методы и устройства передачи и обработки информации. 2010. № 12. С. 12-14.
4. Курилов И.А. Анализ устройств амплитудно-фазового преобразования сигналов на основе непрерывных кусочно-линейных функций. - Радиотехника. 2006. № 11. С. 55-60.
5. Курилов И.А., Романов Д.Н., Харчук С.М. Аппроксимация характеристик и сигналов на основе включающих непрерывных кусочно-линейных функций. - Методы и устройства передачи и обработки информации. 2007. № 8. С. 7-11.
6. Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М. Исследование статических режимов преобразователей сигналов при внутренних возмущениях. - Вопросы радиоэлектроники. 2010. Т. 1. № 1. С. 75-79.
7. Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М. Статические режимы амплитудно-фазовых преобразователей при воздействии дестабилизирующего фактора. - Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2011. № 2. С. 15-19.
8. Курилов И.А., Ромашов В.В., Васильев Г.С. Статические характеристики гистерезисных амплитудно-фазовых преобразователей сигналов. - Радиотехника. 2009. № 11. С. 86-88.
Поступила 08 февраля 2014 г.
9. Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М. Анализ динамических характеристик преобразователей сигналов на основе непрерывных кусочно-линейных функций. - Научно-технический вестник Поволжья. 2010. № 1. С. 100-104.
10. Курилов И.А. Динамические характеристики линейного амплитудно-фазового преобразователя произвольного порядка. - Радиотехника. 2007. № 6. С. 31-35.
11. Курилов И.А., Васильев Г.С. Динамические характеристики нелинейного амплитудно-фазового преобразователя с регулированием по отклонению.— Радиотехника. 2009. № 11. С. 81-85.
12. Курилов И.А. Динамические характеристики линейного амплитудно-фазового преобразователя произвольного порядка. - Радиотехника. 2009. № 6. С. 31-35.
13. Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М. Моделирование преобразователя сигналов с комбинированным регулированием на основе передаточных характеристик. - Проектирование и технология электронных средств. 2011. № 1. С. 34-37.
14. Vasilyev G.S., Kurilov I.A., Kharchuk S.M. Analysis of parametrical stability of the amplitudephase converter with various filters. - 2013 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON)/ Proceedings. - Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, Krasnoyarsk, September 15-16, 2013.
15. Курилов И.А., Суржик Д.И., Васильев Г.С., Харчук С.М. Исследование параметрической устойчивости системы ФАПЧ на основе непрерывных кусочно-линейных функций - 2013 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON)/ Proceedings. - Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, Krasnoyarsk, September 15-16, 2013.
16. Васильев Г.С., Курилов И.А., Харчук С.М., Суржик Д.И. Исследование устойчивости преобразователя сигналов на основе непрерывных кусочно-линейных функций. - Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2012. № 1. С. 4-7.
17. Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М. Исследование переходных процессов амплитудно -фазовых преобразователей спектральным методом на основе НКЛФ. - Методы и устройства передачи и обработки информации. 2009. № 11. С. 72-78.
18. Курилов И.А., Ромашов В.В. Переходные режимы амплитудно-фазового преобразователя четвертого порядка. — Радиотехника. 2008. № 9. С. 94-98.
19. Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М. Передаточные характеристики нелинейного преобразователя сигналов. - Вопросы радиоэлектроники. 2010. Т. 1. № 1. С. 80-84.
English
Simulation of a non-linear self-balancing potentiometer of phase interferences of a digitalanalog converter of a direct digital frequency synthesizer
Vasilyev Gleb Sergeyevich - post-graduate student Department of Radio Engineering Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
Kurilov Igor Aleksandrovich - Candidate of Engineering, Associate Professor Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
Kharchuk Svetlana Mikhailovna - Senior Lecturer Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
Address: Orlovskaya st., 23. Vladimir region, Murom, 602264, Russia.
Abstract: The paper considers the block diagram of linear self-balancing potentiometer of phase interferences of a digital-analog converter of a direct digital frequency synthesizer. The structural model of a self-balancing potentiometer for analysis of temporary signals deviation in the outputs of the main component links and the output signal of the device as a whole has been suggested. The differential equation of the non-linear self-balancing potentiometer has been composed. Approximation of nonlinear characteristics of a clock generator, a signal delay control device and a digital/analog transformer is performed on the basis of continuous piece-wise linear functions. Piecewise linearization is done and a continuous piecewise linear differential equation of a non-linear self-balancing potentiometer is received for the cases of simultaneous action of independent destabilizing perturbations on a clock generator, on the delay control device and on a digital/analog transformer. The equation is valid at arbitrary values and types of destabilizing perturbations as well as at arbitrary performances of links of a self-balancing potentiometer. The model illustrating the role of equation coefficients in generating temporary deviation of an output signal has been created. The generalized expressions of transmitting performances of a non-linear self-balancing potentiometer have been received. Transmitting performances of a self-balancing potentiometer for each type of a destabilizing factor are valid not only in the environment of a device operation point but also at any changes of the action and the response, at arbitrary performances constituting a self-balancing potentiometer of links, and arbitrary laws of change of destabilizing factors attacking a clock generator, a signal delay control device and a digital/analog transformer. Expressions of transmitting performances of a stationary mode have been received and graphics of static characteristics of a non-linear self-balancing potentiometer for a destabilizing factor action on a digital/analog transformer, allowing to determine a level of interference compensation of a digital/analog transformer in stationary conditions have been plotted for self-balancing potentiometers with integrated and proportionally integrated filters.
Key words: self-balancing potentiometer of phase interferences, piecewise linear function, transmitting performance, stationary mode, static characteristics.
References
1. Rudakov A.M., Kurilov I.A, Harchuk S.M., Romanov D.N. Mathematical Simulation Phaze Intereference Autoequalization of Digital-to-Analog Converter in DDS. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. № 2, 2013. p. 19-25.
2. SmekalovA.I. Method of Direct Digital Synthesis of a Harmonic Signal. Radiotehnika, 2011, № 1. P. 27-38.
3. Kurilov I.A, Romanov D.N. Digital Implementation of Fourier Transform on the Basis of the Continuous Piecewise Linear Functions. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii.2010, №12. P. 12-15.
4. Kurilov I.A. The Analysis of Devices of Amplitude-Phase Signal Conversion on the basis of the Continuous Piecewise Linear Functions. Radiotehnika. 2006, №11. P. 55-60.
5. Kurilov I.A, Romanov D.N., Kharchuk S.M. Approximation of Performances and Signals on the Basis of Comprising Continuous Piecewise Linear Functions. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii: Mezhvuz. sb. nauch. tr./ Ed. by V.V. Romashova. M: Radiotehnika, 2007, Issue 8. P. 7-11.
6. Kurilov I.A, Vasilyev G.S., Kharchuk S.M. The Investigation of Static Modes of Signal Converters in case of Internal Disturbance. Voprosy radiojelektroniki, 2010, Issue 1., P. 75-79.
7. Kurilov I.A., Vasilev G.S., Harchuk S.M. Static Modes of Amplitude-Phase Transformation in under the Conditions of Destabilizing Action. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2011. № 2. P. 15-19.
8. Kurilov I.A, Romashov V.V., Vasilyev G.S. The Static Performances of Hysteresis Amplitude-Phase Signal Converters. Radiotehnika. 2009, №11. P. 86-8
9. Kurilov I.A., Vasilyev G.S., Kharchuk S.M. The analysis of Dynamic Performances of Signal Converters on the Basis of Continuous Piecewise Linear Functions. Nauchno-tehnicheskij vestnik Povolzhja. 2010, №1. P. 100104.
10. Kurilov I.A. Dynamic Performances of a Linear Amplitude-Phase Converter with Arbitrary Order. Radio-tehnika. 2007. № 6. P. 31-35.
11. Kurilov I.A, Vasilyev G.S. Dynamic performances of Non-linear Amplitude-phase Converter with Error-Closing Control. Radiotehnika. 2009, №11. P. 81-85.
12. Kurilov I.A. Dynamic Performances of a Linear Amplitude-Phase Converter with Arbitrary Order. Radiotehnika. 2009. № 6. P. 31-35.
13. Kurilov I.A, Vasilyev G.S, Kharchuk S.M. The Simulation of Signal Converter with Combined Adjustment on the basis of Transmission Performances. Proektirovanie i tehnologija jelektronnyh sredstv. Vladimir, 2011, №1. P. 34-38.
14. Vasilyev G.S, Kurilov I.A, Kharchuk S.M. Analysis of parametrical stability of the amplitude-phase converter with various filters. 2013 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON)/ Proceedings. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, Krasnoyarsk, September 15-16, 2013.
15. Kurilov I.A, Surzhik D.I, Vasil'ev G.S., Harchuk S.M. Research of the Phase-Locked Loop System Parametric Stability on the Basis of Continuous Piecewise Linear Functions. 2013 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON)/ Proceedings. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, Krasnoyarsk, September 15-16, 2013.
16. Vasil'ev G.S., Kurilov I.A., Harchuk S.M., Surzhik D.I. Research into Signal Converter Stability on the Basis of Continuous Piecewise Linear Functions. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2012. 1. P. 4-7.
17. Kurilov I.A, Vasilev G.S., Harchuk S.M. Research into Transmission Processes of Amplitude-Phase Converter by Spectral Method on the Basis of Continuous Piecewise Linear Functions. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii. 2009. № 11. P. 72-78.
18. Kurilov I.A, Romashov V. V. Transient Modes of the Amplitude-Phase Converter of the Fourth Order. Radio-tehnika. 2008, №9. P. 94-98.
19. Kurilov I.A., Vasilev G.S., Harchuk S.M. Transmission Performances of a Non-linear Signal Converter. Voprosy radiojelektroniki. 2010. Vol. 1. № 1. P. 80-84.
