CC BY
21
УДК 539.2:544.723
© А. А. Вахрушев
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАНОТЕЧЕНИЙ МЕТОДАМИ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ1
Ключевые слова: нанотехнологии, неньютоновские жидкости, тепломассообмен.
Abstract. Article considers numerical simulation of micro- and nanoflows using approaches of molecular dynamics.
Введение
Исследования молекулярных течений важны во многих областях науки и практики: медицине, электронике, при создании новых материалов, в нанотехнологиях и так далее. Представленные результаты являются частью программы фундаментальных исследований течения жидких неньютоновских сред при наличии в них частиц К-фазы. Программа предполагает создание методики получения макрохарактеристик материалов численными методами, что позволит заменить дорогостоящий натурный эксперимент вычислительным.
§ 1. Определяющие уравнения
Моделирование движения среды методами молекулярной динамики предполагает решение уравнений движения, определяемых вторым законом Ньютона. Результирующая внешняя сила,
хГрант РФФИ N 05-08-50090-а.
действующая на рассматриваемый атом, вычисляется как производная от некоторой потенциальной функции Ф(г) , где r - вектор координат атомов. Суммарный потенциал Фtotal взаимодействия молекулярной системы может быть записан в виде [1]
ФЫа1 = *&vdW + ФеЫ + ФЪопЛ + Фапд1в)
где Фvdw - потенциал Ван-дер-ваальсовых сил; Феы - описывает кулоновское взаимодействие; Фъ/md - соответствует ковалентным связям в системе; Фапд1е - угловой потенциал между парой ковалентных связей, имеющих в вершине общий атом.
Моделирование потока на молекулярном уровне [2] в корне отличаются от аналогичных задач в области механики сплошной среды. Предложенная методика основывается на моделировании перепада давления AP [3]:
АР = Р1-Р0 = Г^~, (1.1)
где n - число атомов в граничном слое; f - сила, прикладываемая к каждому атому, проходящему через граничный слой; S -площадь. Соотношение (1.1) было использовано наряду с периодическими граничными условиями.
§ 2. Результаты расчетов
При проведении расчетов рассматривалась многокомпонентная среда: в водный раствор помещался кристалл соли NaCl. Наряду со свободным течением исследовался поток между двух углеродных пластин или в замкнутом контуре.
Был рассчитан молекулярный поток через границы периодической ячейки. На рис. 2.1 представлены графики его изменения в зависимости от шага по времени: максимальная величина достигается при свободных границах области; наличие твердых стенок снижает скорость движения среды за счет сил вязкого трения; при течении в замкнутом контуре моделируемого перепада давления не достаточно для развития течения.
14000
12000
_ 10000 (Л
Е
% 8000 о
“ 6000
О
LL
4000
2000
0 —-
0 10 20 30 40 50 60
Time step (* 10л3 fs)
Рис. 2.1: Поток через область интегрирования: 1 - свободные границы; 2 - две бесконечные пластины; 3 - замкнутый контур
22 20 18 16
g 14 с
0 12
V)
3
1 10 8 6 4 2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Time step (* 10л3 fs)
Рис. 2.2: Диффузия молекул жидкости из различных слоев в основной поток: 1 - из центральной части потока; 2 - из среднего слоя; 3 - в пристеночной области
Проведены исследования механизма перемешивания молекулярной жидкости. Рис. 2.2 отображает степень проникновения молекул вещества из трех равнораспределенных в начальный момент времени слоев. В центральной области за счет больших скоростей и в результате обтекания частицы K-фазы рассматриваемая величина существенно больше по сравнению с ее значениями в пристеночной области. Эффект также объясняется «прилипанием» жидкости к твердой поверхности.
Заключение
Были проведены тестовые расчеты параметров нанопотока с использованием методов молекулярной динамики. Поля осреднен-ной скорости показывают, что движение атомов достаточно хаотичное, но в целом жидкость движется в моделируемом направлении. Были получены величины молекулярного потока и диффузии в различных слоях моделируемой среды.
Автор выражает благодарность за плодотворное сотрудничество академику РАН Липанову Алексею Матвеевичу и д.ф.-м.н Вахрушеву Александру Васильевичу.
Список литературы
1. James C. Phillips, Rosemary Braun, Wei Wang et al. Scalable Molecular Dynamics with NAMD // Journal of Computational Chemistry. 2005. Vol. 26, №16.
2. Robert E Tuzuny, Donald W Noidy, Bobby G Sumptery and Ralph C Merkle. Dynamics of fluid flow inside carbon nanotubes // Nanotechnology. №7 (1996). P. 241-246.
3. Emad Tajkhorshid, Jordi Cohen, Aleksij Aksimentiev, Marcos Sotomayor, and Klaus Schulten. Towards understanding membrane channels // Bacterial ion channels and their eukaryotic homologues. Washington, DC: ASM Press, 2005. P. 153-190.
