Моделирование моментного разворота при вертикальном пуске Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Vetrov Vyacheslav Vasilyevich, doctor of technical sciences, professor, holod-0@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Morozov Victor Victorovich, candidate of technical sciences, docent, holod-Qayandex. ru,Russia, Tula, Tula State University,

Shilin Pavel Dmitrievich, postgraduate, pvlshilinagmail.com, Russia, Tula, Tula State University

УДК 623.462

МОДЕЛИРОВАНИЕ МОМЕНТНОГО РАЗВОРОТА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ ПУСКЕ

О.А. Фомичева, Е.М. Масальцева, Г.А. Яковлев

Рассмотрены преимущества вертикального пуска управляемых ракет корабельного базирования. Проанализированы способы склонения управляемой ракеты. Представлены математическая модель участка склонения при моментном развороте управляемой ракеты и программный комплекс для определения траекторных параметров.

Ключевые слова: вертикальный пуск, моментный разворот, математическое моделирование.

Вертикальный пуск управляемых ракет, применяемый на кораблях, дает возможность быстро реагировать против цели в любом направлении, кроме того может обеспечить высокую скорострельность с использованием наименьшего количества боеприпасов, находящихся на борту. Установки вертикального пуска (УВП) обладают рядом преимуществ: снижают радиолокационную сигнатуру кораблей, экономят массу, пространство, устраняют временные задержки и механизмы, необходимые для перезаряжания ПУ из подпалубных погребов, поскольку каждая управляемая ракета (УР) фактически выстреливается из своего «ракетного погреба». УВП могут быть использованы для пусков УР различного назначения (противокорабельных, противовоздушных и противолодочных), придавая кораблю-носителю многоцелевые возможности. Опыт применения показал, что данные УВП могут быть модернизированы для размещения и пуска УР новейших разработок. Однако стрельба из подпалубного помещения связана с проблемой обеспечения безопасности, как при старте, так и при склонении УР в требуемом направлении [1].

Траектория движение УР при вертикальном пуске представляет собой комбинацию из трех участков: старт, разворот (склонение), наведение.

Существуют два способа вертикального старта УР:

- на собственном двигателе («горячий» старт);

- выброс ракеты из пускового контейнера при помощи катапульты («холодный» старт).

На зарубежных зенитных ракетных комплексах (ЗРК) (преимущественно корабельного базирования) в основном применяется «горячий» старт ЗУР на собственном двигателе с газоотводом, тогда как отечественные ЗРК используют только «холодный» вертикальный старт при помощи катапульты, так как данный способ обеспечивает:

- повышение безопасности пусковой установки благодаря исключению запуска двигателя в контейнере;

- минимальную ближнюю границу зоны обороны;

- снижение интенсивности воздействия струи продуктов сгорания двигателя на элементы комплекса, корабельные надстройки и т.п. [2].

Использование вертикального старта обуславливает появление ряда функциональных и конструктивных особенностей, не свойственных ракетам с наклонным способом старта. Одной из таких особенностей является необходимость склонения ракеты после старта в направлении цели.

Применение только аэродинамических органов управления в данном случае не целесообразно, т.к. вследствие небольших скоростей движения ракеты после старта они не обеспечивают необходимую величину управляющего усилия. Поэтому в настоящее время предпочтение отдается газодинамическим либо комбинированным органам управления.

Склонение может осуществляться как с работающим, так и с неработающим основным двигателем, двумя способами: методом поперечного разворота и методом моментного разворота.

При поперечном развороте осуществляется поворот вектора скорости ракеты под действием нормальной составляющей управляющей силы Яу^. Ракета, в силу ее статической устойчивости, отслеживает поворот

вектора скорости, отставая от него на сравнительно малый угол атаки [3].

При моментном развороте осуществляется поворот (склонение) оси ракеты в плоскости стрельбы под действием управляющего момента, создаваемого силой на органах управления (силой управления). Возникающая при этом сила Яу оказывается небольшой, поэтому вектор скорости

ракеты поворачивается на малый угол Д0, угол атаки становится большим, превышающим критическое значение а . В данный ситуации аэродинамические органы управления оказываются неэффективными и задача угловой стабилизации может быть решена только с помощью газодинамических органов управления.

Рассмотрим моментный разворот, осуществляемый применением в качестве органов управления блока импульсных двигателей (рис. 1).

Разворот УР осуществляется под действием управляющего момента, создаваемого силой Ру на органах управления (блоком импульсных двигателями). Расположение точки приложения и величины управляющей силы определяют время склонения УР на требуемый угол. Параметры движения в конце участка разворота являются начальными для траектории наведения, и, как следствие, определяют ее эффективность.

Рассмотрим математическую модель движения УР до начала участка вывода на траекторию наведения.

о х0

Рис. 7. Схема сил, действующих на УР при моментном развороте

Движение УР согласно схеме сил, действующих на ЛА, представленной на рисунке, описывается следующей системой уравнений: m(t) V = -Xa (M) cosa - m(t)g sin© - Ya sina,

m(t)V© = -Py cosa - m(t)g cos© + Xa sina, m (t) = mo- mc (ta )t , Xa (M) = Í^VP SM Cxa (MЬ

jj = Py ( Хцм-Хр ) ), a = j - ©,

Izz

где хцм - координата центра масс УР; xр - координата точки приложения

управляющей силы УР (координата центра тяжести органов управления); Izz - момент инерции УР относительно экваториальной оси, проходящей

через его центр масс; m o - полная масса ракеты с топливом; mc (ta ) секундный массовый расход топлива (mc (ta ) = тт/ ); mj - масса топлива;

/ ta

ta - время работы двигателя; р - плотность воздуха; Sм - площадь миделе-вого сечения; Cxa (M)- коэффициент силы лобового сопротивления, являющийся функцией числа Маха.

Численная модель системы уравнений движения была реализована авторами в среде программирования C++ Builder. Интерфейс программы представлен на рис. 2.

На рис. 3 представлены результаты расчета (траектория, профиль скорости, время полета и положение центра масс) для вертикального старта и участка разворота УР (исходные данные - на рис. 2) с работающим двигателем.

Калибр ЛА, м Начальная масса ЛА, кг Масса топлива, кг Время работы двигателя, с Плотность воздуха, кг/мЗ Тяга двигателя, Н Начальный угол пуска, град Начальная скорость, м/с

Момент инерции импульсного двигателя, кг*м2 Тяга импульсного двигателя, Н Длина ЛА, м

Расстояние до импульсного двигателя от носа ракеты, % Угол тангажа в конце разворотного участка, град Координата центра масс, м Высота начала склонения ЛА, м

Рис. 2. Интерфейс программы расчета старта и участка склонения

Рис. 3. Результаты расчета

С использованием разработанной программы может быть проведено моделирование времени моментного разворота, положения оси и координат центра масс определенного УР в конце участка склонения при раз-

личных конструктивных параметрах (положениях точки приложения, то есть места расположения органов управления, и величине управляющей силы) для требуемого из условий начала наведения углов тангажа.

Работа выполнена при финансовой поддержке правительства Тульской области (договор № ДС/85 от 19.07.2018 г.).

Список литературы

1. Карабельное вооружение // Большая военная энциклопедия [Электронный ресурс] URL: http://zonwar.ru/morskoi/Korabelnoe vooruzhenie/Aster.html (дата обращения: 29.09.2018).

2. Зенитные управляемые ракеты 9М82 (9М82М) и 9М83 (9М83М) // Информационно-новостная система. Ракетная техника [Электронный ресурс] URL: http://rbase.new-factoria.ru/missile/wobb/c300v/9m83.shtml (дата обращения: 28.09.2018).

3. Лебедев А. А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973. 616 с.

Фомичева Ольга Анатольевна, канд. техн. наук, доцент, olir77@mail.rH, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Масальцева Екатерина Михайловна, студент, masalceva96@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Яковлев Григорий Александрович, студент, tavernoss@gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MODELING OF TURNED TURNOVER AT VERTICAL START O.A. Fomicheva, E.M. Masal'tseva, G.A. Yakovlev

The advantages of the vertical launch of ship-based guided missiles are considered. Analyzed ways of declining a guided missile. The mathematical model of the declination section with the momentary turn of the guided missile and the software package for determining the trajectory parameters are presented.

Key words: vertical start, moment turn, mathematical modeling.

Fomicheva Olga Anatol'evna, candidate of technical science, docent, olir77 a mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Masaltseva Ekaterina Mihailovna, student, masalceva96@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yakovlev Grigory Alexandrovich, student, tavernossa gmail. com, Russia, Tula, Tula State University