Моделирование многоэтапных процессов обогащения рудных полезных ископаемых с использованием комбинаторных полиномов разбиений Текст научной статьи по специальности «Математика»

Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, № 3 (55), 2017

УДК 622.765:519.21:519.14

DOI: 10.26731/1813-9108.2017.3(55). 48-53

Кузьмин Олег Викторович,

д. ф.-м. н., профессор, заведующий кафедрой теории вероятностей и дискретной математики, Иркутский государственный университет, e-mail: [email protected]

Кузьмина Вера Владимировна,

ассистент кафедры «Математика», Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail: [email protected]

Информация о статье

Дата поступления: 21 Июля 2017 г.

O. V. Kuzmin,

Dr. Sci. in Physics and Mathematics, Prof., Head of the Subdepartment of the Probability Theory and Discrete Mathematics, Irkutsk State University e-mail: [email protected] V. V. Kuzmina, Assistant, the Subdepartment of Mathematics, Irkutsk State Transport University, e-mail: [email protected]

Article info

Received: July 21, 2017

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОЭТАПНЫХ ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ РУДНЫХ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМБИНАТОРНЫХ ПОЛИНОМОВ РАЗБИЕНИЙ

MODELING OF MULTI-STAGE PROCESSES OF ORE MINERAL CONCENTRATION USING COMBINATORIAL PARTITION POLYNOMIALS

Аннотация. Обогащение рудных полезных ископаемых — это последовательность этапов первичной переработки минерального сырья, предназначенных для отделения полезных минералов от пустой породы. Как правило, это многоэтапный процесс, требующий постоянного технологического контроля путем извлечения и исследования проб с целью определения промежуточной и конечной концентраций ценного компонента. Применение в модели матриц А и В - полиномов позволяет дать вероятностную оценку концентрации ценного компонента на том промежуточном этапе, где вследствие различных причин невозможно осуществить отбор и исследование проб. В работе представлены основные этапы моделирования процесса обогащения. При построении матриц полиномов разбиений использовались свертки экспоненциальной производящей функции. Осуществление ротации позволяет находить все элементы матрицы А - полинома того этапа обогащения, по которому по той или иной причине отсутствует полная информация. На завершающем этапе моделирования дается вероятностная интерпретация полученных результатов.

Ключевые слова: обогащение полезных ископаемых, опробование, концентрация, комбинаторные полиномы разбиений, однородный полином Белла, А - полином, полином Платонова, В - полином, ротация.

Abstract. Mineral dressing is a set ofprocesses ofprimary processing of mineral raw materials, which is aimed at separating all useful minerals from the empty rock. As a rule, this is a multi-stage process that requires continuous technological control by extracting and analyzing samples in order to determine the intermediate and final concentrations of the assay. The use of matrices of A — and B —polynomials in the model makes it possible to give a probabilistic estimate of the concentration of the assay at that intermediate stage where it is impossible to select and study the samples for various reasons. The paper presents the main stages of modeling the enrichment process. When constructing the matrices of partition polynomials, convolutions of the exponential generating function were used. The implementation of rotation makes it possible to find all the elements of the A — polynomial matrix of the dressing stage, for which, for one reason or another, there is no complete information. At the final stage of the simulation, a probabilistic interpretation of the results is given.

Keywords: mineral concentration, assaying, concentration, combinatorial partition polynomials, homogeneous Bell polynomial, А - polynomial, Platonov polynomial, В - polynomial, rotation.

Введение

Как известно, обогащение полезных ископаемых [1] - совокупность методов и процессов первичной переработки природного минерального сырья с целью повышения концентрации ценных компонентов в кондиционных продуктах путем удаления пустой породы и разделения минералов. В результате обогащения исходного минерального сырья получают один или несколько полезных концентратов и отходы (хвосты). Концентратом называют продукт обогащения, имеющий более высокое по сравнению с рудой содержание полезного компонента. Другими словами, цель обогащения - повысить концентрацию ценного компонента в конечном продукте [2].

Ее частотная оценка может быть осуществлена при извлечении образца породы, а экспертная статистическая оценка - при отработке технологии процесса обогащения (технологическом опробовании). Отслеживание текущих показателей концентрации ведется на постоянной основе с целью осуществления контроля над технологическим процессом [3]. В обязательном порядке идет замер первичной концентрации - т.е. определяется содержание полезного продукта в исходном сырье. Именно от этого показателя зависит выбор технологии обогащения. Таким образом, на горнообогатительную фабрику поступает «однородное» сырье, содержание в котором полезного вещества примерно постоянно.

> О. В. Кузьмин, В. В. Кузьмина, 2017

1ШШ Машиностроение и машиноведение у

со оо Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 55, no.3 ^

ш

На практике процесс обогащения имеет несколько этапов. На каждом этапе обогащения концентрация повышается в пределах допустимого промежутка. Например, после 3-го этапа содержание полезного вещества должно быть в пределах от 50 до 60 %. Однако в рамках установленного промежутка концентрация может варьироваться и может считаться реализацией случайной величины.

В процессе обогащения на промежуточных и завершающем этапах также осуществляется постоянный контроль качества продукта путем извлечения и исследования проб (опробование).

Таким образом, набирается статистика, которая позволяет построить эмпирическое распределение роста концентрации полезного вещества в процессе обогащения в целом, а также на каждом промежуточном этапе.

Ясно, что если данные концентраций, полученные при извлечении проб, будут существенно отличаться от нормативных показателей (полученных при выработке технологического процесса), это может свидетельствовать:

- о нарушении на определенном этапе технологических условий процесса обогащения и необходимости их обязательной корректировки;

- о качественном изменении состава исходного сырья;

- о недобросовестных действиях работников предприятия и необходимости принятия административных решений.

Таким образом, становится понятной важность постоянного текущего контроля концентраций на всех этапах обогащения.

Согласно вышеизложенному,

представляется целесообразным применение однородных полиномов Белла и сопряженных с ними однородных полиномов Платонова, что позволяет получить вероятностную оценку концентрации аналитически. В работах [4, 5] представлены различные перечислительные и вероятностные интерпретации комбинаторных полиномов Белла и Платонова, которые дают широкие возможности применять положения теории комбинаторных полиномов разбиений при решении практических задач. Например, полиномы Белла применимы в процессах восстановления, в частности при решении задачи планирования топливных запасов ТЭЦ [6]. Комбинаторные полиномы применяются при моделировании дискретных распределений [7, 8], что, в свою очередь, позволяет сделать вероятностную интерпретацию полученных значений [9]. Полиномы Белла и Платонова

позволяют получить разрешение обобщенной формулы Бруно для сложной функции любого порядка [10,11].

Однородные полиномы Белла

и Платонова, их свойства Приведем явный вид однородных полиномов Белла (А -полиномов) [12]:

п-к+1 г , .

А,к(я) = «!!П [гРУ' Г , п > 1, (1)

п,к '=1

1 < к < п,

где § = (Я1, §2 ) - формальные переменные, а сумма ведется по всем разбиениям натурального числа п на к целых неотрицательных слагаемых, т. е. по всем таким наборам Г2 Гп—к+1) целых неотрицательных чисел, что

п-к+1 п-к+1

Е щ = п, Е г = к •

'=1 '=1

Функции Вп к (§) являются сопряженными

с А - полиномами и носят название однородных полиномов Платонова (В - полиномов). Явный вид В — полиномов задается соотношением:

Впк (§) = (—1)п—к [(к — 1)!§2п—к Г1

п—к+1 Г П. (2)

Е (—1)Г'г1(2п — к — г — 1)! П ^к'О'Т

2п—2к, п—к '=1

где п > 2, 1 < к < п — 1 и где суммирование ведется по всем разбиениям натурального числа (2п — 2к) на (п — к) целых неотрицательных

слагаемых, т. е.

n-k+1

n-k+1

Е 'Г' = 2п — 2к, Е г' = п — к • '=1 '=1 Дополнительно полагаем:

вя.я (§) = , п > 1.

Переменные § участвующие в построении

А и В - полиномов, могут считаться совпадающими с последовательными производными некоторой функции §(), т. е. Я. = —- Я(?). Отметим,

что это может быть любая дифференцируемая функция, в том числе производящая.

Введем бесконечные нижние треугольные

матрицы 4 = \\ЛпЛ, В§ =\ВпЛ(§|, п > 1,

1 < к < п. Известно [13], что эти матрицы попарно, при совпадающих индексах, являются двусторонними взаимно обратными. В качестве

Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, № 3 (55), 2017

элементов первого столбца матрицы

выступают п-е производные функции £ (г). Заметим, что при решении практических задач матрицы и уже не являются бесконечными

нижними треугольными, размерность

определяется исходя из конкретных условий.

Пусть = /1(и1), их = /2{и2),

= /и — 0 и Р(г) = //(.../(Г))), т. е. имеет место композиция 2 функций. Утверждение.

Для функции Р (г) — /1 (/ (.. ./ (г)))

справедливо матричное соотношение:

ЛР = Л/А/1_1 ■... ■ ЛА. (3)

Для 2 = 3, т. е. для функции Р (0 = /1 (/ (/3 (г))), формула (3) примет следующий вид:

ЛР = Л/3 Л/2 Л/1' (4)

что эквивалентно равенству:

Л,г (Р )=£

п

^ Лп,ш (/3 )Лт, к (/2 )

Лкг (/1),

П > 1, 1 < Г < П . (5)

Последовательно осуществляя фазы ротации (см. [13]), получаем еще одиннадцать матричных равенств, описывающих соотношения между А и В - полиномами. Эти равенства называются фазами ротации. Имеем 4 основные фазы и 8 вспомогательных.

Основные фазы имеют вид:

(6)

ЛР = Л/3 Л/2 Л/1 , Л/1 = В/2 В/3 ЛР , Л/2 = В/3 ЛРВ/1,

Л/ — .ЛтрВу В/

73 р Л 72

(7)

(8) (9)

и позволяют вычислить все элементы матриц Лр , Л/ , Л/ , Л/ . В качестве элементов первых столбцов данных матриц выступают п-е производные функций Р(г), /1(и1), /2(и2), /ъ(г) соответственно. Полученные формулы дают возможность найти п-е производные «внутренних» функций.

Это также справедливо и для общего случая (3) (композиция 2 функций). Здесь получаем г(г +1) фаз (из них 2 +1 - основных фаз, (г + 1)(г — 1) - вспомогательных).

В случае если функции, участвующие в построении однородных полиномов Белла, являются

производящими функциями некоторых дискретных распределений, можно дать вероятностную интерпретацию полученных формул. Так, в частности, первый столбец матрицы однородных полиномов Белла (А - полиномов) с точностью до нормирующего коэффициента содержит информацию о дискретном вероятностном распределении. Заметим, что аналогичными свойствами обладает и матрица полиномов Платонова (В - полиномов), однако в данном исследовании они играют вспомогательную роль при обращении сложных распределений.

Отметим, что в рамках предлагаемой модели каждая матрица Л/ будет содержать в себе вероятностную оценку концентрации на 7-м этапе обогащения, а матрица Лр будет содержать

информацию на конец цикла обогащения.

Допущения модели

Для того чтобы иметь возможность применять в модели комбинаторный аппарат, примем следующие допущения модели.

1. Рассматривается процесс последовательного обогащения рудных полезных ископаемых.

2. Считается, что первичная концентрация вещества в сырье - постоянная величина.

3. Концентрация практически описывается непрерывной случайной величиной, а обсуждаемая модель «работает» только с дискретными величинами. Поэтому необходимо произвести ранжирование полученных данных на этапе составления эмпирических функций распределения.

4. Условие монотонного неубывания потока. Данное необходимое условие будет выполняться в рамках формируемой модели, поскольку на каждом последующем этапе обогащения концентрация повышается (или, в крайнем случае, остается на прежнем уровне).

5. Размерность матриц Л/ определяется в каждой задаче индивидуально и должна совпадать с размерностью матрицы Лр .

Отметим, что каждое такое допущение является одновременно ограничением для применения модели. Это, в свою очередь, может служить основой для развития и усложнения модели в дальнейшей перспективе.

Основные этапы моделирования [14]

1-й этап. Набор статистики, ранжирование данных, формирование дискретных вероятностных распределений.

2-й этап. Формирование матриц Л — полиномов.

1Ш Машиностроение и машиноведение у

оо оо Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 55, no.3 ^

ш

Построение комбинаторных полиномов Белла и Платонова можно осуществить несколькими способами:

- используя явный вид (1), (2);

- применяя известные рекуррентные соотношения (см [4, 15]);

- при помощи производящих функций.

Для построения матрицы А - полинома воспользуемся третьим способом, а именно экспоненциальной производящей функцией ¥ 1П P(t) = Z ~n

n=1

Шаг

n! 2.1:

переход от (обычной)

По данному алгоритму строятся матрицы однородных полиномов Белла для каждого этапа обогащения (по которым есть информация), а также для всего цикла переработки.

3-й этап

Составляем матричное равенство, в котором неизвестной остается матрица Л~ :

AF = A7„A7„-1 ' •••' AP •

(10)

Если какой-то процесс обогащения содержит 3 этапа, то формула (10) принимает вид:

производящей функции к экспоненциальной:

¥ Л >2 >3

p(t) = ZPntn = 1! А - + 2. - + 3!Рз - + •••

n=1 11 2! 3!

t_ft ¥ jft ¥ jft + n!Pn — = Zn!Pn =Z~n = P(tX

n! n=1 n! n=1 n! где Pn = n!Pn •

Шаг 2.2: Формирование матрицы A~ •

Элементы 1-го столбца представляют собой n-е производные ряда ~(t) при t = 0^

Элементы 2-го столбца представляют собой n-е производные 2-кратной свертки ряда p(t)

при t = 0 и т. д.

Тогда n-й элемент k-го столбца матрицы A~

равен n-й производной k-кратной свертки ряда P (t) при t = 0 •

В общем виде имеем:

A, (Р) = k! An,k №)•

Размерность матрицы определяется условиями конкретной задачи, т. е. строго говоря, n Ф ¥ и принимает конкретное значение.

Шаг 2.3: Переход от матрицы A~ к матрице

4 р

Пусть D - диагональная матрица с элементами dn = n!, n > 1, а D 1 - матрица двусторонняя, обратная D •

Тогда A~ D ^ = Ap, или, поэлементно -

An,k (P)' k!-1 = An,k (P).

Таким образом была построена матрица однородных полиномов Белла от формальных переменных Pn •

Л = Л/з Л/2 Л~г

Пусть остается неизвестной матрица Л~ •

л

Решая данное матричное уравнение, или осуществляя ротацию, приходим к следующему решению:

Л = Вз Л У

где В~ , В ~ - матрицы однородных полиномов

Л Уз

Платонова (В - полиномов).

Матрица В- полиномов может быть найдена из равенства

ЛА = Е,

где Е - единичная матрица.

4-й этап

На завершающем этапе необходимо дать вероятностную интерпретацию элементов найденной матрицы Л~ •

Ранее были построены матрицы от формальных переменных вида рп = п! рп. Полученная матрица Л~ - тоже от формальных

переменных / . Необходимо вернуться к искомым

вероятностям. Для этого осуществим нормировку матрицы.

Пусть О - диагональная матрица с элементами — = п!, п > 1, а О 1 - матрица двусторонняя, обратная О .

Тогда Л^ = О _1Л~ О, или поэлементно -

<к (/ ) = Л„,к С?5) • к!-п!—1-

Таким образом, матрица Л^ содержит

полную информацию о свертках любых натуральных порядков дискретного

вероятностного распределения / (?). Так, в частности, первый столбец содержит информацию о распределении / (?) .

5-й этап

Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, № 3 (55), 2017

В случае необходимости происходит корректировка технологического процесса, решается вопрос по качеству исходного сырья, либо принимаются административные решения.

Заметим, что если мы говорим об обогащении ценных пород, то предложенная модель достаточно точно описывает многоэтапный процесс дробления, давая возможность сделать вероятностную оценку числа кусков породы на одном (любом) этапе обогащения.

Заключение

На сегодняшний день Россия продолжает оставаться ресурсодобывающей страной, и значительная часть ВВП связана с добычей и последующим обогащением полезных ископаемых. В связи с этим остается актуальным вопрос контроля качества на горно-обогатительных предприятиях. Предложенная модель призвана помочь повысить уровень контроля, а в некоторых случаях упростить и удешевить его.

Преимущества модели:

- ротация позволяет получить оценку дискретного вероятностного распределения любого (одного) внутреннего этапа;

- модель никак не ограничивает число этапов обогащения, т. е. она может быть максимально приближена к реальным условиям;

- вычислительный процесс использует матричный аппарат, который доступен во многих ПО (например Ма1!аЬ);

- модель может быть полезна и в тех случаях, когда в результате опробования собрана неполная информация о каком-то определенном этапе. Предоставляется возможность сравнить данные, полученные аналитически и фактически.

Из недостатков можно отметить следующее: модель работает только с дискретным вероятностным распределением, что, в свою очередь, накладывает некоторые ограничения на исходные данные. Однако этот недостаток нивелируется ранжированием.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Авдохин В.М. Основы обогащения полезных ископаемых : учебник для вузов. Т. 1. Обогатительные процессы. М. : Издательство Моск. гос. горн. ун-та, 2006. Т. 1. Обогатительные процессы. 417 с.

2. Суслина Л.А. Обогащение полезных ископаемых. Кемерово: КузГТУ им. Т.Ф.Горбачева, 2012. 193 с.

3. Козин В.З. Опробование минерального сырья. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2011. 315 с.

4. Кузьмин О.В. Рекуррентные соотношения и перечислительные интерпретации некоторых комбинаторных чисел и полиномов // Дискретная математика. 1994. Т. 6. № 3. С. 39-49.

5. Кузьмин О.В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. Новосибирск : Наука. СО РАН, 2000. 294 с.

6. Кузьмин О.В., Мельникова В.А. Вычисление параметров процесса планирования запасов топлива ТЭЦ на основе матриц из однородных полиномов Белла // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 4 (40). С. 8-14.

7. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений / В.Н. Докин и др. Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 1990. 208 с.

8. Кузьмин О.В. Комбинаторные методы моделирования дискретных распределений. Иркутск : Иркут. гос. ун -та, 2006. 138 с.

9. Кузьмин О.В., Платонов М.Л. Расчет монотонно неубывающих потоков частиц, однородных в каждом поколении // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1986. № 75. С. 215-220.

10. Платонов М.Л. Обращения формулы Бруно // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. № 35. С. 32-38

11. Кузьмина В.В. Комбинаторные полиномы разбиений и разрешение обобщенной формулы Бруно // Сборник научных трудов SWorld. 2014. Т. 29. № 1. С. 86-89.

12. Кузьмин О.В., Леонова О.В. О полиномах разбиений // Дискретная математика. 2001. Т. 13. № 2. С. 144-158.

13. Платонов М.Л. Комбинаторные числа класса отображений и их приложения. М. : Наука, 1979. 153 с.

14. Кузьмин О.В., Кузьмина В.В. Комбинаторные полиномы разбиений в многоэтапных моделях обогащения полезных ископаемых // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : материалы Седьмой междунар. науч. -практ. конф. Иркутск, 2016. Т. 1. С. 286-289.

15. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. М. : Изд-во иностр. лит., 1963. 288 с.

REFERENCES

1. Avdokhin V.M. Osnovy obogashcheniya poleznykh iskopaemykh : uchebnik dlya vuzov [Fundamentals of mineral processing: a textbook for universities]. Vol. 1. Obogatitel'nye protsessy. Moscow: Moscow state mining un-ty Publ., 2006, Vol. 1. Obogatitel'nye protsessy [Enriching processes], 417 p.

2. Suslina L.A. Obogashchenie poleznykh iskopaemykh [Enrichment of minerals]. Kemerovo: Gorbachev KuzSTU Publ., 2012, 193 p.

3. Kozin V.Z. Oprobovanie mineral'nogo syr'ya [Testing of mineral raw materials]. Ekaterinburg: USMU Publ., 2011, 315 p.

4. Kuz'min O.V. Rekurrentnye sootnosheniya i perechislitel'nye interpretatsii nekotorykh kombinatornykh chisel i polinomov [Recurrence relations and enumerative interpretations of some combinatorial numbers and polynomials]. Diskretnaya matematika [Discrete mathematics], 1994, Vol. 6, No. 3, p. 39-49.

5. Kuz'min O.V. Obobshchennye piramidy Paskalya i ikh prilozheniya [Generalized Pascal pyramids and their applications]. Novosibirsk: Nauka Publ., SB RAS, 2000, 294 p.

1ШШ Машиностроение и машиноведение П

оо оо Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 55, no.3 ^

ш

6. Kuz'min O.V., Mel'nikova V.A. Vychislenie parametrov protsessa planirovaniya zapasov topliva TETs na osnove matrits iz odnorodnykh polinomov Bella [Calculation of the parameters of the process of planning fuel reserves of CHP based on matrices from homogeneous Bell polynomials]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [.Modern technologies. System analysis. Modeling], 2013, No. 4 (40), pp. 8-14.

7. Dokin V.N. et al. Kombinatornye chisla i polinomy v modelyakh diskretnykh raspredelenii [Combinatorial numbers and polynomials in models of discrete distributions]. Irkutsk: Irkut. state. un-ty Publ., 1990, 208 p.

8. Kuz'min O.V. Kombinatornye metody modelirovaniya diskretnykh raspredelenii [Combinatorial methods for modeling discrete distributions]. Irkutsk: Irkut. gos. un -ta, 2006, 138 p.

9. Kuz'min O.V., Platonov M.L. Raschet monotonno neubyvayushchikh potokov chastits, odnorodnykh v kazhdom pokolenii [Calculation of monotonically nondecreasing streams of particles that are homogeneous in each generation]. Issledovaniya po geomag-netizmu, aeronomii i fizike Solntsa [Studies in geomagnetism, aeronomy and solar physics], 1986, No. 75, pp. 215-220.

10. Platonov M.L. Obrashcheniya formuly Bruno [Conversions of Bruno formula]. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii i fizike Solntsa [Studies in geomagnetism, aeronomy and solar physics], 1975, No. 35, pp. 32-38

11. Kuz'mina V.V. Kombinatornye polinomy razbienii i razreshenie obobshchennoi formuly Bruno [Combinatorial partition polynomials and the solution of the generalized Bruno formula]. Sbornik nauchnykh trudov SWorld [Proceedings of SWorld], 2014, Vol. 29. No. 1, pp. 86-89.

12. Kuz'min O.V., Leonova O.V. O polinomakh razbienii [On polynomials of partitions]. Diskretnaya matematika [Discrete mathematics], 2001, Vol. 13, No. 2, pp. 144-158.

13. Platonov M.L. Kombinatornye chisla klassa otobrazhenii i ikh prilozheniya [Combinatorial numbers of the mapping class and their applications]. Moscow: Nauka Publ., 1979, 153 p.

14. Kuz'min O.V., Kuz'mina V.V. Kombinatornye polinomy razbienii v mnogoetapnykh modelyakh obogashcheniya poleznykh is-kopaemykh [Combinatorial polynomials of partitions in multi-stage models of mineral processing]. Transportnaya infrastruktura Sibir-skogo regiona : materialy Sed'moi mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Transport infrastructure of the Siberian region: materials of the Seventh international scientific practical. conf.], Irkutsk, 2016, Vol. 1, pp. 286-289.

15. Riordan, J. An introduction to combinatorial analysis. John Wiley & Sons, 1958, 256 p. (Russ. ed.: Riordan Dzh. Vvedenie v kombinatornyi analiz. Moscow: Izd-vo inostr. lit., 1963, 288 p.).

УДК 669.213.3

DOI: 10.26731/1813-9108.2017.3(55). 53-59

Ёлшин Виктор Владимирович,

д. т. н., профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация

производственных процессов», Иркутский национальный исследовательский технический

университет, e-mail: [email protected] Мельник Сергей Александрович, программист кафедры «Автоматизация производственных

процессов»,

Иркутский национальный исследовательский технический

университет, e-mail: MelnikSergey@istu. edu

V. V. Yolshin,

Doctor ofEngineering Science, Prof., Head of the Subdepartment of Industrial Process Automation, Irkutsk National Research Technical University, e-mail: [email protected]

S. A. Melnik,

.software programmer, the Subdepartment of Industrial

Process Automation, Irkutsk National Research Technical University, e-mail: MelnikSergey@istu. edu

Информация о статье

Дата поступления: 30 мая 2017 г.

Article info

Received: May 30, 2017

АНАЛИЗ УСТРОЙСТВ ДОЗИРОВАНИЯ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ В ЗОНУ ПОВЫШЕННОГО ДАВЛЕНИЯ

ANALYSIS OF DEVICES FOR DOSING GRA IN MATERIALS IN THE ZONE OF INCREASED PRESSURE

Аннотация. Высокотемпературная десорбция золота из активных углей протекает в аппаратах периодического принципа действия, в щелочной среде при повышенном давлении. Для обеспечения непрерывности процесса автоклавной десорбции золота из активного угля необходимо разработать технологию дозирования и дозирующее устройство, обеспечивающие загрузку и выгрузку активного угля без нарушения целостности сорбента с сохранением герметичности и температурного режима в десорбере. Целью исследования является поиск эффективной схемы дозирующего устройства, обеспечивающего непрерывность ведения процесса десорбции благородных металлов в условиях повышенного давления. Обзор технической и патентной документации показал наличие большого количества принципиальных схем дозирующих устройств на базе питателей непрерывного и дискретного принципа действия. Показаны недостатки представленных питателей. Предложена схема шлюзового дозирующего устройства. Из всех представленных схем питателей только клапанные, шиберные и торовые могут обеспечить необходимую герметичность в условиях повышенного давления.

Ключевые слова: дозатор, автоклав, золото, активные угли, аппарат, шлюз, зернистый материал.

Abstract. High-temperature desorption o7gold7rom activated carbons proceeds in the apparatus o7 the periodic operation principle in the alkaline medium, at the elevated pressure. To ensure continuity o7 the autoclave desorption o7 gold7rom activated carbon it is necessary to develop a dosage technology and a metering device that could ensure the loading and discharge o7 the activated carbon without disturbing the integrity o7 sorbent and maintaining temperature in the stripper. The aim o7 the study is to find an effective dia-

) В. В. Ёлшин, С. А. Мельник, 2017