CC BY
146
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства
растениеводства и животноводства Сборник научных трудов. Санкт-Петербург, 2013. С. 28-36.
10. Валге А.М. Использование глобальной системы позиционирования GPS для хронометража работы технических средств при заготовке кормов из трав / А.М. Валге, Е.В. Тимофеев, Э.А. Папушин - Сборник научных докладов ВИМ. 2010. Т. 2. С. 213217.
11. Валге А.М. Исходные требования к информационной системе мониторинга мобильных технических средств с GPS системой / А.М. Валге, Э.А. Папушин, Ю.Н. Баскаков /В сборнике: технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства Сборник научных трудов. Санкт-Петербург, 2012. С. 69-75.
УДК 631.531.17-52:633(470.31) В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук
МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛЕЙ И ДОРОЕ
Представлена методика моделирования случайного микропрофиля поверхности полей и дорог по заданному виду корреляционной функции. Для использования методики разработана программа с использованием приложения Simulink® Parameter Estimation til lit MATLAB®. Приведен пример влияния микропрофиля поверхности поля на работу навесного пахотного агрегата, состоящего из трактора МТЗ-82 и плуга ПЛН-3-35.
Ключевые слова, математическое моделирование, микропрофиль, корреляционная функция, фильтр
Y.N. BROVTSYN, DSc (Eng)
59
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.
MODELING OF SURFACE MICROPROFILE OF FIELDS AND ROADS
The modeling technique of random microprofile of field and road surface for a given type of correlation function is presented. To implement this technique the software using Simulink® Parameter Estimation IFR MATLAB® application has been developed. An example is shown of the effect of field surface microprofile on the operation of the mounted tilling unit consisting of MTZ-82 tractor and RLN-3-35 (РЛН-3-35) plow.
Keywords, mathematical modeling, microprofile, correlation function, filter
Профиль поверхности поля - одно из главных внешних воздействии на любой мобильным сельскохозяйственный агрегат. Он оказывает существенное влияние на неравномерность хода рабочих органов, линейные и угловые колебания всего агрегата в целом [1]. Формирование этого воздействия наиболее целесообразно осуществлять путем численного моделирования случайного профиля поверхности поля или дороги, идентичного по своим характеристикам реальным. Такой подход, подкрепленный соответствующей программой для персональных ЭВМ, дает в руки разработчикам сельскохозяйственной техники эффективный инструмент для исследования динамических характеристик мобильного сельскохозяйственного агрегата (МСХА) при его движении по полю или в режиме транспортного переезда по дороге.
Изменение высоты z микропрофиля вдоль движения МСХА по пути L представляется стационарным случайным процессом [1, 2], основными характеристиками которого являются: корреляционная функция Rz(l), спектральная плотность Sy(l) и среднеквадратичное отклонение неровностей от нулевого уровня oz.
Корреляционная функция R(l) характеризует структуру случайной функции профиля поля или дороги и для нее чаще всего выбираются выражения вида [1, 2, 3, 4, 5]:
= (1)
Rz(/) = <T2ze~“'-{,> ■ cos(fil), (2)
60
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства
■е~щ' +А2
■ cos (/в/)).
(3)
где а у а2 и /? - коэффициенты, характеризующие затухание и периодичность функции, соответственно, А\, А2 - коэффициенты, характеризующие доли экспотенциальной и периодической составляющих, соответственно.
Суть задачи моделирования случайного микропрофиля реального поля или дороги заключается в использовании некоторого формирующего фильтра, преобразующего сигнал белого шума в стационарный процесс с наперед заданными параметрами автокорреляционной функции (1,3).
В таблице 1 приведены численные значения коэффициентов автокорреляционных функций профилей полей и дорог по данным литературных источников [1 - 3].
Аргументы L реализации и сдвига / в корреляционной функции измеряются в единицах длины (м) Для характеристики профиля поверхности поля или дороги как функции воздействия на МСХА необходимо от этих аргументов в выражениях (1-3) перейти к временным аргументам t и т в единицах времени (с). При этом коэффициенты а и /? будут иметь размерность с"1 и соответствовать скорости движения агрегата v = 1 м/с. Для учета скорости движения достаточно значения а ид при единичной скорости умножить на
Заданную СКОрОСТЬ V, Т.е. av=av и pv =pv.
Приведенным автокорреляционным функциям соответствует спектральная плотность, полученная прямым преобразованием Фурье:
со +а
+ А.
(со2 - а\ - Рз )2 + 4а^со2 у
а2(со2 +а\ +Р2)
(4)
61
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.
Таблица 1
Коэффициенты аппроксимации автокорреляционной функции некоторых типов микропрофиля сельскохозяйственных полей и дорог
Поверхность Oz, см Ах Аг «1, 1/м а2, 1/м А 1/м Источник
Булыжник удовлетворительного качества 1,35- 3,28 - - 0,45 - - [1]
Булыжник с впадинами и буграми 1,35- 3,28 0,85 0,15 -0,5 -0,2 1 [1]
Цементобетон 0,5- 1,24 - - -0,15 - - [1]
Асфальт 0,8- 1,26 0,85 0,15 -0,2 -0,05 0,6 [1]
Асфальт (дорога в хорошем состоянии) 0,815 0 1 0 0,13 1,05 [3]
Асфальт (дорога в изношенном состоянии) 1,1 0,85 0,15 0,2 0,05 0,6 [3]
Грунтовая дорога 2,12 - 1,0 - 0,58 0,63 [2]
Стерня колосовых культур 3,26 0,9 ОД 0,7 0,2 1,57 [3]
Стерня пшеницы 2,4 - 1,0 - 0,42 0,29 [2]
Стерня кукурузы 3,22 0,7 0,3 0,25 0,60 1,57 [2]
Пропашное поле 2,15 - 1,0 - 0,57 0,59 [2]
Залежь 5,18 1,0 - 1,3 - - [2]
Для получения дискретных значений высоты микропрофиля в моменты времени, соответствующие заданному шагу дискретизации, необходимо построить формирующий фильтр, который для спектральной плотности процесса (4) будет иметь вид [3]:
aJIct2ах A2Jlcj2a2 (у + у/а2 + Д22)
ПР)= V \ I 2 ^ • (5)
s + ax s + 2 a2s + а2 + /32
62
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства
Г I Ч VJ 1 *_/
1огда для реализации случайной функции высоты неровностей поверхности:
ко=ао
AxJ2<j2ax/ h А2 Jla2a2 / h - s + A2 Jla2a2 / h ■ ^a2 + Д —------------1--------------------—----------------;
.v + a
S ~\~ 2^2*^ “1“ (%2 ft'
£
(6)
где C(t)~ дискретный белый шум, h - шаг интегрирования, s -оператор дифференцирования.
Чтобы дискретный сигнал содержал максимум информации непрерывного процесса, при котором обеспечивается заданная точность воспроизведения спектральной плотности в заданном диапазоне частот, ограниченным максимальной частотой сотах необходимо, чтобы частота квантования Т{) (или значение шага интегрирования) удовлетворяла условию ®0>2'®_, следовательно, для такта квантования должно выполняться условие т0 <п!сотах [1].
Частота о(> (частота Шеннона) существенная характеристика спектральной плотности. Она определяет верхнюю границу частот процесса.
Значительный статистический материал по профилям поверхности полей был получен в Северо-Западной зоне РФ [6].
Оказалось возможным разделить эти поля на три группы:
1) с легкими условиями работы (оу < 1,4 см и со0 < 8 м'1);
2) со средними условиями (1,4 < оу < 2,2 см и 8 < со0 < 12 м'1);
3) с тяжелыми условиями (оу > 2,2 см и ©0 > 12 м'1).
Вообще, для основных технологических процессов
почвообработки частота Шеннона не превышает 25 с"1 (м"1) [1].
Таким образом, шаг квантования при исследовании влияния профиля поверхности, на движущийся МСХА должен быть менее значения л!25=0,125.
Влияние микропрофиля поверхности поля провели на примере работы навесного пахотного агрегата, состоящего из трактора МТЗ-82 и плуга ПЛН-3-35. В качестве входного воздействия был принят профиль поверхности поля y(t). Выходными процессами
63
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.
рассматривались профиль дна борозды b(t) и глубина обработки почвы a(t) при скоростях движения v = 1,4 м/с и v = 2,25 м/с. В результате этого получены динамические характеристики плуга и трактора для одномерных моделей [1,6]:
k{xxs +1)
W(s) =
T2s2 + 7> + 1
(7)
И
W(s)
k(rls2 + r^s +1) Г3У +T2s2 + 7> +1
(8)
Значения соответствующих коэффициентов функций приведены в таблице 2.
передаточных Таблица 2
Коэффициенты передаточных функций навесного плуга
Коэффициент Выходной процесс a(t) Выходной процесс b(t)
v = 1,4 м/с v = 2,25 м/с v = 1,4 м/с v = 2,25 м/с
к 0,87 0,3 0,55 1,2
Ц 0,37 0,38 0,64 1,64
32 0,09 0,06 - -
71 0,208 0,173 0,145 2,16
72 0,18 0,168 0,22 0,74
73 0,045 0,038 - -
Наиболее эффективным средством для исследования динамических систем в настоящее время, на наш взгляд, является система моделирования SIMULINK в составе интегрированного пакета MATLAB. В нем реализованы принципы визуальноориентированного программирования, что позволяет легко набирать нужные блоки и соединять их с целью составления модели. При этом сложнейшие уравнения, описывающие работу моделей систем или устройств формируются автоматически [7].
Учитывая возможности символьного представления коэффициентов выражения (5) при использовании их в S-модели (модель, разработанная средствами приложения SIMULINK пакета MATLAB) перейдем от их обозначений, принятых в технической
64
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства
литературе к следующим: sigma y = оу, alfal = аь alfa2 = а2, betal = /?,, beta2 = /?2, dzeta = £(t), которые использованы в программе инициализации.
На рис. 1 представлена S-модель для исследования влияния микропрофиля поверхности поля при движении пахотного агрегат на профиль дна борозды и глубину обработки почвы.
—0- yio, a(t), b(t)
*0) —► • -► Continuous -► 1 1.431 1
RMS
н CKOa(t)
♦ -> Continuous 1 2.3291
RMS
Модель
пахотного агрегата
Continuous
RMS
Continuous
RMS
CKO b(t)
32061
CKO y(t)
0.9981
CKO dzeta(t)
sinTJ_y -► 1 3261
At -► 1 0.91
A2 1 Oil
*1й1 -► 1 0.71
ii&2 -► 1 0.21
Ъ=ЛЛ 1 1.571
Параметры
фильтра, формирующего процесс y(t)
1 201
Параметры передаточной функции пахотного агрегата по каналу y(t) - a(t)
k_i —► 1 031
—► 1 0 381
tiy2_a —► 1 006l
Tl_a —► 1 0.1731
T2_i —► 1 0.1681
T3 a —► О О L*J GO
Параметры передаточной функции пахотного агрегата по каналу y(t) - b(t)
Глубина
обработки почвы, см
Скорость движения пахотного агрегата, м'с
Шаг интегрирования уравнений, с
СКО - среднеквадратическое отклонение Рис. 1. S - Модель движения пахотного агрегата по профилированному
полю
Модель содержит две подпрограммы: S-модель фильтра,
формирующего поверх-ность поля (см. рис. 2), соотверствующего
65
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.
уравнению (5) и модели пахотного агрегата (см. рис. 3) построенной с использованием уравнений (7-8).
CD-
dzeta(t)
А1 *sqrt(24iema_y' 2*alfal *vT) *
s-alfal*v
А2 * sqrt (2 * stgrna__y' 2 * alfa2 *v '~h). s—A2 * s-qrt (2 * sigma_%r" 2 * alfa2 * v h) * sqrt((aiia2 * v)^2—(be 3)
5“+(2*alfa2*v)s+(№a2*v)A2~(beta*\y2)
y(t)
Рис. 2. S-модель фильтра, формирующего профиль поля
Передаточноя функция палэтноно агрегатапо по каналу y(t) - b(t)
Рис. 3. S-модель влияния профиля поля на профиль дна борозды и глубину
обработки почвы
Численные значения заданных параметров формирующего фильтра и модели пахотного агрегата отображаются на табло главной программы (см. рис. 1).
На рис. 4 представлены модельные процессы обработки почвы при движении пахотного агрегата по стерне колосовых культур (см. табл. 1) при скоростях движения пахотного агрегата v=l,4 м/с (рис. 1а) и v = 2, 25 м/с.
66
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства
а) Ь)
v= 1,4 м/с; sigma-y(t)=3,264 см; v= 2,25 м/с; sigma-y(t)=3,26 см;
70 75 80 85 90 70 75 80 85 90
Время,с Время,с
Рис. 4. Модельные процессы обработки почвы пахотным агрегатом а) - при скорости движения 1,4 м/с;
Ь) - при скорости движения 2,254 м/с.
Как следует из рис. 4, с повышением скорости движения навесной плуг не успевает копировать макрорельф поля, при этом СКО прцессов как b(t), так и a(t) уменьшаются.
Разработанная S-модель микропрофиля поверхности полей и дорог по заданному виду корреляционной функции может быть использована в программах автома-тизированного проектирована мобильных агрегатов сельскохозяйственного назначения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А.Б. Лурье. Статистическая динамика
сельскохозяйственных агрегатов. Изд-во “Колос”. Л. 1970, 376 с.
2. Попов В.Б. Математическое моделирование мобильного сельскохозяйственного агрегата в режиме транспортного переезда // Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого 2005. №3 (22). URL:
67
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.
http://cvberleninka.m/article/n/matema-ticheskoe-modelirovanie-mobilnogo-selskohozyaystvennogo-agregata-v-rezhime-transportnogo-pereezda (дата обращения: 15.10.2014).
3. А.В. Белецкий Моделирование профиля дорожного основания
машины в задаче анализа динамики трансмиссии колесной машины (ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет)». Режим доступа: http://sdm.str-t.ru/publics/33/ (дата обращения:
17.12.2014)
4. Методика задания неровностей профиля дороги при моделировании подвески автомобиля с рекуператором энергии колебаний / А.Н. Сергиенко, Н.Г, Медведев, Б.Г. Любарский, С.Н. Беляев, С.В. Шушляпин // В1сник НТУ «ХП1». Cepia: Математичне моделювання в технпц та технолопях. - Харюв: НТУ «ХП1», 2013. №37 С. 185-192.
5. Рыков, С.П. Моделирование случайного микропрофиля автомобильных дорог / С.П. Рыков, Р.С. Бекирова, В.С. Коваль // Системы. Методы. Технологии, 2010. №4(8). С. 33-37.
6. Лурье А.Б., Еникеев В.Г., Теплинский И.З., Смелик В.А. Сельскохозяйственные машины (машины для обработки почвы, посева, посадки, внесения удобрений и химической защиты растений). Санкт-Петербург, изд-во СПбГАУ, 1998. 368 с.
7. Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного назначения средствами вычислительного эксперимента. СПБ.: СЗНИМЭСХ, 2004. 364 с.
УДК 631.531.17-52:633(470/31)
В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук
ВЫБОР МЕТОДОВ АДАПТИВНОЕО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЕО НАЗНАЧЕНИЯ
68
