CC BY
13
УДК 621.372 DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).91-95
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТАСТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ СПЛИТ-КОЛЬЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ С ВКЛЮЧЕНИЕМ ФЕРРИТОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В.Н.Лобекин, М.И.Бичурин
MODELING OF A METASTRUCTURE BASED ON SPLIT-RING RESONATORS INCLUDING THE FERRITE ELEMENTS
V.N.Lobekin, M.LBichurin
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого, slavalobekin@gmail.com
Проведено компьютерное моделирование метаструктуры на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов с включением ферритовых элементов ЖИГ (железо-иттриевый гранат) на подложке ГГГ (галлий-гадолиниевый гранат) с целью исследования возможности перестройки линии ферромагнитного резонанса четырех ферритовых резонаторов под действием внешнего магнитного поля. Показана конструкция метаструктуры на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов с размещением ферритовых элементов ЖИГ-ГГГ и эквивалентная схема подключения резонаторов. Данная структура рассматривалась ранее в плане использования для разработки микрополоскового фильтра. Моделирование осуществлялось с помощью инструмента для трехмерного моделирования ВЧ/СВЧ полей HFSS Ansoft. Полученные в результате проведенного моделирования амплитудно-частотные характеристики ферромагнитного резонанса показывают возможность перестройки резонансной линии под действием внешнего магнитного поля.
Ключевые слова: сплит-кольцевой резонатор, метаструктура, ферромагнитный резонанс, железо-иттриевый гранат
Для цитирования: Лобекин В.Н., Бичурин М.И. Моделирование метаструктуры на основе сплит-кольцевых резонаторов с включением ферритовых элементов // Вестник НовГУ. Сер.: Технические науки. 2022. №3(128). С.91-95. DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).91-95
A computer simulation of a metastructure based on four split-ring resonators with the inclusion of YIG (yttrium-iron garnet) ferrite elements on a GGG (gallium-gadolinium garnet) substrate was carried out in order to study the possibility of tuning the ferromagnetic resonance (FMR) line of 4 ferrite resonators under the influence of an external magnetic field. The design of a metastructure based on four split-ring resonators with YIG-GGG ferrite resonators and an equivalent resonator connection circuit are presented. This structure was considered earlier in terms of use for the development of a microstrip filter. The simulation was carried out using the Ansoft HFSS 3D modeling tool for RF/microwave fields. The obtained amplitude-frequency characteristics of the FMR show the possibility of resonance line tuning under the influence of an external magnetic field.
Keywords: split-ring resonator, metastructure, ferromagnetic resonance, yttrium-iron garnet
For citation: Lobekin V.N., Bichurin M.I. Modeling of a metastructure based on split-ring resonators including the ferrite elements // Vestnik NovSU. Issue: Engineering Sciences. 2022. №3(128). P.91-95. DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).91-95
Введение
Метаструктуры на основе сплит-кольцевых резонаторов разной формы (п-форма, S-форма, и-форма, сплит-Н-форма и др.) представляют особый интерес для исследований за счет своих уникальных свойств, не встречающихся в природе. Метаматериа-лы — искусственные материалы, содержащие периодический массив субволновых включений, известных как сплит-кольцевые резонаторы. Они могут вместе демонстрировать макроскопически наблюдаемые эффективные значения диэлектрической проницаемости (е < 0) и магнитной проницаемости (ц < 0), которые не встречаются в природе и широко используются для измерения различных характеристик материалов.
Метаматериалы находят различное применение в технике: линии передачи [1], СВЧ датчики [2,3], фильтры [4-10], антенны [11] и др.
В данной работе рассматривается возможность перестройки линии ФМР четырех ферритовых резонаторов, включенных в метаструктуру, состоящую
из четырех сплит-кольцевых резонаторов, под действием внешнего магнитного поля.
Конструкция метаструктуры на основе сплит-кольцевых резонаторов
Конструкция, выполненная на подложке керамического ламината Duroid 6010^М размерами 30^24 мм и толщиной 1,9 мм, с относительной диэлектрической проницаемостью 10,2 и тангенсом угла диэлектрических потерь 0,0023, представлена на рис.1. В данной конструкции подобраны оптимальные размеры сплит-кольцевых резонаторов, которые были сведены к одинаковым размерам. Микрополосковая линия передачи является элементом возбуждения с волновым сопротивлением 50 Ом, сплит-кольцевой резонатор и заземление выполнено из меди с толщиной металлизации 0,035 мм. Также на рис.1 представлена эквивалентная схема с последовательным RLC резонансным контуром, где в зазоре сплит-кольцевого резонатора образуется емкость Cs, а контур сплит-кольцевого резонатора соответствует индуктивности Ls.
м
£
а)
б)
Рис.1. Структура метаматериалов на основе сплит-кольцевых резонаторов: а) конструкция метаструктуры на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов, a = 5 мм, Ь = 7 мм, c = 0,15 мм, d = 0,65 мм, е = 2 мм, g = 0,2 мм; б) эквивалентная электрическая схема
Расположение сплит-кольцевого резонатора в непосредственной близости от микрополосковой линии позволяет использовать магнитное поле, возникающее при распространении квази-Т-волны. Оно индуцирует циркулирующий ток в контуре сплит-кольцевого резонатора. В квазистатическом представлении сплит-кольцевой резонатор может быть аппроксимирован индуктивностью и емкостью в виде последовательного LC-резонаторного контура. В частности, сам резонатор образует индуктивность, а зазор в резонаторе — емкость. Резонанс имеет место в сплит-кольцевом резонаторе, когда энергия, накопленная в емкости, сбалансирована с магнитной энергией, накопленной в индуктивности.
Компьютерное моделирование метаструктуры
Моделирование проводилось в программе Ansys HFSS — программном инструменте для трехмерного электромагнитного моделирования и разработки высокочастотных радиоэлектронных и антенных устройств. ANSYS HFSS использует новейшие алгоритмы и методы электродинамического расчета. Пользователю предоставляется возможность выбо-
ра, какой метод расчета следует использовать в той или иной задаче электромагнитного моделирования. Каждая из вычислительных технологий ANSYS HFSS основана на мощном автоматизированном вычислительном процессе, в котором пользователю требуется задать геометрию, свойства материалов и способ представления результатов, и на основе этих данных HFSS автоматически сформирует соответствующую сетку разбиения объекта для выполнения быстрого и точного расчета.
Для исследования возможности перестройки линии ФМР под действием внешнего магнитного поля в метаструктуру на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов включалось разное количество ферритовых ЖИГ элементов (от одного до четырех). Элементы ЖИГ в форме диска диаметром D = 0,6 мм и толщиной 5 = 0,2 мм включались в зазоры между микрополосковой линии и сплит-кольцевыми резонаторами.
В результате проведенного компьютерного моделирования получены амплитудно-частотные характеристики линии ФМР под действием внешнего магнитного поля, представленные на рис.2-5.
а)
Рис.2. Результаты моделирования метаструктуры с одним элементом ЖИГ: а) метаструктура с включением одного элемента ЖИГ; б) амплитудно-частотная характеристика линии ФМР 1-го элемента ЖИГ
а)
б)
Рис.3. Результаты моделирования метаструктуры с двумя элементами ЖИГ: а) метаструктура с включением двух элементов ЖИГ; б) амплитудно-частотная характеристика линии ФМР 2-х элементов ЖИГ
а)
б)
Рис.4. Результаты моделирования метаструктуры с тремя элементами ЖИГ: а) метаструктура с включением трех элементов ЖИГ; б) амплитудно-частотная характеристика линии ФМР 3-х элементов ЖИГ
а)
б)
Рис.5. Результаты моделирования метаструктуры с четырьмя элементов ЖИГ: а) метаструктура с включением 4-х элементов ЖИГ; б) амплитудно-частотная характеристика линии ФМР 4-х элементов ЖИГ
Результаты проведенного компьютерного моделирования показывают влияние внешнего магнитного поля на линию ФМР ферритовых элементов ЖИГ, включенных в метаструктуру на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов. Проявляется сдвиг линии ФМР по частоте, что говорит о возможности электронной перестройки с помощью магнитного поля. Этот результат показывает, что возникает возможность создавать управляемые устройства на основе метаматериалов.
Также в результате проведенного исследования были получены результаты усиления линии ФМР благодаря включению ферритовых элементов ЖИГ в метаструктуру на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов с одинаково приложенным внешним магнитным полем H0 = 750 Э (рис.6). Ширина линии ФМР с включением одного ферритового элемента составила 21,1 МГц; двух элементов — 21 МГц, трех элементов — 13,2 МГц, четырех элементов — 33,4 МГц. Сдвиг линии ФМР в диапазоне от 750 Э до 1000 Э составил 0,71 ГГц для всех вариантов включений ферритовых элементов.
Рис.6. Амплитудно-частотные характеристики ферромагнитного резонанса с включением разного количества элементов ЖИГ. 1 — S21, 1 элемент ЖИГ; 2 — S21, 2 элемента ЖИГ; 3 — S21, 3 элемента ЖИГ; 4 — S21, 4 элемента ЖИГ
Включение двух ферритовых элементов ЖИГ позволило усилить амплитуду линии ФМР в 3,34 раза по сравнению с включением одного ферритового элемента ЖИГ. Включение трех ферри-товых элементов ЖИГ позволило усилить в 1,67 раза по сравнению с включением двух ферритовых элементов ЖИГ и в 5,6 раза по сравнению с включением одного ферритового элемента ЖИГ. Включение четырех ферритовых элементов ЖИГ такую динамику уже не показало, при этом амплитуда линии ФМР упала до уровня включения двух фер-ритовых элементов ЖИГ. Как итог, на рис.7 показан спектр метаструктуры и линия ФМР от трех резонаторов ЖИГ, которые могут быть использованы в качестве передаточной характеристики нового микрополоскового фильтра.
LQ
-20-
Г • Г
1 \ \ S21, 3 резонатора ЖИГ
I JlX^Sii, сплит-кольцевые
I резонаторы
1,5
2,0
2,5 f, ГГц
3,0
3,5
Рис.7. Амплитудно-частотные характеристики сплит-кольцевых резонаторов метаструктуры и линии ФМР с включением трех резонаторов ЖИГ
Включение трех ферритовых элементов в ме-таструктуру, на основе которой можно сконструировать микрополосковый фильтр, позволяет либо усилить характеристику такого фильтра, либо сдвинуть по частоте резонансную характеристику линии ФМР к резонансным характеристикам метаструктуры и тем самым ее дополнить с возможностью перестройки внешним магнитным полем.
Заключение
В статье рассмотрена метаструктура на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов с включением разного количества ферритовых элементов ЖИГ. Проведено компьютерное моделирование метаструктуры, выполнен сравнительный анализ полученных амплитудно-частотных характеристик линии ФМР с включением разного количества фер-ритовых элементов ЖИГ. Результат показывает сдвиг линии ФМР по частоте под влиянием магнитного поля, который составил 0,71 ГГц во всех случаях в диапазоне от 750 Э до 1000 Э. Также включение ферритовых элементов ЖИГ и приложение внешнего магнитного поля Н0 = 750 Э к этим элементам привело к усилению линии ФМР в несколько раз, что, в свою очередь, позволит усилить передаточную характеристику микрополоскового фильтра, разработанного на основе метаматериа-лов. Оптимальный результат получился при включении трех ферритовых элементов ЖИГ в метаст-руктуру. В дальнейшем планируется провести подробное исследование влияния геометрического расположения ферритовых элементов ЖИГ в мета-структуре на основе сплит-кольцевых резонаторов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №20-07-00168.
Gil M., Bonache J., Selga J. et al. Broadband resonant-type metamaterial transmission lines // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. 2007. Vol.17(2). P.97-99. DOI: https://doi.org/10.1109/LMWC.2006.890327 Withayachumnankul W., Jaruwongrungsee K., Tuantranont A. et al. Metamaterial-based microfluidic sensor for dielectric
2
characterization // Sensors Actuators A: Physical. 2013. Vol.189. P.233-237. DOI: https://doi.org/10.1016/j.sna.2012.10.027
3. Naqui J., Duran-Sindreu M., Martin F. Alignment and position 2. sensors based on split ring resonators // Sensors. 2012. Vol.12(9). P.11790—11797. DOI: https://doi.org/10.3390/s120911790
4. Al-Naib I.A., Jansen C., and Koch M. Single metal layer
CPW metamaterial bandpass filter // Progress Electromag. 3.
Res. Lett. 2010. Vol.17. P.153-161.
5. Liu J.C., Shu D.-S., Zeng B.H., Chang D.-C. Improved equivalent circuits for complementary split-ring resonator- 4. based high-pass filter with c-shaped couplings // IET Microw. Antennas Propag. 2008. Vol.2(6). P.622-626.
6. Mondal P., Mandal M., Chaktabarty A., Sanyal S. Compact 5. bandpass filters with wide controllable fractional bandwidth //
IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. 2006. Vol.16(10). P.540-542. DOI: https://doi.org/10.1109/LMWC.2006.882401
7. Gil M., Bonache J., Garcia-Garcia J. et al. Composite 6. right/left-handed metamaterial transmission lines based
on complementary split-rings resonators and their applications to very wideband and compact filter design // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2007. Vol.55(6). 7.
P.1296-1304. DOI: https://doi.org/10.1109/TMTT.2007.897755
8. Luo X., Qian H., Ma J.-G., Li E. Wideband bandpass filter with excellent selectivity using new CSRR-based resonator // Electron. Lett. 2010. Vol.46(20). P.1390-1391. DOI: https://doi.org/10.1049/el.2010.1817
9. Liu J.-C., Lin H.-C., Zeng B.-H. et al. An improved 8. equivalent circuit model for CSRR-based bandpass filter
design with even and odd modes // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. 2010. Vol.20(4). P.193-195. DOI: https://doi.org/10.1109/LMWC.2010.2042548 9.
10. Лобекин В.Н., Бичурин М.И., Зуева Е.А. Применение ме-таструктуры на основе четырех сплит-кольцевых резонаторов // Вестник НовГУ. Сер.: Технические науки. 2021. №4(125). С.43-46. DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.4(125).43-46 10.
11. Hossain M.I., Faruque M.R.I., Islam M.T., Ali M.T. Design and analysis of coupled-resonator reconfigurable antenna // Applied Physics A. 2016. Vol.122. Article number: 2. DOI: https://doi.org/10.1007/s00339-015-9520-6
11
References
1. Gil M., Bonache J., Selga J., et al. Broadband resonant-type metamaterial transmission lines. IEEE Microw.
Wireless Compon. Lett., 2007, vol. 17(2), pp. 97-99. doi: https://doi.org/10.1109/LMWC.2006.890327 Withayachumnankul W., Jaruwongrungsee K., Tuantranont A., et al. Metamaterial-based microfluidic sensor for dielectric characterization. Sensors Actuators A: Physical, 2013, vol. 189, pp. 233-237. doi: https://doi.org/10.1016/j.sna.2012.10.027 Naqui J., Durán-Sindreu M., Martín F. Alignment and position sensors based on split ring resonator. Sensors, 2012, vol. 12(9), pp. 11790-11797. doi: https://doi.org/10.3390/s120911790 Al-Naib I.A., Jansen C., and Koch M. Single metal layer CPW metamaterial bandpass filter. Progress Electromag. Res. Lett., 2010, vol. 17, pp. 153-161.
Liu J.C., Shu D.-S., Zeng B.H., Chang D.-C. Improved equivalent circuits for complementary split-ring resonator-based high-pass filter with c-shaped couplings. IET Microw. Antennas Propag., 2008, vol. 2(6), pp. 622-626. Mondal P., Mandal M., Chaktabarty A., Sanyal S. Compact bandpass filters with wide controllable fractional bandwidth. IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., 2006, vol. 16(10), pp. 540-542. doi: https://doi.org/10.1109/LMWC.2006.882401 Gil M., Bonache J., García-García J., et al. Composite right/left-handed metamaterial transmission lines based on complementary split-rings resonators and their applications to very wideband and compact filter design. IEEE Trans. Microw. Theory Tech., 2007, vol. 55(6), pp. 1296-1304. doi : https://doi. org/10.1109/TMTT.2007.897755 Luo X., Qian H., Ma J.-G., Li E. Wideband bandpass filter with excellent selectivity using new CSRR-based resonator. Electron. Lett., 2010, vol. 46 (20), pp. 1390-1391. doi: https://doi.org/10.1049/el.2010.1817 Liu J.-C., Lin H.-C., Zeng B.-H., et al. An improved equivalent circuitmodel for CSRR-based bandpass filter design with even and odd modes. IEEE Microw.Wireless Compon. Lett., 2010, vol. 20(4), pp. 193-195. doi: https://doi.org/10.1109/LMWC.2010.2042548 Lobekin V.N., Bichurin M.I., Zueva E.A. Primeneniye metastruktury na osnove chetyrekh split-kol'tsevykh rezo-natorov [Application of metasctructure based on four split-ring resonators]. Vestnik NovSU. Issue: Engineering Sciences, 2021, no. 4(125), pp. 43-46. doi: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.4(125).43-46 Hossain M.I., Faruque M.R.I., Islam M.T., Ali M.T. Design and analysis of coupled-resonator reconfigurable antenna. Applied Physics A, 2016, vol. 122, art. no. 2. doi: https://doi.org/10.1007/s00339-015-9520-6
