Моделирование механических свойств наночастиц и наносистем методами квантовой механики Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 433-435

УДК 539.3; 539.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОЧАСТИЦ И НАНОСИСТЕМ МЕТОДАМИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

© 2011 г. В.Г. Заводинский, А.А. Гниденко, М.А. Кулик

Институт материаловедения ДВО РАН, Хабаровск

vzavod@mail.ru

Поступила в редакцию 16.06.2011

Методами функционала электронной плотности и псевдопотенциала проведено моделирование равновесных конфигураций и механических свойств наночастиц карбида вольфрама и наноразмерных слоев кобальта в приложении к твердым сплавам, получаемым по технологии порошковой металлургии. Обнаружено, что малые частицы (содержащие менее 15 атомных пар WC) обладают кубоподобной структурой типа №С1, более крупные частицы характеризуются тригональной симметрией, при которой внутренняя атомная структура частиц сохраняет свойственный для №С1 характер чередования атомов W и С. Показано, что модуль Юнга наночастиц в несколько раз превышает модуль Юнга массивного карбида вольфрама. Прочность наночастиц на разрыв также существенно превышает прочность массивного материала. Вакансии снижают прочность наночастиц, однако атомы кобальта, внедряясь в вакансионные позиции, могут восстанавливать прочность наночасти почти до величин, характерных для бездефектного случая. Показано, что с уменьшением толщины прослойки кобальта между кристаллитами карбида вольфрама до наномасштабных размеров прочность ее на поперечный разрыв увеличивается вдвое, но модуль сдвига уменьшается в шесть раз. При этом твердость прослоек может в 3-4 раза превосходить твердость массивного кобальта.

Ключевые слова: карбид вольфрама, наночастицы, моделирование из первых принципов, прочность, модуль упругости, твердость.

Метод и детали вычислений

В настоящем исследовании использован программный пакет РН19б8рт [1], основанный на спин-поляризованной версии теории функционала электронной плотности и методе псевдопотенциала. Псевдопотенциалы для вольфрама, углерода и кобальта строились с помощью пакета РН198РР [2].

Атомная структура наночастиц карбида вольфрама

Обнаружено, что связи типа №С1 предпочтительны для всех изученных частиц. Гексагональные частицы с расположением атомов W и С, как в массивном hex-WC (послойно), нестабильны и имеют тенденцию перестраиваться в частицы с тригональной симметрией и упорядочением типа КаС1. Тригональные частицы конкурируют с кубическими: при N < 15 выгодны кубические частицы, а при N > 15 становятся выгодными тригональные . Атомные схемы типичных частиц WC15 с кубической и тригональной симметрией показаны на рис. 1.

WC15

Кубическая Тригональная Рис. 1

Модуль Юнга наночастиц WC

Для кубических частиц модуль Юнга, определенный для разных направлений, имеет несущественные отличия по величине, с увеличением размера частиц модуль упругости монотонно уменьшается. Максимальное значение модуля Юнга (4600 ГПа) получено для самой меньшей из исследованных кубических частиц — WC8 — и в 7.5 раз превышает значение модуля упругости для массивного WC (600 ГПа). Для тригональных частиц модуль упругости существенно зависит от направления деформации. В направлении, пер-

пендикулярном к тригональным слоям, модуль Юнга сопоставим с таковым для кубических частиц. При деформации в плоскости тригонального слоя модуль упругости немонотонно зависит от размера частицы, и его значение сопоставимо с величиной модуля Юнга массивного карбида вольфрама.

Прочность наночастиц WC

Для нахождения предела прочности на разрыв шаг за шагом удлиняли тригональную частицу WC15, фиксируя каждый раз координаты крайних атомов и давая возможность релаксиро-вать всем остальным (рис. 2). Величина напряжения Т вычислялась при этом через производную полной энергии Е как функции X:

Т - ^Е I = Ш' 5 ’

5 — поперечное сечение частицы.

На рис. 2а показаны этапы исследования напряжения разрыва тригональной частицы WC15: А — идеальная частица; В — частица с W-вакансией; С—частица с С-вакансией. Вертикальная стрелка X показывает направление удлинения.

A B C

а)

б)

Рис. 2

Зависимость напряжения как функции уд -линения представлена на рис. 2б. Предел прочности для бездефектного случая равен 48 ГПа, что значительно больше известных величин для массивного карбида вольфрама (0.3-0.4 ГПа). На этом же рисунке представлены результаты

расчетов для частиц с вакансиями. Видно, что вакансии уменьшают предел прочности, однако это влияние не слишком значительное.

Прослойки кобальта

Результаты исследования прочности кобальтовых нанопрослоек на растяжение и на сдвиг приведены на рис. 3 и рис. 4.

На рис. 3 представлены зависимости напряжения от растяжения прослойки кобальта: 1 — монокристаллический кобальт со структурой ГЦК; 2 — бездефектный кобальт, эпитаксиальный по отношению к карбиду вольфрама; 3 — ко -бальт, эпитаксиальный по отношению к карбиду вольфрама, но содержащий дислокации несоответствия.

Рис. 3

Зависимости сдвигового напряжения в прослойках кобальта от тангенса угла сдвига показаны на рис. 4, где 1 — монокристаллическая прослойка, 2 — бездефектная прослойка со структурой, эпитаксиальной по отношению к карбиду вольфрама, 3 — прослойка со структурой, эпитаксиальной по отношению к карбиду вольфрама, но содержащая дислокацию несоответствия.

Рис. 4 Список литературы

1. Beckstedte M., Kley A., Neugebauer J., Scheffler M. // Comp. Phys. Commun. 1997. Vol. 107. P 187-205.

2. Fuchs M., Scheffler M. // Comp. Phys. Commun. 1999. Vol. 119. P. 67-165.

SIMULATION OF MECHANICAL PROPERTIES OF NANOPARTICLES AND NANOSYSTEMS USING QUANTUM-MECHANICS METHODS

VG. Zavodinsky, A.A. Gnidenko, M.A. Kulik

Simulation of equilibrium configurations and mechanical properties of tungsten carbide nanoparticles and nanoscale cobalt layers was fulfilled using the density functional and pseudopotential methods as an application to hard alloys constructed by the powder metallurgy technology. It has been found that small particles (less than 15 WC atomic pairs) have cubic structures like NaCl; bigger particles are characterized by trigonal symmetry but their internal atomic structure keeps a NaCl-like type of ordering for W and C atoms. It has been shown that Young modulus for nanoparticles is several times as high as Young module for bulk. The tensile strength for nanoparticles is also predicted to be significantly larger than for bulk materials. Vacancies decrease the tensile strength; however, Co atoms can incorporate into vacancy positions and restore the tensile strength approximately to a faultless case. It is shown that when the cobalt interlayer between WC crystallites is reduced to a nanoscale thickness, its cross-section tensile strength increases twice but the shift module decreases six times. The hardness of such layers can be 3-4 times as high as that of bulk cobalt.

Keywords: tungsten carbide, nanoparticles, ab initio simulation, tensile strength, elastic module, hardness.