CC BY
101
УДК 621.396.62
МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАДРАТУРНОГО ФОРМИРОВАТЕЛЯ РАДИОСИГНАЛОВ С ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ В РЕЖИМЕ ШУМОВОГО МОДУЛИРУЮЩЕГО
ВОЗДЕЙСТВИЯ
С.А. Шерстюков
Получены результаты моделирования в виде временных и спектральных форм фазомодулированных шумовых помех при различных значениях индексов модуляции, реализуемых структурной схемой квадратурного сумматора девиации фазы на базе радиочастотных интегральных микросхем векторных модуляторов в квадратурных каналах и цифровых функциональных преобразователей модулирующего напряжения. Новые результаты доказывают высокую эффективность использования квадратурных формирователей радиосигналов с угловой модуляцией в системах радиоэлектронного подавления
Ключевые слова: квадратурный формирователь, функциональный преобразователь модулирующего напряжения, фазомодулированная шумовая помеха
В настоящее время, в технике радиоэлектронного подавления систем радиосвязи широкое распространение получили маскирующие помехи [1] в виде несущих, модулированных по фазе (ФМШ) (или частоте (ЧМШ)) полосовым шумом (ПШ) с различными значениями девиаций частот.
Одним из эффективных методов формирования таких помех является квадратурный метод [2], реализуемый с помощью квадратурных формирователей радиосигналов с угловой модуляцией: квадратурными фазовыми модуляторами (КФМ) [3] и квадратурными сумматорами девиации фазы (КСДФ) [4]. Особенностью КСДФ является возможность Ж-кратного увеличения девиаций частот и фаз в широком диапазоне рабочих частот при отсутствии паразитной амплитудной (ПАМ) и фазовой (ПФМ) модуляций за счёт формирования
управляющих компенсационных сигналов синфазного и квадратурного каналов и применения последовательного включения N каскадов КФМ.
Для определения возможности и оценки точности формирования широкополосных ФМШ квадратурным сумматором девиации фазы [4], при индексах модуляции т9<31,4 рад, т^бЗ рад и т9<94,5 рад, проведём в режиме шумового модулирующего воздействия с использованием программ ОгСАЭ 9.1 и МаШСАБ 14 моделирование структурной схемы КСДФ на базе радиочастотных интегральных микросхем векторных модуляторов (РИМВМ) в квадратурных каналах и цифровыми функциональными преобразователями модулирующего напряжения (ЦФПМН), схемотехническая модель которого представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схемотехническая модель КСДФ с РИМВМ в квадратурных каналах и ЦФПМН, при аппроксимации функций $,т(х) и со$,(х) степенными полиномами девяносто девятой и девяносто восьмой степенями, соответственно
В схемотехнической модели на рис. 1 для
_______________________________________________ двукратного увеличения девиации фазы использу-
Шерстюков Сергей Анатольевич - ВИ МВД РФ, ются две последовательно включенные РИМВМ
канд. техн. наук, д°цент, е-тш1: ве^евЬек^гатЫег.ги НРМХ2005 из библиотеки ССМ ОгСАБ 9.1, а для
трёхкратного увеличения фазы, соответственно,
три РИМВМ (на рис. 1 не показаны). Модулирующие напряжения подаются на управляющие входы балансных модуляторов РИМВМ 1 и РИМВМ 2 из кусочно-линейных источников напряжений, заданных в файлах VPWL_FILE, в которых прописаны модели МаШСАБ 14: FILE=sin.dat, FILE=cos.dat, при этом на выходах VPWL_FILE реализуются управляющие напряжения, достаточные для формирования неискажённой ФМШ с индексом фазовой модуляции т<31,4 рад.
Для моделирования процесса формирования широкополосной ФМШ в низкочастотной области, сформируем в МаШСАБ 14 шумовую модулирующую последовательность (ШМП), используя модель телефонного сообщения, описанную в [5], а затем осуществим её синусное и косинусное преобразования в ЦФПМН, при аппроксимациях функций бш(х) и соб(х) степенными полиномами, соответственно, девяносто девятой и девяносто восьмой степенями.
Математическая модель ШМП в виде суммы ограниченного числа гармонических составляющих, аппроксимирующих спектр реального полосового шума (ПШ) в регулируемых пределах отклонения их амплитуд и фаз, генерируемых по случайному закону с равномерным распределением
в диапазоне 0-2п, может быть представлена следующим выражением
N г -1
епш = £ (Етк + аАЕк )с0^(2п(¥к + й¥к + кк X (1)
к=0
где ¥к, Етк - частоты и амплитуды, аппроксимирующие спектр реального ПШ; ёЕк, й¥к - уровень случайных отклонений амплитуд и частот гармонических составляющих от аппроксимированных значений амплитуд и частот реального ПШ; АЕк -нормированные случайные значения отклонений амплитуд гармонических составляющих; к - начальные фазовые сдвиги частот; N2 - количество гармонических составляющих в спектре. Фазовые сдвиги гармоник к генерируются случайным образом с использованием соответствующей функции в МаШСАЭ 14, возвращающей вектор случайных чисел размера N2, которая может быть представлена в виде
(рк = Емй^к} • п, к є 0...Nг -1.
Преобразуем аналитическую модель (1) в программные коды МаШСАБ 14, а результаты представим в виде табл. 1.
Таблица 1
№ стр. Идентификаторы и программные коды модели
1 Еті:=3 > := : Е Ет3: 2 := : Е Ет5• 4,5 Етб• 4 Ет7=3,5
2 ¥1:=1000 ¥2:=1300 ¥3:=1б00 ¥4:=1900 ¥5:=2100 ¥б:=2400 ¥7:=2700
3 Ет8'-=3 Ет9:=2,4 Ет10- 2 Ет11:=3 Ет12:=4 Ет13' 5 Ет14' 3
4 ¥8:=3000 ¥9:=3300 ¥10:=3б00 ¥11:=4000 ¥12:=4500 ¥13:=4900 ¥14: =5600
5 Ет15:=4 Ет1б' 3,5 Ет17• 3,5 Ет18' 3 Ет19' 3 Ет20:=2,4 Ет21:=2
6 ¥15:=6100 ¥1б:=б800 ¥17: = 7300 ¥18:=8100 ¥19:=8700 ¥20=9300 ¥21:=10000
7 ]:=1..10000 Г,:=110-6 /,:=! 102
8 N.■=10 к:=1.Ж ет:=тах(Ет)
9 фк=тй(Етк) п йЕ:=птЩ14, -0,2, 0,2) й¥: =гыт/(14,-10, 10)
10 ¥к=¥+й¥к | Еть=Етк+ЛЕк
11 Р/.=тогт(10001,0,1)
12 N ( Е Л Т]:=£ к ^іп(2п¥к^з +кк) к=1V Єт ) Я:=тах(Т) .11 •§
13 8лмТ:=е$[1(р8к) уТ}.:= |^Т| г:=тах(уТ) > 1 II -о
В табл. 1 приведены следующие идентификаторы и программные коды модели: в строках 1 - 6 заданы амплитуды и частоты двадцати одной гармонической составляющей ПШ; в строке 7 формируются отсчёты индексной переменной ] (управляющей переменной), которая используется для индексации массивов, необходимых для модели, а также формируются отсчёты времени ^ и частоты£; в строке 8 задано количество гармонических составляющих и индексная переменная к; в строке 9 формируются начальные фазовые сдвиги, отклонения амплитуд и частот, при этом, каждый раз, при установке маркера в какое-либо из полей (выражений), выделенных полужирным курсивом, в процессе моделирования генерируются новые значения
параметров; в строке 10 пересчитываются значения частот и амплитуд с учётом сгенерированных случайных сдвигов; в строке 11 формируется реализация нормально-распределённого шума; в строке 12 формируется временное представление сигнала и выполняется его нормировка; в строке 13 рассчитывается комплексный спектр сигнала SwT, его модуль уТ и выполняется нормировка амплитудночастотного спектра результирующего сигнала с использованием переменной г. Результат присваивается идентификатору ЪТ^ и строится график полученного массива от отсчётов частоты
На рис. 2 а, б показаны, соответственно, временная форма и спектр ШМП, полученные с помощью модели (1) и табл. 1.
б)
Рис. 2. Временная форма TLFj (а) и спектр ЬТ/ (б) ШМП, полученные с помощью модели (1) и табл. 1
Далее, проведём разработку в МаШСАБ 14 моделей ЦФПМН при ш=31,4 рад в условиях шумового модулирующего воздействия.
Запишем математические модели, реализующие синусный и косинусный преобразователи, при модулирующем напряжении епш
ек = 1 -1Г р(Ешк + ЛАЕк)со8(2п(^ + <^к);/ + П)] ±■■■
■■■+9871 С(Ешк + акЕк)cos(2п(Fk + ^У/ +Фк)I + Д^пх(п)
(2)
ес = I С (Ешк + ЛЬЕк) со^(2п(]7к + dFk У/ +Фк) I-
-3 С(Ешк + ^к)cos(2п(Fk + ^кУ/ +Рк)| ±■ 3!1 к=0
С (Ешк + ^к ) С°(2п^к + ^к );/ +Фк ) I + Д^п х(п)
99!
(3)
где Дsin х(п) - погрешность синусно-косинусного преобразования^
С использованием табл^ 1 преобразуем аналитические модели (2) и (3) в программные коды МаШ-САЭ 14, а результаты представим в виде табл^ 2^
Таблица 2
к=0
3
99
1
98
№ стр. Идентификаторы и программные коды модели
1 /:=1..10000 Г,:=1-10-6 /,:=/ -102 Б:=31,4 Д:=1,95710-3
2 3 рзк3 5 р,1к5 00 рзк99 иг, = Б-рзк, Б3- 1 + Б5- 1 + ■■■ Б99- 1 + Д sin х(п) 1 1 3! 5! 99!
3 « = 1 - Б*- Р^ + Б4 - Р‘"4 + ■■■ - Б» - Г1"’’ + Д ЙП Х(П) 1 2! 4! 98!
4 А II т:=шах(ф ЖТ :=^~ г
5 8м>:=с/А(с1^ А .и ■,~-5 т:=шах^) d1 БСБТ1 :=-1 ■> г
В табл^ 2: в строке 1 формируются отсчёты индексной переменной / (управляющей переменной), которая используется для индексации массивов, необходимых для моделей, формируются отсчёты времени / и частоты / задаётся значение масштабного коэффициента Б, определяющего индекс модуляции; учитывается погрешность синусно-косинусного преобразования модулирующего напряжения Д; в строках 2 и 3 формируются временные представления сигналов функций sin(x/) и cos(x^; в строках 4 и 5 рассчитываются комплекс-
ные спектры сигналов функций sin(x) и cos(x), их модулей, а также выполняются нормировки амплитудно-частотных спектров результирующих сигналов с использованием переменной г Результаты присваиваются, соответственно, идентификаторам БББТ/ и СББТ/ и строятся графики полученных массивов от отсчётов частоты /
На рис 3 а, в показаны фрагменты временных форм, а на рис 3 б, г - спектры сигналов функций sin(x^ и cos(x), полученные на основании табл^ 2 в режиме шумового модулирующего воздействия^
а)
б)
В)
Рис 3^ Фрагменты временных форм (рис а, в) и спектры (рис б, г) сигналов функций sin(x) и cos(x^, полученные с помощью табл^ 2, при Б=31,4■
WRITEPRN
(4)
WRITEPRN
(5)
Результаты формирования временных представлений сигналов функций sin(x) и cos(x) записываются в выходные файлы MathCAD 14 для подключения их в ССМ OrCAD 9.1 с целью исследования высокочастотной части КСДФ:
- для функции sin(x), m<31,4 рад
i:=0...1 sigj,i:=if (i=0, tj, sstj)
(«sin. dat»):=sig
- для функции cos(x), m<31,4 рад
i:=0...1 sigj:i:=if (i=0, tj, cstj
(«cos.dat»): =sig.
Используя схемотехническую модель КСДФ с РИМВМ в квадратурных каналах и ЦФПМН на рис. 1, осуществим в программе OrCAD 9.1 модуляцию несущей по фазе управляющими сигналами из кусочно-линейных источников напряжений, заданных в файлах VPWL_FILE, в которых прописаны соответственно модели MathCAD 14 (4) и (5): FILE=sin.dat, FILE=cos. dat.
При этом математическая модель выходной ФМШ будет представлена выражением
--U1 jcosffltcos| mr\ 2(Emk + dkEk)cos(2n(Fk + dFk)tj + Pk)
k=0
Ne-1
-sinffltsin\ mv\ 2(Emk + d^Ek)cos(2n(Fk + dFk)tj + Pk)
k=0
Nг -1
P\
= Uc cos\ Ш + mP 2(Emk + d&Ek)cos(2n(Fk + dFk)tj +Pk)
k=0
(6)
где Uc = U1 - постоянная амплитуда.
На рис. 4 и рис. 5 представлены временные формы сигналов в различных точках модели КСДФ, исследуемого в режиме шумового модулирующего воздействия, при различных индексах модуляции. Анализ рисунков показывает, что амплитуда временной формы в точке (5) остаётся постоянной, что свидетельствует об отсутствии ПАМ в ФМШ.
На рис . 6 и рис. 7 а, б по казаны спектральные формы ФМШ, полученные в результате исследования модели КСДФ (рис. 1), при использовании двух каскадов РИМВМ (N=2, ш=63 рад) (рис. а) и трёх каскадов РИМВМ (N=3, шч,=94,5 рад) (рис. б), в режиме шумового модулирующего воздействия.
Как видно, огибающие спектров ФМШ имеют стабильные выходные формы, соответствующие нормальному закону распределения. Важно отметить, что пределы изменения форм спектров являются практически неограниченными и определяются характеристиками ЦФПМН и количеством каскадов РИМВМ. Кроме того, спектры ФМШ сохраняют свои формы неизменными при перестройке частот несущих колебаний в широком диапазоне, а коэффициент качества помехи в соответствии с [6] зависит от выбора индекса модуляции и от внутри-спектральных связей в шумовом модулирующем напряжении. При этом, как видно из рис. 7 б, подтверждается принципиальная возможность N-кратного повышения девиации фазы ФМШ при отсутствии ПАМ и без накопления ПФМ, что принципиально для применения КСДФ в системах радиоэлектронного подавления.
а)
::! г!:::!
■4 г44-
шшш
И|Щ ' ' ' 'У' 'Ш W :
ШJlili‘Й1М illiiШй iiLikMiliitiiiiA
б)
N -1
u
Рис. 4. Фрагменты временных форм сигналов в точках (1) (жирн. линия), (3) (пунктир. линия) (рис. а) и в точках (2) (жирн. линия), (4) (пунктир. линия) (рис. б) модели, изображённой на рис. 1, в режиме шумового модулирующего воздействия, при индексе фазовой модуляции ш=31,4 рад.
•> 1*и« 1Ин< 1ІМ< 1Ми> П(и> 1И»> КМ» >Н» ММ> >Мм
о «|<хни1 :Омт>
Ни*
Рис. 5. Временная форма выходной ФМШ в точке (5) модели, изображённой на рис. 1, в режиме шумового модулирующего воздействия, при индексе фазовой модуляции т =31,4 рад.
Рис. 6. Выходной спектр ФМШ в точке (5) модели КСДФ, изображённой на рис. 1, в режиме шумового модулирующего воздействия, при индексе фазовой модуляции т=31,4 рад.
а)
Рис. 7. Спектры выходных ФМШЛЦолуленные в результате исследования модели КСДФ (рис. 1), при использовании двух каскадов РИМВМ (N=2, т9=63рао)^риб. а) и трёх каскадов РИМВМ (N=3, тг=94,5рад) (рис. б), в режиме шумового модулирующего воздействия
ЮОшУ
б)
Рис. 7. Спектры выходных ФМШ, полученные в результате исследования модели КСДФ (рис. 1), нри использовании двух каскадов РИМВМ (N=2, mф=63rрQд)а) и трёх каскадов РИМВМ (N=3, mv=94,5 рад) (рис. б), в режиме шумового модулирующего воздействия (продолжение)
Литература
1. Мельников В.Ф., Линник В.А., Воронин Н.Н., Грачёв В.Н. Основы построения комплексов и средств радиоподавления радиосвязи. Часть 2. Воронеж: ВВВИУРЭ, 1993.
2. Armstrong E.M. A Method of Reducing Disfurbance in Radio-Sigualing by a System of FreqUency Modulation. -Proe. IRE, 1936. - v.24, № 5. - p. 689.
3. Квадратурные формирователи радиосигналов: Монография / Попов П.А., Шерстюков С.А., Жайворонок Д.А., Ромашов В.В.; Под ред. П.А. Попова. - Воронеж:
Воронежский институт МВД России, 2001. - 176 с.
4. Шерстюков С.А., Хохлов Н.С., Никулин С.С. Теория и применение квадратурных формирователей радиосигналов с угловой модуляцией: Монография / Воронеж: Научная книга, 2009. - 145 с.
5. Антипенский Р.В., Змий Б.Ф. Моделирование сигналов и их преобразований в линейных цепях. - Воронеж: ВАИУ, 2008. - 361 с.
6. Цветнов В.В., Демин В.П., Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие. - М.: Изд-во МАИ, 1998. - С. 112 - 117.
В оронежский институт Министерства внутренних дел Российской Федерации
MODELLING OF THE QUADRATUgEgHAPER OF ;RADIOSiGNALS WIMPHASE MODULATION 2 0 MHz
IN A REGIME NOISE MODULATING AFFECTING ' '
S.A. Sherstukov
Results of modelling as time and spectral forms phase modulated noise interferences are received at various values of the modulation indexes implemented by the block diagram of the quadrature adder of a deviation of a phase on baseline of radiofrequency integrated circuits of vectorial modulators in quadrature channels and digital functional converters of the modulating voltage. New results proved tall efficiency of use of quadrature shapers of radiosignals with angular modulation in systems of radio-electronic suppression
Key words: the quadrature shaper, the functional converter of a modulating voltage, phase modulated noise interference
