CC BY
5
Лесоведение,лесоводство, лесные культуры, агролесомелиорация,озеленение,лесная пирология и таксация
Оригинальная статья УДК 630.43:630.9(470.5) DOI: 10.26897/1997-6011-2023-3-105-115
моделирование конверсионных коэффициентов фракций фитомассы для определения биологической продуктивности древостоев
Хлюстов Виталий Константиновичд-р с.-х. наук, профессор, Заслуженный лесовод России (0000-0001-8323-5750)
SPIN4645-0960, vitakhIustov@mail.ru
Ганихин Александр Максимович, аспирант (0000-0003-0671-1615)
SPIN5969-4617, ganikhin.timacad@maiI.ru
Российский государственный аграрный университет — МСХА имени К.А. Тимирязева; 127434, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49, Россия
Аннотация. Целью исследований явилась разработка многомерной модели конверсионных коэффициентов фракций фитомассы для сосняков района хвойно-широколиственных лесов европейской части РФ. Утвержденные нормативы представляют собой усредненные по группам возраста древостоев значения коэффициентов, относящихся к разным лесообразующим породам, произрастающим в трех природно-климатических зонах России. В отличие от упрощенного подхода определения биологической продуктивности древостоев по усредненным в группах возраста значениям конверсионных коэффициентов показан наиболее обоснованный с научной точки зрения подход, основанный на методах статистического моделирования взаимосвязей фракций фитомассы с таксационными показателями древостоев. Полученные регрессионные модели, взаимоувязанные с данными региональных таблиц хода роста различных авторов, позволиио получить многомерные модели, и как следствие - наиболее точные нормативы конверсионных коэффициентов. Различия между двумя методическими подходами подтверждены на примере сосновых древостоев. Результаты оценки точности определения конверсионных коэффициентов указывают на существенное преимущество подхода, учитывающего наряду с возрастом среднюю высоту древостоев. При этом следует указать, что сам возраст, а тем более возрастная группа, которая является основой первого подхода, не в состоянии надежно характеризовать точность получения значений конверсионных коэффициентов (R2 = 0,908) c ошибкой ES = ±35,4%. Что же касается влияния средней высоты древостоев на конверсионные коэффициенты, то оно более достоверно (R2 = 0,990) с ошибкой ES = ±11,5%. Указанная точность первых двух моделей существенно уступает совместному влиянию указанных в них предикторов (R2 = от 0,998 до 0,999) с ошибкой ES = ± 1,76% по стволам, ES = ± 1,34% по корням, ES = ±2,03% по ветвям, ES = ±3,7% по хвое, ES = ±1,19% по коре.
Ключевые слова: конверсионные коэффициенты фракций фитомассы, взаимосвязь коэффициентов с возрастом и средней высотой древостоев
Формат цитирования: Хлюстов В.К., Ганихин А.М. Моделирование конверсионных коэффициентов фракций фитомассы для определения биологической продуктивности древостоев // Природообустройство. 2023. № 3. С. 105-115. DOI: 10.26897/1997-6011-2023-3-105-115.
© Хлюстов В.К., Ганихин А.М, 2023
Лесоведение, леооводство, лесныв кулыуры щ ПРИРПЛППБУГТРПЙГТВП 3'
агролесомелиорация, озеленение, лесная пирология и таксация игпп^ляитгии^юи о
Original article
MODELING OF CONVERSION COEFFICIENTS OF PHYTOMASS FRACTIONS TO DETERMINE THE BIOLOGICAL PRODUCTIVITY OF STANDS
Khlyustov Vitaly Konstantinovich doctor of agricultural sciences, professor, honored forester of Russia (0000-0001-8323-5750)
SPIN4645-0960, vitakhIustov@mail.ru
Ganikhin Alexander Maximovich, post graduate student (0000-0003-0671-1615)
SPIN5969-4617, ganikhin.timacad@maiI.ru
Russian State Agrarian University-Moscow Agricultural Academy named after Timiryazev; 127434, Moscow, Timiryazevskaya, 49. Russia
Annotation. The purpose of the research is to develop a multidimensional model of conversion coefficients of phytomass fractions for pine forests of the coniferous-deciduous forests of the European part of the Russian Federation. The approved standards are the values of the coefficients averaged over the age groups of stands related to different forest-forming species growing in the three natural and climatic zones of Russia. In contrast to the simplified approach to determining the biological productivity of stands by the values of conversion coefficients averaged in age groups, the most scientifically .sound approach based on methods of statistical modeling of the relationship of phytomass fractions with inventory indicators of stands is shown. The obtained regression models, interconnected with the data of regional tables of the growth course of different authors, made it possible to obtain multidimensional models, and as a result, the most accurate standards for conversion coefficients. The differences between the two methodological approaches are confirmed by the example of pine stands. The results of assessing the accuracy of determining conversion coefficients indicate a significant advantage of an approach that takes into account, along with age, the average height of stands. At the same time, it should be pointed out that the age itself, and even more so the age group, which is the basis of the first approach, is not able to reliably characterize the accuracy of obtaining the values of conversion coefficients (R2 = 0.908) with an error ES = ±35.4%. As for the influence of the average height of stands on the conversion coefficients, it is more reliable (R2 = 0.990) with an error ES = ± 11.5%. The specified accuracy of the first two models is significantly inferior to the combined influence of the predictors indicated in them (R2 = from 0.998 to 0.999) with an error ES = ±1.76% for trunks, ES = ±1.34% for roots, ES = ±2.03% for branches, ES = ±3.7% for needles, ES = ±1.19% for bark.
Keywords: conversion coefficients of phytomass fractions, relationship of the coefficients with the age and average height of the stands
Format of citation: Khlyustov V.K., Ganikhin AM. Modeling of coversion coefficients of phytomass fractions to determine the biological productivity of stands. // Prirodoobustrojstvo. 2023. № .3. P. 105-115. DOI: 10.26897/1997-6011-2023-3-105-115.
Введение. Представители Российского подхода: конверсионный, модельный, дистанци-
союза промышленников и предпринимателей онный и картографический. Предпочтение сре-
ставят вопрос о том, чтобы узаконить учет погло- ди них авторы отдают конверсионному подходу,
щения углерода лесами и другими экосистемами основанному на отношении в качестве компенсации за промышленные вы- ph бросы. Д.Г. Замолодчиковым и др. [1] отмечается, k = , (1)
M
где k - конверсионный коэффициент; Ph - фитомасса, т га-1; М - запас, м3/га.
что значимость лесов в контексте глобального изменения климата на планете невозможно переоценить. Ценность лесов отмечена как Киотским
протоколом, так и Рамочной конвенцией ООН Приверженцами модельного подхода явля-
об изменении климата. Эта ценность заключает- ются В.А. Усольцев [2], А.З. Швиденко и др. [3],
ся прежде всего в способности лесов накапливать Ю.П. Демаков [4, 5], В.К. Хлюстов [6] и др. Осно-
углерод как в фитомассе, так и в остальных сла- вой моделей биологической продуктивности дре-
гающих компонентах лесных экосистем. В работе востоев В.А. Усольцева [2], А.З. Швиденко [3] яв-
авторов рассматривается оценка объемов и пото- ляются таблицы хода роста по классам бонитета,
ков углерода в лесах на региональном уровне, разработанные разными авторами по регионам
а также базовые подходы к методическим реше- Северной Евразии, в которые добавлены данные
ниям указанной проблемы. Выделено 4 базовых о биомассе фракций фитомассы (т*га-1) стволовой
древесины, коры, ветвей, листвы/хвои. В отличие от указанных таблиц, разработанных по бонитетам В.К. Хлюстовым, разработаны таблицы биологической продуктивности хода роста по лесо-типологическим классам средних высот [6]. Таблицы существенно расширены добавлением динамики строения древостоев по толщине деревьев. Дополнительно показано распределение указанных фракций фитомассы по классам толщины деревьев.
Существенное расширение сведений о структуре биологической продуктивности привело к необходимости разработки информационно-справочных систем лесотаксационных нормативов (ИССЛТН), которые позволяют обеспечить цифровизацию древесных ресурсов с учетом экологических условий произрастания насаждений по лесотипологическим классам средних высот [7]. Формы и содержание новых нормативов в табличной форме и в графической интерпретации подробно изложены автором данной статьи [6].
Наполнение ИССЛТН аналитической информацией о биологической продуктивности требует получить многомерные модели конверсионных коэффициентов как переходного элемента от наличного запаса древостоев, определяемого как наземными, так и дистанционными методами.
Цель исследований: разработка модели конверсионных коэффициентов фракций фитомассы для сосняков Центрального федерального округа.
Для достижения цели решались следующие задачи:
1. Дать статистическую оценку точности действующих нормативов конверсионных
коэффициентов, усредненных по группам возраста отдельных фракций фитомассы (по Д.Г. Замо-лодчикову и др.) [1].
2. Произвести оценку точности взаимосвязи конверсионных коэффициентов совокупности фракций фитомассы отдельно с возрастом и отдельно со средней высотой древостоев.
3. Построить регрессионную модель и оценить точность взаимосвязи конверсионных коэффициентов фракций фитомассы с возрастом и средней высотой древостоев.
Материалы и методы исследований. Оценка точности взаимосвязи конверсионных коэффициентов разных фракций фитомассы отдельно с возрастом, а также со средней высотой осуществлена построением уравнений регрессий, включающих в себя бинарные переменные, кодирующие фракции фитомассы согласно методическим указаниям [8]. Точность моделей характеризуется показателями детерминации (Д2) и относительными ошибками уравнений (±ES, %). Достоверность соответствия теоретически полученных результатов по моделям фактическим данным представлена в виде квадрата оценки адекватности.
Действующие нормативы конверсионных коэффициентов фракций фитомассы. Достоверность нормативов биологической продуктивности древостоев связана с точностью определения конверсионных коэффициентов фракций фитомас-сы. Такая необходимость вызвана прежде всего большими значениями погрешностей, которые приводятся авторами (табл. 1).
Точность определения средних величин коэффициентов конверсии колеблется от 1,3 до 26,3% (выделено красным цветом), что в итоге призывает задуматься об использовании данных
Таблица 1. Конверсионные коэффициенты фракций фитомассы для сосновых древостоев разных широтных зон России по группам возраста по Замолодчикову и др. [1]
Table 1. Conversion coefficients of phytomass fractions for pine stands of different latitudinal zones of Russia by age groups according to Zamolodchikov et al. [1]
Широтная полоса Группа возраста Стволы Ветви Корни Хвоя
Кср =П1Кф ±Р, % КСР =П1Кф ±Р, % КСР imiccp ±Р, % Кср =П1Кср ±Р, %
1 Молодняки 0.469 0,021 4,5 0,128 0,022 17,2 0,174 0,031 17,8 0,167 0,044 26,3
Средневозрастные 0,468 0,01 2,1 0,052 0,002 3,8 0,143 0,009 63 0,03 0,002 6,7
Приспевающие 0.482 0,016 33 0,067 0,01 14,9 0.155 0,016 10,3 0,033 0,005 15,2
Спелые и перестойные 0,462 0,008 1,7 0,057 0,006 10,5 0,121 0,008 6,6 0,021 0,002 9,5
2 Молодняки 0,47 0,027 5,7 0,131 0,026 19,8 0,108 0,013 12,0 0,084 0,014 16,7
Средневозрастные 0.455 0,006 13 0,062 0,006 9,7 0,101 0,004 4,0 0,028 0,002 7,1
Приспевающие 0,475 0,01 2,1 0,054 0,006 11,1 0,162 0,033 20,4 0,024 0,004 16,7
Спелые и перестойные 0.478 0,014 2,9 0,054 0,005 93 0,088 0,004 4,5 0,027 0,004 14,8
3 Молодняки 0.444 0,008 1,8 0,112 0,007 63 0.19 0,019 10,0 0,123 0,012 9,8
Среднеозрастные 0,447 0,008 1,8 0,066 0,003 4,5 0,159 0,014 8,8 0,032 0,002 63
Приспевающие 0.453 0,01 2,2 0,052 0,002 3,8 0,128 0,007 5,5 0,026 0,002 7,7
Спелые и перестойные 0,491 0,011 2,2 0,059 0,004 6,8 0,137 0,007 5,1 0,025 0,002 8,0
коэффициентов при пересчете биомассы древо-стоев по действующей методике. Более того, признать значения коэффициентов по группам возраста и широтной полосе в виде однородной выборочной совокупности объектов, на наш взгляд, сомнительно, так как какие-либо сведения о сформированной генеральной совокупности авторами не приведены. Следует особо указать на то, что наиболее значимое влияние на продуктивность древостоев оказывает не возраст древо-стоев, а физические параметры: средняя высота, сомкнутость крон деревьев и доля лесообразую-щих пород в формуле состава древостоев. Именно эти три показателя функционально определяют величину запаса (М, м3/га), который включен в формулу (1), по которой рассчитывается величина конверсионного коэффициента.
Следующим аргументом, демонстрирующим несовершенство утвержденных нормативов, является использование усредненных коэффициентов конверсии (значения коэффициентов взяты
для 3 широтной полосы (табл. 1) при их перемножении (табл. 2) с запасом. Итоговый результат показывает, что для каждого класса бонитета при использовании усредненных коэффициентов по Д.Г. Замолодчикову и др. биомасса фракций будет одинаковой для каждого класса бонитета при одинаковом запасе древостоев (табл. 4, графы 4, 5, 6), а это не соответствует действительности. Для оценки достоверности теории расчета коэффициентов конверсии с учетом возраста и средней высоты использованы данные таблицы биологической продуктивности В.А. Усольцева [2], увязанной с таблицами хода роста В.В. Загрее-ва [9] (табл. 3).
Сравнение результатов расчета биомассы при использовании усредненных коэффициентов по Д.Г. Замолодчикову и др. с данными таблиц В.А. Усольцева, В.В. Загреева подтверждает достоверность влияния средней высоты древосто-ев, опосредованно выраженное через их запас на 1 га по классам бонитета (табл. 4). В таблице
Таблица 2. Условные значения запасов на 1 га по группам возраста и классам бонитета для расчета биологической продуктивности при разных методиках ее определения
Table 2. Conditional values of stocks per 1 ha per age groups and classes of bonitet to calculate biological productivity under different methods of its determination
Показатель Indicators Группа возраста Age group Класс бонитета / Bonitet class
Ia III V
Запас, куб.м/га Stock, cubic meters / ha Молодняки / Youngsters 60 60 60
Средневозрастные / Middle-aged 100 100 100
Приспевающие / Ripening 150 150 150
Спелые / Ripe 200 200 200
Таблица 3. Результаты расчета биомассы при использовании конверсионных коэффициентов, полученных по данным таблиц В.В. Загреева [9], В.А. Усольцева [2]
Table 3. Result of biomass calculation at using conversion coefficients obtained according to the data of tables V.V. Zagreeva [9], V.A. Usoltseva [2]
Показатель Indicator Группа возраста Age group Фракция фитомассы Phytomass fraction Ы бонитет Ia Bonitet III бонитет III bonitet V бонитет V bonitet
Биомасса, т/га Biomasse, t/ha Молодняки (10-40) Youngsters (10-40) Стволы / Trunks 25,26 25,50 26,10 26,30 26,88 27,00
Ветви / Branches 7,88 2,74 10,50 3,78 8,88 5,56
Хвоя / Needles 7,26 1,13 12,81 2,01 9,36 3,65
Корни / Roots 8,25 7,10 10,50 9,16 13,92 12,26
Средневозрастные Middle-aged Стволы / Trunks 42,89 43,31 44,11 44,44 45,17 45,51
Ветви / Branches 4,03 3,80 6,04 3,80 5,30 4,87
Хвоя / Needles 1,31 1,07 2,19 1,71 3,68 2,76
Корни / Roots 11,66 11,63 14,58 14,25 18,62 17,82
Приспевающие Ripening (100-120) Стволы / Trunks 65,55 66,08 67,18 67,69 68,71 69,17
Ветви / Branches 5,59 5,52 7,01 6,88 9,11 8,88
Хвоя / Needles 1,42 1,29 2,20 1,99 3,48 3,10
Корни / Roots 17,52 17,57 21,21 21,15 26,29 26,07
Спелые и перестойные (140-160) Ripe and overripe Стволы / Trunks 88,75 89,35 90,85 91,38 92,83 93,31
Ветви / Branches 7,3 7,3 9,1 8,9 11,5 11,3
Хвоя / Needles 1,6 1,5 2,5 2,3 3,8 3,5
Корни / Roots 23,5 23,5 28,1 28,0 34,4 34,2
указаны предельные значения биомассы (графы 7, 8), в которые укладываются значения биомассы, рассчитанные через усредненные конверсионные коэффициенты (графы 4, 5, 6).
Оценка влияния на конверсионные коэффициенты фракций фитомассы возраста дре-востоев. Оценить достоверность влияния на конверсионные коэффициенты фракций фитомассы возраста позволила модель, построенная на сочетании фиктивных блоковых переменных (табл. 5) с возрастом общего вида:
Кф = ехр(а0 + а11п А + а21п2 А + + 1п А(а3 Х1 + а4 Х2 + а5 Х3 + а6 Х4) + (2) + 1п2 А(а7Х1 + а8Х2 + а9Х3 + а10Х4)).
После проведения регрессионного анализа данных параметры уравнения получили
конкретные значения, представленные в таблице 6.
Результат моделирования представлен квадратом оценки адекватности (рис. 1, верхний слева). Стандартная ошибка уравнения регрессии составляет ±35,5%, что указывает на низкую точность модели. Степень отклонения теоретических значений коэффициентов от фактических независимо от фракций фитомассы показывает их соответствие в 96,9% случаев (Д2 = 0,969). Оценка соответствия теоретических значений Кф фактических по отдельным фракциям фитомас-сы значительно ниже (рис. 1, верхний справа). Так, для стволов деревьев Д2 = 0,248; для корней Д2 = 0,006; для хвои Д2 = 0,706; для коры И2 = 0,436. Судя по параметрам коэффициентов детерминации (Д2) уравнений, влияние возраста на Кф является либо несущественным (для
Таблица 4. Сравнение результатов расчета биомассы при использовании усредненных коэффициентов по Д.Г. Замолодчикову и др. [1] (полужирный) и расчетных коэффициентов по В.В. Загрееву [9], В.А. Усольцеву [2] (полужирный наклонный)
Table 4. Comparison of the results of biomass calculation using the averaged coefficients according to D.G. Zamolodchikov et al. [1] (bold) and the calculated coefficients according to V.V. Zagreev [9], V.A. Usoltsev [2] (bold oblique)
Показатель Indicator Группа возраста Age group Фракция фитомассы Phytomass fraction Класс бонитета Class of bonitet Пределы, т/га P-V бонитеты Limits, t/ha Ia-V bonites Примечание Note
Ia III V
min max
Биомасса, т/га Biomasse, t/ha Молодняки (10-40) Youngsters Стволы / Trunks 26,64 26,64 26,64 25,50 27,00 Укладывается / Within values
Ветви / Branches 6,72 6,72 6,72 2,74 10,50 Укладывается / Within values
Хвоя / Needles 7,92 7,92 7,92 1,13 9,36 Укладывается / Within values
Корни / Roots 11,40 11,40 11,40 7,10 13,92 Укладывается / Within values
Средневозрастные (60-80) Middle-aged Стволы / Trunks 44,70 44,70 44,70 42,89 45,51 Укладывается / Within values
Ветви / Branches 6,60 6,60 6,60 3,80 6,04 Превышает / Exceeds
Хвоя / Needles 3,20 3,20 3,20 1,07 3,68 Укладывается / Within values
Корни / Roots 15,90 15,90 15,90 11,63 18,62 Укладывается / Within values
Приспевающие (100-120) Ripening Стволы / Trunks 67,95 67,95 67,95 65,55 69,17 Укладывается / Within values
Ветви / Branches 7,80 7,80 7,80 5,52 9,11 Укладывается / Within values
Хвоя / Needles 3,90 3,90 3,90 1,29 3,48 Укладывается / Within values
Корни / Roots 19,20 19,20 19,20 17,52 26,29 Укладывается / Within values
Спелые и перестойные (140-160) Ripe and overriped Стволы / Trunks 98,20 98,20 98,20 88,75 93,31 Превышает / Exceeds
Ветви / Branches 10,20 10,20 10,20 7,30 11,50 Укладывается / Within values
Хвоя / Needles 5,00 5,00 5,00 1,60 3,80 Превышает / Exceeds
Корни / Roots 27,40 27,40 27,40 23,50 34,40 Укладывается / Within values
Таблица 5. Кодирование фракций фитомассы блоковыми фиктивными переменными Table 5. Coding of phytomass fractions by block dummy variables
Фракция фитомассы Phytomass fraction Фиктивные блоковые переменные / Block dummy variables
Xi X2 Хз X4
Ветви / Branches 0 0 0 0
Кора / Bark 1 0 0 0
Корни / Roots 0 1 0 0
Стволы / Trunks 0 0 1 0
Хвоя / Needles 0 0 0 1
J09
корней - 0,6%), либо слабым (для стволов и коры -24,8-43,6%), и лишь для хвои - средним по значимости (70,6%).
В итоге полученные результаты моделирования влияния на конверсионные коэффициенты фракций фитомассы возраста следует считать неудовлетворительными.
Оценка влияния на конверсионные коэффициенты фракций фитомассы средней высоты древостоев. Оценить достоверность влияние на конверсионные коэффициенты фракций фи-томассы средней высоты древостоев позволила модель (3), построенная на сочетании фиктивных блоковых переменных (табл. 7) со средней высотой древостоев общего вида:
Кф = ехр(а0 + а11п Н + а21п2 Н + + 1п Н (а3 Х1 + а4 Х2 + а5 Х3 + а6 Х4) + (3) + 1п2 Н(а7Х1 + а8Х2 + а9Х3 + а10Х4)).
Результат полученной модели (3) отображен квадратом оценки адекватности (рис. 1, нижний слева). Стандартная ошибка уравнения регрессии составляет ±11,5%, что указывает на более высокую значимость влияния на конверсионные коэффициенты средней высоты, чем возраста древостоев. Степень отклонения теоретических значений коэффициентов от фактических независимо от фракций фито-массы показывает соответствие в 99,0% случаев (Д2 = 0,990).
Оценка соответствия теоретических значений Кф фактическим по отдельным фракциям фитомассы значительно ниже объединенных значений (рис. 1, нижний справа): для стволов деревьев Д2 = 0,047; для ветвей И2 = 0,980; для корней Д2 = 0,497; для хвои Й = 0,919; для коры Д2 = 0,436. Судя по параметрам коэффициентов детерминации (Д2) уравнений, влияние средней высоты на Кф является либо несущественным (для стволов - 0,4%), либо слабым (для коры и корней - 43,6-49,7%), и лишь для хвои и ветвей - высоким по значимости (91,9-98,0%).
Полученные результаты моделирования влияния на конверсионные коэффициенты фракций фитомассы средней высоты следует считать более точными, чем результаты по влиянию возраста. Существенное различие в конверсионных коэффициентах, полученных описанными способами, указывает на целесообразность применения многомерных методов моделирования, включающих в себя совместное влияние возраста и средней высоты древостоев, которые отражают все уровни продуктивности древостоев.
В.А. Усольцев [2], как отмечалось выше, указывает, что для разработки таблицы конверсионных коэффициентов Д.Г. Замолодчиковым и др. [1] в качестве факториального признака был использован лишь возраст древостоев, в то время как сам автор рекомендует включать в модель конверсионных коэффициентов такие
Таблица 6. Статистические параметры модели (2) Table 6. Statistical parameters of the model (2)
Численные коэффициенты/значимость коэффициентов по t / Numerical coefficients/ significance of coefficients by t
а0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
-1,06944 -0,40928 - -0,35521 - 0,47014 - 0,05678
9,6 14,4 - 4,5 - 34,9 - 3,2
Численные коэффициенты/значимость коэффициентов по t Numerical coefficients/ significance of coefficients by t R2 Es, %
a8 a9 a10
0,05022 - 0,05039 0,907 ±35,5
16,9 - 16,9
Численные коэффициенты/значимость коэффициентов по t / Numerical coefficients/ significance of coefficients by t
а0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
-1,09719 —0,76421 0,03970 -0,34846 0,46972 1,01888 - 0,06562
16,1 12,8 3,2 10,9 14,7 32,0 - 6,2
Численные коэффициенты/значимость коэффициентов по t Numerical coefficients/ significance of coefficients by t R2 Es, %
a8 a9 a10
0,03903 0,09084 0,12053 0,990 ±11,5
3,7 8,6 53,1
Таблица 7. Статистические параметры модели (3) Table 7. Statistical parameters of the model (3)
предикторы, как среднии возраст, среднюю высоту, средний диаметр и число стволов. Моделирование конверсионных коэффициентов в обязательном порядке должно быть выполнено с использованием многомерных регрессий, включающих в себя возраст и среднюю высоту древостоев.
Оценка влияния на конверсионные коэффициенты фракций фитомассы возраста и средней высоты древостоев. Для исследования взаимосвязи конверсионных коэффициентов с возрастом и средней высотой древостоев рассмотрим построение модели, включающей в себя в качестве предикторов закодированные бинарными переменными значения возраста по 20-летиям древостоев (по классам возраста) (табл. 8) и численные значения средней высота древостоев.
В общем виде модели конверсионных коэффициентов представлены следующим образом:
для стволовой древесины в коре и корней
Кс, Ккорн = exp( a0 + a1 ln H+a2 ln2 H+ + ln H ( a3 X1 + a4 X2 + a5 X3 + a6 X4 + a7 X5 + + a8 X6 + a9 X7 + a10 X8 )+ln2 H ( a11 X1 + a12 X2 +
+ a13 X 3 + a14 X4 + a15X 5 + a16 X6 + a17 X7 + a18 X8));
(4)
для ветвей, хвои, коры деревьев Кв, Ккоры = exp(a0 + a1 ln H + a2 ln2 H + + ln H(a3X1 + a4X2 + a5X3 + a6X4 + + a7 X5 + a8 X 6 + a9 X7 + a10 X8 )).
В результате моделирования конверсионных коэффициентов по фракциям фитомассы определены значения численных коэффициентов уравнения, значения критериев, подтверждающих статистическую достоверность моделей и их предикторов. Характеристики точности моделей представлены коэффициентами детерминации, стандартными ошибками и критериями Дарбина-Уотсона по фракциям фитомассы (выделены полужирным шрифтом) (табл. 9).
Для подтверждения соответствия расчетных значений по модели фактическим данным приведены оценки адекватности модели для каждой фракции фитомассы (рис. 2).
Анализ содержания рисунков позволяет сделать вывод о достаточно высокой степени соответствия теоретических значений конверсионных коэффициентов фактическим значениям. Степень соответствия коэффициентов колеблется
О 0,05 ОД 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0 0,05 0,1 0,15 ОД 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Коэффициент конверсии фактический Коэффициент конверсии фактический
О О,OS 0,1 0,15 0,2 С,2 S 0,3 0,35 0,4 0,4S 0,5 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 О, А 0,45 0,5
Коэффициент конверсии фактический Коэффициент конверсии фактический
Рис. 1. Квадрат оценки адекватности (соответствия) теоретически полученных по моделям: (2) сверху, (3) снизу - конверсионных коэффициентов фактическим значениям Fig. 1. The square of the assessment of the adequacy (compliance) of the conversion coefficients theoretically obtained by models (2) - from above and (3) - from below to the actual values (5)
от 0,991, относящейся к хвое, до 0,998, относящейся к стволам и корням.
Для демонстрации диапазонов работы моделей конверсионных коэффициентов на рисунке 3 представлены линии регрессии, демонстрирующие изменения конверсионных коэффициентов от средней высоты по 20-летиям для отдельных фракций фитомассы. Линии регрессии максимально приурочены к группам возраста с указанием предельных значений коэффициентов, показанных стрелками, выделенными цветом, соответствующим линии регрессии.
Таблица 8. Кодирование бинарными переменными возраста древостоев по 20-летиям
Table 8. Coding by binary variables for the stands age on 20 years periods
Возраст, лет Блоковые фиктивные переменные
X; Х2 Хз XJ Xi X« Х7 Xs
10 0 0 0 0 0 0 0 0
20 1 0 0 0 0 0 0 0
40 0 1 0 0 0 0 0 0
60 0 0 1 0 0 0 0 0
80 0 0 0 1 0 0 0 0
100 0 0 0 0 1 0 0 0
120 0 0 0 0 0 1 0 0
140 0 0 0 0 0 0 1 0
160 0 0 0 0 0 0 0 1
На завершающем этапе работы проведем сравнение усредненных по группам возраста конверсионных коэффициентов, представленных в таблице 1, с данными, полученными по моделям (4), (5), с параметрами, представленными в таблице 9. Так, изменение конверсионных коэффициентов биомассы стволов в зависимости от средней высоты в группе возраста молодняки, охватившие возраст от 10 до 40 лет, имеет предельные значения от 0,42 до 0,46 при усредненном значении 0,444. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -5,4 до 3,6%.
В группе возраста средневозрастные, имеющие 60-80 лет, предельные значения коэффициентов колеблются от 0,43 до 0,47 при усредненном значении 0,447. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -3,8 до 5,1%. В группе возраста приспевающие древостои (100 лет) предельные значения охватывают диапазон коэффициентов от 0,43 до 0,47 при усредненном значении 0,453. В процентном отношении отклонение от средней
Таблица 9. Параметры моделей конверсионных коэффициентов по фракциям фитомассы Table 9. Parameters of models of conversion coefficients by phytomass fractions
Фракция заметры у равнения
Стволы в коре Предикторы во ЫН Ы2Н ЫНХ1 ынх2 ЫНХз ЫНХ4 ЫНХ, InHXt InliX- ЫНХз
Коэффициеты ур. -0.73160 -0,13470 0,03070 0,06495 0,10833 0,12380 0,13465 0,14162 0,14852 0,15365 0,15769
Значимость а. по 1 177.4 18.4 9.2 15.3 23.3 26.4 27.6 28.4 29.4 30.1 30.7
Предикторы hi'HX: Ы2НХ2 hvHX, ЬгНХ, Ы'НХз Ы2НХ6 ы2нх- ln2HXs Характеристики точности
Коэффициеты ур. -0,02475 -0,03594 -0.03828 -0,03984 -0,04061 -0,04165 -0,04231 -0,04278 R2 SE, % ду
Значимость Я: по 1 9,2 12.5 13.2 13.4 13.5 13.8 14.0 14.1 0,998 ±1,76 1,390
Корни Предикторы ао ЫН In2 H ЫНХ, InHXi ЫНХз InHX, ЫНХз ЫНХ6 ЫНХ, InHXs
Коэффициеты ур. -0,44032 -1,78274 0,50400 0,68423 1,05357 1,16301 1,22497 1,26410 1,28336 1,29633 1,31246
Значимость Я: по 1 12.1 28.0 17.2 17.9 25.7 28.2 28.6 28.9 29,0 29,1 29,2
Предикторы ht'HX: Ы2НХ2 hr'HXj ln2HXi ln2HX; ln2HXc hl-HX- ln2HXs Характеристики точности
Коэффициеты ур. -0,33060 -0,45070 -047563 -0,48857 -0,49626 -0,49908 -0,50104 -0,50477 R2 SE, % ду
Значимость а, по 1 13.6 17.7 18,6 18.7 18.8 18,8 18,8 18,9 0,997 ±1,34 1,380
Ветви Предикторы ао ЫН Ы2Н ЫНХI InHX: ЫНХз ынх4 ЫНХs InHXt ЫНХ? ЫНХз
Коэффициеты ур. -1,25289 -0,50120 _ -0.10S24 -0,12005 -0,10778 -0,09737 -0,08654 -0,07986 -0,0758 -0,07370
Значимость а, по ( 100,3 44.8 - 12.7 14.1 12,6 11,2 9,9 9,1 8,6 8,4
Характеристики точности R2 SE, % ду - - - - - - - -
0,998 ±2,03 1,290 - - - - - - - -
Хвоя Предикторы а0 ЫН Ы2Н biHXi ынх2 ЫНХз InHXt ЫНХ, InHXt InlIX- ЫНХз
Коэффициеты ур. -1,02540 -0,66492 - -0,22466 -0,32504 -0,35619 -0,37404 -0,38366 -0,39270 -0,40108 -0,40846
Значимость я, по 1 44.8 32.5 - 14.3 20.8 22.7 23.6 24.1 24.5 25.0 25.4
Характеристики точности R2 SE, % АУ - - - - - - - -
0,998 ±3,70 1,129 - - - - - - - -
Коря стволов деревьев Предикторы ао ЫН Ы2Н ЫНХI InHX: ЫНХз InHXt ЫНХз InHXt ЫНХт ЫНХз
Коэффициеты ур. -1,85357 -0,49216 -0.02183 0,01299 0,02039 0,02269 0,02585 0,02706 0,02864 0,03007 0.0 Й (Ctrl] т
Значимость по 1 95.5 26.7 6,9 2,5 3,8 4,3 4,9 5,1 5,4 5,7 5,9
Характеристики точности R2 SE, % ду - - - - - - - -
0,999 ±1,19 1,355 - - - - - - - -
Рис. 2. Квадрат оценки адекватности (соответствия) теоретически полученных по моделям (4) и (5) конверсионных коэффициентов фактическим значениям Fig. 2. The square of the assessment of the adequacy (compliance) of the conversion coefficients theoretically obtained by models (4) and (5) to the actual values
Рис. 3. Зависимости конверсионных коэффициентов фракций фитомассы со средней высотой по 20-летиям древостоев Fig. 3. Dependences of conversion coefficients of phytomass fractions with an average height
for 20 years of stands
составляет от -5,1 до 3,8%. Группа спелых и пере -стойных древостоев в 120-140 лет имеет предельные значения от 0,44 до 0,48 при усредненном коэффициенте 0,491, что находится за рамками указанного диапазона и дает основание усомниться в достоверности этого значения.
Изменение конверсионных коэффициентов биомассы ветвей в зависимости от средней высоты в группе возраста молодняки, охватившие возраст от 10 до 40 лет, имеет предельные значения от 0,04 до 0,18 при усредненном значении 0,112. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -64,0 до 60,7%. В группе возраста средневозрастные, имеющие 60-80 лет, предельные значения коэффициентов колеблются от 0,04 до 0,13 при усредненном значении 0,066. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -39,4 до 97,0%. В группе возраста приспевающие древостои (100 лет) предельные значения охватывают диапазон коэффициентов от 0,03 до 0,11 при усредненном значении 0,052. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -42,3 до 111,5%. Группа спелых и перестойных древостоев в 120-140 лет имеет предельные значения от 0,03 до 0,09 при усредненном коэффициенте 0,059. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -49,2 до 52,5%.
Изменение конверсионных коэффициентов биомассы корней в зависимости от средней высоты в группе возраста молодняки, охватившие возраст от 10 до 40 лет, имеет предельные значения от 0,11 до 0,25 при усредненном значении 0,19. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -42,1 до 31,6%. В группе возраста средневозрастные, имеющие 60-80 лет, предельные значения коэффициентов колеблются от 0,11 до 0,29 при усредненном значении 0,159. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -30,8 до 82,4%. В группе возраста приспевающие древостои (100 лет) предельные значения охватывают диапазон коэффициентов от 0,11 до 0,26 при усредненном значении 0,128. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -14,1 до 103,1%. Группа спелых и перестойных древостоев в 120-140 лет имеет
предельные значения от 0,11 до 0,26 при усредненном коэффициенте 0,137. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -19,7 до 89,8%.
Изменение конверсионных коэффициентов биомассы хвои в зависимости от средней высоты в группе возраста молодняки, охватившие возраст от 10 до 40 лет, имеет предельные значения от 0,04 до 0,18 при усредненном значении 0,123. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -67,5 до 46,3%. В группе возраста -средневозрастные, имеющие 60-80 лет, предельные значения коэффициентов колеблются от 0,01 до 0,09 при усредненном значении 0,032. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -68,8 до 181,3%. В группе возраста приспевающие древостои (100 лет) предельные значения охватывают диапазон коэффициентов от 0,01 до 0,06 при усредненном значении 0,026. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -61,5 до 130,8%. Группа спелых и перестойных древостоев в 120-140 лет имеет предельные значения от 0,01 до 0,05 при усредненном коэффициенте 0,025. В процентном отношении отклонение от средней составляет от -60,0 до 100,0%.
Линии регрессии конверсионных коэффициентов коры также указывают на более широкий диапазон изменений коэффициентов от средней высоты древостоев, чем от возраста (рис. 4).
Сравнения предельных значений коэффициентов по коре не проводились, так как информация по усредненным значениям коэффициентов в таблице 1 отсутствует.
Рис. 4. Взаимосвязь конверсионных коэффициентов коры стволов деревьев со средней высотой древостоев по 20-летиям Fig. 4. The relationship between the conversion coefficients of the bark of tree trunks and the average height of stands for 20 years periods
Выводы
Обобщая изложенное, следует отметить, что использование конверсионного подхода по группам возраста не обеспечивает требуемой точности определения коэффициентов по фракциям фитомассы. С учетом же того, что определение запаса при таксации древостоев осуществляется с ошибкой не менее ±20% (в соответствии с лесоустроительной инструкцией), общая ошибка
Список использованных источников
1. Замолодчиков Д.Г., Уткин А.И., Честных О.В.
Коэффициенты конверсии запасов насаждений в фито-массу основных лесообразующих пород России // Лесная таксация и лесоустройство. 2003. Вып. 1 (32). С. 119-127.
2. Усольцев ВА. Фитомасса лесов Северной Евразии: база данных и география. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. 706 с.
3. Швиденко А.З., Щепащенко Д.Г. и др. Таблицы и модели хода роста и продуктивности насаждений основных лесообразующих пород Северной Евразии: нормативно-справочные материалы. Изд. 2-е, доп. М., 2008. 886 с.
4. Демаков Ю.П. Структура и закономерностираз-вития лесов Республики Марий Эл: монография. Йошкар-Ола: ПГТУ, 2018. 432 с.
5. Демаков Ю.П. Использование аллометрических зависимостей для оценки фитомассы различных фракций деревьев и моделирования их динамики / Пуря-ев А.С., Черных В.Л., Черных Л.В. // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия «Лес. Экология. Природопользование». 2015. № 2 (26).
6. Хлюстов В.К. Комплексная оценка и управление древесными ресурсами: модели-нормативы-технологии. Кн. II. М.: Изд-во РГАУ-МСХА, 2015. 449 с.
7. Хлюстов В.К., Устинов М.М., Хлюстов Д.В. Информационно-справочная система комплексной оценки древесных лесных ресурсов // Известия ТСХА. 2013. Вып. 2. С. 148-166.
8. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. 392 с.
9. Загреев В.В., Сухих В.И., Швиденко А.З. и др. Общесоюзные нормативы для таксации лесов. М.: Колос, 1992. 495 с.
10. Об утверждении методических указаний по количественному определению объема поглощения парниковых газов: Распоряжение Минприроды России от 30 июня 2017 г. № 20-р (ред. от 20 января 2021 г.). URL: https://sudact.ru/law/rasporiazhenie-minprirody-ros-sii-ot-30062017-n-20-r/.
определения биомассы фракций фитомассы существенно превышает допустимые пределы.
Таким образом, достоверное определение биологической продуктивности древостоев по фракциям фитомассы может быть достигнуто только с применением регрессионных моделей конверсионных коэффициентов, с обязательным включением в качестве независимых переменных средней высоты и возраста древостоев.
References
1. Zamolodchikov D.G. Conversion rates of plantation stocks into phytomass of the main forest-forming species of Russia / D.G. Zamolodchikov, A.I. Utkin, O.V. Chestnykh // Forest inventory and forest management. 2003. Iss. 1 (32). S. 119-127.
2. Usoltsev VA. Phytomass of forests of Northern Eurasia: database and geography. Ekaterinburg: Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 2001. 706 p.
3. Shvidenko A.Z. Forest-forming species of Northern Eurasia. Normative and reference materials Tables and models of the course of growth and productivity of plantations of the main /D.G. Shchepashchenko et al. // Izd. second, add. M.: 2008, 886 p.
4. Demakov Y.P. Structure and patterns of development of forests of the Republic of Mari El: monograph. Yosh-kar-Ola: PSTU2018. 432 p. ISBN978-5-8158-2014-2.
5. Demakov Yu.P. The use of allometric dependencies for assessing the phytomass of various fractions of trees and modeling their dynamics / Puryaev A.S., Chernykh V.L., Chernykh L.V. // Bulletin of the Volga State Technological University. Series: Forest. Ecology. Wildlife management. 2015. № 2 (26).
6. Khlyustov V.K. Integrated assessment and management of wood resources: models - standards - technologies. Book II. M.: RSAU - MAA, 2015, 449 p. http://elib.timacad.ru/ dl/full/s23052022kniga2.pdf.
7. Khlyustov V.K. Information and reference system for a comprehensive assessment of wood forest resources / V.K. Khlyustov, M.M. Ustinov, D.V. Khlyustov // Proceedings of the Timiryazev Agricultural Academy. 2013. Iss. 2, P. 148-166.
8. Draper N., Smith G. Applied regression analysis. Moscow: Statistics, 1973. 392 p.
9. Zagreev V.V. All-Union standards for forest inventory / Sukhikh V.I., Shvidenko A.Z., et al.M.: Kolos, 1992. 495 p.
10. Order of the Ministry of Natural Resources of Russia dated 30.06.2017 №0-р (edited 20.01.2021) <About approval of methodical instructions on the quantitative determination of the volume of greenhouse gas absorption https://sudact.ru/law/rasporiazhenie-minprirody-rossii-ot-30062017-n-20-r/
Критерии авторства
Хлюстов В.К., Ганихин А.М. выполнили теоретические и практические исследования, на основании которых провели обобщение и написали рукопись. Имеют на статью авторское право и несут ответственность за плагиат. Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Статья поступила в редакцию 11.04.2023 Одобрена после рецензирования 17.05.2023 Принята к публикации 17.05.2023
Criteria of authorship
Khlyustov V.K, Ganikhin A.M. carried out theoretical and practical studies, on the basis of which they generalized and wrote the manuscript. Khlyustov V.K, Ganikhin A.M. have a copyright on the article and are responsible for plagiarism. Conflict of interests
The authors state that there are no conflicts of interests The article was submitted to the editorial office 11.04.2023 Approved after peer review 17.05.2023 Accepted for publication 17.05.2023
