CC BY
53
_08.00.13 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ_
08.00.13 УДК 330.42
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНКУРЕНТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ПРОИЗВОДИТЕЛЯМИ ЛЁГКИХ САМОЛЁТОВ В УСЛОВИЯХ НЕЦЕНОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ
© 2018
Дмитрий Юрьевич Иванов, д.э.н., заведующий кафедрой «Организация производства»
Самарский научный исследовательский университет имени С. П. Королёва, Самара (Россия)
Сергей Александрович Колычев, старший преподаватель кафедры «Экономика» Самарский научный исследовательский университет имени С. П. Королёва, Самара (Россия)
Аннотация
Введение: усиливающаяся динамика и растущая конкуренция на рынке лёгких самолётов ставят приоритетной задачу повышения качества выпускаемых изделий для поддержания достаточного уровня конкурентоспособности лёгких самолётов. В этой связи возникает необходимость определения влияния данного параметра на выбор конкурентных стратегий участниками рынка с целью повышения эффективности принимаемых решений по выбору стратегии развития фирм, выпускающих лёгкие самолёты. В статье предлагается методика количественной оценки лётного качества как одного из основных параметров спроса в модели неценовой конкуренции на рынке лёгких самолётов и на этой основе сформированы модели принятия решений участниками рынка лёгких самолётов. Материалы и методы: методика оценки лётного качества лёгких самолётов основана на подходах к оценке конкурентоспособности изделий машиностроительной отрасли, сформулированной российскими учеными. Модели принятия решения по выбору конкурентной стратегии основаны на моделях формирования рыночных механизмов.
Результаты: определение равновесных состояний на рынке лёгких самолётов по параметру «лётного качества» позволит определить факторы, оказывающие наибольшее влияние на поведение фирмы и выбор производственных параметров.
Обсуждение: растущий потенциальный спрос на рынке лёгких самолётов в условиях глобализации экономики усиливает конкуренцию среди производителей лёгких самолётов. Высокие предельные издержки заставляют более ответственно подходить к управленческим решениям по выбору конкурентной стратегии. Тем более если перед производителями встаёт вопрос повышения качества выпускаемых цельнокомпозитных лёгких самолётов, решение которого подразумевает реализацию существенных объёмов инвестиций в проекты по модернизации производственной системы.
Заключение: авторами предлагается математический инструментарий определения равновесных стратегий по критерию прибыли в условиях неценовой конкуренции по уровню лётного качества лёгких самолётов. Ключевые слова: выбор конкурентной стратегии, конкуренция на рынке лёгких самолётов, модели принятия решений, механизм конкурентного взаимодействия, модель рыночного взаимодействия, оценка лётного качества, параметры устойчивости конкуренции, равновесие на рынке лёгких самолётов.
Для цитирования: Иванов Д. Ю., Колычев С. А. Моделирование конкурентного взаимодействия между производителями лёгких самолётов в условиях неценовой конкуренции // Вестник НГИЭИ. 2018. № 1 (80). С. 142-154.
MODELING OF COMPETITIVE INTERACTION BETWEEN MANUFACTURERS OF LIGHT AIRCRAFT IN A NON-PRICE COMPETITIVE ENVIRONMENT
© 2018
Dmitriy Yurievich Ivanov, Dr. Sci. (Economy), head of the chair «Organization of Production»
Samara University, Samara (Russia) Sergey Alexandrovich Kolychev, assistant professor of the chair «Economics»
Samara University, Samara (Russia)
Abstract
Introduction: increasing dynamics and growing competition in the market of light aircrafts prioritized the task of improving quality of manufactured products to maintain a sufficient level of competitiveness of light aircraft. Therefore, there is a need to determine the influence of this parameter on the choice of competitive strategies by market partici-
pants, with the aim of increasing the efficiency of decisions made by firms producing light aircraft to choose their development strategy. The article proposes a methodology for quantitative estimation of flight quality as one of the main parameters of demand in the model of non-price competition in the market of light aircraft and on this basis decisionmaking model formed for participants in the market of light aircraft.
Materials and methods: the methodology for assessing the flying quality of light aircraft is based on approaches to assessing the competitiveness of engineering products, formulated by Russian scientists. Decision-making models of choosing a competitive strategy are based on models of the formation of market mechanisms.
Results: determination of equilibrium states in the market of light aircraft in terms of the «flight quality» parameter will allow determine the factors that most influence on the firm's behavior and the choice of production parameters. Discussion: the growing potential demand in the market of light aircraft in a globalized economy strengthens competition among manufacturers of light airplanes. Administrative decisions of choosing competitive strategy should be more responsible in case of high marginal costs. Especially if the manufacturers are to improve the quality of composite light aircraft, this implies realization of substantial investments in the modernization projects of the production system.
Conclusion: the paper proposes a mathematical tool for determining equilibrium strategies by the criterion of profit in the conditions of non-price competition in terms of the level of "flight quality" of light aircraft.
Key words: choice of competitive strategy, competition in the market of light aircraft, decision-making models, mechanism of competitive interaction, model of market interaction, flight quality assessment, stability parameters of competition, equilibrium in the market of light aircraft.
For citation: Ivanov D. Yu., Kolychev S. A. Modeling of competitive interaction between manufacturers of light aircraft in a non-price competitive environment // Bulletin NGIEI. 2018. № 1 (80). P. 142-154.
На основе данных статистики отрасли авиации общего назначения проведён анализ рынка лёгких самолётов, определены основные параметры спроса, выявлены тенденции развития отечественного и зарубежного рынков лёгкой авиации [1; 2; 3]. Результаты исследований рынка лёгких самолётов показывают, что одним из основных параметров конкуренции между производителями авиационной техники является качество выпускаемых изделий [4; 5].
Введение
тия конкурентоспособности отечественных предприятий становится все более актуальной. Вхождение страны в мировую экономику усиливает зависимость российских предприятий от происходящих в ней изменений, что имеет подтверждение в условиях финансовой нестабильности [7, с. 168].
Уровень технического качества продукции зависит от выбранной производителем материальной базы, подобранного персонала, соблюдения технических требований, применения передовых технологий. В этой связи возникает актуальная проблема оценки влияния качества на принимаемые решения по выбору конкурентной стратегии фирмами выпускающими лёгкие самолёты. Исходя из анализа конкурентной среды, производители могут определять оптимальные значения качества и на этой основе формировать стратегию производственного развития, определяя при этом оптимальные объёмы инвестиций. Проблема обеспечения разви-
Постоянное усиление конкуренции на рынке сбыта новых изделий является непреложным фактом. Этим объясняется стремление производителя снизить риск, связанный с усиливающейся конкуренцией, путём увеличения обоснованности принимаемых решений. Поэтому возникает необходимость иметь прогнозируемую оценку качества выпускаемых изделий [6, с. 13].
В XX веке типичной конструкцией лёгкого самолёта был: 4-местный, цельнометаллический, выполненный по классической схеме из алюминиевых сплавов самолёт. Сегодня можно отметить значимый факт: материалами конструкции планера становятся полимерные композиционные материалы (ПКМ). На данный момент доля лёгких самолетов из ПКМ составляет 46 % среди произведенных за 10 лет с 2006 года. Распространение самолётов таких производителей, как: Cirrus (SR22), Diamond (DA20 «Katana», DA40) и Cessna (Corvails), подтверждает факт широкого применения современными авиастроительными предприятиями стеклянного и углеродного волокна, в некоторых случаях кевлара. Доля применения ПКМ в авиастроении увеличивается с каждым днём, но в эксплуатации пока остается значительное количество самолётов, произведённых ранее. Процент самолетов, выполненных из композиционных материалов, в общем флоте пока сравнительно небольшой и составляет примерно 5 %. Но темпы роста позволяют утверждать, что через 20 лет их доля вырастет до 15-20 % [8, с. 42].
Доля ПКМ в конструкции лёгкого самолёта может достигать 85-90 %. От полной себестоимости расходы на изготовление деталей из композицион-
ных материалов составляют 25-30 %. Применение ПКМ обеспечивает снижение общей массы конструкции самолетов до 30 %, что позволяет существенно увеличивать массу полезной нагрузки [9, с. 12]. Обладая высокой удельной прочностью, ПКМ по многим параметрам превосходят традиционные металлические сплавы. Одновременно с повышением качества изделий улучшаются и аэродинамические характеристики. Наряду с высокой технологичностью обеспечивается снижение себестоимости изготовления конечной продукции.
Но, несмотря на превосходные конструкционные и технологические качества ПКМ, эффективность использования их в отечественных самолетах находится на низком уровне из-за несовершенства применяемых технологических процессов.
Материалы и методы
Преимущество ПКМ перед традиционными материалами заключается в том, что с помощью формования можно получать изделия сложных форм и размеров с высокими механическими свойствами. Как правило, некоторые сложные по форме детали, кроме как методом формования получены быть не могут. Можно также отметить, что все чаще ПКМ применяют в ответственных узлах и агрегатах, подверженных большим динамическим и статическим нагрузкам, так как они отличаются высо-
кой удельной прочностью, термостойкостью, термостабильностью свойств и геометрических размеров, высокой усталостной прочностью (в 1,5-2 раза выше, чем у стали, и в 8-9 раз - чем у алюминия, позволяют увеличить эксплуатационный ресурс в 1,5-2 раза и снизить трудоемкость производства изделий [10].
Ввиду различных технологий производства изделий из композиционных материалов появляется возможность влиять на общий уровень качества лёгких самолётов, в этой связи возникает необходимость определения степени влияния качества на поведение фирм в условиях конкурентного взаимодействия.
Производственная система, направленная на выпуск изделий из композиционных материалов, в зависимости от целей и задач может представлять собой различную по техническим и технологическим процессам цепочку. В целом производство изделий из ПКМ по степени технологичности можно охарактеризовать как «ручное» или автоматизированное. С помощью новых методов и применения новых технологий можно получать детали с более высокими техническими свойствами, которые можно использоваться без дополнительной механической обработки. В таблице 1 представлены примеры различных технологий производства изделий из полимерных композиционных материалов.
Таблица 1. Технологии изготовления изделий из ПКМ
Table 1. Polymer composite materials (PCM) manufacturing technology
В зависимости от технологии формования значения свойств Методы полимерных композитов мо-формования / гут отличаться в несколько Forming раз / Depending on the technolo-methods gy forming the values of the
properties of polymer composites can differ by several times
Контактное формование полимеров / Contact molding of polymers
Получение изделий по технологии формования с эластичной диафрагмой / The acceptance of the product by the technology of molding with a flexible diaphragm Прессование полимерных композитов в формах / Extrusion of polymer composites in the forms
Получение изделий по технологии формообразования Намоткой / Obtaining products by forming technologies-wound Формообразование изделий методом пултрузии / Shaping of products by means of pultrusion Автоклавное формование / Autoclave molding
Лазерная проекционная система /
Laser projection system
Строит контур для выкладки, следит за направлением нитей основы, определяет наличие механических загрязнений на поверхности выложенного материала / Building a circuit for the calculations, following the direction of the warp threads determines the mechanical impurities on the surface of the laid material
Сокращается время на подготовку производства / Reduces the time of production preparation
Отпадает необходимость в использовании дополнительной оснастки, плёночных трафаретов / There is no need to use extra tooling, plastic stencils
Увеличивается надёжность и точность операций / Increases the reliability and accuracy of operations Повышается гибкость производства - изменения преобразовываются в новые данные для лазерной проекции / Increased flexibility of production -changes converted to new data for laser projection
Система Позволяет оптимизировать
авто- расход материала, сократить
матического длительность про-
раскроя / изводственного процесса /
System Allows optimizing material con-
of automatic sumption, reduce the duration of
cutting the production process
Окончание таблицы 1 / End of table 1 Оптимизация расхода материалов за счет использования точных разверток и раскройных станков / Optimization of material consumption through the use of accurate scans and cutting machines
Повышается степень повторяемости изделий / Increases the degree of repeatability of products
Снижение требований к квалификации персонала, занятого укладкой / Reduced requirements for the qualification of per-
sonnel involved in the laying
Источник: составлено на основе данных электронных ресурсов (дата обращения 06.12.17): https://elibrary.ru/download/elibrary_29043063_10958230.pdf; http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/3568/12/1358540_lectures_ch_2.pdf; https://deg.ru/composite/prepreg_portal_cutting
Одним из основных недостатков применяемых композиционных материалов является зависимость качества изделий от точности соблюдения технологии их изготовления и контроля качества готовых изделий [11].
Конструкция изделия, условия его эксплуатации, объемы изготовления и имеющиеся производственные ресурсы обуславливают выбор технологии. Применение новых технологий в производстве непосредственно влияет на качество изделия. Таким образом, в зависимости от применяемых производственных процессов производитель может варьировать общий уровень качества выпускаемых лёгких самолётов, изготовленных из ПКМ.
Изменяя уровень качества изделий, фирмы могут влиять на спрос, определяя оптимальные значения, исходя из параметров экономической модели конкуренции на рынке ЛС. Для ввода качественного параметра в модель конкуренции необходимо количественно определить этот показатель.
На сегодняшний день в литературе крайне мало информации об оценке качества лёгких самолётов. Существующие методики оценки, в большей мере, относятся к иным видам машиностроительной продукции или к коммерческой авиации, где основным критерием является производительность. Данный фактор также является важным для ЛС, но скорее для отдельных модификаций, например для сельскохозяйственного варианта изделия, по остальным наименованиям определение качества базируется на других свойствах изделия.
Комплексный показатель лётного качества, как одного из главных факторов конкурентоспособности лёгкого самолёта, необходим для выявления перспектив продаж, составления производственного плана выпуска различных модификаций (ассортимента), определения цены, разработки мероприятий по повышению конкурентоспособности ЛС [12, с. 124].
Авторами предложена методика оценки лётного качества лёгкого самолёта, как совокупного пока-
зателя, характеризующего уровень соответствия производственной системы и выпускаемой продукции современным технологическим и техническим требованиям. К данной категории относится: степень автоматизации производства, применяемые материалы и комплектующие, соответствие конструкции технической документации и нормативным требованиям.
Указанные факторы напрямую влияют на лётно-технические характеристики выпускаемых лёгких самолётов и, как следствие, на конкурентоспособность, так как могут изменять важные с точки зрения потребителя свойства.
Основные лётные параметры лёгкого самолёта, зависящие от конструкции, применяемых материалов и комплектующих, а также технологических процессов: взлетная масса, масса полезной нагрузки, мощность двигателя, скорость, дальность полёта.
Данные параметры закладываются на стадии проектирования или во время модернизации изделия. Изменяя значения этих параметров, производитель, в конечном итоге, изменяет общий показатель лётного качества самолёта, повышая конкурентоспособность.
Показатель лётного качества самолёта рассчитывается по нормативным показателям по формуле:
п
Ю ;
= V u m. ^ oi I i = 1
(1)
где Ю1 - комплексный показатель лётного качества; п0}, - 7-й единичный нормативный показатель лётного качества; т7 - весомость 7-го нормативного показателя в общем наборе из п показателей, п - число нормативных показателей.
Если нормативные данные по одному показателю равны 0, то общий показатель также равен 0, это означает, что товар неконкурентоспособен для данного рынка. Если показатель изделия не имеет размерности в системе СИ, количественная характеристика выражается в баллах, обычно характеризует эстетические или эргономические свойства.
Расчет единичных относительных нормативных показателей производится по формуле:
I
Uai = li0 '
(2)
где 17 - значение единичного показателя качества оцениваемого изделия; 170 - значение единичного показателя качества базового изделия.
Относительный единичный нормативный показатель качества может принять следующий вид:
umi = -
(3)
При расчете выбирают ту формулу, в которой росту единичного показателя соответствует повышение конкурентоспособности [13, с. 170].
В работе в качестве примера рассматривается лёгкий многоцелевой самолёт, выполненный из композиционных материалов конструкторским бюро Самарского научного исследовательского университета «Ястреб С-012».
Для определения параметров лётного качества лёгкого самолёта был определён перечень самолётов однородного типа (таблица 2).
о
о
Таблица 2. Лётно-технические характеристики самолётов-аналогов (Ястреб С-12) Table 2. Flight characteristics of analog aircraft (Yastreb S-12)
Критерий /Criterion
Самолёты-аналоги / Aircraft-analogues
Отечественные / Domestic
Иностранные / Foreign
Наименование самолета / Aircraft name
Фермер / МАИ" Dyn'A.er° Dynam- T^am
Fermer - y 223 MCR01 ic WT-9 P2008
Силовая установка, т Ro-
^ . ' Lyc. Rot.
тип, мощность / tax
Power plant, type, capacity 100
Массовые характеристики самолета / Mass properties of the aircraft
Взлетная масса m0, кг /
Take-off mass m0, kg
Масса полезной нагрузки, кг /
The payload mass, kg
Масса пустого самолета, кг /
Weight of empty aircraft, kg
Масса топлива mT, кг /
The mass of fuel, kg
Геометрические характеристики / Geometric characteristics
Площадь крыла S, м2 / The wing area
Размах крыла, м / Wing span, m 10,4 10,22 8,11 Длина, м / Length, m 8,32 7,64 5,5
Летные характеристики / Flying characteristics
Максимальная скорость, км/ч /
1 100
295
606
85 ски 13
750 140 477 80
540 100 298 37
Rotax 100
640 150 405 70
Cont. 125
800 272 529 91
Rotax 100
750 140 477 80
13,67 14,29
Maximum speed, km/h Крейсерская скорость, км/ч / Cruising speed, km/h Дальность полёта, км / Flight range, km Взлетная дистанция, м / The take-off distance, m Посадочная дистанция, м / Landing distance, m Расход топлива, л/ч / Fuel consumption, l/h Цена, млн руб. / Price, mln rub.
200
160
850
85
95
15 12
180
150
900
80
90
13,3 7,5
130
95
430
90
150
11,2 2,5
190
160
530
75
80
13 5,7
304
256
1 013
390
240
15 12
318
300
1 050
400
350
22 6,5
Rotax 100
495 100 260 100
280 230 1 600 180 180
15
6,5
Rotax 100
600 246 354 110
11,4 11,61 13,67 10,3 11,5
8,56 10,87 10,22 9 8,8
6,15 7,16 7,64 6,4 6,9
235
219 1 150
220 150
17
Источник: составлено автором на основе информации, представленной на сайте большой авиационной энциклопедии (Электронный ресурс). Режим доступа: http://www.airwar.ru/ (дата обращения 10.09.17).
Таблица 3. Весовые коэффициенты свойств Table 3. Weight coefficients of properties
Лётные характеристики / Characteristics of the flight
Единица измерения / Measure
Весовые коэффициенты / Weight index
Взлетная масса / The aircraft's takeoff mass Масса полезной нагрузки / The payload mass Скорость/ Speed
Мощность двигателя / Power powerplant Дальность полёта / Flight range
кг / kg кг / kg км/ч / km/h л. с. / HP км / km
10 20 25 15 30
Источник: авторское обобщение экспертных оценок специалистов конструкторского бюро летательных аппаратов Самарского университета.
Оценка лётного качества проводится путём сопоставления нормативных показателей лётного качества лёгкого самолёта относительно базовых значений. В качестве базового значения были выбраны усреднённые нормативные показатели среди самолётов-аналогов. Выбранная группа соответствует характеристикам однородной продукции и является конкурирующей на рынке лёгких самолётов, что соответствует целям определения базового значения нормативных показателей.
Определим базовые значения по формуле: n
Z Si
j -izL_
um0 ~ n
(4)
где u
J
ю0
базовое значение показателя, gt - норма-
тивным показатель 7-го самолёта, п - количество нормативных показателей.
Далее определим относительные показатели лётного качества «Ястреба С-12».
Таблица 4. Показатели лётного качества аналогов «Ястреба С-12» Table 4. Flight quality indicators of Yastreb S-12's analogues
Самолёт / Aircraft
Сравниваемый показатель / Comparative index Фермер / Fermer А- 35 МА И- 890У МА И- 223 DA2 0 MCR0 1 WT-9 P2008
Мощность силовой установки, л. с. / Power powerplant, HP 132 100 100 100 125 100 100 115
Взлётная масса самолёта, кг / The aircraft's takeoff mass, kg 1 100 750 540 640 800 750 495 600
Масса полезной нагрузки, кг / The payload mass, kg 295 140 100 150 272 140 100 246
Крейсерская скорость, км/ч / Cruising speed, km/h 160 150 95 160 256 300 230 219
Дальность полёта, км / Flight range, km 850 900 430 530 1 013 1 050 1 600 1 150
Источник: составлено автором на основе таблицы 2.
Таблица 5. Базовые значения показателей лётного качества Table 5. Basic values of flight quality indicators
*m0
œ0
œ0
œ0
œ0
базовое значение взлётной массы, кг / the base value of the takeoff mass, kg 709,4
базовое значение массы полезной нагрузки, кг / the base value of the payload mass, kg 180,4
базовое значение крейсерской скорости, км/ч / the base value of cruising speed, km/h 196
базовое значение мощности силовой установки, л. с. / the base value of power powerplant, HP 109
базовое значение дальности полёта, км / the base value of flight range, km 940
Источник: составлено автором на основе таблицы 4, значения рассчитаны по формуле (4).
pow
S
Таблица 6. Расчёт относительных показателей лётного качества Table 6. Calculation of relative indicators of flight quality
№
Показатель / Index
Расчёт / Calculation
1 Взлетная масса, кг / The aircraft's takeoff mass, kg
2 Масса полезной нагрузки, кг / The payload mass, kg
3 Крейсерская скорость, км/ч / Cruising speed, km/h
4 Мощность двигателя, л. с. / Power powerplant, HP.
5 Дальность полёта, км / Flight range, km
<0° = 7094 = 0,946 ю0 750
mcorn = J5^ =
ю0 180,4
v 170 n^-7
иЮ0 = — = 0,867
196
up°w =100 = 0,917 ю0 109 ,
ui 0 = 900 = 0,957 ю0 940
Источник: составлено автором на основе таблицы 5, значения рассчитаны по формулам (2), (3).
Комплексный показатель лётного качества « рассчитывается исходя из полученных значений относительных показателей, с учётом весовых коэффициентов каждого из них [14]:
= 10 0,946+20 0,831+25 0,867+15 0,917+30 0,957 = 9,46+16,63+21,675+13,755+28,71 = 90,23.
Модель конкуренции по лётному качеству лёгкого самолёта.
Как было отмечено ранее, одним из главных факторов, оказывающих влияние на объём спроса в машиностроительном секторе, является качество выпускаемых изделий. Понятие «качество» довольно обширно и включает в себя отражение многих аспектов выпускаемой продукции. Глобально показатели качества можно разделить на две группы: технические и экономические. По функциональным свойствам к группе технических показателей можно отнести: показатели производительности (масса полезной нагрузки, скорость), показатели эффективности (дальность полёта), конструктивные показатели (масса, габариты).
Рассмотрим поведение фирмы в условиях неценовой конкуренции. Предположим, что на рынке существует конкуренция по уровню лётного качества изделия, характеризующего технологичность производственной системы, качество используемого сырья, материалов и оборудования. Тогда, для существования равновесных устойчивых стратегий по выбору объёмов выпуска, функция спроса д7(ю), 7 = 1,п, где ю - вектор уровня лётного качества изделий, должна удовлетворять следующим требованиям: с увеличением уровня лётного качества изделий 7-й фирмы спрос д7(ю) возрастает, а с увеличением качества изделий конкурента функция спроса 7-й фирмы убывает, то есть для любых значений ю7 и «¿функция спроса д7(ю), 7 = 1,п возрастает по ю7, 7 = 1,п, и убывает по
ю7,
j= 1,n, iïjy ю, V ю--, 1ф], dqi/da > 0, dqi
'dm
< 0,
i,j = 1,n, i^j. Предположительные вариации по уров-
ню качества изделия - dqÙ
dm
Jk
< 0 , j,k = 1,mj Ф к
[15, с. 56].
В соответствии с введённым предположением, чем выше уровень качества изделий 7-й фирмы и чем ниже уровень качества изделий конкурента, тем выше спрос на выпуск лёгких самолётов 7-й фирмы [16].
Необходимо также учитывать, что характер многоцелевого использования лёгких самолётов позволяет производителям выпускать технику в различных модификациях в зависимости от назначения. По каждому наименованию изделия на рынке формируется собственная функция спроса, затрат и цены. Далее предположим, что цена лёгкого самолёта и его уровень лётного качества зависят в соответствии со следующей функцией:
Ру ) = Р0 + >' = 1п> J = 1т- (5)
где у7]>0 - скорость изменения цены; р70 - начальная цена лёгкого самолёта. Положительная зависимость означает, что с ростом уровня лётного качества увеличивается и стоимость изделия, что может быть вызвано ростом спроса на лёгкий самолёт.
Изменения в производственной системе, направленные на повышение лётного качества лёгких самолётов и внедрение в производственную систему новых технологий, позволит добиться снижения себестоимости производства новых изделий. В любом случае проекты, направленные на повышение качества, связаны с дополнительными затратами, поэтому функция затрат примет вид:
СЦ ,т1) = - кП ШЦ )4п (® ) + СП ШИ'' = 1 п'= 1т' (6)
где cq - себестоимость изготовления 7-й фирмой j-й
модификации; Щ - коэффициент эффективности
снижения себестоимости производства; С- коэффициент затрат на изменение лётного качества.
Критерий эффективности определяется разностью дохода и затрат, тогда оптимизационная задача принимает вид максимизации данного критерия [17, с. 54]. При известной функции спроса q7¡(ю), 7 = 1,п, у = 1,т на каждую модификацию самолёта в случае конкуренции по уровню лётного качества, известной функции цены р7у(ю7), 7 = 1,п, у = 1,т, и известной функции затрат о7^7,ю7), 7=1,п, у = 1,т, задача выбора конкурентной стратегии определяется из следующей совокупности моделей принятия решений: ПР; (а) = pij (а>у )ау (а) - cij Щ, а>у) ^ тах, i = 1, п, ] = 1, т,
qtj (а) = q
n
, т 4, , т i+ a] rnj - £ ksj msj,
; = 1, п, ] = 1, т,
Ру(ю;) = Р;о + ,' =1 п у =1 т
Су (ау ,ю;у) = Щ - ку юу Щ(ю)+Су юу, (7)
; = 1, п, ] = 1, т,
где Пр7(ю)- прибыль 7-й фирмы; q7j(ю), - функция спроса; Оу^ю) - затраты на производство 7-й фирмы по у-й модификации; р7у(ю7) - ценау-й модификации изделия для 7-й фирмы; аю,ка - коэффициенты,
характеризующие скорость возрастания и убывания функции спроса относительно изменения уровня лётного качества изделий 7-й фирмы и лётного качества конкурентов. При низком уровне лётного качества на собственную продукцию спрос уменьшается и также уменьшается с высоким значением уровня качества изделий у конкурента.
Решение задачи определения равновесных стратегий по выбору качества изделия сводится к вычислению частных производных прибыли и формированию следующей системы уравнений относительно неизвестных параметров качества самолётов.
а0 = -
2a..(y.. + hm)
У j] j
aaA - amp.„ + а-у.. qn - haqn у у yri0 i] 'у 0 i] 0
n n
+ /■■ Е каа .+ hm Е каа .
I] . S] S] i] . S] S] S Ф ] S Ф ]
i = 1,n, ] = 1,m,i Ф ].
Таким образом, решение задачи по выбору конкурентных стратегий по уровню лётного качества с позиции оптимизации прибыли сводится к решению системы уравнений (8) [18].
Результаты Рассмотрим решение задачи по выбору оптимальной конкурентной стратегии по уровню лётного качества, как основного параметра спроса в условиях дуополии[19; 20; 21]:
Пр, (а) = pi (mi )qi(а) - c, (qi ,а,) ^max,i = 1,2, q, (а) = qg + af а, - bf а j, i = 1,2,
Pi (mi) = Pi0 +Yimi,j =12
Ci (q,: а) = (cq - hf f )qi (а) + cf а,, i = 1,2
a
i а,
(9)
где Пр7(ю) - прибыль i-й фирмы; q7(rn) - функция спроса; c7(q7,ml) - затраты на производство одной модификации лёгкого самолёта; a® , k® - коэффициенты, характеризующие скорость возрастания и убывания функции спроса относительно изменения уровня лётного качества ЛС 7-й фирмы и лётного качества у изделий конкурентов, hi - коэффициент эффективности инвестиций, направленных на снижение себестоимости. Подставим функции спроса, цены и затрат в уравнение прибыли, получим следующую систему уравнений:
пр,(а) = (pi0 +Yiа1 Xq0 + af а -bf а ])-
(cf - hf а j X % + af аt - b? а ]) - cf а t ^ max, (10)
i, ] = \2, i Ф ].
Преобразуем уравнение прибыли:
■n , а 2 , а а 2 , а
пр,( а) = т а + hi ai а -г,а ]
,а, а q а - h (0;b; а ■ - cf a; а ; +
q
p,0 ai а + ci bi а]
I I I ] j I I
а ,а а q
■ Pi0bi а] + у,^q0 + hi ^q0-ci а-c, q0 + p,0q0-
(11)
Необходимое условие существования максимума определяется в соответствии со следующим неравенством:
<Щр. ( а)
д СО;
■ = 0.
(12)
Исходя из условий максимума, вычислим частную производную прибыли:
dnpi ( а)
да);
, Ш , Ш -
■ = Г((ai а -bi а] + q0)
(13)
Ш , -
+ а; (г;а; + Р;о) +
, а, а , а ч а, а , а ч а „
к; (а; а - Ь; а у + а0) - а; (С; - к; а ; ) - С; = 0.
Определение равновесных стратегий по выбору уровня лётного качества сводится к формированию системы уравнений относительно неизвестных показателей уровня лётного качества и принимает вид:
а
а; С; - а; Р;о - к; ао +С;
2af у + h")
, (О , (О ,(0
, УА + hi bi
+--^-т;- а ;.
2af (у +h(°i) ]
(14)
Произведем замену частей уравнения:
= 1,2,
a, = afcq - af Р, 0 - 7^40 - hf 40 + cf, i = в, =nbf + hfbf, i = 1,2, Ci = af (у, + hf), i = 1,2. (15)
Подставим новые переменные в систему уравнений:
A1 B1 а, =-+-ап;
1 2C 2C 2
A b2
а 2 =--1--аj.
2(^2 2C ^
1
Рис. 1. Графическое решение задачи определения равновесных значений по уровню лётного качества Fig. 1. Graphical method of determining the equilibrium values by the level of flight quality
Пересечение линий реакции на выбранные стратегии конкурентов по уровню лётного качества между фирмами, выпускающими лёгкие самолёты, является точкой равновесия с координатами Е(тЕ2 гЕ) [22, с. 92].
Найдем равновесные значения уровней лётного качества:
A
Oy =
1
B
f
2C 2C
A
2
B
2
Л
2C0 V 2
O
2C
(17)
Равновесное значение уровня лётного качества для 1 -й фирмы:
E
Oy =
2C2 A1 + B2 A1 4C1C2 " B1B2
(18)
Равновесное значение уровня лётного качества для 2-й фирмы:
E O2 =
2C1A2 + B1A2 4C2C1 " B2 B1
(19)
Из уравнений, определяющих равновесные значения уровня лётного качества лёгких самолётов (19) в условиях дуополии, следует, что равновесные значения цен для каждого участника рынка существуют, если выполняются одновременно следующие неравенства:
{2С2 > ^ }л {2^ > ^ }л ,> о} (20)
При выполнении этих неравенств рынок сбыта не становится монопольным и характеризуется состоянием в точке равновесия, координаты которой удовлетворяют приведенным уравнениям. При этом равновесие динамически устойчиво в том смысле, что
из любого начального состояния рынок с течением времени переходит в равновесное состояние [23; 24].
Обсуждение Для анализа результатов и их количественной оценки преобразуем полученные уравнения. Нахождение равновесных состояний производилось с помощью программного пакета символьных вычислений и среды MicrosoftExel, упрощенный вид модели равновесия представлен следующими уравнениями:
Е
=
ашг((7х + Ь?)(с1 - ртЬ + 2(^2 + ^)« - Р01) - Мо - ИЧ)) (у, + ЬГХ7г + Ю(4аГ аГ- КК) ЬГ(724о + К4о - сГ)(71 + Ю (у, + ИГ )(72 + Ю(4аГ аГ- Ь^)'
(21)
аГ((72 + ИГ)(с4 - Ро1)ЬГ + 2(71 + ИГ)« - Р02) ^о - ИГд,)) (у, + ИГ )У + ИГ )(4аГа Г - ЬГК ) ЬГ (7,4, + ИГ до - сГ )(72 + ИГ ) (у, + ИГ )У + ИГ )(4а2 а Г - ЬГ ЬГ )'
Определим количественные значения параметров устойчивости конкурентной среды. Исходя из полученных неравенств. Для существования равновесных состояний на рынке лёгких самолётов в условиях неценовой конкуренции необходимо одновременное выполнение следующих неравенств: {2а?(у, + И? ) > Ь?(у, + И? )}л
{аГ (^ + ИГ) > ЬГ (^ + ИГ )}л
{е\ с\ {2
о q о о - + cj > ах p10 +rxq0
+ h° qn }л
q
а2 c2 + c2 > а2 P20 + r2qo + h2 qo }
qoj
, m
h2 qo j
+
+
oE =
Влияние лётного качества собственных изделий на спрос должно быть больше влияния на этот спрос значения лётного качества у конкурентов, это соответствует первой и второй части неравенства (22). Исходя из третьей и четвертой части (22), следует, что издержки на повышение качества должны быть больше цены на лёгкие самолёты, что говорит о необходимости дополнительных инвестиций больших по объёму, чем прибыль, данное условие может быть достигнуто введением в модель дополнительного инвестиционного параметра, который обеспечит положительное значение прибыли.
Заключение
Таким образом, в работе предложена структура летного качества легких самолетов, как одного из важнейших параметров, определяющего спрос на продукцию предприятий легкой авиации. По результатам оценки лётного качества лёгкого самолёта могут быть приняты решения по изменению:
- состава, структуры применяемых материалов (сырья, полуфабрикатов) конструкции и комплектующих;
- технология изготовления продукции, методов испытания, системы контроля качества;
- цены на товары, запасные части, услуги по обслуживанию и ремонту;
- структура и размера инвестиций в разработку, производство и сбыт товара.
Предложена модель конкурентного взаимодействия на рынке лёгких самолётов в условиях неценовой конкуренции. Данная модель учитывает изменение функции спроса в зависимости от уровня лётного качества изделий и позволяет рассчитывать равновесные объемы производства и цены на готовую продукцию. Разработанный подход может быть использован в качестве инструментария поддержки принятия решений по планированию развития и формирования производственной стратегии на предприятиях, выпускающих технику для лёгкой авиации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ассоциация производителей авиации общего назначения (General Aviation Manufacturer Association). Официальный сайт [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://gama.aero/wp-content/uploads/2016-GAMA-Databook_forWeb.pdf (дата обращения 09 сентября 2017 г.).
2. Международная ассоциация пилотов и граждан-владельцев воздушных судов(International Council of Aircraft Owner and Pilot Association). Официальный сайт [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.iaopa.org/what-is-general-aviation/index.html (дата обращения 23 августа 2017 г.).
3. Национальная ассоциация производителей техники авиации общего назначения. Официальный сайт [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://gama-aero.ru/Light_Aviation_from_Russia_2015.pdf (дата обращения 09 сентября 2017 г.).
4. Пресс-центр компании Berkshire Hathaway. Официальный сайт [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.businesswire.com/news/home/20170424006038/en/ (дата обращения 23 августа 2017 г.).
5. Гришанов Г. М., Иванов Д. Ю., Колычев С. А. Анализ состояния и перспективы развития рынка лёгких самолётов // Теоретико-методологические и практические проблемы интеграции, диверсификации и модернизации региональных промышленных комплексов. Сборник научных работ СНИУ. 2017. С. 88-98.
6. Азгальдов Г. Г. Теория и практика оценки качества товаров (основы квалиметрии). Экономика, 1982.
256 с.
7. Подборнова Е. С. Организационно-экономические направления развития конкурентоспособности промышленных предприятий. диссертация. Самара. СНИУ 2012. 171 с.
8. Авиация общего назначения, 2016. № 12. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.aviajournal.com/index.php?page=shop.getfile&file_id=527&product_id=379&option=com_virtuemart&It emid=91 (дата обращения 08 сентября 2017 г.).
9. Бгатов В. И., Кропивенцев Д. А., Шахмистов В. М., Технология изготовления агрегатов легких самолётов из полимерных композиционных материалов. Учеб. пособие. Самара : Изд-во СНИУ. 2006. 111 с.
10. Васильев В. В., Протасов В. Д., Болотин В. В.Композиционные материалы. Справочник. М. : Машиностроение, 1990. 512 с.
11. Но Б. И., Зотов Ю. Л., Гора А. В. Многофункциональные композиции «синстад» для полимеров. XV. этерификация спиртами продуктов окисления хлорпарафинов // Пластические массы, 2003. № 7. С. 37.
12. ЕремееваН. В., Калачев С. Л. Конкурентоспособность товаров и услуг. М. : КолосС, 2006. 192 с.
13. Барвинок В. А., Чекмарёв А. Н., Еськина Е. В. Роль квалиметрии в повышении конкурентоспособности изделий машиностроения // Известия СамНЦ РАН. 2014. № 6-2. С. 643.
14. Дубинина Н. А. Сравнительная характеристика методов анализа и оценки конкурентоспособности продукции // Вестник АГТУ. 2013. № 2. С. 52.
15. Иванов Д. Ю., Колычев С. А. Обоснование требований к параметрам функции спроса на лёгкие самолёты с позиции устойчивости конкурентной среды // XVIII Межд. науч.-прак. конф.: Проблемы и перспективы современной науки. Москва. 2017. С. 172.
16. Баркалов С. А. Модели управления конфликтами и рисками // Научная книга. Воронеж. 2008. С. 495.
17. Новиков Д. А., Иващенко А. А. Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы. М. : ЛЕНАНД, 2006. 336 с.
18. Гришанов Г. М., Клентак Л. С., Колычев С. А. Модели конкурентного взаимодействия между предприятиями и формирование параметрически устойчивых равновесных состояний // Вестник СНИУ. Самара. 2012. С. 19-25.
19. Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики. Москва. Макс-пресс, 2005.278 с.
20. Васин А. А., Краснощеков П. С., Морозов В. В. Исследование операций. М., Издательский центр «Академия», 2008. 464 с.
21. Тюлевина Е. С., Гришанова А. Д. Моделирование рынка пусковых услуг в условиях глобализации. Монография. Издательство СамНЦ РАН, 2012.
22. Гришанов Г. М., Засканов В. Г., Курбатов В. П.,Проничев Н. Д., СкибаМ. В. Моделирование взаимодействий между предприятиями по производству газотурбинных установок. Монография. Издательство СамНЦ РАН, 2016.
23. Гришанова А. Д., Колычев С. А., Татаринова К. А., Щёлоков Д. А. Механизм выбора конкурентных стратегий на рынке сбыта продукции в условиях дуополии // Экономические науки. 2012. № 96. С. 186-189.
24. Гришанов Д. Г., Колычев С. А., Щёлоков Д. А. Механизм выбора конкурентных стратегий на рынке сбыта изделий при максимизации прибыли предприятий // Экономические науки. 2012. № 95. С. 189-195.
Дата поступления статьи в редакцию 15.11.2017, принята к публикации 16.12.2017.
Информация об авторах: Иванов Дмитрий Юрьевич, доктор экономических наук, заведующий кафедрой «Организация производства»
Адрес: Самарский университет, 443086, Россия, Самара, ул. Московское шоссе, 34 E-mail: ssau_ivanov@mail.ru Spin-код: 9699-1620
Колычев Сергей Александрович, старший преподаватель кафедры «Экономика» Адрес: Самарский университет, 443086, Россия, Самара, ул. Московское шоссе, 34 E-mail: kolychev_sa@mail. ru Spin-код: 4658-7921
Заявленный вклад авторов: Иванов Дмитрий Юрьевич: общее руководство проектом, анализ и дополнение текста статьи. Колычев Сергей Александрович: сбор и обработка материалов, подготовка первоначального варианта текста.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. General Aviation Manufacturers Association [Elektronnyi resurs]. Available at: https://gama.aero/wp-content/uploads/2016-GAMA-Databook_forWeb.pdf
2. International Council of Aircraft Owner and Pilot Association [Elektronnyi resurs]. Available at: http://www.iaopa.org/what-is-general-aviation/index.html
3. Natsional'nay asotsiatsiy proizvoditelei tehniki aviatsii obshego naznacheniy (National association of aircraft manufactures) [Elektronnyi resurs]. Available at: http://gama-aero.ru/Light_Aviation_from_Russia_2015.pdf
4. A Berkshire Hathaway Company [Elektronnyi resurs]. Available at: http://www.businesswire.com/ news/ home/ 20170424006038/en/
5. Grishanov G. M., Ivanov D. J. Kolychev S. A. Analiz sostoyaniya I perspektivy razvitiya rynka legkikh sa-molotov [Analysis of light aircraft market trends], Sbornik nauchnih trudov SNIU [Collection of scientific works of the SNIU], Samara, 2017, pp. 88-98.
6. AzgaldovG. G.Teoriyalpraktikaotsenkikachestvatovarov [Theory and practice of assessing the quality of goods], Economika [Economics],1982. 256 p.
7. Podbornova E. S. Organizatsionno-ekonomicheskiye napravleniya razvitiya konkurentosposobnosti promish-linnih predpriyatiy [Organizational-economic development directions of competitiveness of industrial enterprises], Dissertation. Samara. SU 2012. 171 p.
8. Aviatsiya obschego naznacheniya [General aviation], No. 12 2016 [Elektronnyi resurs]. Available at: http://www.aviajournal.com/index.php?page=shop.getfile&file_id=527&product_id=379&option=com_virtuemart&It emid=91
9. Bgatov V. I., Kropiventsev D. A., ShakhmistovV. M. Tekhnologiya izgotovleniya agregatov legkikh samolo-tov iz polimernykh kompozitsionnykh materialov [The technology of manufacturing aggregates of light aircraft from polymer composite materials], Uchebnoe posobie. Samara 2006. 111 p.
10. Vasiliev V. V., Protasov V. D., Bolotin V. V. Kompozitsionnyye materialy [Composite Materials], Spra-vochnik, Uchebnoe posobie: Mashinistroeniye, 1990. 512 p.
11. No B. I., Zotov Ju. L., Gora A. V. Mnogofunkcional'nye kompozicii «sinstad» dlja polimerov. XV. jeterifi-kacija spirtami produktov okislenija hlorparafinov [Multifunctional composition «senstad» for polymers. XV. esterifi-cation of alcohol oxidation products of chlorinated paraffin wax], Plasticheskiye massy [Plastics], № 7, 2003. pp. 37.
12. Eremeeva N. V., Kalachev S. L. Konkurentosposobnost' tovarov i uslug [Competitiveness of goods and services], KolosS, 2006. 192 p.
13. Barvinok V. A., Chekmarev A. N., Eskina E. V. Rol' kvalimetrii v povishenii konkurentosposobnosti izde-liy mashinostroeniya [The role of qualimetry in increasing the competitiveness of engineering products], Samara, Publ. SamNTsRAN, Mekhanika I mashinostroeniye, 2014.
14. Dubinina N. A. Sravnitel'naya kharakteristika metodov analiza I otsenki konkurentosposobnosti produktsii [Comparative characteristics of methods of analysis and evaluation of product competitiveness], Vestnik AGTU [Bulletin AGTU], 2013. № 2.
15. Ivanov D. Y., Kolychev S. A. Obosnovaniye trebovaniy k parametram funktsii sprosa na legkiye samoloti s pozitsii ustoichivosti konkurentnoy sredy [Justification of the requirements for the parameters of the demand function for light aircraft from the standpoint of the stability of the competitive environment^ Sbornik statey. XVIII Mezhd.nauch.-prac. konf. Problemy I perspektivy sovremennoy nauki [Digest of articles. XVIII Int. scientific-prak. Conf. Problems and prospects of modern science], Moscow, 2017. pp. 172.
16. Barkalov S. A. Modeli upravleniya konfliktami I riskami [Models of Conflict and Risk Management], mo-nographiy, In Novikova D. A. (ed.), Voronezh. Nauchaya kniga, 2008, 495 p.
17. Novikov D. A., Ivashenko A. A. Modeli I metody organizatsionnogo upravleniya innovatsionnym razvi-tiyem firmy [Models and methods of organizational management of innovative development of the company], Moscow: LENAND, 2006. 336 p.
18. Grishanov G. M., Klentak L. S., Kolychev S. A. Modeli konkurentnogo vzaimodeistviya mezhdu pred-priyatiyami I formorovaniye parametricheski ustoichivykh ravnovesnykh sostoyaniy [Models of competitive interaction between enterprises and the formation of parametrically stable equilibrium states], Vestnik Samarskogo Universi-teta [Bulletin of Samara University], Publishing house of the Samara National Research University. Samara. 2012. pp.19-25.
19. Vasin A. A. Teoriya igr I modeli matematicheskoy ekonomiki [Theory of games and models of mathematical economics], Moscow: MAKS-Press 2005.
20. Vasin A. A., Krasnoshekov P. S., Morozov V. V. Issledovaniye operatsiy [Operations research], Uchebnoe posobie dlya studentov vuzov, Publ. centr «Akademiy», 2008, 464 p.
21. Tyulevina E. S., Grishanova A. D. Modelirovaniye rynka puskovykh uslug v usloviyakh globalizatsii [Modeling of the launch services market in the conditions of globalization], monographiy. Samara: Publ. SamNTs RAN, 2012.
22. Grishanov G. M., Zaskanov V. G., Kurbatov V. P., Pronichev N. D., Skiba M. V. Modelirovaniye vzaimo-deistviy mezhdu predpriyatiyami po proizvodstvu gazoturbinnykh ustanovok [Modeling of interactions between enterprises for the production of gas turbine units], Samara: Publ. SamNTs RAN, 2016.
23. Grishanova A. D., Kolychev S. A., Tatarinova K. A., Shchelokov D. A. Makhanizm vybora konkurentnykh strategiy na rynke sbyta produktsii v usloviyakh duopolii [The mechanism of choosing competitive strategies in the market of products in conditions of duopoly], Ekonomicheskiye nauki [Economic sciences], 2012. No. 96. pp. 186-189.
24. Grishanov D. G., Kolychev S. A., Shchelokov D. A. Mekhanizm vybora konkurentnykh strategiy na rynke sbyta izdeliy pri maksimizatsii pribyli predpriyatiy [The mechanism of choosing competitive strategies in the market of products when maximizing the profit of enterprises], Ekonomicheskiye nauki [Economic sciences], 2012, No. 95. pp.189-195.
Submitted 15.11.2017; revised 16.12.2017.
About the authors:
Dmitri Yu. Ivanov, Dr. Sci. (Economy), head of the chair «Organization of Production» Address: Samara University, 443086, Russia, Samara, Moskovskoye Shosse Str., 34b E-mail: ssau_ivanov@mail.ru Spin-code: 9699-1620
Sergey A. Kolychev, assistant professor of the chair «Economics» Address: Samara University, 443086, Russia, Samara, Moskovskoye Shosse Str., 34b E-mail: kolychev_sa@mail.ru Spin-code: 4658-7921
Contribution of the authors: Dmitri Yu. Ivanov: managed the research project, analyzing and supplementing the text. Sergey A. Kolychev: collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text.
All authors have read and approved the final manuscript.
