Моделирование ключевых преобразователей с дозирующим последовательным резонансным контуром и индуктивным накопителем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

4 занятие. Работа над ошибками, допущенными при выполнении самостоятельной работы. Опрос. Рассматриваются формулировки и математические записи законов и определений, их физический смысл, кратные и дольные единицы измерений величин. Записи делаются на доске и в тетрадях.

Выполняется самостоятельная тренировочная работа, включающая в себя все законы и определения кинематики. Например:

I II III

Произвести вычисления в системе 81, назвать искомую величину, записать её определяющее уравнение

1 ■Зсм/с(2с)2 500мм/с + 2м/с2-3с (5м/с - Зм/с)/(4мс -2мс)

2 и т.д.

5 занятие. Работа над ошибками, допущенными при выполнении самостоятельной работы. Опрос. Изучение темы завершает контрольный физический диктант.

В заключении следует заметить, что количество и сложность упражнений и задач может и должно сужаться или расширяться в зависимости от первоначальной подготовки учащихся и числа отпущенных часов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский H.H. Физика: Учебник для 10, 11 классов; - М,: Просвещение, 2002

2. Степанова Г.Н. Сборник задач по физике. - М,: Просвещение, 1997

3. Зубков O.A. Использование "обратных" действий в качестве тренировочных упражнений. Сборник тезисов "Вологдинских чтений".

Петросьянц В. В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ДОЗИРУЮЩИМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ РЕЗОНАНСНЫМ КОНТУРОМ И ИНДУКТИВНЫМ НАКОПИТЕЛЕМ

1 Введение

При проектировании электротехнологических установок электродугового разряда, например, для микродугового оксидирования, электроэрозионной обработки материалов, плазменного упрочнения металлов, нанесения покрытий и др. возникает задача поддержания устойчивого процесса горения дуги.

Нестабильность горения электрической дуги обусловлена не только процессами в столбе электродугового разряда и приэлектродных областях, но и развитием возмущений во внешней электрической цепи [1]. Для обеспечения устойчивого горения электрических дуг используют различные способы их стабилизации: стенками или электродами разрядной камеры, наложением внешнего магнитного поля, принудительным охлаждением потоками воздушной среды, введением балластных электрических сопротивлений, использованием преобразователей электроэнергии [2].

Для анализа в электротехническом приближении устойчивости и эффективности электродуговых установок используют вольтамперные характеристики дуговых разрядов, расчетно-теоретические, полуэмперические зависимости [3].

Устойчивость системы преобразователь-дуга "в большом" может быть решена, если известна математическая модель преобразователя, описывающая его работу в динамическом (переходном) режиме работы [4].

В работах [5], [6], [7] и др. исследованы переходные процессы в преобразователях с резонансным контуром при питании от источника постоянного напряжения. Такие преобразователи находят широкое применение в электротехнологии ввиду их высокой коммутационной устойчивости при широком изменении параметров нагрузки, вплоть до короткого замыкания.

В настоящей работе исследуются так называемые преобразователи с дозирующим последовательным резонансным контуром (ДПРК) [8] ключевого типа с индуктивным накопителем энергии при питании ОТ источника постоянного или синусоидального напряжения с импедансом нагрузки (электрической дуги) Zн.

2 Анализ электромагнитных процессов в контуре преобразования.

В преобразователях с ДПРК ключевого типа с индуктивным накопителем энергии электромагнитные процессы происходят при ненулевых начальных условиях ¡к(0)=1о, иск(0)=иско. Такой режим работы соответствует базовой схеме ключевого преобразователя с ДПРК, приведенного на рис.1.

?Т1 УТ4

«-и

Рис. 1. Преобразователь с ДПРК ключевого типа с индуктивным накопителем энергии

Преобразование энергии в преобразователе на рис. 1, происходит с момента включения тиристоров УТ1, УТЗ (УТ2, УТ4) и до момента достижения напряжения на коммутирующем конденсаторе Ск уровня е(1). В этот момент ток 1к, протекающий через коммутирующий конденсатор Ск становится равным нулю, а ток 10 в коммутирующей катушке индуктивности Ьк замыкается через нагрузку и диод \Т>1. Отбор энергии нагрузкой Т,п определяет начальный ток 10 на каждом интервале преобразования энергии. На интервале преобразования энергии сеть контура преобразования по методу Крона [9] примет вид, приведенный на рис.2.

Рис. 2. Тензорная сеть контура преобразования

Тензор импеданса напряжения е, и тензор преобразования С для схемы на рис. 1 определятся как

а ь с (1 сг с? ь

а Zaa 0 0 0 0 0 0

Ь 0 гъъ 0 0 0 0 0

с 0 0 Zcc 0 0 0 0

с! 0 0 0 7м 0 0 0

f 0 0 0 0 Ъи 0 0

Я 0 0 0 0 0 %ёё 0

Ь 0 0 0 0 0 0 гьь

а Ь с d Г g Ь е = к еа еь О 0 ег ег еь

а Ь с <1 £

С= к

1 -1 0 1 1 1 -1

(3)

Ток в контуре ]!ь напряжение иЬк и напряжение иск с учетом значений (1)-(3), определятся как

■1

е -еи+ег-+е -е, а Ь I g п

аа ЬЬ аа гГ gg Ы1

и

Ьк

еа"еЪ

е„ -е,

(^аа + ^ЬЬ + ^ +Zfí + Zgg + )

и , = г с и, =

ск \ ее к

е - е, + е,, + е - е, а о г § п

аа ЬЬ сМ гг gg №

-и

ско "

(4)

(5)

(б)

где Zk = С((/ккС); С( - транспонированная матрица С; 2аа- внутреннее сопротивление источника питания; Ъаь - сопротивление ключевого элемента (тиристора) в проводящем состоянии; - сопротивление ключевого элемента (диода) в проводящем состоянии; - сопротивление потерь в элементах ДПРК; - импеданс катушки индуктивности ДПРК; Ъш - импеданс конденсатора ДПРК; Ъ^ - сопротивление нагрузки; еа - напряжение источника питания; еь - падение напряжения на открытом ключевом элементе (тиристоре); ес - падение напряжения на открытом полупроводниковом выпрямителе (диоде); ег1 - напряжение потерь в элементах контура; = Ы0 - начальное напряжение (10 - начальный ток) на катушке индуктивности ДПРК; е„ = иско - начальное напряжение на конденсаторе ДПРК; еь = и8 - противоЭДС нагрузки.

Мгновенные значения тока в контуре ¿к(1:), напряжения иьк(1:) на коммутирующей катушке индуктивности Ьк, напряжения иск(1) на коммутирующем конденсаторе Ск, при питании от источника постоянного напряжения Е, используя операторный метод и обратное преобразование Лапласа, определятся как

*

(Е + иско-Ч>о-Р51

р">.

и^) =(Е+иск0 -ив - 28Ьк10)е~а «Цо^ искМ = (Е + иск0-из) 1

о

вш со г е , ^ , 0

\ 0 / т ( *Л х ' +1 сое со е , о ^ о /

5(Е+11ско -из)+Ьк(со*2-52)1,

е 81п|со0Ц

* \ § / * С08(С001:) + — 8т(ю01

>+-

со0

10рш0еЛт

и,

СОп

ско'

(7)

(8) (9)

где К=11н+Кп; Я„- сопротивление нагрузки; Кп- сопротивление всех активных потерь в схеме; 115-встречная ЭДС нагрузки; 5 = К/2Ьк - коэффициент затухания; со0 = \/7ькСк - собственная резонанс-

ная частота

ДПРК; cOq = ^/cüq -S2 - приведенная собственная частота; р = л/ь^/С^ - волновое сопро-

тивление; I - текущее время.

На рис.3 приведены графики мгновенных значений тока 1к, напряжения источника питания е, напряжения на конденсаторе иск, напряжения на катушке индуктивности иЬк в контуре ДПРК при питании от источника постоянного напряжения, построенных для параметров Е=300В, из=0, Ьк=1мГн, Ск=1мкФ, Я=50м, Цско=Е для различных значений начального тока 1о (иско=300В) на коммутирующей катушке индуктивности Ьк (рис.3,а,б) и для различных значений остаточного напряжения иско (1о=5А) на коммутирующем конденсаторе Ск (рис.3,в,г).

Амплитуда и время протекания тока в контуре ДПРК зависит как от уровня начального тока 1о, так и от уровня остаточного напряжения иско. Из графика, приведенного на рис.3,а,б следует, что с увеличением 1о, амплитуда тока ¡к увеличивается, а длительность процесса преобразования энергии (протекания тока ¿к) уменьшается. Закон изменения длительности протекания тока в контуре ДПРК представлен линией пересечения плоскостей зависимостей е и иск в трехмерном изображении на рис.3,б. При определенном граничном значении 1о ток в контуре не может нарастать, а только лишь убывает.

Из зависимостей приведенных на рис.3,в,г следует, что с увеличением начального напряжения Иско амплитуда и длительность протекания тока 1к увеличиваются. Чем больше иско, тем большего значения при тех же параметрах ДПРК может достигать ток ¿к (1о) и, следовательно, большее количество энергии можно передать в нагрузку. Из зависимостей приведенных на рис.3,в,г следует, что с увеличением начального напряжения Иско амплитуда и длительность протекания тока ¡к увеличиваются. Чем больше Иско, тем большего значения при тех же параметрах ДПРК может достигать ток ¡к (То) и, следовательно, большее количество энергии можно передать в нагрузку.

Рис. 3. Временные зависимости тока ik (а, в) и напряжений е, uLk , uck (б, г) в контуре ДПРК при питании от источника постоянного напряжения: а) для различных значений 10 при Ucko =300В; б) для

различных значений Ucko при 10=5А

Мгновенные значения тока в контуре ik(t), напряжения uLk(t) на коммутирующем дросселе Lk, напряжения uck(t) на коммутирующем конденсаторе Ск, при питании от источника синусоидального напряжения e(t)=Em sin (®t+\|/), используя обратное преобразование Лапласа, определятся как

sin(\|/)

25cocos cot+( со2 - ©2 ) sin cot - 2ô©e"St cos(©* t) ©^ + ( ô2 - со*2 ) со'

- — — I _ _

-5t

co2-co2) + 4co252

©0©

;x

©2-©T+4©252

xsin

in(©*t)

2 2 co0 - co

cos(©t)-cos(©*t)e~St + 2©ôsin(©t)-

ô(©2 + ©2)

e" sin( co0t

+cosvm

01,

2 2 co0 - co

+ 4co252

| Uckoe'5t sin((o;t) i | l e_st

CO.

cos(©0t)—— sin(co0t) co„

(10)

uLk - Em <;

sin(\|/)

CO

(ю2 -co2 ) cos(©t) - 2©ô sin(©t) - ©2(©2 -452)-©q cos(©*t)e~St

---1_

(со2-co2) + 4©252

2/л *2 o2 ч

со 3©0 -o -ю0

sin(co0t)e'

•5t

01

©2-©2) +4co252

+ cos(\|/)

©

(ry \ Ci £

о) -co0Jsin(cot)-2ôco e cos(co0t)

со2-ю21 +4ю252

со

со2 (ю*2 - ô2 ) - ©^ j e~5tsin(©* t)

<¡¡>„

(©2-©2)¿+4©2Ó2

-U,

ско

e"5t (ôsin(©* t) - ©* cos(©* t))

ю„

!0Ре

•5t

X

25cos(co0t) +

*2

-52ï

-sin(©0t)

(11)

Uck=Em®o

sin(V|/)

25©sin(©t) - ( ©2 - ©2

cos(©t) - cos(©*t)e~5t

S(©o+©2 e~5t sin(©¡t)

2 2 © - ©0

+ 4©2Ô2

©n

2 2 ©0 -Ю

+ 4©2Ô2

+

+ СОБ(\|/)

(оэ2 -со2)зт(шО-25сйсо8((а1) + 25йзе"51соз(ю*1) со (со*2 -52 -ю2)е~Й8т(со*1:)

2 2 сй0-со

+ 4со252

со.

2 2 со0 - СО

4со252

-иское

-31

соз(со*0 + — 8т(со*0 со„

^еЛт(со*00.

со.

где со - угловая частота питающего напряжения; ц/- начальная фаза питающего напряжения (угол управления тиристорами).

30-

20-

10-

0

-10-

-20

30 х

20Х

1а. а 104

Рис. 4. Временные зависимости тока ¡к и напряжений е, иЬк. иск в контуре ДПРК при питании от источника синусоидального напряжения: а) для различных значений 10 и цг=к/3, иско=100В; б) для различных значений иско и у =л/3, 10=5А; в) для различных значений у и иско=200В, 10=5А

На рис.4 приведены графики мгновенных значений тока ik, напряжения источника питания е, напряжения на конденсаторе uck, напряжения на катушке индуктивности uLk в контуре ДПРК при питании от источника синусоидального напряжения, построенных для параметров Em=220V2B, ю=314рад/с, Ьк=1мГн, Ск=1мкФ, R=50m для различных значений остаточного напряжения Ucko, начального тока 10 и фазы \|/.

Влияние величины начального значения тока 10 и остаточного напряжения Ucko на амплитуду и длительность протекания тока ik в ДПРК при воздействии на контур синусоидального напряжения аналогично влиянию этих же параметров при питании от источника постоянного напряжения (см. рис.3). Отличие заключается в том, что при заданных параметрах ДПРК существует пара углов начальной фазы цг (углов управления тиристорами), при которых выполняется условие e(t)=uck(t), что соответствует запиранию тиристоров.

При углах \j/ близких к %!2 ток ik (рис.4,в) достигает максимальных значений, а длительность процесса преобразования энергии возрастает. Чем больше Ucko, и чем ближе угол управления цг к тс/2, тем большего значения при тех же параметрах ДПРК может достигать ток ik (Io) и, следовательно, большее количество энергии можно передать в нагрузку.

3 Математическая модель преобразователя при питании от источника постоянного напряжения

Мгновенное значение тока и напряжений на интервале проводимости тиристоров УТ1, УТЗ (УТ2,УТ4), согласно (7)-(9), с учетом номера интервала преобразования в относительных единицах определятся как

ivr(^2n+1) =

2Q(2-li)-i;[2n]] +lf[2n](4Q?-i

4Q2-!

Q|2-u: +С[2п](2СГ-1

e^sin

r / u+arcig

v

и^(и,2п + 1) = (1-и:) + е

QV4Q2-I Q

^ 2QI*[2n]-(2-U*)

i

2Q(2-U:)-i;[2ii] Q(2-U:)-i;[2n] ■ ^

J)

* \ T*

s J ~ о

SU1UH----COSD

sinu-(2-Us)coso

(13)

, (14)

(15)

где Q = p/R; Ulk - uLk /Е; UcK = uCk /e ; i

k,VT(VD)

:ik,vT(VD)p/E; i = Iop/E;

иско = иск0/Е; и* = из/Е; и = (й*г; 0 < и < иух[2п+ 1]; г)ух[2п + 1] - время включенного (проводящего) состояния тиристоров, находится из (15) при условии и*к)уТ(и,2п + 1)=1,

uVT[2n + 1] = -arctg

V4Q2 -1 2Ql'0[2n]

2 - и!

-1

(16)

Мгновенное значение тока и напряжения на интервале проводимости обратного диода У01 (интервал апериодического разряда тока дросселя Ьк через нагрузку 2Я), в предположении равенства активных потерь в контуре заряда и разряда дросселя Ьк, с учетом номера интервала преобразования п, в относительных единицах определятся как

2и

i'KD(«,2n + 2) = f0[2n+l]e^,

2u

4Q2-1

17)

(18)

где 0 < О < оуо[2п + 2] ; Оу0[2п + 2] = 7Ш)И - иух[2п + 1] - время включенного (проводящего) состояния обратного диода; СО* = Ю0 /сои - относительная частота инвертирования.

В уравнениях (13)-(18) начальное значение тока дросселя I* [п] (нагрузки) определится как иут[п]

V 4Q2—1

л(п+1) sm—--

2Q( 2-U* )-I*[n]

+ lf[n] 4Q2-1

4Q -1

sm

я(п + 1)

+

+1:2и

с \

ЯП |

sm -

1 2 J

2(uVx[n]-JtK)J

. Tt(n+1) sm-

. ТСП

sm— 2

sm

uvx[n] + arctg

I>W4Q2-1 2Q(2-U;)-i;[n]

• (19)

J J

На рис.5 приведена зависимость тока в нагрузке 1н[п] (тока в дросселе 10[п]) от номера интервала преобразования п, построенная по формуле (19). Эта зависимость (выход на стационарный режим работы), представляющая собой решетчатую функцию, рассчитана с помощью пакета прикладных программ Maple 7 (программа ДПРК-S-L-R-E-l).

1н[п].А

140-120-1 РОЗОВЕ] -4Q-2D-

if о

и*=0,65, Iq[D]=O,

и5юР]-1.ив'=о,

Q=45, Е=300 В

0 10 20 30 40 50 ВО 70 п Рис. 5. Зависимость тока в нагрузке 1н[п] от номера интервала преобразования п

4 Математическая модель преобразователя при питании от источника синусоидального напряжения

Мгновенное значение тока и напряжения иско на интервале проводимости тиристоров УТ1, УТЗ (УТ2,УТ4), согласно (10)-(12), с учетом номера интервала преобразования п, в относительных единицах определятся как

ik;VX[i),2n + l] = KQ

со

Aco*2-K2q)2+K2qCO*2/Q2~

sin(\|/[2n + l])

—cos^co*uj + |co'"2 -Kq jx

XSin Ш и

Knco

KqU

Q p 2Q

Q

e cos и +

н-

к

со

í \

К;

—1

V4Q- y

CÛ

Kqi e 2Q sm

in(ü)

+ cos(\|/[2n+l]) (co*2-Kq)x

x

KqU

eos m e x -eos со и

^ v * KqU Q® „"2Q

Kr

KQu

+ _i—e sinl co*u) ——O-irit*^ 2Q

Q V / 2Q

со +Kqje 2QSin(i))

+ Ul[2n]

x

KQu " 2Q

xe 4 sm

;in(u)

KQu f

+ 1оУо[2п1е

2Q

К,

cos(u)~3"sin(ü) '

2Q

(20)

иск>Ут[°'2п+1] =

К;

Q

f 2 К2 ^

_K2\

Q

sin(\|/[2n + l]) (со*2 - К2

Q

Kqu

COS

(u)e -cos^oouj

Kr

)

KQU

+^8т(ш\з)-^(ш2+К2)е 2Q sin(o)

+ cos(v|/[2n + l])

Knco

KqU

QUJ-e 2Q cosioÄ,

Q

XCOs(cû*uj-^CO*2 -Kq)SÍII(CÜ*U)+(Ú*

Kr

f y 2 \ KQU

C0*2+_^r_1U 2Q

V

4Q

e x sin

in(u)

J

M-

KqU

Q

-U:ko[2n]e 2Q (cos(u)-

KQu

+ -

2Q

sin(u)) + roVD[2n]KQe 2Q sin(u),

(21)

U:k0,vT[2n + 2J:

К

2 A

К

со""-К/ I + —

Q"

sm

(v|/[2n +

со

*2-K2)(cos(uVT[2n + l]):

Кдиут[2п+1]

хе

2Q -cos(afuvx[2n + l])) +—5—smico о

KqCÖ

KQuVT[2n+l]

xe 2Q sin(üVT[2n + l])

Q

+ cos(\|/[2n + l])

VT

[2n +1] j -

К

KqCO

2Q

* KQuVT[2n+l]

Q'co*2+K2 )x

2Q

cos(uvx[2n + l])-

К(}0)_ сое (со* иуХ [2п +1]) - (СО*2 - Кр ) БШ (со* и ух [2п +1]) + со*

<3

( 2 ^ К0иут[2п+1]

*2 0 1 СО +-Ц--1

V

4СГ

20

У

х8т(иут[2п + 1])]}-и;к0[2п]е 2(2

К0иут[2п+1]

+1;уо[2п]К(3е 20 8т(иух[2п + 1]);

КдЦуТ[2п+1] ^

С08(иух[2п + 1]) + ~^-8П1(иуТ[2п + 1]) | +

(22)

Кд = 4Q11(4С>2 -1) ; со* = со/со* -относительная частота преобразования.

Ток в нагрузке I* [п + 1] с учетом (17), (20), определится в виде решетчатой функции как

!> + !] = Г0[п+1]:

К,

со

<3

Ю*2-К2)2+К2СЙ*2/(/

зт(\|/[п + 1])

КдСО

"о"

сое! со*и[п + 1]) +

У

(со*2-К2)8т(со%[п + 1])-^^-е ссЦ^п + Г]) +

* КдИ[П+1]

к;

( тх2 Л

+

СО

КдТ)[п+1]

К

<3

4(3

-1

со

КдЦ[п+1]

2Р х

V ^ У

х8т(и[п + 1])] + соз(\|/[п + 1]) (ю*2-К^)(со8(г)[п + 1])е 2(3 -соз(©*г)[п + 1]))

К0со

+ -х

хе

КдЦ[п+1] 2(2

К,

Кди[п+1]

8т(ю*г)[п + 1])—^(со*2+К^)е 2(3 зт(и[п + 1])

20

Кдо[п+1]

+ и:к0[п]е

К9и[п+1] 20

Кг

хэт (о[п +1])| +1* [п]е 2(5 (соз(и[п + 1])--^зт(и[п + 1]))

2(^

эт

71

(п + 1)

+

Кди[п+1]

Т* Г т _ 0 ......

+С[п]е

. Г 71 Л

эт — п

12 у

(23)

иск0[п + 1] =

К

о

Г К2 Л

со*2 - К2 ) + -^со*2 о/ р2

8ш(\|/[п + 1])

СО*2 - Кд

соэ

(г)[п + 1])(

20

-СОБ Ю и[п + 1]

к Ю* К кРи[п+1]

^-8т(со*о[п + 1])-^-(ш*2+К2д)е ^ 8т(о[п + 1])

+

+ cos(\]/[n + 1])

KqCO

* KgU[n+l] 2Q

Q

cos

(o[n +1])

KqO

COSTCO u[n + l]j — iff) -Kq I X

xsin(ro*u[n + l])+co

f V2 л

V

4Q"

KQu[n+l]

2Q sin(u[n + l])

У

KQu[n+l]

"U:k0[n]e 2Q

x

К ^ KQUI>+1]

cos(u[n + l]) + —^sin(u[n + l]) + I*[n]KQe 2Q sin(u[n + l])

sin

iH

\

71

sin —п

U )

+Uck0[n]

u[n + l] = uVT[n + l]

Í

V]/[n + 1] = со*

sin[J(n + l)

+ i 71сйи - uvt

[n])

Sin

— n

V 2 у

7ГС0 П

и

л

u[n + l]

(24)

(25)

(26)

Dyj [2n +1] - время включенного (проводящего) состояния тиристоров, находится решением трансцендентного уравнения

иск, vt [uvt, 2n +1] = sin (со* (tico* п + и VT [2n + l])j. (27)

На рис.6 приведена зависимость тока нагрузки 1н[п] от номера интервала преобразования п. Эта зависимость представляющая собой решетчатую функцию, рассчитана с помощью пакета прикладных программ Maple 7 (программа ДПРК-S-L-R-U-l). Алгоритм расчета следующий: 1) по формуле (27) рассчитывается длительность включенного состояния тиристоров uVT[2n + l]; 2) по формуле (25) рассчитывается длительность проводящего состояния тиристоров и обратного диода и[п + 1] (oyx[2n+l],иу£>[2п+2]); 3) по формуле (26) рассчитывается угол \|/[п+1] открывания тиристоров;

4) по формуле (23) рассчитывается ток нагрузки 1*[п + 1]; по формуле (24) рассчитывается напряжение на коммутирующем конденсаторе U*ko [n +1].

1н[я].А

4Qi

30

20

10

, » ® О « о

с t ° " » «

о С-

в «

и*=2,6, и*=0,0099, í[0] = 0,U*JsD[0]=0, и* = 0, Q=63, Em=220 -JlB.

10 20 30 40 50

70 п

Рис. 6. Зависимость тока в нагрузке 1н[п]от номера интервала преобразования п

5 Адекватность моделей

Достоверность полученных математических моделей проверялась с помощью известного пакета прикладных программ Micro-Cap 7.0.

На рис.7 приведены зависимости мгновенных значений токов в нагрузке для преобразователя на рис.1, при питании от источника постоянного (программа DPRK-S-L-R-E-1) и синусоидального

(программа БРКК-8-Ь-К-и-1) напряжения соответственно, полученные в результате электронного моделирования. Сравнение токовых зависимостей, полученных на рис.7 в результате электронного моделирования, С ТОКОВЫМИ зависимостями рассчитанными по найденным математическим моделям (рис.5 и рис.6) показывает, что математические модели (решетчатые функции) хорошо описывают электромагнитные процессы в исследуемой схеме (см. рис.1), параметрам элементов которой соответствуют исходные данные: при питании от источника постоянного напряжения, приведенные на рис.5 (для математического моделирования) и на рис.7,а (для электронного моделирования); при питании от источника синусоидального напряжения, приведенные на рис.6 (для математического моделирования) и на рис.7,б (для электронного моделирования).

Выражения (19), (23) (решетчатые функции) для токов в преобразователе с ДПРК позволяют рассчитывать как токовые нагрузки для статического режима работы, так и исследовать устойчивость системы преобразователь-дуга в динамическом режиме работы.

Рис. 7. Зависимость мгновенных значений тока в нагрузке при питании: а) от источника постоянного напряжения; б) от источника синусоидального напряжения

Погрешность полученных математических моделей в основном зависит от правильности учета всех активных потерь в контуре преобразования энергии, т.е. от того насколько правильно выбрано сопротивление активных потерь Я, и определиться как отношение отклонения тока в контуре Щ1к от истинного значения тока 1к

Утк = ±—^ = ±-= —— = —(28)

1к р + я 0 + 1 о + 1

При погрешности расчета активных потерь у р. < ±20% и добротности контура С>>6 погрешность токовых нагрузок составит согласно (28) у1к < +3% .

ЛИТЕРАТУРА

1. A.B. Недоспасов, В.Д. Хаит. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы,- М.: Наука, 1979, 168 с.

2. М.Ф. Жуков, A.C. Коротеев, Б.А. Урюков. Прикладная динамика термической плазмы. - Новосибирск: Наука СО, 1975, 298 с.

3. Теория термической электродуговой плазмы. Часть 2. Нестационарные процессы и радиационный теплообмен в термической плазме/ Отв. редакторы М.Ф. Жуков, A.C. Коротеев. - Новосибирск- Наука СО, 1987,288 с.

4. О.Я. Новиков. Проблемы устойчивости системы электрическая дуга-источник питания // Известия Сибирского отделения АН СССР, 1975, №3, с. 39-46.

5. О.Г. Булатов, А.И. Царенко. Тиристорно-конденсаторные преобразователи. - М.: Энергоиздат 1982,216 с.

6. Р.Х. Бальян, М.А. Сивере. Тиристорные генераторы и инверторы. -Л.: Энергоиздат, 1982, 223 с.

7. А.Л. Лившиц, М.А. Отто. Импульсная электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983, 352 с.

8. В.В. Петросьянц. Разработка, анализ и экспериментальное исследование преобразователей с дозирующим последовательным резонансным контуром и рекуперацией энергии //Автореферат канд. дисс.-М.:МЭИ, 1984, 16с.

9. Г. Крон. Тензорный анализ сетей. - М.: Сов.радио, 1978, 720 с.

Шкляр Д.В.

СИСТЕМНЫЙ МЕТОД В ПРОЕКТИРОВАНИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

На настоящий момент измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) уже перестали быть просто передаточным звеном между центром управления и источником данных. Подобно нервной системе человека ИВК возложили на себя куда более крупные, стратегические задачи. Современные ИВК, по своим задачам и реализациям, сегодня близки к полноправным системам управления. Но решение новых задач требует новых методов и подходов к проектированию подобных систем. Старые методы, когда ИВК рассматривались в качестве «обратной связи» с источником данных, уже не подходят для потребностей современного общества и промышленного производства.

Для создания принципиально новых комплексов наиболее подходящим, на начальном этапе проектирования, является системный метод. Сущность этого метода заключается в том, что объект изучается или конструируется не случайным образом, а по параметрам системы. Исследуя какой-либо объект, мы можем подойти к нему системно или не системно. Подойдя не системно, мы руководствуемся случайными соображениями, в том числе в выборе начала, в выборе тех сторон или частей объекта, с которых начинаем его изучать. Поэтому и первичные результаты будут бессистемными, хаотичными, требующими специальной систематизации, упорядочения. При системном подходе весь процесс познания упорядочен изначально, систематичен.

Системный метод предусматривает несколько основных этапов изучения и анализа. Первый шаг - это определение, является ли объект дифференцированным целым, и если да, то каковы его естественные части, к какому типу целого его можно отнести. Конечно, сначала это будут предположения, которые, однако, создадут первичный образ объекта как целого, без чего некорректно изучать части. В нашем случае, на этом этапе, определяются основные элементы проектируемого комплекса, его цели и общие задачи. Формируется основной набор свойств и функций, присущих разрабатываемому комплексу.

Вторым шагом станет создание некоторой модели будущей системы. И представление этой модели в ряде других моделей-систем. На этом этапе создается модель будущей системы определяемая своими внутренними связями, а также связями с другими системами или единым целым, "Частью которого является проектируемая система. Моделируются внутренние процессы взаимодействия отдельных блоков ИВК, а также обмен данными с внешними источниками и потребителями информации.

Затем, последовательно надо изучать эти модели-системы, начиная с моделей, представляющих внешнюю системность. Первым шагом здесь станет обнаружение подсистем, представление системы как единства подсистем.

Второй шаг - процесс выявления связей между подсистемами и между элементами, то есть выявление структур разного уровня вплоть до самой глубокой структуры. Здесь необходимо более детально рассмотреть взаимодействие с внешней средой. Смоделировать не только прямые информационные связи, но и учесть обратные (ответные реакции внешних систем).

К плюсам такого подхода к проектированию сложных измерительных систем можно отнести следующее: во-первых, проектирование систематично и поэтому позволяет не упустить ничего важного; во-вторых, оно направлено самой организацией так, что отсекает случайное с самого начала на протяжении всего проектирования; в-третьих, на каждом этапе мы получаем только необходимые или, по меньшей мере, важные результаты, так как само проектирование задается в рамках одной жесткой концепции и не дает вносить в проектируемую систему лишние, посторонние или несущественные функции, которые могли бы если не повредить систему, то наверняка существенно усложнить процесс проектирования и дальнейшей реализации на производстве.