CC BY
25
РАЗДЕЛ 2 МОДЕЛИ, СИСТЕМЫ, МЕХАНИЗМЫ
В ТЕХНИКЕ
УДК 621.923.74
МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА АБРАЗИВНОЙ ДОВОДКИ
А. Ю. Ардеев, А. В. Кузьмин
MODELING OF KINEMATIC PARAMETERS OF ABRASIVE FINISHING PROCESS
A. Yu. Ardeev, A. V. Kuzmin
Аннотация. Актуальность и цели. Доводочные операции нашли широкое применение в арматуростроении. С помощью данной операции добиваются самого главного параметра арматуры - герметичности затвора. Процесс абразивной доводки зависит от множества технологических факторов. Это кинематические характеристики движения обрабатываемой детали относительно притира, давление в зоне обработки, вид абразива и др. Особый интерес представляет исследование скорости движения заготовки по притиру и различных режимов работы оборудования. Несмотря на разнообразие различных математических моделей, описывающих процесс доводки и съема металла, необходимо построить математическую модель, которая позволила бы в условиях цехового производства определять наиболее эффективные режимы работы оборудования. Целью данной работы является разработка модели съема металла с обрабатываемой поверхности с учетом кинематических характеристик движения обрабатываемой детали относительно притира. Материалы и методы. Построение математической модели, описывающей кинематические характеристики движения заготовки по притиру, производится с использованием параметров реального оборудования; строится расчетная схема, отражающая относительное движение притира и заготовки. Данные теоретические исследования выполняются с использованием основных положений и понятий теоретической механики, в частности теории вращательного движения и сложного движения. На основе модели движения заготовки по притиру определятся скорость сложного движения обрабатываемой детали относительно притира. Для экспериментальных исследований использовался макет плоскодоводочного станка, который был разработан в Пензенском государственном университете на кафедре теоретической и прикладной механики. Результаты. Уравнение для получения сложной скорости движения заготовки по притиру позволяет определить реальную скорость движения заготовки относительно притира, которая не является постоянной, а изменяется во времени по гармоническому закону. Представленная математическая модель съема металла и определения шероховатости описывает физическую сущность процесса доводки и позволяет установить зависимость между параметром шероховатости и образованием частиц износа. Выводы. Проведены теоретические исследования, которые позволяют построить модель, определяющую основные параметры процесса абразивной доводки. Полученная математическая модель получила экспериментальное подтверждение. Она позволяет исследовать и контролировать технологический процесс абразивной доводки. В дальнейшем полученные результаты позволят усовершенствовать существующее
оборудование. В частности, полученная модель позволит определять наиболее эффективные режимы обработки, а также разработать оборудование, которое в автоматическом режиме будет контролировать процесс доводки.
Ключевые слова: доводка, частицы износа, шероховатость, притир, скорость, математическая модель, технология, абразив.
Abstract. Background. Finishing operations have been widely used in valves. With this operation, achieving the most important parameter fitting seat tightness. Abrasive polishing process depends on many technical factors. This is the kinematic characteristics of the movement of the workpiece relative to the lapping, the pressure in the treatment area, type of abrasive, etc. Of particular interest is the study of the speed of the workpiece on the lap, the different modes of operation. Despite the variety of different mathematical models describing the process of refining and metal removal, it is necessary to construct a mathematical model that would allow the shop floor in a manufacturing determine the most effective modes of operation. The aim of this work is to develop a model of metal removal from the treated surface, taking into account the kinematic characteristics of the motion of the workpiece relative to the lapping. Materials and methods. Construction of a mathematical model describing the kinematic characteristics of the movement blanks for lapping is done using the parameters of real equipment, construction design diagram showing the relative movement and the lapping of the workpiece. These theoretical studies are performed using the key terms and concepts of theoretical mechanics, in particular the theory of rotational motion and complex motion. Based on the model of movement blanks on the lapping compound to determine the speed of movement of the workpiece relative to the lapping. The results are used to model the process of metal removal, taking into account technical factors. For experimental studies used mock lapping machine tools that was designed in the Federal State Educational Institution of Higher Professional Education « Penza State of University» at the Department of «Theoretical and Applied Mechanics» and allows to finish 11th grade surface finish. Results. The equation for the complex velocity workpiece lapping to determine the actual speed of the workpiece relative to the lapping that is not constant but varies in time according to the harmonic law. This mathematical model of metal removal and determination of roughness describe the physical nature of the process of fine-tuning, and allow to establish the relationship between the parameter of roughness and formation of wear particles. Conclusions. Theoretical research, which allow to build a model that defines the basic parameters of the abrasive finishing process. The resulting mathematical model has been experimentally confirmed. The resulting model allows us to investigate and monitor the process of abrasive finishing. In the future, the results will improve the existing equipment. In particular, the resulting model will identify the most effective treatment regimes, and develop equipment that will automatically control the process of fine-tuning.
Key words: finishing, wear particles, roughness, lap speed, mathematical model, technology, abrasive.
Введение
Абразивная доводка представляет собой технологическую операцию окончательной обработки поверхностей деталей с высокой точностью, целью которой является получение высококачественной поверхности с соблюдением точных геометрических размеров. Абразивный доводочный процесс является важнейшей технологической операцией, которая получила широкое распространение во всех отраслях машиностроительного и приборостроительного производства, но, несмотря на это, процесс абразивной доводки не до конца изучен [1]. Стоит отметить, что на процесс абразивной доводки оказывают влияние различные технологические факторы. Одним из важнейших технологических факторов, который влияет на формообразование поверхностного слоя обрабатываемой заготовки, является кинематическая характеристика движения обрабатываемой детали по притиру.
Нами рассмотрены кинематические факторы процесса абразивной доводки при движении заготовок по притиру, представлено взаимодействие притира с заготовкой при различных исполнительных механизмах, также установлены зависимости между ускорением заготовки и длиной пройденного пути по притиру [2].
Приведенные модели [2] позволяют описать траекторию точки, построить уравнение нормали, но не позволяют определить скорость относительного движения притира и заготовки, тогда как именно скорость движения притира относительно заготовки определяет интенсивность съема металла с обрабатываемой поверхности в процессе абразивной доводки. Для определения скорости скольжения, а также интенсивности съема металла в процессе доводки с учетом всех основных технологических факторов необходимо построить модели, которые позволили бы усовершенствовать технологический процесс абразивной доводки.
Авторами предлагается разработать модель, которая позволила бы определить сложную скорость движения в любой точке обрабатываемой поверхности по притиру. На рис. 1,а представлена схема, в которой отображена кинематическая схема движения правильных кассет, а также их положение на притире, которое определяется исполнительным механизмом. На рис. 1,6 представлена упрощенная схема притира и правильной кассеты.
Движение правильной кассеты относительно притира относится к разряду сложных движений. Здесь одновременно происходят два вращательных движения: вращение притира вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью юпр и вращение свободно закрепленной в роликах правильной кассеты вокруг своей оси, параллельной оси притира. В данном случае необходимо рассмотреть скорость движения произвольной точки заготовки относительно
1. Модель, описывающая изменение скорости сложного движения обрабатываемой детали по притиру
6)
Рис. 1. Кинематическая схема процесса доводки: а - вид сверху станка плоскодоводочного; 6 - упрощенная схема движения правильной кассеты
притира, т.е. в подвижном системе координат, тогда как классически в механике решается задача определения скоростей при сложном движении относительно неподвижной системы координат.
Определим сложную скорость скольжения в произвольной точке, которая лежит в контурах правильной кассеты. Выберем на рис. 2 произвольную точку О3 , которая располагается в контуре правильной кассеты.
Для определения сложной скорости скольжения в точке О3 выполним следующее. Во-первых, необходимо определить угловую скорость правильной кассеты, т.к. правильные кассеты свободно установлены в роликах. Ее вращение возникает из-за разницы линейных скоростей в наиболее удаленной точке (Квнеш) и наиболее близкой (Квнутр) к оси вращения притира (рис. 1,6). Таким образом, для определения угловой скорости правильной кассеты юкас получим следующее выражение:
юПр(Я + Яз) -ю (Я - Яз)
Юкас = —-Я-Е-, (1)
Я3
где Я1 - радиус от центра притира О1 до центра правильной кассеты О2; Я3 -радиус правильной кассеты; юпр - угловая скорость притира.
После определения угловой скорости юкас следующим шагом идет построение двух отрезков: первый идет из точки О2 к точке О3, получим Яреал -реальный радиус вращения вокруг оси правильной кассеты; вторая идет из точки О1 к точке О3, получим Япер - радиус вращения переносного движения относительно оси притира. Из точки О3 построим ось х относительно Япер под углом 90°. Затем относительно оси х, которая идет вдоль переносной скорости Упер под углом 90°, проводим ось у. Относительно Яреал под углом 90° построим вектор относительной скорости Котн.
Переносная и относительная скорость определяется следующим образом:
^пер — ^перЮпр; ^отн — ^реал^кас .
а) 6)
Рис. 2. Схема определения скорости сложного движения: а - кинематическая схема движения правильных кассет и их положение на притире; 6 - упрощенная схема притира и правильной кассеты
Раскладывая скорости по осям x и y, получим следующее:
V = у _ у
r x г пер x г отн X;
где Уотн X = Уотн ■ cos а.
Стоит отметить, что знак «минус» применяется, если угол а меньше
90°. Если угол а больше 90°, то используется знак «плюс».
у = у
r y 'отн y?
где Уотн y = Уотн ■ sin а .
Получаем сложную скорость Усл0ж по правилу сложения векторов:
Услож =J(VX )2 + (Vy )2 . (2)
Выражение (2) определяет скорость относительного движения обрабатываемой детали и притира.
С помощью программного пакета Scilab [3] были решены уравнения модели изменения скорости сложного движения заготовки относительно притира [4], получен следующий график зависимостей (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость изменения скоростей от времени: скорости относительного движения Ух и ¥у - кривые 1 и 2 соответственно; переносная скорость ¥пер - кривая 3; относительная скорость ¥отн - кривая 4; сложная скорость Кслож - кривая 5
На рис. 3 представлен график, на котором изображено 5 кривых, каждая из которых характеризует определенную скорость, возникающую при сложном вращательном движении детали заготовки по притиру. Кривые 1 и 2 характеризуют скорости, которые проецируются на ось абсцисс и ординат, которые выходят из точки О3. Кривая 3 характеризует изменение переносной
скорости в зависимости от положения заготовки на притире во времени. В свою очередь, кривая 4 характеризует постоянную относительную скорость. Кривая 5 характеризует изменение сложной скорости во время процесса абразивной доводки заготовки.
Данная модель изменения скорости необходима для адекватного описания процесса съема металла.
2. Модель съема металла в процессе доводки с учетом технологических факторов
Разработанная модель (3) адекватно характеризует процесс доводки в случае, когда из зоны обработки частицы износа не удаляются [5, 6]. Однако для обеспечения качества обрабатываемого изделия необходимо, чтобы частицы износа не влияли на процесс доводки, т.е. частицы износа должны удаляться из зоны обработки. Для описания этого процесса необходимо построить новую модель, которая бы описывала процесс съема металла при удалении частиц износа и учитывала бы все основные технологические параметры:
ёх
— = ах-рху;
! (3)
ёу й
Т,=у-5у-
Далее предлагается построить модель, которая бы описывала процесс съема металла в процессе доводки с учетом всех основных технологических параметров, которые влияют на процесс доводки. Качество выполнения доводочной операции характеризуется точностью размера, погрешностью формы, показателем шероховатости поверхности и др. В большинстве случаев шероховатость перед доводочной операцией не должна быть ниже Яа = 0,63 мкм, а погрешность формы - в пределах А = 25.. .45 мкм [2].
При разработке технологического процесса доводки необходимо учитывать следующие факторы:
1) материал, форму притира и технические требования к его рабочей поверхности;
2) оборудование для выполнения доводочной операции;
3) схему подачи абразивной среды в зону контакта «обрабатываемая деталь - притир»;
4) скорость относительного скольжения рабочей поверхности «обрабатываемая деталь - притир»;
5) давление на обрабатываемую поверхность в зоне обработки;
6) концентрацию абразивного порошка в составе абразивной суспензии;
7) время доводки.
Также стоит отметить, что большое влияние на процесс оказывают кинематические характеристики движения обрабатываемой детали и притира, ведь именно кинематические характеристики определяют формообразование поверхности. Это учитывается при проектировании доводочного оборудования.
В технологическом процессе доводочной операции регламентируются [7]:
- оборудование;
- вид доводки;
- абразивный материал;
- материал притира;
- скорость относительного скольжения;
- давление в зоне обработки;
- время обработки.
С учетом этого построена модель, описывающая процесс съема металла с учетом всех основных технологических параметров. Модель имеет следующий вид:
§ = ^слож ^ 5 ;
йу
- = у-5у,
(4)
где а - коэффициент вероятности попадания частицы износа в зону доводки; ^шож - скорость сложного движения обрабатываемой детали по притиру; Р - давление в зоне обработки; Р - коэффициент вероятности попадания микровыступа обрабатываемой поверхности на абразив; 5 - площадь контакта рабочей поверхности притира с обрабатываемой поверхностью; у - коэффициент, определяющий интенсивность съема частиц (коэффициент получен экспериментальным путем для различных марок стали и типов абразива); 5 - коэффициент, характеризующий вероятность попадания микровыступа на абразив (коэффициент зависит от времени).
Разработанная авторами модель (4) позволяет описать процесс съема металла с поверхности, а также показывает, как различные факторы влияют на обрабатываемую поверхность. Данная модель отражает физическую сущность процесса доводки. Подставляя значения в систему уравнений (4), получим следующий график (рис. 4) [5].
Ка, мкм 104, шт
-
■
- -.......- - 2 * м У
/ У
..... / у.........
V / 1 !
у -Г-Р-1-
-Т-Т-т-1-Т-Т-.- -1-г-,- -1-г-,-
за Г, МИН
Рис. 4. Зависимость параметра Яа (кривая 1) и количества частиц износа (кривая 2) от времени
На рис. 4 представлен график, в котором отражены две кривые: первая характеризует параметр шероховатости Яа, а вторая указывает количество частиц износа, образующихся во время процесса доводки. Если проанализировать график, то можно установить, что с увеличением частиц износа и при отсутствии их в зоне обработки (кривая 2) параметр шероховатости уменьшается, что отображается на рис. 4 (кривая 1).
Заключение
Разработана модель, которая определяет скорость сложного движения заготовки относительно притира, и модель, учитывающая основные технологические факторы, которые определяют режимы доводки.
Уравнение для получения сложной скорости движения заготовки по притиру позволяет определить реальную скорость заготовки, которая изменяется во времени по гармоническому закону. Представленная математическая модель съема металла позволяет определить режимы оборудования для доводки плоских поверхностей, а также установить зависимость между параметром шероховатости и образованием частиц износа.
Представленная модель съема металла с заготовок позволяет описать физическую сущность процесса доводки и усовершенствовать технологический процесс абразивной доводки.
Список литературы
1. Тамбулатов, Б. Я. Доводочные станки / Б. Я. Тамбулатов. - М. : Машиностроение, 1980. - 160 с. - (Б-ка станочника).
2. Орлов, П. Н. Технологическое обеспечение качества деталей методами доводки / П. Н. Орлов. - М. : Машиностроение, 1988. - 384 с.
3. Вдовикина, О. А. Визуализация корней характеристического уравнения изгибных колебаний / О. А. Вдовикина, А. В. Кузьмин, М. А. Исупов // Надежность и качество : сб. ст. Междунар. симп. : в 2 т. / под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. - Т. 1. - С. 249-250.
4. Кузьмин, А. В. Лабораторный практикум по компьютерным технологиям в математике на базе пакета 8С11аЪ / А. В. Кузьмин, Н. Ю. Митрохина, О. А. Вдовикина. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012.
5. Ардеев, А. Ю. Математическая модель съема металла заготовок из стали в процессе доводки / А. Ю. Ардеев, А. В. Кузьмин // Сталь. - 2013. - № 10. - С. 95-98.
6. Ардеев, А. Ю. Экспериментальное исследование влияния частиц износа на процесс доводки уплотнительных поверхностей трубопроводной арматуры / А. Ю. Ардеев, А. В. Кузьмин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2013. - № 11. - С. 40-42.
7. Сейнов, С. В. Трубопроводная арматура. Исследования. Производство. Ремонт / С. В. Сейнов. - М. : Машиностроение, 2002. - 392 с.
Ардеев Антон Юрьевич Ardeev Anton Yurievich
аспирант, post-graduate student,
Пензенский государственный университет Penza State University E-mail: 666iceman@mail.ru
Кузьмин Андрей Викторович
доцент,
кафедра информационно-вычислительных систем,
Пензенский государственный университет E-mail: flickerlight@inbox.ru
Kuzmin Andrey Victorovich associate professor, sub-department of computation and information systems, Penza State University
УДК 621.923.74 Ардеев, А. Ю.
Моделирование кинематических параметров процесса абразивной доводки / А. Ю. Ардеев, А. В. Кузьмин // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 1 (13). - С. 110-118.
