CC BY
20
УДК 556.072, 551.311.21 (234.9)
А.Н. Божинский, Э.В. Запорожченко, С.С. Черноморец
МОДЕЛИРОВАНИЕ КАТАСТРОФИЧЕСКИХ СЕЛЕЙ В БАССЕЙНЕ Р. КУЛЛУМКОЛ-СУ (КАВКАЗ)1
Введение. Селевые потоки на Кавказе — явление нередкое. Как правило, ежегодно сели формируются в нескольких бассейнах, но не повсеместно. Явление массового схода селей характерно для горных стран тропических районов — Центральной Америки, Антильских островов, Южного Китая, Тайваня, Филиппин и др. [15]. Обычно массовый сход селей связан с прохождением тайфунов, когда количество осадков достигает сотен миллиметров в течение нескольких дней. Все эти сели по происхождению жидкой составляющей относятся к типу ливневых. На Кавказе, в области умеренного климата, массовый сход ливневых селей более редок и случается несколько раз в столетие [11], так было в 1953, 1967, 2002 гг.
Наиболее катастрофическими последствиями на Кавказе отличаются сели гляциального генезиса. Гляциальные сели сходят довольно редко, причем чаще всего только в одном селевом бассейне. Так, гляциальные сели в верховьях р. Каяарты-Су в 2000 г., на р. Малке в 2006 г. [13, 14] не сопровождались образованием селей в других долинах. Это подчеркивает индивидуальность селеобразования в гляциаль-ных очагах. Однако изредка случаются такие события, как массовые сходы селей с участием ледников. Эти сели имеют смешанный — гляциоливневый генезис. Классической селеопасной ситуацией в при-ледниковой зоне Кавказа является длительный жаркий период в середине лета, который сменяется сильным ливнем, охватывающим значительную часть района. Таким было событие 19 июля 1983 г. В этот день в высокогорных районах Кабардино-Балкарии сели отмечены в 80% бассейнов с современным оледенением [10]. По краям ледников на Кавказе селевые потоки прошли по периферии ледников в долинах р. Чегем и его притоков (Сарын-Су и др.), Каяар-ты-Су, Гарабаши, притоков Адыр-Су (Джаловчат, Куллумкол-Су, Суллукол-Су) и в нескольких десятках других долин.
Проблема исследования гляциоливневых селей. Характеристики гляциоливневых селей изучены недостаточно. Между тем при оценке селевой опасности и проектировании защитных мероприятий необходимо иметь представление о разбросе значений основных характеристик селей. В связи с этим в качестве инструмента для изучения зарождения и трансформации гляцио-ливневых селей целесообразно использовать математическое моделирование. Для примера выбран случай с наиболее детально изученными
характеристиками селя и со значительной величиной ущерба: селевой поток 1983 г. в долине р. Куллумкол-Су, разрушивший альплагерь Джайлык.
Арена событий. Река Куллумкол-Су (рис. 1) — это правый приток р. Адыр-Су, которая в свою очередь является правым притоком р. Баксан. Водораздел бассейна р. Куллумкол-Су проходит по хр. Адыр-Су и его отрогам. Основные вершины водораздела — пики Куллумкол-Баши, Тютю-Баши (4404 м), Джай-лык (наивысшая точка бассейна, 4404 м), Юном-Ка-ратау, Ору-Баши, Адыр-Су, Химик. Для бассейна реки характерно развитое оледенение. Долина реки имеет ступенчатый продольный профиль, что связано с наличием конечно-моренных валов. Селевые очаги приурочены к зоне пересечения активных тектонических разломов [10]. Селевые потоки в долине р. Куллумкол-Су зафиксированы в 1958, 1961, 1973, 1975, 1977, 1983 и 1986 гг. [6, 7]. И.Б. Сейнова [11] также приводит сведения о селях в 1911, 1936, 1940, 1953, 1958, 1966, 1979, 1980 гг. Все значительные сели в долине до сих пор зарождались на склоне морены ледника Западный Тютю. Водоток, начинающийся от ледника, впадает в р. Куллумкол-Су справа. С 1949 г. на конусе выноса р. Куллумкол-Су существовал один из лучших альплагерей Советского Союза — Джай-лык. В связи с селевой опасностью для альплагеря проводилось проектирование селезащитной стенки [8], но строительство ее до 1983 г. не началось.
Во второй декаде июля 1983 г. на Центральном Кавказе стояла экстремально жаркая погода, причем в ночное время нулевая изотерма находилась выше ледниковых языков. Среднесуточная температура воздуха на метеостанции Терскол на 5—7° С превышала среднемесячное значение [11]. Незадолго до катастрофы (16 июля) был зафиксирован сель-предвестник. Были организованы наблюдения на морене ледника Западный Тютю, в зоне потенциального зарождения селя. По радиосвязи информация о состоянии очага передавалась руководству альплагеря [7]. Основные результаты предкатастрофической подготовки селя — накопление воды в льдонасыщенной морене, нарушение сплошности и потеря устойчивости моренного массива, а также значительные расходы воды в ручье, вытекавшем из-под ледника. Катастрофическое развитие процесса началось после ливня в ночь с 18 на 19 июля, послужившего спусковым механизмом.
Селевая катастрофа и уничтожение альплагеря. Ход катастрофы рассмотрен в ряде публикаций [5—7,
1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 05—05—64037, 07—05—00172, 06—05—64787) и программы "Science for Peace" (грант № 982143).
Рис. 1. Русло р. Куллумкол-Су с селевыми валами 1983 г. Стрелка показывает направление движения селей. Фото С.С. Черноморца, 2002 г.
9]. По данным метеостанции Терскол, в течение ливневого ночного дождя выпало 36,4 мм осадков [11]. В 5 ч 20 мин началось массовое обрушение стенок селевого желоба. К 6 ч 19 июля сель достиг р. Куллумкол-Су. В результате селя сформировался новый врез, не существовавший ранее; 19 июля в течение 6,5 ч сошли 6 селевых волн, последняя из которых завершила разрушение альплагеря. Время добегания волн от воронки зарождения до р. Куллумкол-Су (2250 м) составляло минимум 8—10 мин, а затем от р. Куллумкол-Су до вершины конуса выноса (1900 м) — 4—11 мин. Проходили как водокаменные, так и высокоплотные грязекаменные сели. К вечеру 19 июля селевой желоб уже имел ширину 35—40 и глубину 35—40 м в точке зарождения. Ниже глубина уменьшилась до 10, а затем до 5 м. В средней трети вреза вскрылось коренное ложе.
Объем селевой массы, отложившейся на конусе выноса в районе альплагеря Джайлык, по расчетам, составил 330 тыс. м3, суммарный объем выноса в твердой фазе — 620 тыс. м3. Средняя мощность отложений на конусе выноса — 2,5 м, максимальная — 7 м. Скорость селя при выходе на конус выноса равнялась в среднем 5 м/с. Плотность селевой массы в потоке в этой точке достигала примерно 2,1—2,2 т/м3. Повторяемость катастрофического селя 1983 г. оценивалась по фитоиндикационным признакам, как один раз в 500—1000 лет [6].
Длина пути селя от точки зарождения до точки остановки фронта твердого материала составила примерно 3,7 км. Основная часть альплагеря была уничтожена. Благодаря своевременному оповещению из 240 человек, находившихся в лагере, никто не пострадал. Альплагерь впоследствии был восстановлен в другом месте.
Моделирование. Моделирование возможных катастрофических селевых потоков в долине р. Куллумкол-Су проводилось с использованием двухфазной модели [3], в которой учитывается раздельное движение фаз: вода (м) твердые включения (V) и их взаимодействие. Двухфазная модель позволяет описать
Рис. 2. Продольный профиль пути схода селевого потока. Светлые кружки отвечают профилю ответвления в сторону альплагеря Джайлык;
= — абсолютная высота, 0 — расстояние по горизонтали
распад селевого потока в стадии торможения и отложения твердого материала. Модель является одномерной гидравлического типа. Предполагается, что давление в потоке распределено по гидростатическому закону. Значения плотности твердой и жидкой фаз потока принимали постоянными. Взаимодействие между фазами в потоке определяется вязким трением, пропорциональным разности скоростей фаз. В модели учитывается кулоново трение слоя твердого материала о ложе русла и турбулентное трение для слоя воды. Кроме того, принимается во внимание приток массы твердого материала при эрозии русла, приток воды на "хвосте" потока и боковой приток воды (впадение реки). Двухфазность потока и вовлечение новых масс в движение предопределяют преимущество такой модели. Ранее модель применялась для описания катастрофического селевого потока в г. Тырныаузе в 2000 г. [1]. Однако непосредственное приложение модели к описанию селевого процесса в р. Куллумкол-Су имеет особенности.
Селевой поток зарождался ниже края морены ледника Западный Тютю и далее двигался по сухому старому руслу до реки (отметка на профиле от точки зарождения по длине пути I = 1400 м, рис. 2). Эта стадия движения селя характеризуется весьма сильной эрозией русла и относительно малым объемом жидкой фазы. Затем значительные объемы твердого материала, привнесенного в реку, преобразовывались в селевые валы, распространявшиеся вниз по реке. Вторая стадия селевого процесса отличается слабой эрозией русла реки и мощными валами. Очевидно, описать такой сложный процесс в целом с помощью единой модели нереально. В связи с этим сначала моделировалось движение селевого потока от момента зарождения до попадания головной части селя в реку. На этой стадии использовались высокие значения коэффициента сухого трения и коэффициента вовлечения твердого материала.
Результаты и обсуждение. Результаты расчета эрозии русла приведены на рис. 3, на котором видно, что после прохождения 6 волн, зафиксированных 19 июля 1983 г., глубина желоба может понизиться на 30 м и более. В то же время эрозия русла реки незначительна. Кроме того, имеется скальный участок русла, где эрозия практически отсутствует. Далее моделировалось движение селевого потока по реке. При этом в качестве начального объема твердого материала принимался объем головной части селя, привнесенный в
Ht о<
-ю
-15 -20 -25 -30
реку со склона. Величина этого объема составляла примерно 70% объема селевого потока. Иными словами, хвостовая часть модельного селевого потока со склона отсекалась. В качестве начальной скорости движения массы твердого материала в реке принималась скорость, с которой этот материал был привнесен в реку. Таким образом, первая и вторая стадии движения селевого потока мгновенно сопрягались. Движение селевого потока в реке моделировалось с использованием меньших коэффициентов трения и коэффициента вовлечения твердого материала.
Поскольку значения входных параметров модели известны плохо, было проведено статистическое моделирование методом Монте-Карло [4, 12] движения селевого потока по руслу р. Куллумкол-Су. Четыре параметра двухфазной модели селевого потока полагали случайными: угол кулоновского трения влажного твердого материала о ложе русла (у^), коэффициент турбулентного трения жидкой фазы (Nглубина реки (Нм) и толщина слоя твердого рыхлообломочно-го материала (Н^), привнесенного в реку. Поскольку истинные распределения случайных параметров модели неизвестны, предполагалось, что все четыре параметра распределены по нормальному закону в следующих интервалах: 7,5°< < 10,5°; 0,025 < куп < 0,055; 0,7 < Н^ < 2 м; 3 < + < 6 м. Остальные параметры модели были детерминированными. Толщина потенциально эродируемого слоя для одной селевой волны принималась постоянной по длине русла и равнялась Нн = 10 м, коэффициент вовлечения твердого материала (рн) оставлял 0,0005, интенсивность притока жидкой фазы (4ш/) на "хвосте" потока (расход на единицу площади в начальном створе, /=1400 м) была принята равной 1 м/с. Боковые притоки жидкой фазы в модели отсутствовали. Коэффициент объемной концентрации (плотность упаковки) твердого материала в потоке (а5) был равен 0,5. Плотность масс рыхлообломочного материала и воды составляла 2700 и 1000 кг/м3 соответственно. Статистическое моделирование динамики селевого потока проводилось для створа I = 3600 м, соответствующего альплагерю Джайлык.
На рис. 4 показана головная часть селевого потока при достижении его фронтом альплагеря. Видно, что слои твердой и жидкой фаз движутся почти синхронно. Расчеты показали, что в большинстве случаев фронт твердой фазы движется несколько впереди фронта жидкой фазы, однако в случае сильного торможения слоя твердой фазы при подходе к створу фронт жидкой фазы опережает фронт твердой фазы. Головная часть селевого потока представляет собой вал водно-каменной смеси, перемещающийся по руслу. Как видно на рис. 3, характерная длина вала составляет около 150—200 м.
При статистическом моделировании разыгрывались 200 случайных значений четырех параметров модели в интервалах их нормального распределения.
4000 /, м
Рис. 3. Глубина эрозионного вреза, созданного селевым потоком. Крестики — эрозия после прохождения одной волны, кружки — эрозия после прохождения 6 волн
Рис. 4. Типичная головная часть селевого потока; кружки — слой твердой фазы, крестики — слой жидкой фазы
Для каждого из случайных наборов параметров решались уравнения модели движения селевого потока. Таким образом, в результате статистического моделирования на выходе модели получались 200-точечные ряды 7 выходных динамических характеристик в створе: скорости (U), максимальных глубин (+) и погонных (на единицу ширины русла) объемов (9) слоев твердой и жидкой фаз потока, а также времени (7) прихода фронта потока в створ.
С использованием полученных рядов были определены основные статистики распределений выходных характеристик модели. В таблице представлены оценки математического ожидания (0), среднеквад-ратического отклонения (а), коэффициентов асимметрии (A,ö), эксцесса (А,е) и коэффициента вариации (Cv), а также максимальных (тах) и минимальных (min) значений выходных характеристик.
Приведенные в таблице статистики распределений показывают, что распределения объемов твердой и жидкой фаз характеризуются малыми коэффициентами асимметрии и эксцесса и близки к нормальным распределениям. В то же время распределения скоростей фаз, толщин слоев и времени прихода фронта потока в створ характеризуются значительными положительными коэффициентами асимметрии и эксцесса. Иными словами, мода распределений сдвинута влево, а "хвост" вправо, и распределения островершинные. На рис. 5 приведены графики функций распределения скоростей слоев твердой и жидкой фаз, которые почти совпадают. Знание скоростей, равно как и высоты переднего фронта селевого потока, важно для оценки возможного давления на сооружение, поскольку величина давления пропорциональна квадрату скорости потока [2]. Отметим, что функция распределения скорости переднего фронта при больших значениях скоростей сильно выполаживается, поэтому значения U ~6 м/с и выше можно считать
Рис. 5. Функции распределения скоростей переднего фронта селевого потока; кружки — твердая фаза, крестики — жидкая фаза
экстремальными. При таких значениях скорости расчетное давление селевого потока на стенку [2] составляет 3,6-104 Па, что может привести к значительным разрушениям. Экстремальные погонные объемы твердого материала составляют 3,5-103 м2. Если учесть, что, по наблюдениям, ширина валов селевого потока была 50—60 м [6], то получим объем около 210103 м3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Божинский А.Н., Виноградова H.H., Крыленко И.В. Математическая модель катастрофического селевого потока 2000 г. в г. Тырныаузе // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 5. География. 2004. № 5. С. 22—27.
2. Божинский А.Н., Лосев КС. Основы лавиноведения. Л., 1987.
3. Божинский А.Н., Назаров А.Н. Динамика двухфазного селевого потока // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 5. Гео гра-фия. 1999. № 5. С. 15—20.
4. Божинский А.Н., Назаров А.Н., Черноус П.А. Вероятностная модель движения снежных лавин // Там же. 2000. № 5. С. 8-12.
5. Громов В.А., Кайнер В.Д. Опыт определения максимального селевого выброса в бассейне р. Куллумкол-Су (КБ АССР) // Проблемы противоселевых мероприятий. Алма-Ата, 1984. С. 209—215.
6. Запорожченко Э.В. Необычный сель на р. Куллумкол-Су // Метеороло гия и гидрология. 1985. № 12. С. 102—108.
7. Запорожченко Э.В. Старый Джайлык умер — да здравствует новый! (История гибели и восстановления гла-
Результаты статистического моделирования в основном согласуются с данными натурных наблюдений. Так, фактическое углубление желоба при движении селевого потока по склону достигало 35—40 м. Протяженность селевых валов была -100 м. Характерное время добегания волн катастрофического селевого потока от впадения в р. Куллумкол-Су до альплагеря составляло от 4 до 11 мин [6], тогда как, согласно расчетным данным (таблица), время добегания колебалось в пределах 2,5—11,5 мин.
Заключение. Сель на р. Куллумкол-Су — наиболее детально изученный пример из событий 19 июля 1983 г. Хотя подобная ситуация на Кавказе возникала не очень часто, но в связи с продолжающейся деградацией оледенения такие события могут участиться. Так, в будущем в долине р. Куллумкол-Су возможно формирование нового крупного селя, источником жидкой составляющей которого может стать, например, Кичкидарское озеро недалеко от конца ледника Юном. Имеется потенциальная угроза и для ряда других долин приледниковой зоны. В настоящее время для кавказского высокогорья рассматриваются масштабные инфраструктурные проекты по строительству горнолыжно-туристических комплексов, гидроэлектростанций, автодорог. В зоне возможной селевой опасности могут оказаться не только существующие, но и проектируемые объекты. Моделирование позволяет рассчитывать возможные диапазоны характеристик гляцио-ливневых селей в подобных условиях и принимать обоснованные решения при проектировании селезащитных мероприятий.
зами и в документах инженера- геолога) // История развития мелиора ции на Северном Кавказе в зоне деятельности Севкавгипроводхоза // Сб. науч. тр. 1998. Вып. 13. С. 89—117.
8. Запорожченко Э.В., Кайнер В.Д. Селеносность р. Куллумкол-Су и мероприятия по защите ал ьпинистского лагеря Джайлык // Инженерные изыскания в строител ьст-ве. Сер. XV. 1978. Вып. 5 (70). С. 52—55.
9. Кайнер В.Д., Громов В.А. Инженерно-геологические особенности селеформирования в бассейне р. Куллумкол-Су (КБ АССР) // Проблемы противоселевых мероприятий. Алма-Ата, 1984. С. 202—208.
10. Сейнова И.В. Селевые процессы бассейна р. Бак-сан в последнем тысячелетии (Централ ьный Кавказ). Деп. ВИНИТИ № 9763-В97, 1997.
11. Сейнова И.В., Золотарев Е.А. Ледники и сели Приэльбрусья. (Эволюция оледенения и селевой активности). М., 2001.
12. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М., 1968.
13. Черноморец С. С. Селевые очаги до и после катастроф. М., 2005.
Статистики распределения выходных характеристик модели
Характеристики распре делений us 8W +s Hw 9s 9W Т
М 3,64 м/с 3,54 м/с 6,06 м 1,86 м 2470 м2 771 м2 309 с
а 1,18 м/с 1,18 м/с 1,87 м 0,65 м 331 м2 142 м2 118 с
1,46 1,81 0,94 0,55 0,20 0,21 1,13
3,82 4,63 0,75 0,15 0,34 -0,41 0,65
С„ 0,32 0,33 0,31 0,35 0,13 0,18 0,38
max 9,08 м/с 9,18 м/с 13,4 м 4,08 м 3520 м2 1225 м2 683 с
min 0,95 м/с 1,81 м/с 3,54 м 0,62 м 1542 м2 497 м2 136 с
14. Черноморец С. С., Петраков Д.А., Тутубалина О.В. Прорыв ледникового озера на северо-восто чном склоне г. Эльбрус 11 августа 2006 г.: прогноз, событие и последствия // Материалы гляциологических исследований. 2007. Вып. 102. С. 211—215.
15. Jacob M, Hungr O. Debris-flow hazards and related phenomena. Chichester, 2005.
Научно-исследовательская лаборатория
снежных лавин и селей, Институт Севкавгипроводхоз
Поступила в редакцию 26.11.2007
A.N. Bozhinsky, E.V. Zaporozhchenko, S.S. Chernomorets
SIMULATION OF CATASTROPHIC MUD-FLOWS IN THE KULLUMKOL-SU
RIVER BASIN (THE CAUCASUS)
A catastrophic mudflow of glacial-storm genesis which occurred in July 1883 in the Kullumkol-Su River valley (the Caucasus) and destroyed the Dzhailyk alpinist camp has been simulated using the two-phase model which accounts for both separate movement of water and solid matter and their interaction. Values of dynamic parameters of the flow were calculated for the camp cross-se ction and the potential erosion of the mudflow channel was estimated. The Monte-Carlo method was used for t he probabilistic assessment of dynamic characteristics of the flow and parameters of mudflow s ediments. It is the statistical modeling that makes it possible to calculate variable parameters of s uch glacial-storm mudflow and support the decision-making on the design of protecting measures.
