Моделирование изотермического спекания частиц высокочистого кварцевого порошка Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

Список использованной литературы:

1. Boulton Clint. What is RPA? A revolution in business process automation [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.cio.com/article/3236451/business-process-management/what-is-rpa-robotic-process-automation-explained.html, свободный. (дата обращения: 28.03.2019).

2. Лавров В.С., Петюк С.И.. Роботизированная автоматизация процессов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/v/robotizirovannaya-avtomatizatsiya-protsessov, свободный. - (дата обращения: 28.03.2019).

3. Шмырова Валерия. Хозяева «Пятерочки» и «Перекрестка» заменили часть бухгалтерии роботами [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cnews.ru/news/top/2018-06-22_hozyaeva_pyaterochki_i_perekrestka_ne_stali, свободный. - (дата обращения: 28.03.2019).

© Беломытцев И.О., 2019

УДК 534.222.2; 662.612.32

В.Г. Беспрозванных, к.ф.-м.н., доцент В.В. Заднепровская, магистрант 2 года обучения Факультет прикладной математики и механики Пермский национальный исследовательский политехнический университет

г. Пермь, Российская Федерация

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СПЕКАНИЯ ЧАСТИЦ ВЫСОКОЧИСТОГО

КВАРЦЕВОГО ПОРОШКА

Аннотация

В работе предложена математическая модель процесса изотермического спекания высокочистого кварцевого порошка. Выявлены определяющие физические факторы при замене технологической стадии варки стекла на стадию спекания. Результаты моделирования позволили оптимизировать температурный интервал, продемонстрировали возможность снижения максимального времени технологического процесса и его энергозатратности.

Ключевые слова

Спекание кварцевого порошка, золь-гель метод, размеры контактного перешейка, массоперенос,

математическое моделирование.

Высокочистым кварцевым стеклом в современном производстве считается продукт с содержанием SiO2 более 99,99% и примесями менее 100 ррт. Изделия из подобного стекла используются в таких отраслях, как электроника, светотехника, интегральная и волоконная оптика и др.

На сегодняшний день основной технологией получения изделий из высокочистого кварца является технология плавления кварцевой шихты с последующей ее варкой, охлаждением, разделкой и механической обработкой. Главными недостатками этой технологии являются большая трудоемкость изготовления, высокая энергозатратность, технологическая сложность и загрязнение чистого сырья [1].

Альтернативой в этом случае может быть замена этапов плавления и варки кварцевой шихты на операцию спекания. Использование в качестве сырья синтетического кварцевого аморфного порошка, полученного золь-гель методом, позволяет значительно увеличить чистоту готовой продукции.

В работе [2] исследуются процессы синтеза и спекания кварцевого порошка и разрабатываются технологические режимы изготовления тиглей для плавления кремния. Показано, что данный процесс с минимальным содержанием примесей может быть реализован по керамической технологии с

использованием в качестве исходного сырья высокочистого синтетического порошка SiO2, частицы которого с размерами порядка десятков мкм представлены на фотографии - см. рис. 1.

Рисунок 1 — Частицы среднего размера в порошке синтетического оксида кремния [2].

Спекание представляет собой процесс уплотнения пористых порошковых тел под влиянием термической обработки, сопровождающийся увеличением плотности и усадкой, уменьшением пористости, изменением механических и физико-химических характеристик. Это одна из важнейших технологических операций, результатом которой является превращение непрочной заготовки в прочное спеченное тело со свойствами, приближающимися к свойствам литого материала. В процессе одновременно действуют несколько механизмов массопереноса, что приводит к увеличению скорости спекания и увеличению скорости изменения его параметров: усадки, площади свободной поверхности, плотности, размеров контактного перешейка.

Проблема моделирования и количественного описания процесса спекания ультрадисперсных порошков до сих пор не решена, в первую очередь, из-за сложности и многомасштабности протекающих в образце физико-химических процессов [3]. Как правило, для проведения теоретического моделирования используются «идеальные» модельные системы, например, спекание проволок, сферических частиц, прилипание сферических частиц к плоской поверхности.

Вместе с тем, понимание процессов, происходящих при спекании, необходимо для разработки адекватных и корректных режимов этого процесса, прогнозирования его хода и предсказания свойств предполагаемого материала, что свидетельствует об актуальности таких исследований.

Для этого в данной работе был смоделирован процесс спекания в следующей приближенной постановке. Рассмотрено изотермическое спекание сферических частиц кварцевого порошка, на основе механизма массопереноса - вязкого течения. Задача была сформулирована в плоской постановке. В начальный момент времени частицы кварцевого порошка имеют форму сферы, при этом в ходе решения задачи предполагается, что форма самих частиц не изменяется (рис. 2), а в начальный момент времени отсутствует перешеек между частицами кварцевого порошка, но имеется их контактное соединение. Для упрощения решения сам процесс спекания был представлен как «наплыв» частиц друг на друга с увеличением их основного радиуса за счет совместной площади в области перешейка.

Рисунок 2 - Сферические наночастицы SiO2, полученные в ходе золь-гель процесса [4].

~ 23 ~

Окончательная система уравнений модели имеет вид:

3 ytRo

*t =

л Ri ~nRt(at - sin(at)) = nR^+i — ~Rt+i(at+i - sin(at+i)),

(C

= 2Rt+1 sin

где Хг - диаметр контактного сечения в момент времени V, Ко - начальный радиус частиц; £ - время; у -поверхностная энергия (поверхностное натяжение); ^ - динамическая вязкость; - радиус частицы порошка в момент времени ^ Rt+1 - радиус частицы порошка в момент времени ^ + 1); аг - угол сегмента перешейка частицы порошка в момент времени ^ аг+1 - угол сегмента перешейка частицы порошка в момент времени ( + 1).

Для моделирования процесса спекания частиц кварцевого порошка в программной среде МаЙаЬ была написана программа проведения расчетов и визуализации полученных результатов.

V

Э Figure 1 File Edit - □ X View insert Tools Desktop Window Help ""

□ а л ê | ii \ « ® с /. ■ a | □ в 3B

600 400 > о о <:> о <> <

200 > о <> <> <> <> <

0 > о о <> <:> о <

-200 > о о о о о <

400 > <:> о о о о <

-600 -400 -200 0 200 400 600

Рисунок 3 — Скриншот (положение частиц порошка в ненулевой момент времени)

На промежуточном этапе визуализации процесса (рис. 3) отчетливо виден рост перешейка между частицами кварцевого порошка, а также фиксируется уменьшение размера поры и уменьшение размеров самого порошкового тела (усадка). Согласно модели, усадка порошкового тела произошла на 36,6%. Полученная динамика изменения плотности порошкового тела от времени спекания представлена на рис. 4.

Согласно справочным данным [5], спекание керамических и стеклянных изделий проводится в диапазоне (в СИ): = 4,0 .„11,0. Зависимость времени спекания от температуры, полученная в ходе моделирования процесса при разных температурах (рис. 5), имеет характер, аналогичный зависимости вязкости кварцевого стекла от температуры.

Рисунок 4 — Зависимость плотности порошкового тела (ось X) от времени спекания (ось Y)

~ 24 ~

1400 IS« 1600 1700 1800 1900 2000

Температура, °С

Рисунок 5 — Зависимость времени спекания от температуры процесса

Таким образом, в процессе спекания происходит удаление газов, адсорбированных на поверхности частиц, удаление примесей, снятие остаточных напряжений в самих частицах и на их контактных участках, восстановление оксидов и их растворение, перестройка поверхностного слоя в результате диффузии, качественное изменение межчастичных контактов и формы пор.

По результатам моделирования можно определить интервал вязкости, где время процесса не превышает некоторого оптимального значения, а температура не достигает температуры варки кварцевого стекла. Указанный интервал составляет (в СИ): lg ^ = 7,0 ... 8,5,а соответствующая температура 1600 ...1750°С. Длительность самого процесса в этом интервале будет варьироваться от нескольких десятков минут до 16 часов, что, в свою очередь, может уменьшить максимальное время процесса в 2...3 раза при замене стадии варки стекла, продолжающейся не менее 24...48 часов, на стадию спекания. Энергозатратность и трудоёмкость при такой замене также уменьшится вследствие использования более низких температур, чем при варке, и сокращения некоторых процессов. А использование высокочистого сырья, полученного золь-гель методом, снизит загрязнение кварцевого стекла до минимума.

Список использованной литературы

1. Насыров Р.Ш. Кварц и кремний для наукоемких производств // Материалы всероссийской молодежной научной конференции «Минералы: строение, свойства, методы исследований». — Миасс: УрО РАН, 2010. — С.256-259.

2. Исследование и разработка технологических режимов изготовления кварцевых тиглей для плавления кремния / А.Ф. Шиманский, О.И. Подкопаев, М.Н. Васильева, Н.С. Симонова, К.Н. Фомина, Г.М. Зеер // Журнал Сибирского федерального университета. Химия, 2009, т. 2, № 4. - С. 307-314.

3. Гостеев Ю.А., Федоров А.В. Математическое моделирование спекания ультрадисперсного порошка // Физика горения и взрыва, 2014, т. 40, № 2. - С. 42-44.

4. Шилова О.А., Кручинина И.Ю. Золь-гель технология микро- и наночастиц и нанокомпозитов. Курс лекций. - М.: Ин-т химии силикатов РАН, 2013. - 42 с.

5. Сулименко Л.М. Общая технология силикатов. Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 336 с.

© Беспрозванных В.Г., Заднепровская В.В., 2019