CC BY
89
УДК 621.382.049.77
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОНИЗАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В ЭЛЕМЕНТАХ МИКРОСХЕМ ЗА СЧЁТ ВЛИЯНИЯ РАДИАЦИИ
© 2011 Ю. К. Фортинский Воронежская государственная лесотехническая академия
Описаны модели расчёта тока ионизации в полупроводниковых структурах, который возникает при воздействии импульсного радиационного воздействия гамма-излучения. Ток определяется с учётом температуры окружающей среды и топологии элементов микросхем, а также времени воздействия. Кроме того, учтены эффекты нелинейности, характерные для высокой мощности дозы гамма-излучения.
Радиация, импульсное гамма-излучение, мощность дозы, ионизационные эффекты, стойкость, радиационные отказы, микросхемы.
В процессе воздействия
импульсного гамма-рентгеновского и
нейтронного излучения на сверхбольшие интегральные микросхемы (СБИС), при условии, что энергия у - квантов превышает энергию покоя электронов, приблизительно равную 1,02 МэВ, в них возникают явления, связанные с
генерацией электронно-дырочных пар и довольно быстрой дальнейшей
релаксацией свободного заряда до
равновесной концентрации за счёт
высокой скорости рекомбинации
неравновесных носителей заряда. Эти явления вызывают в КМОП - элементах переходные эффекты: кратковременные
изменения параметров, нарушение функционирования в процессе и после воздействия импульса; тиристорный
эффект или возможное перегорание шин металлизации. Поэтому основным
параметром, характеризующим
переходные эффекты, является
ионизационный ток p-n перехода.
При низкой мощности дозы ионизация, созданная излучением, не
изменяет заметно концентрацию основных носителей. Поэтому можно пренебречь изменением электрофизических параметров полупроводника посредством влияния индуцированных электрических полей и считать значение ионизационного тока линейно зависимым от мощности
дозы облучения. При увеличении
мощности дозы наблюдаются процессы «насыщения» и отклонения от линейного закона. Для различного технологического исполнения интегральных микросхем (ИС) и схемотехнических решений проявляются различные особенности отклонения от линейного закона, которые могут происходить как скачкообразно, так и плавно.
В общем виде выражение для ионизационного тока р-п перехода можно записать в следующей форме [1,2]:
1рп=1ф (Р)*{К(Р)+хрп(Р)+хп(Р)}. (1)
Здесь X^),Х^),Хп^) - операторное
выражение коэффициента собирания, отражающего дисперсию времени пролёта неравновесных носителей, и
рекомбинационные потери, определяемые как отношение числа носителей, достигших р-п перехода, к общему числу носителей, генерируемых в данной области; Р - оператор Лапласа; I# (Р) -операторное выражение для
составляющей ионизационного тока при условии полного собирания носителей из рассматриваемой области, которое может быть представлено соотношением
IФ=qxgoxP(t))L Si w, (2)
где q - заряд электрона, g0 -
интенсивность ионизации (для Si -4,3^1013 пар*см' /рад), Р^) - мощность дозы излучения, Si, wi - площадь поперечного сечения и толщина рассматриваемой области (р, п, р-п).
Время пролёта неравновесных
носителей заряда зависит от
электрофизических параметров каждой области (р, п, р-п). В данном случае операторное выражение коэффициента
собирания в области р-п перехода Хрп0) можно принять приблизительно
равным единице, когда форма импульса мгновенной составляющей ионизационного тока повторяет форму импульса ионизирующего излучения, т.к. в этой области действует сильное электрическое поле. При условии постоянства электрофизических параметров
соответствующей области по объёму формула ионизационного тока примет вид [1, 2]:
Iipn(t)=qxgoxp(t)xSx
Х [ Xp(t)XWp+Wpn+Xn(t)XWn ] .
(3)
Данное выражение эффективно работает для упрощённой модели р-п -перехода с относительно толстыми областями полупроводника.
Для моделирования ионизационных процессов в СБИС с современными субмикронными нормами необходимо учитывать влияние периферийных областей и температуру среды.
Для этого предложено выражение (3) преобразовать в следующий вид:
IiJt) = qXgo ХР^)Х
S Х [ Хр(0х wp+wpn+Х„0)х ^] -
грп
/
-V хХ
пер рп
(4)
где Vпер - объём периферийной области
собирания неосновных зарядов, генерированных воздействием импульсного излучения (ИИ).
Так как величина ионизационного тока определяется низколегированными областями структур (временем жизни неосновных носителей заряда, концентрациями примесей и
диффузионной длиной неосновных носителей заряда) выражение (4) для одиночного прямоугольного импульса ИИ имеет вид:
Iut)=qхg0хp(t)хsvnх
wm +рхег/( \—)+ЬпХег/( 1—)
(5)
+1 .
грп
Здесь t - время действия импульса излучения, тр - время жизни неосновных носителей заряда в р-области, тп - время жизни неосновных носителей заряда в п-
области,
I
грп
составляющая
ионизационного тока от периферийных областей р-п перехода, Ьп, Ьр -
диффузионные длины неосновных носителей заряда в прилегающих к р-п переходу областях, которые определяются следующими выражениями [1, 2]:
Ь
-Р.
хт Ь
р р 5 п
Я0пХТп ,
(6)
где Бр, Бп - коэффициенты диффузии неосновных носителей в р-, п-областях, соответственно.
При условии малых размеров периферийных областей ионизационный ток периферийной области зависит от диффузионной длины неосновных носителей заряда с внешней стороны перехода и будет выглядеть следующим
образом [1, 2]: Х^)=Х0 (1-е^‘/Тг, где тг -
время жизни неосновных носителей заряда в периферийных областях. Учитывая малый объём данной области, предложено величину тг приравнять к
виду
тхw,
2
3хЬ
X
Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета Используя данное соотношение для полного тока ионизации р-п перехода, можно записать:
длины неосновных носителей заряда от воздействия температуры [1, 2] имеет вид
. (7)
N
I „,(•)=% ^(О^Н),
г=1
(8)
ь,(т)=4оХ7=1
кхТх^.хт .г Ч
(9)
где q - заряд электрона, тг - время жизни неосновных носителей заряда, л, -
подвижность неосновных носителей заряда, Т - температура по шкале Кельвина.
В свою очередь времени жизни и неосновных носителей температуры имеют вид:
зависимости подвижности заряда от
\2,2
Полученные соотношения
позволяют вычислить значения для ионизационного тока, который возникает в р-п переходах КМОП структур с малыми размерами при воздействии импульса ионизирующего излучения с длительностью порядка 10^100 нс и является входной информацией для проектирования на схемотехническом уровне.
Для реального импульса излучения предложено разложить его на суперпозицию N прямоугольных импульсов. Для каждого г-го прямоугольного импульса вычисляется функция изменения ионизационного тока Ррп во времени, возникающего в р-п переходе при воздействии импульса ИИ.
Тогда ток ионизации произвольной формы может определяться в виде
Т (Т = (Т0 )Х
Лг (Т) =Лг (То )х
Т
300
Т
(10)
Следовательно, Ц » ■'/т0^
Площадь р-п перехода можно
представить в виде
л (Т )=Б0
/
1+2 ау АТ 3 V
\
(11)
где Л0 - площадь р-п перехода при нормальной температуре среды; ^ -
температурный коэффициент объёмного расширения (для кремния ^ =2х(10"5^10"б)К"1).
Тогда ширина р-п перехода
wr
(Т )■
2ее0% (Т) г 1 +1 У
_ ч , N4+^)_
(12)
где б(^г) - дельта-функция; ^ - шаг разбиения реального импульса на совокупность прямоугольных импульсов; t - длительность импульса по времени.
Для учёта температуры среды необходимо определить зависимость параметров ионизационного тока от температуры. Зависимость диффузионной
где (р0 (Т) - равновесная величина
потенциального барьера р-п перехода; е -
относительная диэлектрическая
проницаемость полупроводника (для
кремния е=12); е0 - электрическая
12
постоянная е0=8,85-10- Ф/м; N4, N0 -концентрация акцепторной и донорной примеси соответственно; 7 -
коэффициент, 7=1/2 для резкого р-п
перехода и 77=1/3 - для плавного р-п перехода.
Равновесная величина потенциального барьера определяется формулой [1, 2]
р (Т ]=<Рт1пП""(Т )
п
р0
(Т У
(13)
кТ
Ус-Уеп рс-рЕр
п = N е Рт
пр0 1^Сс'
(14)
8 (Т У
(1+0,697кАТ )(1+Оу АТ)’
(15)
IipJt,Т) = qX8(Т)хP(t)хS(Т)х
Ьр (Т) х ет/(
-Ья(Т)хет/(
т р(Т)
)+™„п(Т)-
т Я(Т)
)
. (16)
+IipJt,Т)
Составляющая ионизационного тока, учитывающая уменьшение размеров активных областей элементов,
определяется соотношением
и^Т)=ЧХ80(Т)хР(^'п(Т)х
где рТ =----------температурный потенциал; к
Че
- постоянная Больцмана к=1,38-10-
23
Дж/К); пп0, пр0 - равновесные
концентрации электронов в п- и р- слоях, соответственно.
Для невырожденных полупроводников
[1, 2]
рп
3*ХЬ2ф)(Т)
™,„(Т)+Ср,(Т)х(1-е ’■•<т'х~-<т>)
(17)
п = N е Рт
п0 1УСе
где ^ - эффективная плотность
состояний в свободной зоне; рс -потенциал "дна" свободной зоны, рЕп, рЕр
- потенциал уровня Ферми в изолированных полупроводниках п- и р-типа соответственно.
Зависимость эффективности
ионизации от температуры имеет вид
Таким образом, получено выражение для ионизационного тока, которое учитывает вклад периферийных областей и температуру среды. Полученные результаты могут быть использованы в математической модели р-п перехода для учёта комплексного воздействия ИИ и температуры среды.
Для учёта нелинейной зависимости ионизационного тока от мощности дозы предложено в базовых выражениях для тока ионизации использовать новые значения для коэффициентов собирания, которые могут быть аппроксимированы соотношением
Ех(1-ехр(^/Р^)^К )) х(1-Мхехр(Шь ))
I
где Т0 - комнатная температура
(Т0=300К); АТ=(Т~Т0) - отклонение
температуры полупроводника от
комнатной; к - температурный коэффициент изменения ширины
запрещенной зоны (к=2,4- 10-4К-1).
С учётом (9) - (15) зависимости параметров полупроводниковой
структуры от температуры выражение для ионизационного тока примет следующий вид:
(18)
(ехр(-^к )) где К N, М, Е - параметры аппроксимации.
Параметры К Е, М определяются параметрами полупроводниковой
структуры, шириной и типом области в р-п переходе, легированием и т. п. Параметр N слабо зависит от параметров полупроводниковой структуры, и для КМОП ИС его величина колеблется от
0.33 до 0.48.
Наиболее сильно нелинейные эффекты проявляются для значений длительности импульса больше, чем время жизни неравновесных носителей. В этом случае коэффициенты сбора 1р и 1п могут быть аппроксимированы формулой
Ех(1-ехр(^/Р^)ЛК ))
(ехр(-^к))Н . (19)
Полученные соотношения позволяют вычислить значения ионизационного тока, который возникают в р-п переходах КМОП структур и являются входной информацией для схемотехнического моделирования.
I
0
X
Библиографический список
1. Ачкасов, В.Н. Разработка средств
автоматизации проектирования
специализированных микросхем для управляющих вычислительных
комплексов двойного назначения [Текст] / В.Н. Ачкасов, В.М. Антимиров, В.Е. Межов, В.К. Зольников. - Воронеж:
Воронеж. гос. ун-т, 2005. - 240 с.
2. Фортинский, Ю.К. Автоматизация управления и проектирования в электронной промышленности [Текст] / Ю.К. Фортинский, В.Е. Межов, В.К. Зольников, П.П. Куцько. - Воронеж: Воронеж. гос. ун-т, 2007. - 275 с.
MODELING OF IONIZATION EFFECTS IN INTEGRATED-CIRCUIT ELEMENTS
DUE TO RADIATION
© 2011 Yu. K. Fortinsky
Voronezh State Academy of Forestry Engineering
Proposed models of calculation of ionization current in semiconductor structures which arises under the influence of pulse radiating effect of gamma radiation are described. The current is defined taking into account the ambient temperature and the topology of elements of microcircuits, as well as the influence time. Besides, the effects of nonlinearity characteristic for the high dose capacity of gamma radiation are taken into consideration.
Radiation, pulse gamma radiation, dose rate, ionization effects, stability, radiation failures, microcircuits.
Информация об авторах
Фортинский Юрий Кирович, кандидат технических наук, докторант кафедры вычислительной техники и информационных систем, Воронежская государственная лесотехническая академия, wkz@rambler.ru. Область научных интересов: управление и поддержка принятия решений в экономических системах и автоматизация проектных работ.
Fortinsky Yury Kirovich, candidate of technical sciences, doctoral of the department of computer facilities and information systems, Voronezh State Academy of Forestry Engineering, wkz@rambler.ru. Area of research: management and support of decisionmaking in economic systems and automation of design works.
References
1. Achkasov, V.N. Designing of computer-aided facilities for designing specialized microcircuits for double-purpose operating computer complexes [Text] / V.N. Achkasov, V.M. Antimirov, V.Ye. Mezhov, V.K. Zolnikov. - Voronezh: Voronezh State University, 2005. - 240 p.
2. Fortinsky, Yu.K. Automation of management and designing in electronic industry [Text] / Yu.K. Fortinsky, V.Ye. Mezhov, V.K. Zolnikov, P.P. Kutsko. -Voronezh: Voronezh State University, 2007.
- 275 p.
