Моделирование инновационно-воспроизводственного развития региона на основе многоуровневой характеристики интегрального показателя Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННО-ВОСПРОИЗВОДСТВЕННОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА НА ОСНОВЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

УДК 332.1

Олег Александрович Доничев,

Д.э.н., проф., зав. кафедрой «Экономика и управление инвестициями и инновациями»,

Владимирский государственный университет имени А. Г и Н.Г. Столетовых,

Эл. почта: donoa@. vlsu.ru Зорислав Владимирович Мищенко,

к.т.н., доц., кафедра «Управление качеством и техническое регулирование»,

Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г Столетовых,

Эл. почта: [email protected] Денис Юрьевич Фраймович,

К.э.н., доц., кафедра «Экономика и управление инвестициями и инновациями»,

Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г Столетовых,

Для осуществления модернизации основных направлений социально-экономического развития государства необходимы адекватные изменения в инновационно-воспроизводственном функционировании региональных экономик. Однако сильная дифференциация в уровнях развития регионов, неоднородность отечественного инновационного пространства в значительной степени ограничивают возможности научно-технических преобразований страны. Эффективность стимулирования инновационного функционирования региона во многом зависит от качественного расчета существующего уровня его ресурсных характеристик. Предлагаемая методика оценки интегрального показателя субъекта позволяет производить замеры использования различных потенциалов на трех автономных уровнях, а затем на основании математической обработки полученных результатов формировать модель, характеризующую совокупную реализацию инновационно-воспроизводственных возможностей.

Ключевые слова: инновационная модернизация, многоуровневая оценка, интегральный показатель, инновационно-воспроизводствен-ное развитие.

Oleg A. Donfchev,

PhD in Economics, Professor, Head of the chair of Economy and Investments

and Innovations Management,

Stoletovs Vladimir State University,

E-mail: don [email protected]

Zorislav V. Mishchenko,

Doctorate of Economics, Associate Professor, the Department of Quality

Management and Technical Regulation,

Stoletovs Vladimir State University,

E-mail: [email protected]

Denis Yu. Fraymovich,

Doctorate of Economics, Associate Professor, the Department of Economy and Investments and Innovations Management, Stoletovs Vladimir State University, E-mail: f du 78@rambl er.ru

Modeling of an innovative development of a region based on multilevel specifications of an integrated indicators

Adequate changes in the innovation and reproduction functioning of regional economics are needed to realize modernization of principal directions of social and economic development of the country. However, a forceful differentiation of regional developments, a dissimilarity of domestic innovative environment sideline largely scientific and technical development of the country. A stimulation efficiency of the innovation functioning of a region depends on a qualitative calculation of the current level of its resources characteristic. The proposed estimation technique of the integrated indicator of a sub-federal unit allows measuring a using of different facilities in three autonomous levels. Then it allows to forming model defining all realizations of innovation and reproduction facilities on the ground of a mathematical treatment of results obtained.

Keywords: innovative modernization, multilevel estimation, integrated indicator, innovation and reproduction development.

1. Введение

Осуществление инновационной модернизации социально-экономического пространства Российской Федерации, развитие экономики знаний и формирование на этой основе научно-технологических и интеллектуально-производительных сил государства объективно требуют задействования в этих процессах инновационного потенциала регионов, всестороннего использования имеющихся у них воспроизводственных, финансовых, научных, образовательных и кадровых ресурсов.

В то же время общегосударственная стратегия региональной модернизации, предусматривающая интенсивное развитие производительных сил страны и повышение благосостояния населения, будет неоднородной по отношению к различным субъектам РФ. Это обусловлено существенной дифференциацией в развитии республик, краев и областей федерации, в обеспеченности ресурсами, структуре их хозяйства, достигнутом уровне освоения различных сфер экономики, условиях вхождения в рыночные отношения, темпах трансформации форм собственности, прочими отличительными особенностями, определяемыми природно-климатическими, демографическими, производственными и географическими факторами. В целом европейская часть России занимает 23,2 % территории страны, на которой сконцентрировано 71 % ВРП субъектов, и этот экономический вес постепенно увеличивается.

Однако дифференциация и хронический разрыв в З'ров-нях социально-экономического развития определенной доли регионов страны в значительной мере осложняют реализацию задачи инновационной модернизации экономики. Как показывает практика федерального реформирования, различия в показателях производственного, на-учно-технологического, социально-демографического уровней регионов за последние двадцать лет сокращаются очень медленно, а по ряд}' территорий даже углубляются.

2. Методика определения интегрального показателя

С точки зрения уровней научного и производственно-технологического инновационного развития субъектов федерации проблема осложняется тем фактом, что структуры «большой» науки в дореформенный период находились в ведомственном подчинении федеральных министерств и ведомств. В связи с этим региональные власти не имели ни опыта, ни необходимых полномочий управлять и эффективно взаимодействовать с «большой» наукой на своей территории. В настоящее время специализированных финансовых институтов, осуществляющих целевое финансирование инновационных высокотехнологических проектов и фирм, в регионах практически нет. Во многих больших и средних, а также некоторых малых городах действуют фонды поддержки предпринимательства. Однако суммы, перечисляемые из региональных и муниципальных бюджетов в соответствующие фонды, симво-личны. Сбалансированные региональные программы

Экономика, Статистика и Информатика ЩД №3,2012

I

инновационного развития, как правило, отсутствуют, либо финансируются по остаточном)' принципу [1].

В этой связи вызывает озабоченность то обстоятельство, что неоднородность отечественного инновационного пространства существенно выше, чем разрывы уровней развития субъектов РФ по формальным экономическим индикаторам (например, по величине ВРП на душу населения). Эта неоднородность объективно ограничивает возможности развития экономики инноваций. Можно предположить, что эффективным данное развитие будет только в том случае, если оно будет осуществляться не по принцип}' «большему большее», а с учетом различий в уровнях социально-экономического развития субъектов федерации [2].

В этой связи для дальнейшего качественного хозяйственного развития каждого региона особое значение приобретает объективная оценка существующей социально-экономической ситуации и уровня использования его инновационно-воспроизводственного потенциала, поскольку запуск инновационного механизма потребует активного участия государства. Очевидно, что это участие будет объективно более значимым, чем в развитых странах. Причем это справедливо как в отношении исполнительной власти Российской Федерации, так и в отношении участия в этом процессе субфедеральных органов управления.

При этом должно учитываться, что неравномерность регионального развития во многом определяется как объективными, так и субъективными условиями. С учетом многофакторного характера в настоящее время определение рейтинга, как методики оценки развития регионов становится все более популярной. Рейтинги позволяют через количественные расчеты, например, факторов инновационной восприимчивости и факторов инновационной активности региона в агрегированном виде представить качественное состояние изучаемых территорий. Несмотря на явное преимущество подобного инструментария, все же следует заметить, что имеет место ограниченная эффективность рейтингов, лимитируемая набором характеристик, включенных в рассмотрение. Данное замечание может быть с успехом отнесено к любым моделям и подходам, но оно может стать либо важным, либо малосущественным в зависимости от ис-

пользуемого набора факторов [4].

И это 5'точнение представляется в определенной мере значимым. Например, это можно отнести к оценке инвестиционной привлекательности региона, поскольку, инвестиции, как известно, в общественном воспроизводстве представляют собой интегральный ресурсный фактор в системе инновационных, предпринимательских, информационных, организационных, управленческих и других факторов, что объясняется их двойственной природой. Поскольку инвестиционный климат региона должен с одной стороны быть стабильным в течение длительного периода времени, а с другой, учитывать перемены ресурсов в воспроизводственном процессе. Поэтому оценка инвестиционного климата - это комплексный анализ, при котором учитывается экономический потенциал региона, зрелость рыночной среды, инвестиционные риски, степень доверия населения к региональной власти [5], т.е. те факторы, которые в целом и формируют способность территории к осуществлению модернизационных мероприятий.

Исходя из этого, объективная оценка использования хозяйственного и социального потенциала региона требует расчета интегрального показателя. При этом термин «конкурентоспособность» региона здесь вряд ли применим, т.к. полностью теряет смысл из-за постановки задачи в другой плоскости.

Действительно, категория конкурентоспособности была преимущественно используема в период 1990-начала 2000-х годов, когда это понятие означало способность субъекта федерации к выживанию во времена разрушения производственных, технологических и социально-экономических связей и обеспечивалась в большей мере не ресурсно-потенциальными возможностями самого региона, а доступностью территорий к финансово-дотационным источникам федерального центра.

Сегодня же в условиях постановки задачи сокращения для целей модернизации различий в производственных, социальных, технологических и инновационных потенциалах регионов и уде-ления внимания обеспечению социально-экономического развития территорий в зависимости от существующих различий в уже достигнутых уровнях, категория конкурентоспособность региона становится не вполне актуальной. Кроме того, данный критерий не мо-

жет комплексно охватывать все элементы развития региона (или государства), такие как инновационная и инвестиционная активность предприятий, затраты на технологические инновации, качество жизни населения, уровень доходов, наличие природных ресурсов, производительность труда, темпы роста промышленности, экологическую обстановку и др. Естественно, что субъект может быть конкурентоспособен по одному из направлений деятельности и не отвечать темпам, заданным лидерами по другим сферам хозяйствования.

В итоге возникает проблема определения места (уровня использования потенциала) конкретного субъекта Российской Федерации в системе межрегионального взаимодействия.

Представляется, что корректный анализ развития региона требует многоуровневого подхода, который базируется на определении трёх инновационно-воспроизводственных индикаторов (ИВ), оцениваемых по общей формуле расчета базисного индекса [3]:

ИВ. Ф/Р., (1)

1 1 1,' - '

где Ф - фактически достигнутая регионом результирующая величина; Р -расчетное (плановое) значение результирующего показателя, /' - номер уровня рассматриваемых индикаторов. В качестве результирующей величины принимается ВРП на душу населения.

При этом индикатор ИВ1 характеризует степень использования внутреннего потенциала субъекта Федерации; индикатор ИВ2 позволяет определить уровень его развития по отношению к подобным по уклад}' и динамике функционирования регионам в рассматриваемом федеральном округе; индикатор ИВ} отражает степень использования инновационно-воспроизводственных возможностей региона применительно к функционированию всей территории, например Центрального федерального округа.

Поэтому многоуровневый подход к определению интегрального показателя инновационно-воспроизводственно-го развития региона способен отразить потенциальные возможности субъекта федерации по осуществлению выдвинутых задач модернизации его экономики. Он формируется в следующей последовательности.

Расчеты предлагается производить на примере Владимирской области, являющейся типичным регионом для центра Российской Федерации и обладающей достаточно развитым произвол-

№3, 2012 126

ственным и научно-технологическим потенциалом.

Для выявления сложившихся тенденций развития региона в качестве методики исследования необходимо использовать такую модель, которая наиболее полно отражала бы направления, особенности взаимовлияния и динамику происходящих процессов.

Расчетное (плановое) значение результирующего показателя целесообразно определить методом регрессионного анализа [6] на основе используемых факторов, при условии, что регрессионная модель статистически значима

Проводимый анализ базируется на четырёх блоках факторов (переменных - X), которые наиболее информативно и качественно характеризуют соответствую щие условия развития субъекта в сопоставлении с другими регионами (табл. 1).

3. Определение закономерностей развития региона

Логика оценки ИВ1 по табл. 2 состоит в том, чтобы на полученную функцию, характеризующую закономерности развития региона в ретроспективе, наложить на фактически достигнутые показатели следующего периода и сопоставить расчетный ВРП на душу населения и достигнутый (в 2009 г). Необходимо подчеркнуть, что полученный в ходе решения регрессионного уравнения критерий имеет динамический смысл, т.е. рассчитывается по итогам определенного периода развития субъекта. Все исходные данные для проведения расчета базируются на официальных данных Росстата [7].

Расчет значений парного коэффициента корреляции показал, что между факторами^, Х& X,, Хв> Х16 существует сильная и статистически значимая взаимосвязь, фактор Хп с другими факторами и результирующей величиной практически не связан, а фактор Х10 имеет слабую статистически значимую взаимосвязь с £ Ху, Хг Хг Исходя из вышесказанного, целесообразно внести в статистическую регрессионную модель факторы I Ху

При этом линейную взаимосвязь между результирующей величиной и выбранными факторами можно считать значимой (коэффициент корреляции./? = 0,999) и статистически весомой, поскольку величина критерия Фишера находится на низком уровне -р = 0,00.

Далее для расчета параметров модели был проведен множественный регрессионный анализ. Как следует из по-

Таблица 1. Факторы, влияющие на социально-экономическое развитие региона

Блок Фактор Характеристика

Экономическая активность XI Объем инвестиций в основные фонды (на душу населения; тыс. руб.)

Хг Оборот малых предприятий, млрд руб.

Хъ Коэффициента демографической нагрузки

Х4 Оборот организаций с участием иностранного капитала, млрд руб.

Качество жизни Х5 Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лег

Коэффициент естественного прироста населения

XI Обеспеченность жильем, на 1000чел. населения, кв. м

Хъ Обеспеченность легковыми автомобилями, на 1000 чел. населения, штук

Инфраструктура региона (косвенные условия для ведения бизнеса) Хч Численность врачей на 10000 человек населения, чел.

Хю Число зарегистрированных преступлений, едЛ00000 чел.

Хп Обеспеченность работников персональными компьютерами, ед. /100 работающих

Хи Густота автомобильных дорог с твердым покрытием, км/1000 км2

Наука, инновационная активность Хп Выдано патентов, шт.

Хи Удельный вес организаций, осуществлявших технологические инновации, в общем числе организаций, %

Х15 Объем инновационных товаров, работ, услуг, %

Х16 Затраты на технологические инновации, млн рубУг.

Результативность У ВРП на душу населения, рубУчел.

Таблица 2. Параметры для расчета регрессионной зависимости влияния различных факторов на среднедушевой ВРП по Владимирской области

Период (1) Показатели

А"1 Аб А> Ля А'ю Лп Хм у

2000 3097 -11,5 179 104,6 36.9 2031 471,6 21073,3

2001 4019 -11,6 159 112,8 35,8 2131 500 27170,0

2002 5786 -12.2 166 118 36,4 1749 798,2 32923,6

2003 6830 -11.5 185 124 34,8 1917 638,9 40888

2004 8353 -10.8 217 129,7 34.6 2152 1089,6 49621,5

2005 11708 -11.1 221 138.8 34 2491 673.5 58737,5

2006 15179 -9,8 233 147 34,4 2523 1333.9 76967,4

2007 25971 -8,5 259 165.3 34,4 2322 1857,1 101953.8

2008 31189 -8 290 184,2 34,1 1980 1962,8 122009.6

2009 33374 -7,6 314 194,0 33,9 1923 3204,0 131 342,5

Таблица 3. Результаты множественного линейного регрессионного анализа

л е 1 я я а о С Значение коэффициента Стандартная ошибка коэффициента модели Статистика Стьюдента коэффициентов модели (2) Уровень значимости статистики Стьюдента р

Постоянное смещение -8046931 1469933 -5,47435 0,001552

г 4029,7 735 5,48516 0,001536

Х\ 2,44 0 12,06790 0,000020

лученных результатов (табл. 3), все коэффициенты статистически весомы, имеют малую погрешность, что также подтверждается низким уровнем значи-

мости критерия Стькдента. Это доказывает возможность и целесообразность использования выбранных факторов в регрессионной модели. С уче-

Экономика, Статистика и Информатика 127 №3, 2012

1

том полученных Значений коэффициентов она примет окончательный вид: Y = -804693 1 + 2,44 Х1 + 4029,7 /. (2) Согласно детальной оценке качества регрессионной модели величина остатка достаточно мала по абсолютному Значению и по относительному значению не превышает 6 % дня отчетных, периодов2000 - 2009 гг Это свидетельствует о хороших прогностических свойствах полученной регрессионной модели (рис. 1) и возможности ее использования для дальнейшего анализа.

Подставляя вместо t.,Xi фактические результаты, достигнутые регионом за 2009 г [8], в полученное уравнение, можно оценить ожидаемое значение ВРП на душу населения за Этот период:

Тми. - -S046931 +2,44 • 33374 + + 4029,7 ■ 2009 -13 016S,S6 (руб. Дел.).

Поэтому коэффициент использования внутреннего потенциала региона (^составляет 1313 42,0/13 0168,86 = 1,009, что говорит о близкой к норме = 1) и устойчивой тенденции развития

4. Кластерный анализ как инстру-Möfr оценки развития региона

Для оценки индикатора ИВг требуется выбрать группы сопоставимых регионов. При этом наиболее подходащим вариантом классификации субъектов в исходном 17 - факторном пространстве при объеме выборки - 18 Элементов (регионов ЦФО) является метод формирования иерархического дерева бинарных кластеров. Статистическое моделирование прово -дилось в программном комплексе STAT1ST1CA 8.0.

Анализ полученной дендрограммы позволяет выявить четыре группы кластеров (рис. 2). Исхода из Значения ВРП на душу населения, их можно назвать: лидеры (активные): Липецкая область (С9) и г Москва (С18), претенденты на лидерство: Белгородская (С1), Московская (СЮ), Калужская (С6), Тверская (С15) сб ласти; умеренно -стабильные: Ярославская (С 17), Тульская (С16), Кур -екая (С8), Воронежская (С4),Тамбовская (С14), Смоленская (С 13 ), Рязанская (С 12) и Владимирская (СЗ) сб ласти, аутсайдеры: Орловская (С11), Костромская (С7), Ивановская (С5) и Брянская (С2) области.

Полученные результаты позволяют утверждать, что второй индикатор использования кннов ацион но - вое пр ои з -водственного потенциала по Владимирскому регион}' согласно формуле (1) составит: Щ= 131342,5/136184,7 = 0,96,

1 > 1.2Е5

I < 1.1Е5

О | < 90000

о | < 70000

о < 50000

< 30000

| < 10000

Рис. L Общий вид линейной регрессионной модели (2) и расположение экспериментальных данных

120

100

Рис. 2. Дендрограммакластерного ан amti а для регионов ЦФ О

что свидетельствует о близкой к норме, но не совсем устойчивой тенденции развития.

Анализ статистических показателей третьего уровня для MB 3 сводится к окончательному уравнению регрессии следующего вида:

Y=760740 +1,9 Х+922,4 Х+

+10685^-3,1^. (3)

По аналогии с этапом расчета по МВ^ в полуденное регрессионное уравнение были подставлены результаты, достигнуты- Владимирской областью за соответствующий период, В итоге ожидаемое значение ВРП на душу населе-

ния получилось равным 13 1 577,4, в то время как реально достигнутый показатель определялся в размере 13 1342,5 руб. Соответственно третий индикатор использования инновационно -воспроизводственного потенциала региона (ИВЭ) составляет 0,99 8, что свидетельствует о близкой к норме тенденции развитгя.

В качестве индикатора оценки функционирования субъекта предложен интегральный показатель его иииова-ционно-воспроизводственного развития (7^), харакгсризуюший потенциальные возможности по осуществлению

выдвинутых задач инновационной мо -дериизации региональной экономики.

Учитывая, что индикаторы ИВ1, ИВг> МВЪ характеризуют отдельные незави-от.шс свойства хозяйственного потенциала региона, то обобщенный индокс инновационно -воспроизводственного развития субъекта Российской Федерации 1 предлагается определить как •евклидово расстояние от кулевой точки в пространстве трех равнозначных факторов (частных показателей качества) по формуле (4):

ЛБ:

(4)

Исходя из анализа частных индикаторов (#2? )> можно сделать вывод, что регион развивается в устойчивом режиме, если все три отношения дня ИВ1, МВг> ИВз равны или более 1. Следовательно геометрическое место точек, ох? тветствующее о пткм альному развитию региона, будет сектором сферы с гогожительными МВ1, ИВг> МВ^ и радиусом, равньш - » 1,73 (рис. 3). По формуле (4) интегральный показатель инновационно-вое-производственного развития Владимир ской_области_тав гог

1ЁА VI, 009 2 + 0,96 2 + 0,993 2 = 1,71.

Таким образом, полученный результат дает возможность интерпретировать, насколько используется совокупный потенциал субъекта Российской Федерации Как. видно, фактичес-кий обобщенный индикатор развития (1,71) меньше нормативного (1,73),хотя и незначительно отстает от него. Поэтому социально ^Экономические позиции Владимирской области выглядят недостаточно оптимальными, т е. заложенные в ресурсные компоненты региона инновационно-воспроизводственные возможности для целей предстоящей модернизации используются субъектом не в полной мере.

При этом подтверждается основная гипотеза исследования, заключающаяся в том, что даже относительно высокие показатели развития региона (ВРП надушу населения, уровень инновационной и экономической активности и т. д ) еще не свидетельствуют о его устойчивых позициях и особом положении, а точнее - высокой степени использования инновационно-воспроизводственного потенциала.

5. Заключение

Таким образом, вычисленное значение многоуровневого интегрального показателя инновационно - вое про из -

11В,

ШВ

Рис. 3. Геометрическая шгтерпретагдтя оценки использования совокупного потенци ала региона по векторному критерию (4)

водственного потенциала региона в результате обобщенного сопоставления расчетов однотипного результирующего показателя - ВРП на душу населения и имевшего отличающееся Значения на трех автономных уровнях., а затем определенное с помощью векторюго критерия, дают основание утверждать, что Заложенные в ресурсные компоненты региона потенциальные возможности для целей предстоящей модернизации используются регионом не в полной мере.

Это может объясняться тем, что у всех субъектов разные «стартовые» возможности, де фахто различное финансирование, а также игституциональ-ные, политике-правовые, климатические, Экологические и иные условия. Поэтому только многоуровневый подход позволяет формулировать определенные выводы и умозаключения по поводу эффективности привлечения региональных инновационно-воспроизводственных, научио-техно логических, интеллектуальных и прочих ресурсов каждого отдельно взятого региона для осуществления модернизации.

В то же время в качестве предположения, вытекающего из результатов расчетов, можно сформулировать утверждение, что область может достигнуть более высоких показателей среди умеренно стабильных регионов.

При этом следует заметить, что номенклатура включенных в модель факторов может корректироваться в ходе совершенствования. Универсальный характер рассматриваемой методики позволяет варьировать перечень оцениваемых параметров, исходя из инфор-

мационных возможностей, объекта исследования, а также квалификации привлекаемых аналитиков.

Приведенный методический подход дает возможность анализировать влияние отдельных факторов, обеспечивающих сбалансированное социально-экономическое развитие реггона, а также оценивать возможные Изменения в перспективе.

Литература

1. Блинов А. Инновационно-техно -готическое развнгисЭнэномиюк России: современные задачи. // Проблемы теории и практики управления 2011. № 1.

С24

2. Вагонтей С.Д. Ограничения формирования экономики инноваций в России. // Вестник Российской Экономической академии им. ГВ Плеханова 2010. №6. С. 13

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В.„ Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М: ИНФРА-М, 1996-416 е., с 339-342

4. Корчагин П Инновационная активность и инновационная восприимчивость региона: методика рейтинге ваши. // Проблемы теории и практики управления. 2010. №12. С92

5. Новоселова И, Смирнова М. Регионы: оценка инвестиционной привлекательности // Проблемы теории и практики управления. 2011. №2. С.67-68

6. Пгожтииков К Э., Колков СВ. Статистика : учебное пособие. - М: Флинта: МПСИ, 2006. - 28 8 с., с. 206-214

7. Регионы России. Социально-эко-номюеекие показатели 2011: Р32 Стат. сб. /Росстат -М,2011. - 990с.

Экономика, Статистика и Информатика 129 №3, 2012

8. Федеральная служба государственной статистики. Валовой региональный продукт по субъектам РФ за 1998-2009 гг. Интернет-ресурс URL http://ttwv.gks.ru

References

1. Blinov A. Innovation and technological development of Russian economy: modern problems. / / Problems of the theory and practice of management. 2011. № 1. P.24

2. Valentey S.D. Limitations of the for-

mation of innovation economy in Russia. / / Herald of the Russian Academy of Economics .Plekhanov. 2010. №6.p.l3

3. EfimovaM.R., PetrovaE.V., Rumy-antsev V.N. General Theoiy of Statistics; Textbook. -M.: MFRA-M, 1996 - 416 pages. 339-342 p.

4. Korchagin V.P Innovation activity and innovation susceptibility region: a methodology of rating. / / Problems of the theoiy and practice of management. 2010. №12. P.92

5. NovoselovaL, SmirnovaM. Regions:

assessment of investment attractiveness. / / Problems of the theory and practice of management. 2011. №2. P.67-68

6. Plokhotnikov K. E., S. Kolkov S.V. Statistics: a tutorial. -M. Hint: MPSI, 2006. -288 pages. 206-214 p.

7. Regions of Russia. Socio-economic indicators. 2011: P32 Statistical compilation/ Rosstat. ? M., 2011. ? 990 pages.

8. Federal State Statistics Sendee. Of a regional gross product by region, Russia 1998-2009 years. Internet resource URL http ://www. gks. m

№3, 2012 130