Моделирование импульсного регулятора в среде LabVIEW Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 518.04

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕГУЛЯТОРА В СРЕДЕ LABVIEW

ТАПАНОВ В. Д., канд. техн. наук, ТАПАНОВ ^В., студ.

Для реализации модели импульсного регулятора в среде LabVIEW предложен алгоритм широтно-имульсного модулятора.

Ключевые слова: импульсный регулятор, широтно-импульсный модулятор, выходной сигнал.

IMPULSE REGULATOR DESIGNING IN LABVIEW SPHERE

V.D. TALANOV, Candidate of Engineering, S.V. TALANOV, Student

The authors suggest the algorithm of pulse-width modulation to implement the impulse regulator models in LabVIEW sphere.

Key words: impulse regulator, pulse-width modulation, signal output.

На кафедре «Автоматизация технологических процессов» разрабатывается комплекс тренажеров по наладке регуляторов теплоэнергетического оборудования для теоретической подготовки, тренажа и проверки знаний студентов и инженерно-технического персонала ТЭС и АЭС [1].

Реализация систем регулирования выполняется в среде графического программирования LabVIEW 5.0 фирмы National Instruments на базе аппаратных регуляторов (комплексы АКЭСР-2 и КАСКАД-2) и микропроцессорных регуляторов (ПРОТАР, ремиконты Р-130 и КР-300).

Модель аппаратного регулятора реализуется импульсным ПД-регулятором совместно с исполнительным механизмом постоянной скорости (рис. 1) [2].

Y

Y1 ф--

CL

D2

Y2

ki

D1

Ц

Рис. 1. Импульсный ПИ-регулятор с исполнительным механизмом постоянной скорости: 1 - трехпозиционный регулятор; 2 -отрицательная обратная связь; 3 -положительная обратная связь; 4 - исполнительный механизм

Функция преобразования для трехпозиционного регулятора [2] имеет вид

+1, если Х > +АНЧ /2,

0, если Х <|(АНЧ /2-Ав)

-1, если X < -АНЧ /2,

в остальных случаях сохраняется предыдущее состояние.

Функция преобразования для отрицательной Уі (Р) , КО

D1 - D2 =

чООС

для по-

обратной связи - , w ч

(D1 - D1 )P) 1 + ToocP

ложительной обратной связи - y2 = KnGC (D1 - D2 ).

^(P)= 100

для исполнительного механизма -

Y(P) тимP

где в - рассогласование; у - скважность импульсов; ц - управляющее воздействие; 01,02 - дискретные

сигналы; Анч - зона нечувствительности трехпозиционного регулятора; Ав = Кпос - зона возврата; Коос - коэффициент пропорциональности отрицательной обратной связи; ТООС - постоянная времени отрицательной обратной связи; КПОС - коэффициент пропорциональности положительной обратной связи; Тим - время полного (100 %) хода исполнительного механизма.

Положим Тиз = Тоос и ап = Тоос/ Коос, тогда

ц(р) 100 [V 1

в(Р) =

Им

ТИЗр,

где 100ап/Тим - коэффициент пропорциональности регулятора; Тиз - время изодрома.

Реализация модели аппаратного импульсного ПИ-регулятора в среде LabVIEW не представляет технической трудности.

Микропроцессорный импульсный ПИД-регу-лятор реализуется аналоговым ПДД2-регулятором совместно с широтно-импульсным модулятором (ШИМ) и исполнительным механизмом постоянной скорости (рис. 2).

У

Y

Ц

Рис. 2. Импульсный ПИД-регулятор: 1 - ПДД регулятор; 2 -ШИМ; 3 - исполнительный механизм

Функция преобразования для ПДД -регуля-

тора -

УМ

ф)

= Kn^M

1

ИЗ

P + P

K дТ^

1 + TnBp

ротно-импульсного модулятора - у =

для ши-

для

100%

исполнительного механизма

ц (p) = 100

где є

у(р) тимР

рассогласование; у - выход ПДД2-регулятора; у -скважность импульсов ШИМ; ц - управляющее воздействие; КП - коэффициент пропорциональности; ТИМ - время полного (100%) хода исполнительного механизма; Тиз - время изодрома; Кд - коэффициент дифференцирования; Тпв - время предварения. Тогда

= Kn I 1

1

K ДTПВp

в(р) I ТИЗр 1 + ТПВр/

Если не стоит вопрос о технической достоверности модели, то возможна замена импульсного

+

+

є

1

2

3

У

ПИД-регулятора, построенного по схеме рис. 2, аналоговым ПИД-регулятором.

Для реализации в среде LabVIEW технически достоверной модели импульсного ПИД-регулятора необходимо разработать алгоритм широтноимпульсного модулятора.

Широтно-импульсный модулятор предназначен для преобразования входного аналогового сигнала в скважность импульсов, генерируемых на двух дискретных выходах.

Функция преобразования ШИМ имеет вид

Y = Кшим|Хвх|/100,

где у - скважность импульсов; Хвх - входной сигнал; Кшим - коэффициент пропорциональности ШИМ.

Параметры настройки ШИМ: ^ - время импульса; F - фазировка выходных сигналов; Кшим -коэффициент пропорциональности.

При положительном входном сигнале (Хвх >0) и фазировке F = False («Прямая») импульсы генерируются на дискретном выходе «Больше» - Di, а при F = True («Обратная») на дискретном выходе «Меньше» - D2.

При отрицательном входном сигнале (ХВХ < 0) и фазировке F = False («Прямая») импульсы генерируются на дискретном выходе «Меньше» - D2, а при F = True («Обратная») на дискретном выходе «Больше» - D1.

Основой ШИМ является интегратор с дискретным входным сигналом и с различной постоянной времени при формировании импульса и паузы. Выходной сигнал интегратора поступает на вход аналого-релейного преобразователя, который представляет собой двухпозиционный релейный элемент (ДРЭ) с регулируемой зоной возврата. В зависимости от знака входного сигнала ШИМ и фазиров-ки, выход ДРЭ коммутируется на соответствующий дискретный выход ШИМ.

Работу интегратора на одном периоде формирования импульсов иллюстрирует рис. 3.

Выходной сигнал интегратора равен

Y(t) = Y(0) + Хи^Яи,

где Y(0) - начальные условия; Хи - дискретный входной сигнал интегратора (+1; 0 -1); Ти - постоянная времени интегратора.

Зона возврата двухпозиционного релейного элемента, в которой происходит изменение выходного сигнала интегратора, определяется как

Z = МТц,

где t|/i - время импульса; Тц - время цикла.

Во время импульса входной сигнал интегратора равен +1. При начальных условиях Y(0) = 0 за время t = ti выходной сигнал интегратора достигнет значения Y(t) = Z. Тогда ti/Тц = ti/Ти, Ти = Тц.

Во время паузы входной сигнал интегратора равен -1. При начальных условиях Y(0) = Z = ti/Тц за время t = tn выходной сигнал интегратора достигнет значения Y(t) = 0. Тогда ti/Тц - ^/ТИ = 0.

Скважность импульсов равна y = W^+tii). Из этого следует = t|(1/Y - 1). Тогда t/ТЦ - ti(1/Y - 1)/ Ти = 0, Ти = Тц (1/y - 1).

+1

-1

Рис. 3. Графики входных и выходных сигналов: а - выходной сигнал интегратора; б - выходной сигнал двухпозиционного релейного элемента; в - входной сигнал интегратора

Выходной сигнал интегратора на последующем (n) шаге равен Y(n) = Y(n - 1) + ХиТц/Ти, где Y(n - 1) -выходной сигнал интегратора на предыдущем (n - 1) шаге.

Алгоритм ШИМ показан на рис.4.

Описание алгоблоков:

НВХ: Inorm = Fpropabs(Input /100).

Если Inorm >1,то Inorm =1.

ОГР: Если Inorm>InormTcycle, то Limit = True, иначе Limit = False.

ПВИ: Если :Inorm =0, то Tint =1000, иначе

Tint = ((1/Inorm) -1) Tcycle. Если Tint < Tcycle ,то Tint =0. Если Rcond(n-1) = False, то Tint = Tcycle, иначе Tint= Tint.

ВХИ: Если Limit = False,то Intin = 0, иначе (если Rcond(n-1) = False , то Intin = Tcycle , иначе Intin = - Tcycle).

НУИ: Если Limit = False, то Intst = 0, иначе Intst = Intout(n-1).

ИНТ: Если Timp < Tcycle, то Timp = Tcycle. Если Timp = 0 , то Intout(n) = 0, иначе Intout(n) = Intst + IntinTcycle / Tint.

Если Intout(n) >= Timp , то Intout(n) = Timp.

ДРЭ: Если Tint = 0 , то Rcond(n) = True, иначе (если Intout(n) >= Rzone(n-1), то Rcond(n) = True, иначе Rcond(n) = False). Если Inorm = 0, то Rcond(n) = True, иначе Rcond(n) = Rcond(n).

ФЗВ: Если Timp < Tcycle,то Timp = Tcycle. Если Rcond(n) = True, то Rzone(n) = Inorm * Tcycle, иначе Rzone(n) = Timp - Inorm * Tcycle.

ВЫХ: Если Phas = False, то Input = Input, иначе Input = - Input. Если Input > 0, то

Rmore = inv(Rcond(n-1)), Rless = False, иначе Rmore = False, Rless = inv(Rcond(n-1)).

Хи в)

| нвх K-(Fp^p)

—' > Inorm І ОГР |<—^ТоУоІє^

L^Rles^

чальные условия интегратора; ИНТ - интегратор; ДРЭ - двухпозиционный релейный элемент; ФЗВ - формирование зоны возврата; ВЫХ - формирование выходных сигналов ШИМ; Input (Numeric) -входной сигнал ШИМ; Fprop (Numeric) - коэффициент пропорциональности ШИМ; Inorm (Numeric) - нормированное значение входа ШИМ; Tcycle (Numeric) - время цикла; Limit (Boolean) - ограничение; Rcond(n-I) (Boolean) - состояние двухпозиционного релейного элемента на предыдущем шаге; Rcond(n) (Boolean) - состояние двухпозиционного релейного элемента на текущем шаге; Tint (Numeric) - постоянная времени интегратора; Timp (Numeric) - время импульса; Intst (Numeric) - начальные условия интегратора; Intin (Numeric) - входной сигнал интегратора; Intout(n-I) (Numeric) - выходной сигнал интегратора на предыдущем шаге; Intout(n) (Numeric) - выходной сигнал интегратора на текущем шаге; Rzone(n-I) (Numeric) - зона возврата на предыдущем шаге; Rzone(n) (Numeric) -зона возврата на текущем шаге; Rmore (Boolean) - выход «Больше»; Rless - (Boolean) - выход «Меньше»; Phas (Boolean) - фази-ровка выходных сигналов

В соответствии с представленным алгоритмом в среде LabVIEW был реализован программный модуль ШИМ.

Список литературы

1. Плетников С.Б., Таланов В.Д., Демин А.М. Модульное конструирование при разработке комплексов для наладки систем автоматического регулирования // Вестник ИГЭУ. - Вып. 4. - 2007. -С. 72-75.

2. Таланов В.Д. Технические средства автоматизации в теплоэнергетике: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2004.

Рис. 4. Алгоритм ШИМ: НВХ - нормирование входного сигнала; ОГР - ограничитель; ПВИ - вычисление постоянной времени интегратора; ВХИ - формирование входного сигнала интегратора; НУИ - на-

Таланов Вадим Дмитриевич,

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой автоматизации технологических процессов, tvd@atp.ispu.ru

Таланов Станислав Вадимович,

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,

студент кафедры автоматизации технологических процессов,

tvd@atp.ispu.ru