CC BY
45
УДК 621. 383. 8
МОДЕЛИРОВАНИЕ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ УСИЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО СИГНАЛА В РАЗЛИЧНЫХ КАНАЛАХ МКП
© 2008 г. И.Н. Гончаров
Северо-Кавказский горно-металлургический North Caucasian Institute
институт (государственный технологический of Mining and Metallurgy,
университет), г. Владикавказ Vladikavkaz
Рассматриваются результаты автоматизированного исследования коэффициентов усиления отдельных каналов микроканальных пластин (МКП), имеющих отклонения в диаметре и форме сечения.
Ключевые слова: вторичная электронная эмиссия, математическая модель поведения электронов, микроканальные пластины (МКП), отклонения в сечении вторич- но-эмиссионных каналов, эллиптическое сечение каналов.
Deskribing results of computer research of amplificational ability of the secondary-emission channels of microchannelplates (MCP) with deflexions in their section.
Keywords: Secondary electronic emission, mathematical model of behaviour of electrons, microchannel plates (MCP), deflexion in section of secondary-emission channels, elliptical section of channels.
Микроканальные пластины, используемые как детекторы и усилители электронных потоков большой площади сечения (до 5 см2 и более), содержат в себе миллионы сквозных вторичноэмиссионных каналов круглого сечения и строго заданного диаметра dк. В зависимости от модификации МКП их значения составляют от 5 до 15 мкм с допуском не более 1,5 %. При этом длина каналов 1к, определяющая толщину пластины, также строго задана и может принимать значения от 0,25 до 0,50 мм. Известно [1], что указанные геометрические параметры каналов МКП, их сочетание, называемое калибром канала и определяемое из выражения а = 1к / dк, в значительной степени определяет усилительную способность канала. Нетрудно представить, что адекватность передаваемого и усиливаемого пластиной электронного изображения напрямую зависит от идентичности коэффициентов усиления сигнала, их варьирование непременно приведет к росту шумов МКП и появлению различных дефектов параметра чистоты поля зрения (ЧПЗ), что можно наблюдать на установке измерений МКП или в изделиях применения, например в электронно-оптических преобразователях (ЭОП).
Весьма интересно расчетным путем оценить степень влияния незначительных изменений в геометрии канала на процесс электронного умножения, поскольку известно, что диаметры отдельных каналов в МКП не строго идентичны, а носят вероятностный характер.
Разработанная и реализованная в виде программного продукта модель поведения электронов в канальном умножителе позволила провести автоматизированное исследование процессов усиления электрон-
ного сигнала в каналах круглого сечения различных диаметров, отличающихся друг от друга на доли процентов, а также в каналах эллиптического сечения любых соотношений большой и малой полуосей и эллипсов искаженной формы. На рис. 1 приведена иллюстрация к одному из фрагментов данной модели. Здесь представлены диаграммы, с помощью которых определялись проекции углов старта вторичных электронов со стенок каналов различных сечений на координатную плоскость XOY. Как известно [2], угловое распределение стартующих с эмиссионной поверхности вторичных электронов носит косинусоидальный характер, вероятные углы направлений эмиссии для каналов различных сечений отсчитывались относительно построенных на рис. 1 векторов.
В [2] отмечается, что общий разброс диаметров каналов в пластине составляет порядка 1,1 - 1,6 %, а внутри одножильной структуры (ОЖС) около 0,6 -- 0,9 %. При этом сама погрешность данной оценки не ниже 0,5 %, Такие отклонения значений dк, связанные в частности с некоторым варьированием величин внутреннего и внешнего диаметров заготоваок МКП трубок и штабиков, теплофизических характеристик исходных стекол и температурно-скоростного режима вытяжки многожильных структур (МЖС), ведут к более или менее ощутимым колебаниям усилительной способности каналов. Это в свою очередь приводит к таким дефектам чистоты поля зрения электронного изображения МКП, как разнояркость, темная или светлая сотовая структура. Данные дефекты наблюдаются на экране ЭОП в виде контрастных точек, темной или светлой сетки на фоне общего изображения.
б
Рис. 1. К расчёту угла старта вторичных электронов W1: а - сечение круглое; d = 10 мкм; б - сечение эллипсообразное: м.о. - 9 мкм, б.о. - 11 мкм
Для выявления некоторых закономерностей рассматриваемых явлений автоматизированному исследованию усилительной способности при разных питающих напряжениях были подвергнуты каналы двух диаметров:
1. dK = 9,5 мкм,
«реал = 40,32;
2. dк = 9,31 мкм (А dк = -2 %); а реал= 41,14 (Да= = +2 %).
Данные значения А dк и dк весьма близки к реальным.
В табл. 1 представлены основные результаты исследований, полученные по итогам многочисленных расчетов, проведенных с учетом вероятностности процессов в канале.
Как следует из табл. 1. в ходе расчетов, несмотря на весьма незначительную разницу в диаметре исследуемых каналов, зафиксированы отличия в их усилении. При малых иМКП канал с меньшим диаметром
(большим калибром) относительно основного отличается более низким усилением. Начиная с напряжения питания, приближающегося к 800 В, усилительная способность данного канала становится выше усиления канала с dк= 9,5 мкм.
Далее целесообразно определить, удастся ли зафиксировать наличие и варьирование разницы ДМ в указанных условиях при расчетах с применением положений христоматийной шаговой модели [3] канального усиления? В соответствии с теорией данной модели были проведены расчеты коэффициентов усиления каналов указанных диаметров с диапазоном исследуемых иМКП =500^1100 В. Результаты представлены в табл. 2. Напомним, что коэффициент вторичной электронной эмиссии первого удара ст1, коэффициенты прозрачности на входе и выходе МКП соответственно ю1 и ю2 в шаговой модели не учитываются.
Из данной таблицы видно, что согласно положениям шаговой модели усиления, также наблюдается тенденция изменения значений коэффициентов М каналов с небольшими отклонениями в диаметре по отношению друг к другу при различных иМКП. Так, при значениях имкп < 1000 В в рассматриваемых случаях канал с меньшим диаметром отстаёт в усилении, по мере роста напряжения разница снижается и при и мкп = 1000 В его усилительная способность начинает превышать усиление канала с 0 9,5 мкм.
Таблица 1
Характеристики распределений значений М
а
Расчетные характеристики ^МКП , В
500 600 700 800 900
1. dк= 9,5 мкм
Мсреднее 88,1 308,2 1390 3150 10332
,0-дисперсия распределения 5,859 103 4,525-104 1,31106 5,722-106 5,02-107
СКВО о 76,5 212,7 1144,6 2392,1
2. dк = 9,31 мкм
М среднее 73,6 305,2 1281,6 3500 11263
,0-дисперсия распределения 3,62^ 103 5,95104 6,852-105 6,799-104 7,546-107
СКВО о 60,2 243,7 827,8 2607,5 8697
АМсротн, dк = 9,5 мкм, % -16,5 -1 -7,8 +11,1 +9
Таблица 2
Результаты расчетов значений М согласно шаговой модели усиления
Расчетные характеристики иМКП , В
500 600 700 800 900 1000 1100
dR = 9,5 мкм М 31,6 163,8 657,2 2190 6333 16374 38663
dR = 9,31 мкм
М 28,2 150,8 622,8 2128 6288 16576 39837
ДМсротн, dR = 9,5 мкм, % -10,8 -7,9 -5,3 -2,8 -0,7 +1,2 +3
Очевидно, что данные явления связаны с изменениями калибров каналов относительно их оптимальной величины. По мере роста UMKn количество каскадов усиления b несколько уменьшается, а рост калибра а способствует компенсации данного снижения и возврату к оптимальному значению b, которое напрямую зависит от а. Нетрудно подсчитать, что вариации значений М возрастают с общим увеличением а.
Вариации коэффициентов усиления отдельных каналов или их групп приведут к появлению светлых или темных дефектов на электронном изображении. Поскольку каналы с отклонениями в диаметре наиболее часто встречаются по периметру МЖС (пограничные каналы), то данное обстоятельство в значительной степени способствует проявлению дефекта ЧПЗ «сотовая структура».
При сравнении табл. 1 и 2 видно, что при идентичности тенденций варьирования ДМ в случае с шаговой моделью данные значения меняются более последовательно, что объясняется отсутствием фактора стохастичности при расчетах. Видно также, что в табл. 1 превышение значений М у каналов с малыми dк наступает при несколько меньших значениях напряжения питания (—800 В) чем в случае с использованием законов шаговой модели (—1000 В). При этом следует отметить, что в реальных экспериментах сотовая структура проявляется и меняет знак контраста уже при значениях равных ^аб и близких к нему, что
соответствует 700 - 800 В при 1вх — 3 - 5-10-10 А.
Анализ процессов усиления в каналах с эллиптическим сечением
Визуальный анализ с помощью электронного микроскопа показывает, что форма сечения отдельных каналов, как правило, пограничных по многожильной структуре, вследствие различных технологических воздействий, может отклоняться от круглой и принимать вид эллипса (см. рис. 2). Очевидно, что распределение электрических полей, поведение вторичных электронов в таких каналах, условия их старта со стенок будут носить особый характер. Это в свою очередь может повлиять на количество каскадов, каскадные коэффициенты усиления, их вариации и в конечном итоге на усилительную способность подобных дефектных каналов.
Рис. 2. Структура каналов МКП с дефектным сечением
В [2] отмечается, что усиление эллиптического канала можно рассматривать, как усиление эквивалентного круглого канала с диаметром, определенным при условии равенства площадей сечений эллиптического и эквивалентного круглого канала. Если а и Ъ большая и малая полуоси эллипса, то:
где £ - площадь сечения эллиптического канала, м2; dэ - диаметр эквивалентного круглого канала, м; аэ -его калибр.
Несложные расчеты показывают, что dэ в большинстве случаев оказывается несколько меньше диаметра каналов правильной формы, поэтому калибр дефектного канала несколько больше. Канал с dэ больше нормы при определенных ^мкп и выходных токах будет усиливать слабее каналов правильной формы. Поскольку видоизмененными, как правило, бывают пограничные каналы МЖС, то возможно проявление дефекта чистоты поля зрения электронного изображения «темная сотовая структура», которая при росте иМКП может постепенно терять контраст и переходить в «светлую».
Разработанная и реализованная в виде программного продукта модель поведения электронов в канальном умножителе позволила провести автоматизированное исследование процессов умножения в каналах непосредственно эллиптического сечения любых соотношений большой и малой полуосей, а также эллипсов искаженной формы.
На рис. 3 приведены результаты расчета электрического поля в выходной части канала эллипсной формы, который производился на основе уравнения Лапласа (1).
Рис. 3. Распределение электрического поля у канала с сечением «эллипс» (а = 5,5мкм; Ь = 4,5мкм) ^к=10 мкм; ^мкп = 800 В; вых Ме 15 мкм; Ез=10 кВ/мм, шаг эквипотенциалей 4,6 В
Таблица 3
Характеристики усиления сигнала у канала эллиптической формы сечения
Расчетные характеристики ß и имкп, В
ß = 0,22 ß = 0,23 ß = 0,24
500 600 700 800 900 500 600 700 800 900 500 600 700 800 900
Мср 36,6 118,6 427,3 1214,4 2424,8 69,3 206,4 807,8 1875 4149 103,7 392,2 1132,5 3277 8374
СКВО а 34,9 107,7 393,4 740,4 2051,4 64,9 169,6 583 1308,8 3572,4 82,8 283,2 1024 2252 5585
Мср / М 0 9,5,% -13,1 -24,7 -37 -44,7 -61,3 -21,3 -65,6 -41,9 -40,5 -59,8 -46,1 -35,1 -63,4 -46,2 -59,9
Мср / М 0 9,31,% « 9,31 мкм) -1,8 -0,7 -35,1 -23,7 -56,4 -5,8 -32,5 -37 -46,4 -63,2 -22,7 -16,4 -65,9 -57,3 -60,2
Исследовался дефектный эллипсообразный канал с соотношениями полуосей а : Ь = 1,5 : 1 десятимикронной МКП со средним диаметром каналов dк = 9,5 мкм; dэ = 9,3 мкм. Среди важнейших начальных условий следует отметить толщину МКП = = 400 мкм; иМКП = 500 - 900 В; коэффициенты вторично-эмиссионной эффективности каналов равны: р = = 0,23 - 0,25; у = 0,05; зазор МКП - экран = 0,5 мкм; иМКП/экр =5 кВ; глубина запыления металлизации на входе - 2 мкм, на выходе - 15 мкм; зарядовые явления в канале не учитывались,
d2U d2U d2U Л —- +—- +—— = 0,
dzz
(1)
где и - потенциал поля, В; х, у, z - значение координат, м.
Условия прохождения электронов в канале схожи с соответствующими факторами модели Геста [1], однако в данном случае учитываются еще и граничные условия на входе и выходе канала.
После расчета распределений электрических полей внутри каналов и в их выходной части определялось и анализировалось поведение электронных потоков с расчетом значений М. В табл. 3 приведены результаты расчетов, а также сравнительные данные полученных значений М по отношению к средним коэффициентам усиления круглых каналов с диаметром 9,5 мкм и 9,3 мкм.
Исходя из полученных результатов, можно сделать следующие выводы: 1. Практически все каналы эллиптического сечения уступают по своей усилительной способности каналам правильной круглой формы среднего по МКП диаметра.
2. Отличия в усилении имеют место не только в сравнении с круглыми каналами среднего сечения, но и в несколько меньшей степени с каналами эквивалентного диаметра. Теория приведения в соответствие значений М эллиптических и эквивалентных им круглых каналов приближенна. Она учитывает только фактор калибра и не берет во внимание значительные изменения траекторий электронов, характерные для дефектных каналов и обусловленные, в частности, их стартовыми условиями.
3. Как видно из табл. 3, при в = 0,23, в = 0,24 и иМКП = 800 - 900 В, усиление каналов эквивалентного диаметра даже в большей степени контрастирует с М эллипсных каналов чем усиление каналов со средним по пластине диаметром. Это можно объяснить следующим образом: фактор калибра канала эквивалентного диаметра при определенных иМКП (порядка 700 -800 В и зависящих от в) приводит к превышению его усилительных способностей относительно канала среднего - более крупного диаметра. Как видно из
Поступила в редакцию
табл. 3, при в = 0,24 данное явление наступает уже при Цмкп = 700 В.
4. В соответствии с п. 3 можно сделать вывод, что каналы эллиптического сечения в отличие от эквивалентных круглых каналов с диаметром меньше среднего при повышении иМКП не поменяют знак контраста и не перейдут из темного дефекта чистоты поля зрения электронного изображения (например, элементов темной сетки) в светлый.
Литература
1. Бронштейн И.М. Вторичная электронная эмиссия. М.,
1979.
2. Алкацева Т.Д. Закономерности формирования и миними-
зация дефектов электронного изображения микроканальных пластин: Дис. ... канд. техн. наук: Владикавказ, 1999.
3. Кейзан Б. Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений. М., 1978. Т. 1.
12 мая 2008 г.
Гончаров Игорь Николаевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электронные приборы» Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета), г. Владикавказ. Тел.: 89188219247.
