Моделирование и расчет теплового поля в линейных галогенных лампах накаливания Текст научной статьи по специальности «Физика»

дуля упругости ведет к их снижению. При а - 45° это снижение составляет *

около 10 %, при а - 90° — 21 %.

\

Исследование напряженного состояния

неоднородного клина с заданным законом изменения модуля упругости содержится в работах А. Е. Дураева [1 ] и С. Г. Лехницкого [2].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дур лее А« Е. Расчет конструкций на грунтовом основании с возрастающим по глубине модулем деформации. Саранск: Изд-во Мордов. унта, 1991. 192 с. \

2. Лешцкяй С Г. Радиальное распредели кие напряжений в клине и полуплоскости с пе ременным модулем упругости // ПММ.

Вып. 3. С. 146 — 151.

1962

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Электротехника

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В ЛИНЕЙНЫХ ГАЛОГЕННЫХ ЛАМПАХ НАКАЛИВАНИЯ

И. И. БАЙ НЕВА, аспирант,

А. В. ХАРИТОНОВ, кандидат физико-математических наук

В лампах накаливания раскаленное вольфрамовое тело накала (ТН) является не только источником излучения в оптическом диапазоне спектра, но и источником атомарного вольфрама, который, осаждаясь на внутренней поверхности колбы, уменьшает ее прозрачность, что приводит к спаду светового потока в процессе эксплуатации источника света.'

Для исключения почернения колб

в галогенных лампах накаливания (ГЛН) используется так называемый галогенный цикл, который позволяет за счет круговых химических реакций осуществлять транспорт испарившегося вольфрама от стенок колбы на ТН.

Эффективность протекания химических реакций, как известно, в значительной степени зависит от температуры. Как показали расчеты, приведенные в (2], тепловые потери в газе зависят от средней его температуры, величина которой определяется температурным профилем [5]. Поэтому при рассмотрении и оптимизации лроцес-сов тепло- и массопереноса в ГЛН, в

частности в линейных, необходимо знание температурного поля в поперечном сечении лампы.

Радиальное распределение температуры может быть рассчитано на основе уравнения Фурье для теплового переноса с учетом представлений о застойном слое Ленгмюра. При этом распределение температуры в застойном слое может быть определено соотношениями, приведенными в [4]:

T|(R) eTc(l - (Тн/Тс- 1) х х ln(R/Rc)/ln(Rc/RH)), (1)

где TjiR) — функция распределения температуры в застойном слое; Тс, Т„ — температуры внешней границы застойного слоя и ТН; Rc, RH — радиусы внешней границы застойного слоя и ТН; R — текущий радиус.

За пределами застойного слоя температура газа выравнивается за счет

конвекционного перемешивания, и ее распределение по радиусу T2(R) может быть представлено линейной функцией

151:

Т2(К) = т,

(Тс - Тк) (кс - й) (Кс - ^к)-

(2)

учетом выражений

ределенив температуры в колбе лампы Т(Ю может быть представлен в следующем виде:

Т(И) = ТК если О < К < кн ;

Т(Н) » Т,(М), если < < йс ; (3) Т(Я) = Т2(К), если 5 Я 5 Я,

Определение параметров застойного слоя Тс и Кс осуществляется в рамках теории подобия при использовании критериального соотношения, которое носит в гидродинамике название числа Рэлея:

Иа

От Рг,

(4)

где вг - $@АТВ%р2/т}2 — число Грае-

гофа, характеризующее эффективность подъемной силы, вызывающей свобод но-конвективное движение среды; Рг ж 1]Ср/А — число Прандтля, характеризующее теплофизические свойства среды.

В этих формулах % свободного падения, м • с эффициент объемного Г1: А Т —

ускорение "2; р — ко-

расмирения, град х; а л — разность температур газа у поверхности ТН и вне застойного слоя, град; р — плотность газа,

~3.

кг м

газа, кг

9

м 1с~1:

коэффициент вязкости

С

Р

удельная теп-

лоемкость газа, дж кг 4 град; X коэффициент теплопроводности газа, Дж м~* с"1 • град"1 . Окончательно имеем:

Ка = аЗАТВ^2Ср/(?/Л)

(5)

В общем случае средняя темпера тура слоя может быть рассчитана ка!

среднелогарифмическая [ 11:

Т = ДТ/1п (1 + (АТ/ТС)> .

(6)

Известно [3], что

X з= щСу,

где е — поправочный множитель висящий от числа атомов в моле

(7)

Су — теплоемкость

стоянном объеме

кг

-1

град-1.

Вязкость газа определяется по фор-

муле

*7~КТ3/2/(Т + С),

(8)

где К и С

постоянные, характери-

зующие свойства газа, измеряемые соответственно в Ш с К и К.

С учетом выражений (4) — (8) окончательно имеем:

4

Яа=^Т0^2Ср(Т+С)2/(еК2Т3Су). (9)

На основе результатов измерения теплообмена при естественной конвекции в лампе с горизонтальной спиралью, окруженной воздухом и различными инертными газами в широком диапазоне давлений, в работе [1 ] была получена формула для среднего значения диаметра слоя Ленгмюра:

9,5/К а0»25.

(10)

С учетом формулы (10) получим

застойного

уравнение слоя:

для диаметра

В

9,5РН (еК2Т^Су)°>25

~(фАТ01р2 С0 (Т + С)2)0'25 '

(11)

где АТ - Т„ - Тс.

Уравнение (11) связывает парамет-

ры застойного слоя Вс и Тс

Однако

для их определения необходимо второе уравнение, которое можно получить, принимая, что градиент температуры на границе застойного слоя не может изменяться скачком и при К - должно выполняться соотношение

gгadT1(Ю - &а<ХТ2(Ю.

Тогда второе уравнение системы запишется в виде:

(Тс/Тн- 1) / (Шп(Кс/Ин))

(Т,

Т„) / (И

(12)

Уравнения (11) и (12) однозначно определяют координаты точки (Тс, Кс), что позволяет осуществить расчет температурного профиля на интервале 0 < Н <

На основании предложенной математической модели распределения температуры была разработана программная модель на языке программирования ТигЬоРаска!, позволяющая при изменении исходных данных получать распределение температуры в поперечном сечении линейных ГЛН и определять диаметр застойного слоя Ос. В качестве исходных данных используются основные параметры ГЛН: диаметр ТН (Он), диаметр колбы температура ТН (Тн), температура колбы (Тк), род и давление наполняющего газа (Рр). С помощью программной модели были получены температурные профили ТОО для ГЛН типа КГ-$20 — 1000 при варьировании Он> Тк и Р0. Толщину застойного

Ь' рассчитывали по формуле:

н» СЛОЯ

ь#

<и

DH) / 2.

На

рис. 1 представлены распределения температуры по радиусу при различных значениях диаметра ТН. Анализ графиков свидетельствует,,

показателя

графики

что при увеличении этого толшина застойного слоя уменьшается.

несколько

H0QQ

Т>

2000

т*

Рис. 1. Распределение температуры в поперечном сечении колбы ГЛН типа КГ-220 1000 лри различных значениях радиуса тела накала (R„i - 0,079 см, RH2 - 0,092 см, R„3 - 0,11 см, Rh4 - 0,138 см; Тн - const, Тк - const, RK - const, f о - const)

Отметим» что в [31 при увеличении диаметра ТН был получен некоторый рост толщины застойного слоя. Однако ее величину авторы находили, используя формулу Райса. В предлагаемой нами модели расчет основан на критериальном соотношении Рэлея. К сожалению, опытные данные, на которые ссылаются авторы [3], относятся к лампам накаливания общего назначения (ЛОН), тоща как наши расчеты проведены для линейных ГЛН, у которых средняя температура газа значительно выше, а давление наполняющего инертного газа в рабочем режиме приблизительно на порядок превышает таковое цля ЛОН.

На рис. 2 приведены графики распределения температуры при различных первоначальных давлениях наполняющего газа, из которых видно, что с^ростом данного показателя диаметр застойного слоя уменьшается, что объясняется увеличением мощности теп-

отока от ТН и усилением кон-

движения газа, приводя-еш к перемещению границы застойного слоя.

Л01&0Г0

векщюнного

ZA

4№

7т

¿1*10

Рис. 2. Распределение температуры в поперечном сечении колбы ГЛН типа КГ-220 — 100<} при различных значению давления наполняющего газа (Pi - 0,133 МПа, Р2 - 0,266 МПа, Р3 - 0,399 МПа; Тн - const/ Тк - const, \RH - const, RK - const)

На рис. 3 приведены графики распределения температуры при различных значениях температуры колбы.

Анализ этих зависимостей позволяет сделать вывод о том, что увеличение температуры колбы приводит к росту диаметра застойного слоя, так как вследствие снижения градиента температуры условия возникновения конвекции затрудняются, а это приводит к увеличению диаметра застойного слоя.

На основании полученных результатов можно сделать вывод о 1Чэд, что разработанная программвФ-математн-ческая модель дает возможность моделировать влияние конструктивных параметров линейных ГЛН, состава наполняющего газа, его давления на общий характер распределения температуры в колбе лампы, на тепловые потери ш газе, что может оказаться полезным при проектировании энергоэкономичных тепловых источников оптического излучения.

Рис. 3. Распределена температуры в поперечном сечении кслб?г ГЛН типа КГ-220 — 1000 при различных значениях температуры колбы (Тк1 - 500 К, Тк2 - 750 К,-Тк3 - 1000 К; Ти - const. RH - coast, RK - const, P0 - const)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Коленчзгц О. Ам Алевши В. И.* Ту-роаскде В. И« Процессы теплокфсшшренос® в

лампах накаливания. Минск: Наука и тех ген к*,

1989. 160 с.

2. Кошев Я. В., Сайгон А. Сдою О. Вм Харитонов А. В» Среди«« температура газе, тепловые потерес м саегомв отдача линейных галогенных ламп иашквйнма // Материалы дя* источников света и светотехнических изделий: Тез. и сосбщ. 3-го Межреспубл. совещания. Саранск, 1992. С. 48 — 49.

3. Лшянов В. С., Рохлин Г. Н. Тепловые источники оптического излучения. М.: Энергия, 1975 248 с

4. Мальков М. А, Харитонов А. В. Расчет переноса вольфрама в галогенных лампах / / Светотехника. 1990. № 2. С. 4 — 8.

5. Харитонов А. В. Определение средней температуры газа в тепловых источниках оптического излучения /И Проблемы и прикладные вопросы физики: Тез. докл. науч.-техн. конф. Саранск, 1993. С 25.

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЕСКОНТАКТНОГО АСННХЮНИЗВЯРЙВАННОГО ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ В УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

В. Ф. БАЙ КЕБ, аспирант,

Ю. П. СОНИН, доктор технических наук,

И. В. ГУЛЯЕВ, кандидат технических наук

В раде областей з&ектрощшвода наряду с о*вешщйнм® преимуществам«

вшюшшсь существен®*?? недостатки

вентадшшх дшгатеяеЛ (ВД) постоянного кши Огр^нячениЕ режима упора, некшюашость электрического рекупе-

ративного торможения до полной остановки, трудности при обеспечении ускоренного реверса — все это в значительной стшшя сужает область применения ВД. Указанные недостатки могут быть преодолены при использо-