CC BY
12
Анализ этих зависимостей позволяет сделать вывод о том» что увеличение температуры колбы приводит к росту диаметра застойного ело«, так как вследствие снижения градиента температуры условия возникновения конвекции затрудняются, а это приводит к увеличению диаметра застойного слоя.
На основании полученных результатов можно сделать вывод о 1Чэд, что разработанная программна-математическая модель дает возможность моделировать влияние конструктивных параметров линейных ГЛН, состава наполняющего газа, его давления на общий характер распределения температуры в колбе лампы, на тепловые потери ш газе, что может оказаться полезным при проектировании энергоэкономичных тепловых источников оптического излучения.
Рис. 3. Распределена температуры в поперечном сечении кслб?г ГЛН типа КГ-220 — 1000 при различных значениях температуры колбы (Тк1 - 500 К, Тк2 - 750 К,-Тк3 - 1000 К; Ти - const. RH - coast, RK - const, P0 - const)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Коленчзгц О. Ам Алевши В. И.* Ту-роаскде В. И« Процессы теплокфсшшренос® в
лампах накали займа. Минск: Наука и тех геи к*,
1989. 160 с.
2. Кошев Я. В., Сайгон А. Сушю О. Вм Харитонов А. В» Средняя температура газе, тепловые потери и саегомв отдача линейных галогенных ламп иашквйнма // Материалы дя* источников саега и светотехнических изделий: Тез. и сосбщ. 3-го Межреспубл. совещания. Саранск, 1992. С. 48 — 49.
3. Лшянов В. С., Рохлин Г. Н. Тепловые источники оптического излучения. М.: Энергия, 1975 248 с
4. Мальков М. А, Харитонов А. В. Расчет переноса вольфрама в галогенных лампах / / Светотехника. 1990. № 2. С. 4 — 8.
5. Харитонов А. В. Определение средней температуры газа в тепловых источниках оптического излучения /И Проблемы и прикладные вопросы физики: Тез. докл. науч.-техн. конф. Саранск, 1993. С 25.
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЕСКОНТАКТНОГО АСННХЮНИЗВЯРЙВАННОГО ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ В УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ РАБОТЫ
В. Ф. БАЙ КЕБ, аспирант,
Ю. П. СОНИН, доктор технических наук,
И. В. ГУЛЯЕВ, кандидат технических наук
В раде областей з&ектрощшвода наряду с очешщяым® преимуществам«
вшюшшсь существен®*?? недостатки
вентадшшх дшгатедеЯ (ВД) постоянного кши Огр^нячениЕ режима упора, некшюашость электрического рекупе-
ративного торможения до полной остановки, трудности при обеспечении ускоренного реверса — все это в значительной стшшя сужает область применения ВД. Указанные недостатки могут быть преодолены при использо-
ванин асиихроиизированкого вентильного двигателя (АВД) , в частности бес-контактшиго (БАВД). Последний благодаря отсутствию скользящих контактов может эксплуатироваться ш увлажненных, запыленных я
е.
средах,
БАВД представляет собой каскад двух электрических каишн: собственно АВД ш его возбудители, статоры кото-рюх питаются от двух преобразователей частоты, а роторы имеют механическое и электрическое Такая структура позволяет реализовать различные варианты режимов работы м&шшн. При этом возбудитель в зависимости от способа управления ВАВД может работать либо с постоянным абсолютные скольжением, либо с постоянной частотой {19 2].
Для обеспечения БАВД пркнцЕпа действия обобщенного двигателя постоянного тока (ДПТ) необходимо йыпол-
нить следующие
частот якоря АВД должен имег$> инверторное звено по типу инвертора тока и жестко фиксировать фазу тока относительно его напряжения;
преобразователь частоты статора возбудителя должен иметь икверторное звено по типу инвертора напряжения т обеспечивать свободный обмен энер-шей между обмоткой статора и питающей сетью* &
Система уравнений Парка — Горе-за установившегося режима БАВД, записавшее в синхронных координатах якоря (в относительных единицах), имеет следующий емд:
Ú - (г + jvx) í + prxarir; О — ir- 4- faux.^L +
iV^r)!
Úf » (rf + j^fxr)Íf + jffxrrÍr ; M M
(1)
Rej(iJ) Rej(IrIf) KpXfr,
• •
где U, Uf — комплексные функции на
пряжений .я*0£я АВД к статора воз будителя; I, If, ir — комплексные функ
шш токов якоря АВД, обмоток статоэ;
возбудителя, роторов двигателя и возбудителя; rrrf, гг — активные сопротивления соответственно якоря АВД, обмотки статора возбудителя, роторов двигателя и возбудителя; х, Xf — полные индуктивные сопротивления якоря АВД и обмотки статора возбудителя;
xfr — сопротивления взаимоиндукции обмоток ротора и статора АВД, обмоток ротора и статора возбудителя; v,Vf, s0 — относительные угловые частоты напряжений обмоток якоря АВД, статора возбудителя и роторов двигателе ш возбудителя; Мд, Мв — электромагнитные вращающие моменты дништеля и возбудителя; кр — отношение чисел пар полюсов возбудителя Р5 м двигателя Рд (кр « Рт/Рд).
Наиболее общим случаем является управление БАВД без осуществления контроля за величиной магнитного потока в воздушном зазоре АВД при поддержании Vf const. При этом рассматриваемая электромеханическая система имеет наибольшее число степеней свободы и сзяз:ь между ее параметрами выражается только уравнениями системы (1)\ В силу этого управление
БАВД с Vfconst является наиболее
f »
сложным случаем для теоретического анализа, а все остальные законы управления необходимо рассматривать как частные варианты данного режима работы. При разработке и исследовании математической модели БАВД учитывалось насыщение магнитных систем как двигателя, так и возбудителя. Однако не учтены магнитные и механические потери, насыщение зубдовых зон матаитопроводов, влияние высших гармонических составляющих. Частота тока в роторе при vf« const определяется выражением
$
Vf + K£v
о
1 -f к
(2)
Р
«
Из уравнений * системы (1) можно
определить значения токов:
I
Usin в
rsin (/>+0) + VXCOS (<р+6)
(3)
где 6
угол нагрузки БАВД (угол
между векторами напряжений на
п
цкаре и и взаимоиндукции с ротором
Uar =
FXarIr)
1г
[rsiap + уксоэр) I
vxarsin6
(4)
Активная и реактивная составляющие тока возбудителя вычисляются с учетом найденных значений I и 1г:
Щх^п 0+!\со§ e/s0) - xarIcosp ]/xfr;
(5)
Ьр- [1г(хгсоэ9-гг81п9/8о)-хаг1з1п^ ]/хГг. (6)
Подстановка значений токов в соответствующие уравнения системы (1) позволяет рассчитать электромагнитные моменты двигателя и возбудителя;
М
д
Ц^щ flcos ff(rtg ff+vx)
vcos(y>+0) (rtg(y>*0)+vx)2
(7)
M
2
в
кр (Мд-1г rr/s0)
(8)
2
где 1ггг/з0— тормозной асинхронный
момент возбудителя.
Суммарный момент, развиваемый машиной, выражается равенством
Mbabj
Мд+Мв=Мд(1 +Кр)-кр1г2 rf/s0*
(9)
V
Для БАВД справедливы соотношения, связывающие частоты токов в роторах й статорах машины со скоростью вращения ротора:
о
кр угд
+ Vf;
гд
S
о »
где угд — относительная частота вращения ротора соответственно числу пар полюсов двигателя Рд.
С учетом этих соотношений можно определить механическую мощность на валу БАВД:
Р
мех
угд (Мд + Мв)
"гд ((1 +
2
+ Кр) Мд - Kplr rr/s0) ;
Р
мех
(v-Vf) М
КрГгУ
2
Л
KpV + Vfl'
(10)
■ т
Положение вектора Uf определяется
его активной и реактивной составляющими:
uf
а
rflfa - vf (xfIfr + XfrlfCOS 0);
Ufp = rfIfr + vf (xfIfa - XfrlrSin 0).
(11) (12)
Выражения (11) и (12) используются в программной модели БАВД при определении установившейся частоты инвертора тока при данном угле на-
грузки путем проверки истинности вы-
1 2 2
ражения Uf — v Ufa + Ufp во всем интервале реально допустимых значений
v. Для анализа угловых и рабочих ха-
_ %
рактеристик БАВД можно использовать выражение частоте жоря АВД:
U ~ rlcos *р
xarI,cos в
xlsin <р
(13)
На основе выражений (2)
(13)
создана программная модель для IBM РС-АТ/286 на языке программирования TurboPascal, позволяющая рассчитывать угловые и рабочие характеристики БАВД для основных законов управления. С ее помощью получены характеристики БАВД, построенного на базе двух асинхронных двигателей:
4AHK355M8Y3 (Р^ - 220 кВт, Рд-4) —АВД, 4АНК200М4УЗ (Р2„ *
» ¿7 кВт с перемоткой на Рв=1) — возбудитель. На рис. 1 и 2 изображены соответственно угловые и рабочие характеристики машины.
80 ©ЗЛ1
Рис. 1. Угловые характеристики БАВД при
vf = 0,1,? = 0
Г и с. 2 'Рабочие характеристики БАВД при
- 0,1 и ф т О
Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы. 1. Сравнение характера кривых
Фд ^>*f(в) и угд «'Цв) свидетельствует об
аналогии скоростная характеристик БАВД и ДПТ. У БАВД возможно осуществлять плавное регулирование скорости как по цепа якоря, так и по цепи возбуждения, что придает БАВД свойства, присущие ДПТ, и обеспечивает ему широкие возможности для оптимального управления.
2. Возбудитель в номинальном режиме работы БАВД создает свой собственный электромагнитный момент,
составляющей 15 — 20 % от величины момента двигателя и совпадающий с ним по знаку. При малых углах нагрузки возбудитель переходит в режим электромагнитного тормоза, что является в ряде случаев необходимым (например, в гребном электроприводе при швартовке судов).
3. Характер кривой Pf - f (Рмех) 9*и-детельствует о транзите активной Мощности из цепи якоря в цепь статора возбудителяг так как активная мощность возбудителя отрицательна в значительном интервале углов нагрузки.
4. Скоростная характеристика БАВД достаточно жесткая с небольшим отрицательным наклоном и является оптимальной для ряда электроприводов (например, в тяговом электроприводе железнодорожного транспорта).
В качестве недостатков БАВД при Vf« cons! следует отметить его относительно небольшую .(полуторакратную) перегрузочную способность по моменту, а также наличие транзита активной мощности из цепи якоря в цепь статора возбудителя, что приводит к некоторому ухудшению энергетических показателей машины.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
I. Сонм»« Ю. Ом 2€ш*о» С« А., Прусаков Ю. И. Беск®кт*$тмый «синхронизирован-
ный вентильный двигатель // Электричество. 1Ф89. N® 11. С. 41—45,
2. Соадаи Ю. П., В&£нев В. Ф., Гуляев И. »В. Статические характеристика бесконтактного аеннхронизнрэввнмого вентильного двигателя // Электротехника. 1994. N5 9. С.15— 20-.
