Моделирование и расчет нестационарного радиационно-конвективного теплообмена в вентиляционных шахтах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ) HEAT SUPPLY, VENTILATION, AIR CONDITIONING, GAS SUPPLY AND LIGHTING (TECHNICAL)

УДК 536.33

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО РАДИАЦИОННО-КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ШАХТАХ

H. Н. ЕЛИН, В. Б. БУБНОВ, В. А. КОМЕЛЬКОВ

ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново E-mail: kafppv@mail.ru

Разработана математическая модель нестационарного радиационно-конвективного теплообмена между продуктами горения и стенками вентиляционных шахт и выполнена ее компьютерная реализация.

Компьютерная программа для численной реализации математической модели включает в себя блоки исходных данных и результатов расчета. Блок исходных данных описывает теплофизиче-ские параметры продуктов горения и материала стенок канала, геометрические размеры вентиляционного канала.

При создании математической модели рассматривалось трехмерное распределение теплоты в стенках вентиляционного канала. При этом поток продуктов горения принимался одномерным.

Представлены результаты расчетов нестационарных температурных полей продуктов горения и стенок шахт. Проведенные расчеты показали, что к стенкам канала около 18% тепловой энергии передаётся от продуктов горения с большой скоростью за короткий период времени.

Результаты работы рекомендуется использовать для определения ресурса времени противопожарных систем дымоудаления.

Ключевые слова: вентиляция; теплообмен; канал; горение; дымоудаление; температура; модель.

MODELING AND CALCULATION OF NON-STATIONARY RADIATION CONVECTIVE HEAT EXCHANGE IN VENTILATION SHEARS

N. N. YELIN, V. B. BUBNOV, V. A. KOMELKOV

Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters», Russian Federation, Ivanovo E-mail: kafppv@mail.ru

A mathematical model of non-stationary radiation-convective heat exchange between combustion products and walls of ventilation shafts has been developed and its computer implementation has been performed.

A computer program for the numerical implementation of a mathematical model includes blocks of source data and calculation results. The source data block describes the thermophysical parameters of the combustion products and the material of the channel walls, and the geometric dimensions of the ventilation channel.

When creating a mathematical model, the three-dimensional distribution of heat in the walls of the ventilation duct was considered. In this case, the flow of combustion products was assumed to be one-dimensional.

© Елин H. H., Бубнов В. Б., Комельков В. А., 2019

The results of calculations of non-stationary temperature fields of combustion products and walls of mines are presented. The calculations showed that about 18% of the thermal energy is transferred to the channel walls from the combustion products at high speed in a short period of time.

The results of the work are recommended to be used to determine the time resource of fire extinguishing systems.

Key words: ventilation; heat exchange; channel; combustion; smoke removal; temperature; model.

При проектировании и эксплуатации систем противодымной вентиляции зданий важно уметь определять время, в течение которого температура материала шахты достигнет предельной величины, при которой начнется ее разрушение. При пожаре возникает ряд факторов, которые оказывают влияние на процесс теплоотдачи к стенкам вентиляционного канала от продуктов сгорания. К ним относится значительная доля излучения в общем тепловом потоке, высокая степень нестационарности процесса и др. Эти факторы необходимо учитывать при решении указанной задачи. Существующие методики расчета исследуемых процессов [1] не позволяют прогнозировать динамику разогрева канала в реальных условиях работы, поскольку они основаны на грубых допущениях.В связи с этим, создание математической модели процесса дымо-удаления при пожаре является сопряженной задачей теории теплообмена и ее решение представляет практический интерес.

Рассмотрим нестационарный конвек-тивно-радиационный теплообмен между движущимися в вентиляционном канале продуктами горения и стенками канала. Поток продуктов горения, по причине его высокой степени турбулентности, рассматривается как одномерный. По высоте (длине) канала изменением давления потока продуктов сгорания пренебрегаем [2].

Математическая модель процесса включает следующие уравнения:

Уравнение энергии для стенок вентиляционного канала:

ат;

dz

= а,

<Эх2 dz2

(1)

Уравнение неразрывности для продуктов горения:

ф Û^S = G2 .

(3)

Для расчета изменения плотности продуктов горения вдоль потока используется уравнение состояния идеального газа:

Я2 =

RT

(4)

Теплообмен на границе канала с окружающей средой:

■ (5)

(т4 -Т4)

\ 1 ггр ОС )

Граничные условия на внутренней поверхности вентиляционного канала:

да

= 02(T2-Tlw)+qr, (6)

где п = х, г; - плотность теплового потока излучением от продуктов горения к внутренней поверхности канала, Вт/м2:

с0

qr =

Ж frl 100

Tl

100

1

/ со

§7 <г

(7)

-1

ния:

Уравнение энергии для продуктов горе-

512

ду

= 0.

х=/

(8)

Р 2<~

а

сГТ, дг

- + Ю-,

ду

(T2-Tw)

д% ду2

(2)

Начальные условия:

Tlw(x,z,0) = Tlw0(x,z); (g)

Т2(0;х) = Т2вх; (10)

т2(у,о) = т20(у).

(11)

В уравнениях (1)-(11): в2 - массовый расход продуктов горения, который в первом приближении принимается постоянным по длине и по времени, кг/с; Т - температура, К; р - плотность,

кг/м3;

с - теплоемкость,

Дж/(кг К); а - температуропроводность, м /с; со - скорость, м/с; Б - площадь поперечного сечения канала, м2; / - высота вентиляционного канала, м; Лн - коэффициент теплопроводности материала канала, Вт/ (м-К); ак - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/ (м2 К);

со со

ег,ес - предельные степени черноты продуктов горения и стенки канала; ег, ес - коэффициенты теплового излучения соответственно при температуре продуктов горения и стенки, с0 - излучательная способность абсолютно черного тела, Вт/(м К4); оо - постоянная Сте-фана-Больцмана, Вт/(м2К4).

Индекс «1» относится к стенке вентиляционного канала, «2» - к продуктам горения, <ш» - к внутренней поверхности канала, «вх» -к входу в канал, «ос» - к окружающей среде.

Значения теплофизических свойств, коэффициента теплоотдачи, необходимые для замыкания системы уравнений (1) - (11), определялись по [4]. Коэффициент теплопроводно-

сти материала вентиляционного канала (красного кирпича) определялся согласно [5].

Система уравнений решалась методом сеток с использованием явных схем аппроксимации. При расчётах был использован одинаковый шаг по пространственным переменным.

Численная реализация математической модели выполнена на языке С++ и оформлена как компьютерная программа «Дымоудале-ние». Программа состоит из блока исходных данных, в котором описываются геометрические размеры вентиляционного канала, теп-лофизические параметры продуктов горения и материала стенок канала, и собственно блока расчёта процесса нагрева канала.

Рассмотрим в качестве примера моделирование процесса прогрева из холодного состояния вентиляционного канала при начальной температуре его стенок 20 С. В качестве расчетной области принимался канал размером 140x140 мм прямоугольного сечения. Толщина стенки канала 1/2 кирпича, высота 14 м. Канал выполнен из красного кирпича, выдерживающего температуры до 1600 °С.

Некоторые результаты расчета динамики изменения температуры потока продуктов горения в вентиляционном канале при скорости потока равной 1 м/с представлены на рис. 1.

1,4 2,8 4,2 5,6

Рис. 1. Распределение по высоте вентиляционного канала температуры потока продуктов горения в различные моменты времени: 1 - тн = 2 с; 2 - тн = 1000 с; 3 - тн = 2000 с; 4 - тн = 3000 с

Профиль температуры в момент входа продуктов горения в вентиляционный канал имеет прямоугольную форму с высотой, равной начале температуры горения. «Фронт» температурного профиля по мере проникновения в канал продуктов горения размывается, резко снижается его средняя температура. Примерно за 14 сек «фронт» достигает выходного сечения канала (кривые 1-3), где средняя температура потока составляет 230 С, Такое достаточно стремительное охлаждение продуктов горения связано с очень интенсивной радиационно-конвективной теплоотдачей от этих продуктов к стенкам канала из-за значительного перепада температур, который наблюдается в первые секунды исследуемого

процесса. Как показывают расчеты, почти 18 % тепловой энергии к стенкам канала от продуктов горения передается с высокой скоростью за короткий промежуток времени, который для данного примера составляет около 14 сек.

Необозначенные на рис. 1 кривые показывают процесс прогрева в проточной части канала, который в начальный момент времени имеет температуру 20 С.

На рис. 2 представлены результаты расчета температурных полей в стенках вентиляционного канала для различных моментов времени. Хорошо видно, что углы канала практически не участвуют в теплообмене, а необходимы, скорее всего, для механической прочности его конструкции.

у=14, м

^^^^^ у=7, м

у=0, м

ч

у=14,м

у=0, л

а)

б)

750

650

550

450 350

250

Рис. 2. Распределение температур в поперечном сечении стенки вентиляционного канала в различные моменты времени после начала пожаре: а) - через 2 сек; б) - через 10 мин.

Использование разработанного программного продукта позволяет спрогнозировать время, в течение которого материал

стенок вентиляционного канала достигнет предельно допустимой температуры.

Список литературы

1. Нестационарный теплообмен / В. К. Кошкин [и др.]. М.: Машиностроение, 1973.328 с.

2. Лыков А. В. Теплообмен: справочник. М.: Энергия, 1978. 479 с.

3. Елин Н. Н., Рыбкина Г. В., Омето-ва М. Ю. Моделирование циклически сопряжённого теплообмена в регенеративном воздухоподогревателе // Вестник ИГЭУ. 2010. Вып. 2. С. 22-24.

4. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод) / Под ред. Н. В. Кузнецова, В. В. Митора, И. Е. Дубовского, Э. С. Карасиной. М.: Энергия, 1973.296 с.

5. http://thermalinfo.ru.

References

1. Nestatsionarnyy teploobmen [Non-stationary heat transfer] / V. K. Koshkin [et al.]. Moscow.: Mechanical engineering,!973. 328 p.

2. LykovA. V. Teploobmen: spravochnik [Heat exchange: Directory], Moscow: Energia, 1978. 479 p.

3. Yelin N. N., Rybkina G. V., Ometo-va M. Yu. Modelirovaniye tsiklicheski sopryazhon-nogo teploobmena v regenerativnom vozdu-khopodogrevatele [Modeling of cyclically conjugate heat exchange in a regenerative air heater], Vestnik IGEU, 2010, issue 2, pp. 22-24.

4. Teplovoy raschet kotel'nykh agregatov (Normativnyy metod) [Thermal design of boiler units (Normative method)] / Ed. N. V. Kuznetsova, V. V. Mitor, I. E. Dubovsky, E. S. Karasina. Moscow: Energia, 1973. 296 p.

5. http://thermalinfo.ru.

Елин Николай Николаевич

доктор технических наук, профессор

E-mail: yelinnn@mail.ru

Yelin Nikolay Nikolaevich

doctor of technical sciences, professor

E-mail: yelinnn@mail.ru

Бубнов Владимир Борисович

ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

кандидат технических наук, доцент

E-mail: kafppv@mail.ru

Bubnov Vladimir Borisovich

Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State

Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of

Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo

candidate of technical sciences, associate professor

E-mail: kafppv@mail.ru

Комельков Вячеслав Алексеевич

ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

кандидат технических наук, начальник кафедры

E-mail: komelkov@rambler.ru

Komelkov Vyacheslav Alekseevich

Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State

Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of

Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo

candidate of technical sciences, head of department

E-mail: komelkov@rambler.ru