CC BY
55Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Экономика и управление. 2018. Т. 4 (70). № 2. С. 43-49
УДК 339.5:51-7
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛИ ТОВАРАМИ СТРАН БРИКС
Илясова Ю. В., Шкурина А. А.
Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского, Симферополь, Российская Федерация
E-mail: ilyasovajuli@mail.ru
В данной статье рассматриваются основные экономико-математические методы с целью прогнозирования показателей международной торговли стран БРИКС. В результате исследования был выявлен наиболее весомый фактор, влияющий на объемы мирового ВВП. Установлено, что объемы экспорта будут расти ежегодно в среднем на 70 млрд долл. США. Также построены эконометрические модели, на основе которых были спрогнозированы экспорт и ВВП стран БРИКС.
Ключевые слова: международная торговля, страны БРИКС, множественная регрессия, дисперсионный анализ, экономико-математическая модель, экспорт, импорт, объемы ВВП, прогноз показателей.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование позиций экономического развития стран мира и интеграционных объединений - одна из самых актуальных задач современной экономической науки, ведь темпы экономического роста имеют решающее влияние на социальное развитие страны и ее значение в мировом экономическом пространстве.
Последняя четверть ХХ - начало ХХ1 века отличились ускорением экономической динамики и усилением геоэкономической роли стран БРИКС. В связи с этим приобретает актуальность исследование действия факторов экономического развития стран БРИКС, направлений и закономерностей их взаимоотношений и влияния на мировое экономическое пространство.
ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ
Рассматривая методологические аспекты решения проблемы международного экономического сотрудничества, необходимо исходить из определения сущности проблемы как сложного теоретического и практического вопроса, требующего изучения теории для его разрешения.
Именно поэтому мы систематизировали методы исследования выбранной темы в виде таблицы, которая раскрывает их сущность и ожидаемый результат (табл. 1).
Такой подход к оценке альтернатив объясняется, прежде всего, их многовариантностью и возможными результатами от их осуществления на практике.
Множественная регрессия дает возможность оценить связь результативного признака с любым факторным при фиксированном значении других, включенных в регрессионную модель.
Таблица 1
Основные методы исследования и прогнозирования показателей международной _торговли товарами стран БРИКС_
Название группы методов Задание Ожидаемый результат
Множественная регрессия Проанализировать влияние экспорта и импорта стран БРИКС на объемы мирового ВВП Выявить один фактор, который больше влияет на объемы ВВП
Экономико- математическая модель Разработать модель экономического сотрудничества стран БРИКС Прогнозирование сотрудничества стран БРИКС на основе модели
Источник: составлено автором на основе [1]
На практике часто используют множественные, многофакторные уравнения регрессии, когда на величину результативного признака влияет 2, 3 и более факторов. Уравнение множественной регрессии выглядит следующим образом:
y=f (Х1, Х2...Х),
где у - зависимая переменная (результативный признак),
XI - независимые переменные (признаки-факторы).
Следует учесть тесноту корреляционной связи между признаками. При наличии связи, близкой к функциональной (мультиколлинеарности), оценки параметров многофакторной модели будут ненадежными. Для оценки мультиколлинеарности между признаками достаточно ограничить соответствующие коэффициенты корреляции двух факторных признаков. Если он близок к 1, то одну из них надо исключить. На этом этапе важно не только выбрать факторы, но и раскрыть структуру взаимосвязей между ними [1].
Как правило, изменение значений одного фактора вызывает явные изменения во всей системе взаимосвязанных факторов. Более углубленный статистический анализ взаимосвязи факторов возможен при использовании систем уравнений регрессии (рекуррентные системы).
С нашей точки зрения, несомненный интерес вызывает проблема экономико-математического моделирования в контексте эффективности сотрудничества стран БРИКС.
Экономико-математическое моделирование является одним из эффективных методов описания функционирования сложных социально-экономических объектов и процессов в виде математических моделей, объединяя тем самым экономику и математику.
Международная торговля стран БРИКС нуждается в более полном исследовании с помощью построения математических моделей по данным за 4 года (2013-2016 гг.). Проанализируем влияние экспорта из стран БРИКС на объем ВВП мира (табл. 2).
Таблица 2
Показатели, которые осуществляют значительное влияние на объемы ВВП стран __БРИКС, млрд долл. США _
Годы ВВП, млрд долл. США (y) Экспорт, млрд долл. США (Х1) Импорт, млрд долл. США (Х2)
2013 30382,9 3074,1 3410,3
2014 32702,3 3032,9 3473,4
2015 34678,0 2814,8 3150,9
2016 36898,4 3028,6 3261,9
Источник: составлено и рассчитано автором на основе [2; 3; 4].
С помощью средств Microsoft Excel проведем анализ данных табл. 2 и получим следующую таблицу (табл. 3).
Столбец «Коэффициенты» содержит найденные параметры уравнения регрессии. То есть линейная двухфакторная эконометрическая модель имеет вид:
% = -2548,68 + 2,741 х1 - 0,785х2.
Таблица 3
Расчеты двухфакторной эконометрической модели
Регрессионная статистика
Множественный R 0,972
R-квадрат 0,946
Стандартная ошибка 339,689
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 2044120 1022060 8,857 0,231
Остаток 1 115389,2 115389,2
Итого 3 2159509
Коэффициенты Стандартная ошибка t- статистика P- Значение Нижние 95 % Верхние 95 %
Y- пересечение -2548,68 4850,14 -0,525 0,691 -64175,6 59078,19
Переменная Х 1 2,741 2,202 1,244 0,430 -25,239 30,721
Переменная Х 2 -0,785 3,234 -0,242 0,848 -41,884 40,313
Источник: составлено и рассчитано автором на основе [1
По коэффициентам регрессии можно дать объяснение. Например, если импорт Х2 увеличится на 1 млрд долл. США, то ВВП стран БРИКС снизится в среднем на
0,785 млрд долл. США. При этом значения переменных x1, x2 должны оставаться неизменными.
Множественный коэффициент корреляции R характеризует тесноту линейной связи рассматриваемого набора факторов x1, x2 с исследуемым признаком у. Пределы изменения коэффициента множественной корреляции - от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1 (в нашем случае R=0,972), тем теснее линейная связь результативного признака со всем набором исследуемых факторов.
Множественный коэффициент детерминации R2= 0,946 свидетельствует о том, что дисперсия (т. е. разброс) ВВП стран БРИКС у на 94,6 % объясняется регрессией, т. е. зависимостью от показателей x1, x2. Величина 1 - R2=0,054 (то есть 5,4 %) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием не учтенных в модели факторов.
Раздел «Дисперсионный анализ» содержит обозначение df (degree of freedom) -число степеней свободы. В уравнение регрессии входит m=4 независимых переменных (строка «Регрессия»), в строке «Остаток» содержится n-m-1=1, что в сумме (строка «Итого») составляет n-1=5.
Последний раздел содержит коэффициенты регрессии:
а = -2548,68, Ь1 = 2,741, Ь2 = -0,785.
В столбце «Стандартная ошибка» расположены:
<г(а) = 4850,14, <г(Ь1) = 2,202, <г(Ь2) = 3,234
Для проверки значимости коэффициентов регрессии применяют статистический t - критерий Стьюдента. Фактические значения t-критерия Стьюдента помещены в столбце «t - статистика»:
t(a) = -0,525, t(b1 ) = 1,244, t(b2 ) = -0,242.
Далее рассчитаем P и исключим из модели показатель с наиболее большой вероятностью ошибки:
P(bi)= 0,431, Р(Й2)= 0,848.
Из полученных результатов мы видим, что исключенным из модели должен быть показатель b2 - импорт.
Составим новую эконометрическую модель, в которой на объемы ВВП стран БРИКС будет влиять лишь один весомый фактор - экспорт.
На основании данных из таб. 4 линейная равнофакторная эконометрическая модель имеет вид:
= -3671,98 + 2,222Х2.
Множественный коэффициент корреляции R=0,971 близок к 1, то есть наблюдается высокая теснота линейной связи фактора x2 с исследуемым признаком у. Из-за того, что множественный коэффициент детерминации R2=0,943, дисперсия ВВП стран БРИКС на 94,3 % объясняется найденной регрессией.
Величина 1 - R2=0,057 (то есть 5,7 %) характеризует долю дисперсии, вызванную влиянием не учтенных в модели факторов.
Рассчитав P, мы видим Р(Ьз) = 0,028 меньше а=0,05,что указывает на то, что однофакторное уравнение регрессии значимо с надежностью не менее 95 %.
Таблица 4
Расчеты однофакторной эконометрической модели
Регрессионная статистика
Множественный R 0,971
R-квадрат 0,943
Стандартная ошибка 247,178
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 2037316 2037316 33,3457 3 0,028
Остаток 2 122193,5 61096,74
Итого 3 2159509
Коэффициенты Стандартная ошибка t- статистика P- Значение Нижние 95 % Верхние 95 %
Y- пересечение -3671,98 1060,959 -3,461 0,074 -8236,92 892,957
Переменная Х1 2,222 0,384 5,774 0,028 0,566 3,878
Источник: составлено и рассчитано автором на основе [1].
Алгоритм пошагового регрессионного анализа завершен. Построена равнофакторная модель - это уравнение регрессии с максимальным числом (m=1) значимых коэффициентов.
В столбцах «Нижние 95 %» и «Верхние 95 %» содержатся интервальные оценки параметров уравнения регрессии. Они вычислены по данным столбца «Коэффициенты» и «Стандартная ошибка»:
-8236,92 <а< 892,95,0,566 < Ь3 < 3,878.
Таким образом, мы выяснили, что на объем ВВП стран БРИКС из перечисленных факторов более всего влияет объем экспорта. Далее мы рассчитаем прогнозные значения для обоих показателей с помощью средств Microsoft Excel.
3500 3000 2500 д2000 .00 §1000 & 500
3074,1 3032,9
2340,4 585,131245
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Значения Прогноз
-Привязка низкой вероятности -Привязка высокой вероятности
Рис. 1. Прогноз экспорта стран БРИКС до 2020 года, млрд долл. США Источник: составлено и рассчитано автором на основе [2; 3; 4]
На основе рис. 1-2 мы можем сделать вывод, что к 2020 году ВВП стран БРИКС должен увеличиться в 1,5 раза, в свою очередь объемы экспорта стран БРИКС будут расти с каждым годом в среднем на 70 млрд долл. США. 400000
348509,5069 314258,9245 280008,3421
350000 300000
< а
и
ч ч
о
ч
ч &
250000 200000 150000 100000 50000 0
205823,6 205823,6
17849,5
2014
2015
2016
Значения
2017 Прогноз
2018
2019
2020
Рис. 2. Прогноз ВВП стран БРИКС до 2020 года, млрд долл. США Источник: составлено и рассчитано автором на основе [2; 3; 4]
Углубление интеграционных процессов в системе БРИКС будет иметь положительное влияние на увеличение объемов поступления прямых иностранных инвестиций в экономики исследуемых стран, расширение их внешнеэкономических связей, ускорение экономического развития на инновационной основе, что обеспечит создание новых рабочих мест, развитие инфраструктуры.
0
ВЫВОДЫ
В настоящее время роль стран БРИКС в мировой политике и экономике постоянно возрастает. БРИКС из неформального объединения постепенно превращается в мощный межгосударственный блок, который активно участвует в глобальном регулировании. Его все чаще сравнивают с такими многосторонними неформальными институтами, как G7 и G20 [4].
При построении экономико-математической модели мы пришли к выводу, что наибольшее влияние на объемы валового внутреннего продукта стран БРИКС из таких факторов, как объемы экспорта и объемы импорта, оказывают объемы экспорта, а наименьшее влияние оказывает импорт. Средний темп роста ВВП до 2020 года будет составлять 20 млрд долл. США, средний темп роста объемов экспорта - 3 млрд долл. США. В 2020 году прогнозируется, что ВВП составит 225,2 млрд долл. США, объемы экспорта будут составлять 43,3 млрд долл. США.
Установлено, что страны БРИКС в своем взаимодействии демонстрируют модель развития многополярного мира, которая обусловлена территориальной спецификой, отличием национальной экономической модели. Определено, что вклад стран БРИКС в создание мирового ВВП постепенно и стабильно увеличивается, что обеспечит в долгосрочной перспективе более глубокую экспансию корпораций этих государств на глобальный рынок.
Список литературы
1. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов в 2-х т. Т. 2. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. 432 с.
2. База данных Международного торгового центра ЮНКТАД-ВТО [Электронный ресурс]. URL: http: //www.trademap. org/Bilateral_TS. aspx.
3. Науменко Р. В., Никитина М. Г. Эффективность торговой интеграции БРИКС // Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Экономика и управление. Том 1 (67). 2015. № 2. С. 123-134.
4. Шкурина А. А., Илясова Ю. В. Foreign direct investment in the BRICS countries // Интеграционные процессы в современном геоэкономическом пространстве: сб. науч. трудов. Симферополь, 2016. С. 140142.
5. Central Intelligence Agency, section - statistics [Электронный ресурс]. URL: https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/index.html
6. International trade statistics introduced / Eurostat Statistics Explained. [Электронный ресурс]. URL: http://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/International_trade_statistics_introduced
Статья поступила в редакцию 26.04.2018
