Моделирование и оптимизация ресурсных испытаний двигателей с применением имитационного моделирования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

'Въотпьк, ЯАТ£\Оу£\А

Уфа : УГАТУ. 2012______________________________^_______________________________Т. 16, №2(47). С. 65-68

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 629.735

М. Н. Давыдов, Г. К. Агеев, Г. И. Сахибгареева

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДВИГАТЕЛЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Решается задача моделировании и оптимизации ресурсных испытаний двигателей с применением имитационного моделирования. Двигатель; моделирование; оптимизация; эффективность; планирование эксперимента

Практика показывает, что применение имитационного моделирования является эффективным средством снижения затрат и сроков при решении задач оценки надежности и ресурса сложных технических систем типа авиационных ГТД.

В общем случае имитационная модель двигателя включает такие этапы, как проектирование, доводка, испытания, производство, эксплуатация и ремонт.

В условиях серийного производства для определения влияния эффективности ресурсных испытаний на технико-экономический эффект от эксплуатации изделия достаточно рассматривать имитационную модель вида «производство — испытания — эксплуатация», а для проектируемого изделия модель вида — «проектирование — доводка — производство — испытания — эксплуатация».

Очевидно, что уровень детализации имитационной модели производства двигателя зависит от объема располагаемой информации и основной цели проводимого исследования. При этом основными исходными данными являются: средние (по техническим условиям) и предельно допустимые значения отклонений параметров, влияющих на надежность и ресурс двигателя, а также законы распределения параметров; затраты на производство, связанные с точностью и качеством изготовления двигателя.

Результатом моделирования производства является оценка изделия, характеризуемая у-вектором параметров качества его изготовления Ро = [£>01, ... , Роп\Т.

Часть параметров вектора Р0 представляет собой входные данные имитационных моделей

Контактная информация: 8(347)273-79-54 Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.

испытаний и эксплуатации двигателя. При моделировании испытаний оптимизируемыми параметрами могут быть объем испытываемых двигателей Лисп, режимы Лисп;(Тисп) =

= [^исш(Тисп), ... , ^исш(Тисп)\Т и длительность Тисп; испытаний (£ = 1,Лисп ).

При этом дополнительно в качестве оптимизируемых могут рассматриваться: параметры системы отбора и подготовки двигателей к испытаниям: СОП = [соп.ь ... , соах\ ; параметры системы контроля, приемки и отгрузки двигателей: Скпо = [Скпо.1, .. , сКпо.х\г (в качестве параметров системы отгрузки могут рассматриваться: относительная величина количества двигателей, отгружаемых до начала испытаний, критические значения повреждаемости основных элементов изделия, при которых двигатель бракуется и др.); параметры качества применяемого испытательного оборудования СО = [со1, ... , сот\т (например, в качестве моделируемых могут рассматриваться погрешности контроля параметров и др.).

Повреждаемость «критичных» элементов двигателя в испытаниях оценивается по моделям расходования ресурса:

пи<сп/ = / К^исщ (тисп),тисп;\; * = 1,п; 7 =1,т;

СОП’'СКПО’'СО = 1<1ет.

Моделирование испытаний позволяет определить повреждаемость «критичных» элементов двигателя, конечное состояние двигателя в целом, затраты на проведение испытаний и принимаемое решение о надежности двигателя и др. (например, при проведении периодических испытаний принимается решение об отгрузке или браковке партии двигателей, в зачет которых проводились периодические испытания).

В целом модель эксплуатации представляет собой синтез моделей более низкого уровня, включающий: модель эксплуатации двигателя; модель функционирования двигателя на объек-

те; модель влияния окружающей среды; модель расходования ресурса двигателя и др.

Моделирование повреждаемости «критичных» элементов двигателя в эксплуатации оценивается по модели вида:

п/э = /[Pо, кэ (тэ), тэ\; * =1, п; * =1 т. (1)

Позволяет оценить:

• параметры, характеризующие техникоэкономический эффект от эксплуатации: затраты и доход от эксплуатации, вероятность выполнения двигателем своих функций и др.;

• значение эксплуатационной повреждаемости «критичных» элементов двигателя и др.

При моделировании ремонта изделия входными параметрами являются: отказавший элемент; характер отказа; затраты на ремонт, дифференцируемые в зависимости от вида отказа, и длительность ремонта.

При этом моделируются как плановый, так и внеплановый ремонты, связанные с устранением последствий отказов изделий в эксплуатации, обусловленных низким качеством их изготовления, низким качеством системы испытаний и др. Такие параметры, как стоимость грузоперевозок, цена топлива, заработная плата рабочих на производстве и другие включаются в имитационную модель как постоянные величины.

Поскольку основной целью испытаний является получение информации о состоянии испытываемого изделия, то основным требованием, предъявляемым к системе испытаний, можно считать получение максимума информации в процессе испытаний и минимально возможную погрешность полученных результатов при затрате ограниченных материальных и временных ресурсов.

При этом проведение ресурсных испытаний должно выявлять:

• недостатки конструкции и технологии изготовления изделия, которые не позволяют ему выполнять свои функции в условиях эксплуатации;

• отклонения от конструкции или технологии, допущенные производством;

• скрытые случайные дефекты материалов, элементов конструкции, не поддающиеся обнаружению при существующих методах технического контроля;

• резервы повышения качества и надежности разрабатываемого конструктивно-технологического варианта изделия.

Испытания эффективны том в случае, если обеспечивается их эквивалентность эксплуатационным условиям, т. е. эксплуатационные условия и условия проведения испытаний принадлежат одной области режимов нагружения, именуемой областью автомодельности (т. е. неизменности физической природы расходования ресурса в испытаниях и эксплуатации), и за время эксплуатации, и за время испытаний вырабатывается одинаковая мера ресурса основными элементами узлов изделия.

Для оптимизации испытаний необходимо определить критерии эффективности, которые в общем случае разделяют на собственные и несобственные.

Собственная эффективность ресурсных испытаний количественно может характеризоваться несколькими показателями, основными из которых являются:

• уровень эквивалентности ресурсных испытаний эксплуатационным условиям по повреждаемости основных («критичных») элементов узлов изделия, оцениваемый «невязками» между повреждаемостью элементов в эксплуатации и в испытаниях;

• длительность испытаний Тисп ;

• объем испытываемых изделий Лисп .

• Показатели тисп и Лисп в совокупности определяют временные и материальные затраты на проведение испытаний.

Дополнительно к перечисленным, в зависимости от особенностей применения изделия в эксплуатации, могут рассматриваться и другие показатели, например, для изделий многовариантного применения оптимизация испытаний проводится по критерию гарантированной проверки надежности и дифференцированного «зачета» в испытаниях эксплуатационных вариантов применения.

В случае, когда задан типовой эксплуатационный цикл нагружения изделия (Лэкс = 1), оптимизация испытаний проводится по критерию эквивалентности вида:

К П./ :^Пу [ Л И СП Ли СП (тИСП ),ТИСП \ =

= тШ 5П. [ NИСП г^ИСП (тИПС),ТИСП \ v

П

У<

'■ [ Лисп ,Лисп (тисп ),типс \ I

ИСП//' Ь ’ ИСП ’ ИСП V ^ ИСП ИПС J

П ЭКС. [ Лэкс (тэкс ),тэкс \

П

= тт-

ИСП/ [ Лисп ,Лисп (тисп ),тисп \

— П

ЭКС/ [ л экс (тэкс ),ТЭКС \

М. Н. Давыдов, Г. К. Агеев, Г. И. Сахибгареева • Моделирование и оптимизация ресурсных испытаний..._67.

где П. — повреждаемость /-го элемента (‘ = 1, п) по /-ой (/ = 1, т) характеристике расходования ресурса (длительной прочности, усталости, из-

* *

носу и т.д.); ли СП , Ли СП , ТИСП

значения N

ИСП,

Лисп и Тисп, при которых обеспечивается минимум показателя 5П/.

Когда существует не один, а несколько типовых эксплуатационных циклов нагружения изделия (Лэкс > 1), т. е. рассматриваются изделия многовариантного применения, то оптимизация испытаний проводится по критерию вида [1\:

= тт <

К П./ :^П/[ Л и СП ,Ли СП (ТИСП ХТИСП \ = =т1п ЗП/ [ ЛИСП ,ЛИСЩ (тисп? ),тисп \ =

I Пистх [Лисп ,Лиспс (тисп ),тисп? \ —

(3)

[ ПЭКС/ [Лэкс(тэкс),тэкс\ I

где П ЭКС/ [Лэкс (тэкс ),тэкс \ — выбранное по

определенному правилу значение эксплуатационной повреждаемости элемента изделия, например, из условия воспроизведения в испытаниях максимальной эксплуатационной повреждаемости.

Для обеспечения эквивалентности испытаний может потребоваться проведение испытаний не одного, а нескольких изделий, т. е. в общем случае Лисп > 1. При Лисп > 1 а Лэкс > 1 оптимизация испытаний проводится по критерию эквивалентности вида:

1 1 Ли пт

К„:АП = тт- ~ ЕЕЕ(По) =

и ^ 11 /1 /=1

= тт

1 1

Ли п т

N

ипс > т, /=1

= тт

11

и ‘=1 /=1

ЛИсп п т

(по )2

N

■ЕЕЕ ^ ЛспС (Тисп ),ТиспС \

исп т =1

и ‘=1 /=1

* Писп/С [ЛиспС (Тисп ),ТиспС \ Пэкс/ [Лэкс (Тэкс ),Тэкс \ .

П*=

Пэксу [Лэкс (Тэкс ),Тэкс \

П . [Л г (т ),т г \ — Г! -ГК (т ),т \

исп!)^ исп^ исп'’ исп^ эксу Ь экс^ экс'’ экс-1 .

Пэксу [Лэкс (Тэкс ),Тэкс \

5П ^ < 5П пд; Лисп (тисп) 6 СЛисп;

Лэкс (Тэкс ) 6 С1?экс ; Тисп 6 Стисп; Тэкс 6 Стэ

где 5П/? — нормированное относительно Пэ]

значение 6П/-; 5П / — предельно допустимое

значение

5П

задаваемое изготовителем по

согласованию с представителем заказчика;

GЛисп, GЛэкс, ^^0^ Стэкс области определения

соответственно режимов и длительности испытаний и эксплуатации Лисп, Лэкс, тисп и тэкс, внутри которых обеспечивается автомодельность испытательного и эксплуатационного циклов нагружения, т.е. сохраняется неизменной физическая картина процессов расходования ресурса.

Из(4)следует, что:

Кп 0 при Писп/ Пэкс, Кп 1 при Писп/ 0.

Оптимизация испытаний с учетом показателей длительности и объема испытываемых изделий проводится по критериям Кт и КЛ:

К Т :ТИСП.Е = т1п

Е

С=1

6

(5)

К N :Л и СП = т1п Л ИСП

Лисп 6 (1..ЛЭКС).

С учетом связи между качеством (уровнем обоснованности) ресурсных испытаний и технико-экономическим эффектом, получаемым от эксплуатации изделия, введем в рассмотрение внешний (несобственный) показатель эффективности, характеризующий эффект от эксплуатации изделия. Очевидно, что в данном случае речь идет о той доле эффекта, которая обусловлена влиянием уровня обоснованности испытаний: при испытаниях, не обеспечивающих воспроизведение эксплуатационной повреждаемости, в эксплуатацию могут ошибочно попадать некондиционные изделия, что ведет к убыткам за счет возникновения отказов, дефектов и неисправностей, а при испытаниях, чрезмерно ужесточенных по отношению к эксплуатационным условиям нагружения, в эксплуатацию, наоборот, не будут попадать кондиционные изделия, что также ведет к необоснованным убыткам.

Количественно внешний показатель эффективности может оцениваться одним из экономических показателей Э (рентабельностью, прибылью и т. д.) или показателем, характеризующим технический эффект от эксплуатации изделия, например, вероятностью выполнения боевым самолетом задания Рвз и т. д.:

Э [Л И СП ,Ли СП (тисп ),Т ИСП \ =

= тах Э [Лисп ,Лисп (тисп ),ТИСП \;

Рв.з [Лисп ,ЛиСП (тисп ),ТИСП \ = (6)

= тах рв.з [Лисп ,ЛИСП (ТИСП ),ТИСП \.

К,

Т

Наличие внутренних (собственных) показателей эффективности ресурсных испытаний АП, тИСП.£ и ЛИСП, а также внешнего (несобственного) показателя Э фактически сводит задачу обоснования ресурсных испытаний к задаче векторной оптимизации по критериям:

KE = (Kп,Kт,KN,KЭ) ® min;

или АП ® min; тИ Е ® min; ^ИСП ® min; Э ® min.

Совместная оптимизация испытаний по критериям КП, Кт, KN и КЭ возможна в случае, когда показатели эффективности имеют одинаковые (или близкие к одинаковым) интервалы определения. Это обеспечивается нормированием показателей АП, тИСП.х , ^СП и Э относительно параметров ПЭКС^. [Лэкс(^экс), Тэкс], max Тэкс, Nkc и (Эmax - Эmin) соответственно:

. . АП 1 1 Nисп n m

АП<н)= АП = _^_ _^у у у По е 0...1;

П лг n LuLu о ?

Эу

N

= ИИСЩZ [~^ИСЩ ( ^ИСП

и E m ?=1 i=l J=1 i=l

(ТИСП ),Т

''ИСпг;

] ПЭКСц [-^ЭКС(ТЭКС),ТЭКС]

,(Н)

ТИ.Е = 1

max Тэ

«э э

N.

ПЭКСу [-^ЭКС(ТЭКС ),ТЭКС]

' N и /

E т.„ /max Т

, 6 / "э

МИН) = ^ є Q...1;

И ^э

Э(Н ) =

э - э

э max э

э — э

є Q...1;

-є Q...1

где Эт1п, Этах — минимальное и максимальное значения внешнего показателя Э, определенные по статистическим данным эксплуатации изделий-аналогов (значения показателей могут быть как положительными, так и отрицательными; во втором случае это означает, что эксплуатация изделия является убыточной).

Нормирование внешнего показателя Э по формуле (7) позволяет проводить оптимизацию

испытаний минимизацией показателя Э , аналогично показателям АП(Н) ,т (н) и N

,(Н) (Н ) .

K ((Н ):АП(Н) = min

(Н ) _

' и .s

Ли n m,

N

-ZEESn2.jєQ...1;

Z=1 i=1 J=1

K

(Н ): Т (н ) =

T ■ * H V

N,

i =1

N и

Z-

Z = 1

' ИZ

є Q...1

K NH) : N ИН ) = min (N и/ N э )є Q...1 ;

K

(Н )

: Э

(Н ) = min

Э — Э

э max э

є Q...1

Взаимовлияние показателей АП(Н), тИсПе, NИСП и Э(н) неоднозначно и противоречиво

С учетом показателей эффективности ре-

АП(Н), tHS, NИН) и Э1

(н)

(7)

сурсных испытании формирование области компромиссных решении проводится многократной оптимизацией по функционалу вида:

К Е = (К(ПН),КТН) ,4Н) ,кЭН) )Т :ФЕ =

= тіп[а1 • АП( Н) + а 2 • х(ИнС)П Е + а3 • N ИСП + а4 • Э(Н) ],

где аі - весовой коэффициент /-го показателя эффективности (Еаі = 1).

Выбор окончательного решения из множества Парето-оптимальных проводится разработчиком программы испытаний путем введения в рассмотрение дополнительных требований.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гишваров А. С. Теория ускоренных ресурсных испытаний технических систем. Уфа: Гилем, 2000. 338 с.

ОБ АВТОРАХ

Давыдов Марсель Николаевич, доц. каф. авиац. двигателей. Дипл. инженер-механик (УГАТУ, 2002). Канд. техн. наук по тепловым и электрора-кетным двигателям летательн. аппаратов (УГАТУ, 2006). Иссл. в обл. ускоренных испытаний техн. систем.

Агеев Георгий Константинович, асс. той же каф. Дипл. инженер-механик (УГАТУ, 2007). Иссл. в обл. ускоренных испытаний техн. систем.

Сахибгареева Гульсина Ильдаровна, студентка той же каф. Иссл. в обл. ускоренных испытаний техн. систем.

Э

э — э

max min

и.х

1

1

m

1

max Т

э

N

э