CC BY
69
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК С ПРИМЕНЕНИЕМ ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ
1 2 © Рахаткулов Д.Х. , Зайнитдинова Р.М.
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», г. Санкт-Петербург
В данной статье рассмотрено применение лазерно-сканирующих технологий для маркшейдерского обеспечения горных работ. Рассматриваемая технология является одним из наиболее динамично развивающихся способов проведения маркшейдерских съемок и позволяет получать цифровые модели с большой детализацией. В работе представлено актуальное состояние технологии наземного лазерного сканирования, указаны ее основные особенности, преимущества, проблемы и возможные варианты их решения.
Ключевые слова лазерное сканирование, 3D маркшейдерские модели, база данных, разряжение ТЛО, теория полюсов, сглаживание моделей.
С внедрением в маркшейдерское дело современных измерительных систем и программных средств обработки, значительно изменилась технология выполнения маркшейдерских работ. На передний план выходят автоматизированные маркшейдерские комплексы, позволяющие производить измерения и обработку данных. При этом, для целого ряда значимых объектов актуальным становится представление результатов измерений в виде трехмерных моделей выработок. Модели подземных выработок можно разделить на несколько типов:
- Горизонтальные;
- Вертикальные;
- Наклонные;
- Камерные.
Такие задачи могут быть успешно решены с применением наземных лазерных сканеров (НЛС). Преимущество НЛС перед тахеометрической съемкой и другими наземными видами съемки [1]:
- высокая точность;
- высокая степень детализации;
- высокая производительность измерений от десятков до сотен тысяч в секунду;
- получение результата при любых условиях освещения;
- обеспечение безопасности при съемке труднодоступных и опасных объектов.
1 Аспирант кафедры Маркшейдерского дела.
2 Студент кафедры Маркшейдерского дела.
Высокая плотность лазерных данных упрощает создание маркшейдерских баз данных на их основе. Создание и поддержание в актуальном состоянии базы данных трехмерных моделей горных выработок является одной из трудоемких и наиболее важных задач, решаемых маркшейдерской службой предприятия. Векторная модель подземной горной выработки представляет собой набор контуров сечений выработки, привязанных к ее оси. Каркасная модель подземной горной выработки представляет собой триангуляционную замкнутую поверхность, построенную по точкам контуров сечений и наличию триангуляционных поверхностей в сочетании со средствами визуализации.
Так как для маркшейдерского отображения горных выработок используется большое число горно-графической документации, с разной степенью детальности представляющих выработанное пространство, невозможно ограничиться одним масштабом.
В этом случае нужно создавать 3D маркшейдерские модели и на их основе другие версии моделей с меньшей детальностью отображения выработок для решения задач разного уровня (участок, блок, фронт/фланг, предприятие, месторождение) [5].
Таким образом, существует задача разработки автоматизированных процедур, применение которых позволит:
- создавать новые версии маркшейдерских моделей горных выработок с заданным уровнем генерализации (степенью подробности / детализации);
- управлять объемом маркшейдерской информации (объединять, удалять) для обеспечения возможности ее обработки на различных иерархических уровнях (подразделениях) горного производства, с учетом мощности вычислительных средств;
- реально обеспечить внедрение и использование на всех уровнях горного производства 3D маркшейдерских моделей, а не использовать их как основу пополнения обобщенных горных планов и разрезов.
Рис. 1. Пример генерализации 3D моделей
Отсюда вытекает следующая, не мало важная задача - большая затрата на хранение моделей из-за его избыточности данных. Существуют различные подходы для оптимизации моделей, в результате которых выделяются «ключевые точки», плотность которых на порядок меньше исходной модели. Различные версии «оптимальных» моделей выработки не должны отличаться от исходной (на всем множестве ТЛО) на заданное допустимое значение. Нами предложен «жадный» алгоритм такой оптимизации. «Жадный» алгоритм - это известный подход, где на каждом цикле обработки для всех элементов оценивается некий жесткий критерий и выделятся один элемент для последующей операции.
Предложенная оптимизация для «разряжения» моделей по лазерным данным надежно обеспечивает выполнение допустимых отклонений.
Процедуру оптимизации предлагается выполнять в 2 этапа:
1. Выполняется удаление незначимых вершин модели (разряжение) по заданному допуску.
2. Сглаживание на основе теории полюсов разряженной модели (в данном случае сглаживается поверхность).
Теория полюсов является законченной теорией интерполяции, которая, в свою очередь, представляет собой оригинальное обобщение точечной интерполяции Лагранжа. Задачей данной теории полюсов является математическое описание поверхностей и кривых. Понятие полюса ввел Поль де Кастельжо в 1958 г. при разработке математических основ системы автоматизированного проектирования в автомобилестроительной фирме «Ситроен». Однако, использование этой теории для интерполяции и задач, связанных с сохранением непрерывности восстанавливаемых функций, относится к 1981 г. Первая монография по теории полюсов была представлена Академией Безансона (Франция) в 1983 г. В России эта теория опубликована 1988 г. в монографии [3].
Эта эффективная теория востребована в настоящее время в различных системах автоматизированного проектирования - приложениях. Поэтому теория полюсов более интересна для маркшейдерского горно-графического моделирования, чем подход на основе сплайнов. Нелинейное сглаживание теории полюсов обеспечивает гладкость на уровне первой производной - то есть на уровне гладкости касательных в местах «склеивания» кубических участков. Сплайны же обеспечивают гладкость на уровне первых производных (на уровне касательных) и на уровне вторых производных (на уровне кривизны кривой). Для маркшейдерских моделей такое сглаживание (на уровне до вторых производных) является избыточным, достаточно гладкости на уровне первых производных, поэтому здесь наиболее оптимальным (по затратам) используется гладкая интерполяция не сплайном, а методами теории полюсов.
Решение графическим способом нахождения полюсов для «гладкого склеивания» нелинейной функции. Такой подход определяется тем, что для
гладкой визуализации моделей в их вершинах хранятся нормали к поверхности. Графический конвейер (видеопроцессор компьютера) использует методы Гуро или Фонга для гладкой визуализации граней (треугольников) сеточных моделей. Но при построении сечений (например, при формировании горно-графической документации) модель считается кусочно-линейной (плоские грани). Существует возможность использования данных нормалей вершин (процесса визуализации) для кусочно-нелинейного сглаживания граней моделей методами теории полюсов.
Такие сглаженные (и гладко склеенные между собой) грани позволяют получать качественные сечения.
Особенность такого сглаживания заключается в том, что она выполняется «на лету». То есть при построении сечения (или вычисления объема) выработки конкретная грань (нелинейным сгущением) с помощью нормалей вершин сглаживается и участвует в таком виде. Но после того, как «сглаженная» грань обработана, результат сглаживания удаляется.
В целом этот подход является компромиссом двух конкурирующих стратегий:
1. Максимально снижается объем постоянно хранимых данных.
2. При обработке плотность данных увеличивается (за счет сглаживания) и это ведет к дополнительным затратам по времени исполнения задачи.
Предварительные эксперименты показали, что время увеличения обработки такой модели увеличивается в 2-3 раза, но в абсолютном выражении это обычно 3-4 секунды.
Вопрос же хранения (и отображения) моделей всего горного предприятия связан с большими затратами, и требует иногда хранения нескольких версий моделей - исходных и упрощенных, где все выработки показываются в виде упрощенных версий. Для работы с отдельной выработкой используется ее полная версия.
Наш подход позволяет использовать «упрощенные» модели, но в качестве «полной» (для обработки и расчетов по конкретной выработке) использовать процесс сглаживания «на лету».
Таким образом, мы рассчитываем при моделировании существенно снизить затраты (связанные с объемом моделей или хранением нескольких их версий).
Эффективность такого подхода пока не совсем очевидна и требует, как теоретического, так и экспериментального обоснования. Так при ведении горно-графической документации используются различные масштабы для представления одних и тех же выработок (избыточность, или «точные» и «упрощенные» представления) и это считается оправданным.
Мы надеемся найти оптимальный компромисс между снижениями затрат по памяти за счет увеличения вычислительных затрат.
Наш опыт моделирования транспортных и подготовительных выграбо-ток по сечениям с применением сглаживания (на лету) доказал свою состоятельность и эффективность.
Список литературы
1. Гусев В.Н. Основы наземной лазерно-сканирующей съемки: учеб. пособие / В.Н. Гусев, А.И. Науменко, [и др.]. - СПб.: Санкт-Петерб. гос. горн. ин-т., 2007. - 86 с.
2. Гусев В.Н. Методические подходы к съемке карьеров лазерно-сканирующими системами / В.Н. Гусев [и др.] // Маркшейдерский вестник. -2009. - № 4. - C. 19-24.
3. Шенен П. Математика и САПР: в 2-х кн. Кн. 1. Пер. с франц. / П. Ше-нен, М. Коснар, И. Гардан др. - М.: Мир, 1988. - 204 с.
4. Нестеренко Е.А. Построение цифровой модели карьера по результатам наземной лазерно-сканирующей съемки / Е.А. Нестеренко, А.И. Науменко, В.Н. Гусев // Маркшейдерский вестник. - 2010. - № 1. - С. 45-49.
5. Рахаткулов Д.Х. Маркшейдерские модели горных выработок - теоретические и практические аспекты / Д.Х. Рахаткулов // Сборник научных трудов. - Магнитогорск, 2015. - С. 83-88.
6. Носов В.К. Методы оценки состояния гидротехнических тоннелей по данным лазерно-сканирующей съемки / В.К. Носов [и др.] // Записки Горного института. - СПб., 2011. - Том 190. - С. 267-273.
7. Середович В.А. Наземное лазерное сканирование: монография / В.А. Середович [и др.]. - Новосибирск: СГГА, 2009. - 261 с.
8. Besl P.J. A method for registration of 3D shapes / P.J. Besl, N.D. McKay // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1992. -14 (2). - Р. 239-256.
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ИНФРАКРАСНОГО ЖАРЕНИЯ ХЛОПКОВОЙ МАТКИ
1 2 © Саидмуратов У.А. , Саидмурадова Ш.У.
Бухарский инженерно-технологический институт, Бухарский медицинский коллеж, Узбекистан
Применение инфракрасного нагрева и изучение структуры потоков продукта в двухфазном потоке в процессе термообработке мятки семян
1 Доцент кафедры «Информационно-коммуникационной системы управления технологического процесса», кандидат технических наук.
2 Ведущий преподаватель кафедры «Информационных технологий».
