CC BY
13
УДК 537.2:551.594
Г. С. Павлов
Моделирование гидротермодинамики кучевых облаков на естественных и альтернативных ядрах конденсации в атмосфере Земли
Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАН,
г. Якутск, Россия
Аннотация. Исследуется процесс испарения-конденсации природных кучевых облаков на естественных и альтернативных ядрах конденсации. Под естественными ядрами конденсации подразумеваются атмосферные аэрозоли, а под альтернативными - гидрокластеры с ионным центром. Атмосферные аэрозоли - это мелкодисперсные частицы пыли или жидкого вещества, находящиеся в атмосфере или газовой среде во взвешенном состоянии. Гидрокластерами с ионным центром являются заряженные частицы, образованные при взаимодействии с космической радиацией. В отличие от естественных ядер конденсации, локализующихся на высоте =1 км от Земли, альтернативные преобладают на высотах от =2 км и выше. Экспериментально подтверждено, что на таком уровне существует четырехкратное пересыщение водяного пара. Основываясь на вышеуказанных фактах, провели приближенное аналитическое моделирование испарения-конденсации природных кучевых облаков на естественных и альтернативных ядрах конденсации. Кучевые облака рассматриваются как расширяющиеся несмешиваемые сферические массы, состоящие из сухого воздуха, паров воды и ядер конденсации. Подъем облака происходит за счет ее нагрева при конденсации и последующем адиабатическом расширении. Определена скорость подъёма кучевых облаков в зависимости от степени пересыщения влажных масс и свойств зародышей капель в атмосфере Земли. В частности, показано, что скорость всплытия облака в зависимости от свойства ядер имеет почти четырехкратную разницу. Проведено численное моделирование теплового баланса облака для естественного однократного и альтернативного четырехкратного пересыщений водяного пара при радиусах облака 500, 1000 и 1500 м. Результаты теоретических расчетов показывают, что испарение-конденсация пара на альтернативных ядрах может приводить к резкому лавинообразному формированию грозовых облаков. Показано, что выделение тепла при таком процессе в зависимости от температуры пересыщения в несколько раз превышает количество теплоты, выделяемой при конденсации на естественных ядрах. Таким образом, работа показывает, что альтернативные ядра конденсации могут являться источником грозовых облаков.
Ключевые слова: кучевое облако, ионизация, гидрокластеры с ионным центром, космические лучи, давление пересыщенного пара, молекула воды, ионизация, центры конденсации, влажность атмосферы, атмосферные осадки.
DOI 10.25587/SVFU.2020.80.6.003
ПАВЛОВ Гавриил Сергеевич - м. н. с. лаборатории космических лучей высоких энергий ИКФИА им. Ю.Г. Шафера СО РАН. E-mail: ganya1981@mail.ru
PAVLOV Gavriil Sergeevich - Junior Researcher High energy cosmic ray laboratory Yu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomyof Siberian Branch of the Russian Academy of Scinces.
G. S. Pavlov
Modeling the hydrothermodynamics of cumulus clouds on natural and alternative condensation nuclei in the Earth's atmosphere
Federal State Budgetary Scientific Institution Yu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Yakutsk, Russia
Abstract. The process of evaporation-condensation of natural cumulus clouds on natural and alternative condensation nuclei is investigated. Natural condensation nuclei mean atmospheric aerosols, and alternative ones - hydroclusters with an ionic center. Atmospheric aerosols are finely dispersed particles of dust or liquid matter suspended in the atmosphere or gaseous medium. Hydroclusters with an ionic center are charged particles formed by interaction with cosmic radiation. In contrast to natural condensation nuclei located at an altitude of =1 km from the Earth, alternative ones prevail at heights of =2 km and above. It has been experimentally confirmed that at this level there is a fourfold supersaturation of water vapor. Based on the above facts, approximate analytical modeling of the evaporation-condensation of natural cumulus clouds on natural and alternative condensation nuclei is carried out. Cumulus clouds are considered as expanding, immiscible spherical masses, consisting of dry air, water vapor, and condensation nuclei. The rise of the cloud occurs due to its heating during condensation and subsequent adiabatic expansion. The rate of rising of cumulus clouds is determined depending on the degree of supersaturation of wet masses and the properties of droplet nuclei in the Earth's atmosphere. In particular, it has been shown that the speed of ascent of the cloud, depending on the properties of the nuclei, has an almost fourfold difference. Numerical modeling of the heat balance of a cloud for natural single and alternative fourfold supersaturations of water vapor at cloud radii of 500, 1000, and 1500 m is carried out. The results of theoretical calculations show that vapor evaporation-condensation on alternative cores can lead to a sharp, avalanche-like formation of thunderstorm clouds. It is shown that the release of heat during this process, depending on the supersaturation temperature, is several times higher than the amount of heat released during condensation on natural nuclei. Thus, the work shows that alternative condensation nuclei can be the source of thunderclouds.
Keywords: cumulus, ionization, hydroclusters with an ionic center, cosmic rays, supersaturated vapor pressure, water molecule, ionization, condensation centers, atmospheric humidity, precipitation.
Введение
За последние годы важность приобретают исследования тепловых моделей облакообразования, где основное значение уделяют адиабатическому процессу выделения тепла при конденсации водяного пара. Сущность этого процесса заключается в том, что при насыщении (пересыщении) пара на ядрах конденсации образуются водяные капли - составляющие кучевого облака - с выделением тепла [1, 2]. Считается, что конденсация происходит на атмосферных аэрозолях - естественных ядрах
конденсации. Существующая космическая радиация генерирует альтернативные ядра конденсации на высоте расположения облаков и способствуют развитию капель воды [3, 4]. На этой основе предлагаются новые механизмы эволюции электризации облакообразования, что в последствии может стать причиной образования гроз и осадков.
В настоящей статье представлена модель формирования термического кучевого облака при различных свойствах ядер конденсации. Кучевые и грозовые облака являются облаками вертикального развития. Нижняя граница таких облаков, как правило, находится на высоте 1-3 км, а верхняя граница зависит от географической широты. Нижний ярус облачности зарождается при адиабатических процессах в атмосфере, когда отдельные объемы влажного воздуха достигают высоты конденсации и поднимаются выше этого уровня. Резкое тепловое «всплытие» таких объемов приводит к образованию термических облаков, характеризующихся быстрой динамикой.
Продукты непрерывного взаимодействия космической радиации с атмосферой Земли проникают вглубь атмосферы и являются альтернативными источниками ядер конденсации, замещающими естественные ядра [5]. Впервые существование такого процесса было установлено в лабораторных условиях Вильсоном [6]. В отсутствие естественных ядер при определенных условиях заряженные ионы могут принимать участие в конденсации влаги. Вильсон установил, что наполненный естественными ядрами влажный воздух при небольших расширениях в 1,05 раз превращается в туман. В дальнейшем после очистки объема воздуха от естественных ядер конденсации и при ее расширении в 1,25 раз, воздействие на камеру рентгеном или радиоактивными элементами приводило к повторному образованию тумана. Такое разрежение наблюдается на высоте ~2 км в атмосфере Земли. Глобальные исследования профиля вертикального распределения аэрозолей, проведенные в работе [7], не дают однозначного ответа, являются ли ионы источниками облаков в нижней тропосфере. Исходя из вышеуказанного, можно говорить о том, что стоит острая проблема в определении источников облакообразования выше 2 км. Из работ [1, 2, 8] видим, что современные модели основаны на устаревших концепциях фундаментальных теорий [3, 4, 6], предполагающих образование облаков на естественных ядрах конденсации.
Целью работы является проведение расчетов баланса скрытого тепла, выделяемого при образовании кучевого облака на естественных и альтернативных ядрах конденсации, в том числе проведение теоретических расчетов скорости «всплытия» сферического облака при различных температурах насыщенного воздуха. Полученные результаты сравниваются с данными наблюдений.
Методика исследования
Как известно, процесс каплеобразования на альтернативных ядрах конденсации происходит при четырехкратном пересыщении пара [6]. В этих условиях происходит рост капель, сопровождающийся падением давления пара. При этом рост капель продолжается, пока давление пара не снизится до величины насыщения. При достаточной концентрации альтернативных ядер конденсации переход пересыщенного пара до насыщенного происходит очень быстро и его приближенно можно считать мгновенным. При этом вследствие выделения тепла Q1 происходит резкое повышение температуры воздуха АТ. При адиабатическом облакообразовании энергия, выделяемая при каплеобразовании, полностью будет затрачиваться на нагрев облака:
Ql = Q2, (1)
где Q =Lm - энергия, выделяемая при конденсации влаги, L - скрытая удельная теплота конденсации, т1 - масса выделенной влаги. Q2=cmJАT - тепловая энергия облака при адиабатическом процессе, с - удельная теплоемкость воздуха, т2 - масса газовой среды (воздух) внутри облака. При нормальных атмосферных условиях удельную
теплоемкость можно считать постоянной. В этом случае уравнение теплового баланса будет иметь простой вид.
Испарение и конденсация водяного пара - элементарные процессы, параметры которых определяют явления облакообразования и свойства метеорологических эффектов. Согласно элементарной феноменологической теории насыщение на поверхности воды описывается выражением:
р (т ) = ^ (АЕ + кТ )ерх
АЕ ~кТ
(2)
где Р - давление насыщения, Т - абсолютная температура, к=1.38^10-23 Дж/К - постоянная Больцмана, АЕ - энергия связи молекулы в воде, п0 - концентрация молекул в воде, а - коэффициент залипания молекул воды с водной поверхностью. Коэффициенты в уравнении (2) определены согласно табличным данным, в частности, АЕ=7.13Ю-20 Дж, а=0.025, п0=3.33-1023 м-3.
Для идеального газа масса воды будет определяться следующим выражением:
т (т ) =
Р (т )МУ1
ят
где М - молярная масса, R - универсальная газовая постоянная, V' - объем.
Кроме того, при достижении однократного насыщения процесс каплеобразования останавливается и нагрев облака сопровождается конденсацией не всей массы воды и необходимо вводить коэффициент %, что приводит к скачку температуры, определяемой выражением:
ДТ = ^
4ст2
Такой скачок ведет к уменьшению плотности воздуха и возникновению подъемной силы. Результаты расчетов АТ и т1 при температуре воздуха от 280 К до 310 К представлены на рис. 1.
к <1
280 285 290 295 300 305 310 Т, К
Рис 1. Зависимость при адиабатическом расширении 1 м3 воздуха в приращении температуры АТ от абсолютной температуры Т при конденсации на естественных (открытые кружки) и альтернативных (закрытые кружки) ядрах
Для выявления связи баланса тепловых масс рассмотрим динамику подъема расширяющегося адиабатически сферического облака. Уравнение движения облака зададим в векторном в виде:
^Р тт
~л = * (3)
Учитывая сопротивление для среды, уравнение (3) принимает вид:
d2 х . т—2 = 0, dt2
Ж2 У Л т—2 = о, Ж2
й2 г „ F- йг т—^ = -mg + Fa--- —.
V
где т - масса облака, Е =pgh - выталкивающая сила Архимеда, причем Е >mg, F - сила сопротивления воздуха, g - ускорение свободного падения, V - скорость подъема облака. Введем новую величину G, определяющую ускорение подъема облака:
/ \ G = — 1 ,
У Р)
где ра - плотность окружающей среды, р - плотность воздуха внутри сферы. Следовательно, сила подъема Р будет равна:
P=mG.
Облако не может ускоряться бесконечно, через определенное время сила сопротивления и выталкивающая сила приравниваются. Сила сопротивления и скорость облака зависят от характеристик воздуха и размеров облака. Если облако достигает определенной скорости vmax, то из уравнения движения следует:
d2 2 _ F— dz т—^ = тЬ--— —
dt V dt
та = mG - FB.
Т. к. ускорение подъема а равно 0, то:
0 = mG - FB,
FB = mG. (4)
Величина модуля силы сопротивления воздуха существенно зависит от характеристик температуры пересыщенного пара, ядер конденсации, коэффициента сопротивления среды С и размеров облака. Рассмотрим турбулентность, возникающую при подъеме облака, которая создает силу сопротивления. Пусть сферическое облако в воздухе прошло путь I. При силе сопротивления Ее на это затрачивается работа:
А = Fв • I.
Учитывая площадь поперечного сечения сферы, которая равна Б, при таких условиях импульс облака передается среде, занимающей объем Sl. Полная масса среды
в этом объеме равна pSl. Представим, что облако полностью вовлекает за собой среду, придавая ей такую же скорость V. Тогда их кинетическая энергия становится равной:
А = Fв • I.
По закону сохранения энергии она создается за счет работы, затрачиваемой облаком для преодоления сил сопротивления:
A=W„
откуда следует
=
рЖ. 2
Выводим силу сопротивления турбулентного движения:
Fв ■ I =
2
В реальности лобовое сопротивление воздуха при подъеме облака происходит с частичным обтеканием, что уменьшает силу сопротивления. Для учета этого явления принято использовать так называемый коэффициент сопротивления С. При этом сила сопротивления приобретает вид:
Fв = С
Р>2 2
Коэффициент сопротивления С зависит от формы тела, и для случая сферических тел его можно принимать равным 0,6. В результате, подставляя формулу для силы лобового сопротивления в выражение (4), получим:
FB = mG,
С = mG, 2
С = -т/
2
1
2
V = -
2mg
С^ 2ра
У р
V = —
тах
1 I 2mg
р )
\
'а 1
\
Ра_ _
Р )
Подставляя т=рУ, V=(4/3)жR3, скорости V :
1 тах
СпРа
получим выражения для определения критической
V = —'
тах ^
4
-прЯ
V3 У
СпРа
8 ( V р
Р - !
Плотность облака р и окружающей среды ра при изобарическом процессе будет выражаться следующим образом:
2
1
Р =
РМ
. р. =РРМ. р=Р .
Ru (Т + АТ) а RuT
Окончательное уравнение для определения критической скорости подъема облака Утса будет иметь вид:
V ='
тах
\
8 *
V 3 у
£
С
АТ
V
Т + АТ
У
Результаты
Рассмотрим ниже скорость подъема облака при конденсации на естественных и альтернативных ядрах. Считается, что при конденсации на естественных ядрах скачок температуры АТ~1К, это связано с тем, что малейшее насыщение пара ведет к каплеобразованию. Расчёты будем производить для облаков с радиусами R, равными 500, 1000 и 1500 м. Подставляя в полученную нами формулу (99) получаем скорости vмах=9,13 и 16 м/с соответственно. Следовательно, чем больше размеры облака, тем быстрее скорость ее подъема и vмах ~ ^(Л).
Рассмотрим альтернативные ядра конденсации, которые, возможно, могут вносить существенный вклад в процесс облакообразования [5, 9, 10]. При отсутствии естественных ядер конденсации образование облаков затрудняется, более того пар будет перенасыщаться, при этом и на альтернативных ядрах также не будет конденсации, пока перенасыщение не достигнет определенного уровня. При достижении четырехкратного пересыщения конденсация на альтернативных ядрах протекает аналогично конденсации на естественных ядрах, что приводит к резкому падению парциального давления до насыщения сопровождающейся ростом температуры АТ, как было показано на рис. 1. В этом случае зависимость скорости подъема облака от температуры насыщенного парами воздуха для различных размеров облака показана на рис. 2.
0 _■_■_1_1_■_■_
280 285 290 295 300 305
Т, К
Рис. 2. Зависимость скорости подъема облака от температуры насыщения (при нормальном атмосферном давлении) для размеров облака ^=500, 1000, 1500 м) при конденсации на естественных ядрах (открытые точки) и альтернативных ядрах (закрытые точки)
Обсуждение
Как правило, последние исследования процесса формирования облаков основаны на представлениях о конденсации на естественных ядрах [1, 2, 8]. Однако проведенное в работе моделирование теплового подъема сферического расширяющего облака показало, что нагревание облака при конденсации на альтернативных ядрах выше, чем при конденсации на естественных ядрах. Это связано с тем, что при пересыщении происходит накопление потенциальной энергии в облаке до тех пор, пока пересыщение не достигнет четырехкратного насыщения (400% увлажнения воздуха), которое потом затрачивается на расширение и подъем всего облака. Таким образом, данная работа показывает теоретически максимальную скорость, которую могут развивать облака.
По модельным расчетам скорость подъема облака при конденсации на естественных ядрах равна ~5,8 м/с, что соответствует 200 м радиусу облака. Такое значение удовлетворительно согласуется с экспериментальными измерениями [11]. С другой стороны, есть также сведения, что скорость облаков может достигать значений в десятки раз выше [12]. Расчеты в данной работе показывают, что облака на альтернативных ядрах конденсации действительно могут развивать скорость таких порядков (рис. 2).
Необходимо отметить, что в данной работе рассматривалось идеализированное облако, которое может значительно отличаться от реального. К тому же имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные об альтернативных ядрах недостаточны. Плавучесть облака не была параметризирована с высотой, а также не учитывался процесс турбулентности внутри облака, известный как вихрь Хилла [13], и не применялось уравнение реальных газов. В других работах эти процессы были описаны более подробно. Эти недостатки планируется учитывать в дальнейших исследованиях.
Влияние альтернативных ядер на облакообразование слабо изучено, но в связи с развитием в последние годы тепловых моделей формирования облаков открываются новые перспективы в развитии данной теории. Формирование кучевых облаков на естественных и альтернативных ядрах конденсации диктует новые условия для дальнейших теоретических исследований.
Заключение
Проведено теоретическое моделирование гидротермодинамики кучевых облаков, образующихся при конденсации на естественных и альтернативных ядрах в атмосферной среде. Результаты моделирования показывают, что процесс образования облаков при конденсации на альтернативных ядрах протекает значительно быстрее и с большим энерговыделением, чем при конденсации на естественных ядрах. Это показывает, что альтернативные ядра конденсации могут быть причиной экстремально быстрого формирования кучевых облаков и их электризации с последующим образованием гроз и осадков.
Л и т е р а т у р а
1. Levine J. Spherical vortex theory of bubble-like motion in cumulus clouds // J. Meteor. - 1959.
- Vol.16. - Pp. 653-662.
2. Morrison H. An Analytic Description of the Structure and Evolution of Growing Deep Cumulus Updrafts // J. Atmos. Sci. - 2017. - Vol. 74. - Pp. 809-834.
3. Понамарев Ю. Н., Климкин А. В., Козлов А. С., Колосов В. В., Крымский Г. Ф., Куряк А. Н., Малышкин С. Б., Петров А. К. Исследования конденсации пересыщеного водяного пара при ионизации атмосферы и сопутствующего характеристического ик-излучения // Солнечно-земная физика. - 2012. - Вып. 21. - С. 58-61.
4. Русанов А. И. К термодинамике нуклеации на заряженных центрах // Докл. АН СССР. - 1978.
- Т. 238. - № 4. - С. 831-834.
5. Боярчук К. А. Оценка концентрации комплексных отрицательных ионов при радиоактивном загрязнении тропосферы // Журнал технической физики. - 1999. - Т. 69. - Вып. 3. - С. 74-56.
6. Дас Гупта H. Н., Гош С. К. Камера Вильсона и ее применение в физике // УФН. - 1947.
- Т. 31. - Вып. 4. - С. 491-584.
7. Christina J. Williamson, et. al. A large source of cloud condensation nuclei from new particle formation in the tropics // Nature, 2019. - Vol. 574. - Pp. 399-403.
8. Moser D., Lasher-Trapp S. The Influence of Successive Thermals on Entrainment and Dilution in a Simulated Cumulus Congestus // J. Atmos. Sci., 2017. - Vol. 74. - Pp. 375-392.
9. Hirsikko A. et. al. Atmospheric ions and nucleation: a review of observations // Atmos. Chem. Phys., 2011. - Vol. 11. - Pp. 767-798.
10. Крымский Г. Ф., Павлов Г. С. Электрическая модель конденсации водяного кластера // Докл. АН. - 2008. - Т. 420. - C. 750-751.
11. Damiani R., Vali G., Haimov S. The Structure of Thermals in Cumulus from Airborne Dual-Doppler Radar Observations // J. Atmos. Sci., 2006. - Vol. 63 (5): 1432-1450.
12. DiGangi E. A. et. al. An overview of the 29 May 2012 Kingfisher supercell during DC3 // J. Geophys. Res. Atmos., 2016. - Vol. 121. - Pp. 14316-14343.
13. Крымский Г. Ф. Диссипация энергии в среде с турбулентной вязкостью и вихри Хилла // Докл. АН. - 2019. - Т. 486. - C. 673-674.
R e f e r e n c e s
1. Levine J. Spherical vortex theory of bubble-like motion in cumulus clouds // J. Meteor. - 1959.
- Vol.16. - Pp. 653-662.
2. Morrison H. An Analytic Description of the Structure and Evolution of Growing Deep Cumulus Updrafts // J. Atmos. Sci. - 2017. - Vol. 74. - Pp. 809-834.
3. Ponamarev Yu. N., Klimkin A. V., Kozlov A. S., Kolosov V. V., Krymskij G. F., Kuryak A. N., Malyshkin S. B., Petrov A. K. Issledovaniya kondensacii peresyshchenogo vodyanogo para pri ionizacii atmosfery i soputstvuyushchego harakteristicheskogo ik-izlucheniya // Solnechno-zemnaya fizika. - 2012.
- Vyp. 21. - S. 58-61.
4. Rusanov A. I. K termodinamike nukleacii na zaryazhennyh centrah // Dokl. AN SSSR. - 1978.
- T. 238. - № 4. - S. 831-834.
5. Boyarchuk K. A. Ocenka koncentracii kompleksnyh otricatel'nyh ionov pri radioaktivnom zagryaznenii troposfery // Zhurnal tekhnicheskoj fiziki. - 1999. - T. 69. - Vyp. 3. - S. 74-56.
6. Das Gupta H. H., Gosh S. K. Kamera Vil'sona i ee primenenie v fizike // UFN. - 1947. - T. 31.
- Vyp. 4. - S. 491-584.
7. Christina J. Williamson, et. al. A large source of cloud condensation nuclei from new particle formation in the tropics // Nature, 2019. - Vol. 574. - Pp. 399-403.
8. Moser D., Lasher-Trapp S. The Influence of Successive Thermals on Entrainment and Dilution in a Simulated Cumulus Congestus // J. Atmos. Sci., 2017. - Vol. 74. - Pp. 375-392.
9. Hirsikko A. et. al. Atmospheric ions and nucleation: a review of observations // Atmos. Chem. Phys., 2011. - Vol. 11. - Pp. 767-798.
10. Krymskij G. F., Pavlov G. S. Elektricheskaya model' kondensacii vodyanogo klastera // Dokl. AN.
- 2008. - T. 420. - C. 750-751.
11. Damiani R., Vali G., Haimov S. The Structure of Thermals in Cumulus from Airborne Dual-Doppler Radar Observations // J. Atmos. Sci., 2006. - Vol. 63 (5): 1432-1450.
12. DiGangi E. A. et. al. An overview of the 29 May 2012 Kingfisher supercell during DC3 // J. Geophys. Res. Atmos., 2016. - Vol. 121. - Pp. 14316-14343.
13. Krymskij G. F. Dissipaciya energii v srede s turbulentnoj vyazkost'yu i vihri Hilla // Dokl. AN.
- 2019. - T. 486. - C. 673-674.
