CC BY
47DOI: 10.24411/2619-0761-2019-10037 УДК 551.509.616
КУЧЕВО-ДОЖДЕВЫЕ ОБЛАКА И ИХ ОБРАЗОВАНИЕ В СЛОЯХ АТМОСФЕРЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ АНАЛИЗОМ
Дмитриева Татьяна Васильевна - ведущий инженер метеоролог, Душанбинский авиа метеоцентр, vdmitriev73@iist.ru
Аннотация: настоящая статья посвящена актуальности изучения образования кучево-дождевых облаков в связи с тем, что данные атмосферные образования могут являться источником чрезвычайной опасности для летательных аппаратов, морских судов, нефте - и газодобывающих предприятий, в особенности, размещённых на шельфе и др. Изучение законов кавитации и нуклеации при образовании зародышей ядер конденсата из водяного пара может послужить отправной точкой для последующих исследований в моделировании и прогнозировании формирования кучево-дождевых облаков.
Ключевые слова: кучево-дождевые облака, кавитация, конденсация, турбулентность.
Облака являются одной из разновидностей дисперсионных систем, представляющих обой распределение мельчайших взвешенных частиц водной фазы в газовой дисперсионной среде.
Облака, в особенности, кучево-дождевые, относятся к числу важнейших природных атмосферных явлений, т.к. именно наличие облачности дает представление о смене погодных условий.
Если рассматривать кучево-дождевые облака с позиции формирования водных масс, то именно эти взвешенные в нижних частях атмосферы образования в большем объеме снабжают землю осадками. Облачность в дневное время суток способствует уменьшению притока ультрафиолетового излучения, а в ночное время препятствует чрезмерному охлаждению литосферы. Таким образом наличие облачности в достаточной мере влияет на среднесуточный температурный режим, а также образованию туманов. Несмотря на это, кучевые облака могут принести весомые осложнения.
Изучение термодинамических и статистических закономерностей формирования кучево-дождевых облаков дает понимание данного процесса с физико-химической точки зрения, т.к. анализ и прогнозирование данного процесса, в т.ч. неблагоприятных метеорологических
условий, имеет немаловажное значение для
авиации, мореплавания, метеорологии и др. фундаментальных и прикладных аспектов.
Формирование облаков любого типа происходит в результате конвекционных процессов и адиабатического охлаждения поднимающегося влажного воздуха, а также в связи с турбулентным перемешиванием, в результате которого также наблюдается понижение температуры.
Адиабатные модели формирования облаков основаны на том, что макросистема термодинамически не обменивается теплотой друг с другом, значит потоки воздуха поднимаясь в атмосферу сохраняют свою внутреннюю тепловую энергию.
На рис. 1 представлены кривые изменения температуры воздуха при рассмотрении адиабатического метода на примере распространения частицы воздуха в вертикальном пределе.
Анализ процесса образования кучево-дожд евых облаков показывает, что первым уровнем является первичная конденсация паров воды, которая формируется на нижней границе облачности. По мере распределении облака в слоях атмосферы образуется два последующих конденсационных уровня, главным отличием которых являются температурные интервалы. Граница, разделяющая переохлажденную верхнюю часть облака от менее охлажденной, называется нулевой из отерм о й 20. Значение 2конв на высотной шкале называется границей свободной
© ®
Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.
конвекции, эта точка совпадает с верхней границей формируемого облака [1].
Рис. 1. Схема образования кучево-дождевого облака [1]: 1 - кривая стратификации; 2 - кривая состояния
Данный рисунок можно прокомментировать следующим образом. Если рассматривать образование облака с позиции адиабатических процессов, то можем представить следующий сценарий. Частицы перегретого воздуха начинают перемещаться вертикально вверх за счет внутренней тепловой энергии. Изначально подъем массы ненасыщенного влагой воздуха происходит по адиабате АЛ', которая характеризует состояние воздуха с содержанием паров воды ниже нуклеативной способности. Достигая уровня конденсации частицы воздуха насыщаются парами влаги, далее выше точки движение воздуха осуществляется по влажной адиабатической кривой. При условии понижения температуры окружающей среды, что закономерно для слоев атмосферы, расположенных на больших высотах, начинается процесс нуклеации с образованием конденсатов воды или кристаллов льда [2].
Для моделирования процессов формирования облаков зарекомендовал себя метод частицы на основании которого рассчитываются критерии устойчивости продолжительности «жизни» конкретного облака. Допущением данного метода является то, что отдельно взятая движущаяся частица воздуха не испытывает конвективных
потоков со стороны слоев атмосферы. Данное условие обеспечивает возможность рассчитать время жизненного цикла облака без использования сложного оборудования и программных комплексов, с другой стороны для моделирования процессов формирования облака необходимо учитывать конвективные погрешности.
Время «жизни» облаков варьируется в достаточно-широких пределах, некоторые облака существуют весьма непродолжительное время, порой до 15 мин. Продолжительность существования облака зависит от скорости испарения возникающей водной среды (фазы). Тем не менее даже при длительном существовании облака, это не означает, что оно состоит из одних и тех же частичек, так как конденсация и испарение происходят непрерывно.
Водная дисперсная фаза может быть образована в виде капель воды, кристаллов льда или тем и другим одновременно, в зависимости от условий гетерогенной конденсации и распределения водяного пара в слоях атмосферы.
Особенностью протекания гетерогенной кон д енса ции при формировании кучево-дождевых облаков является образование ядер конденсации. Поэтому анализируя п р о ц есс образования облаков и термодинам и ч е ских параметров, то необходимо остановиться подробнее на стадии начала конденсации пересыщенного пара.
Процесс конденсационного зародыше-образования или нуклеации начинается при наступлении стадии нового фазового перехода, где образуется основное число устойчиво растущих капель новой, стабильной фазы [3, 4].
Расчеты нуклеации гетерогенной фазы п о к аз ы вают, что самопроизвольно данный п р о ц есс для водяного пара при обычных температурах возможен только при условии пересыщения £ ~ 5, в табл. приведены данные зависимости скорости нуклеации водяного пара, как функции пересыщения £ при Т = 293К. На рис. 1 представлена данная зависимость графически.
На рис. 2 представлена зависимость скорости нуклеации водяного пара в зависимости от функции пересыщения £, в виде полиномы.
Таблица
Скорость нуклеации водяного пара в зависимости от функции пересыщения S при Т =
293 К
№ п/п Скорость нуклеации водяного пара, см • с Коэффициент пересыщения, 5
1 0,00012 3,20
2 1,00 3,40
3 120,0 3,60
4 104 3,80
5 4105 4,0
6 9106 4,20
7 2108 5,00
от теоретически рассчитанных величин. Это происходит в связи с возникновением зародышеобразования центров конденсации.
Рис. 2. Зависимость скорости нуклеации водяного пара от величины пересыщения
Расчеты, приведенные в табл., показывают, что такие значения коэффициента пересыщения водяного пара не позволяют в земных атмосферных условиях обеспечить кинетику нуклеации. Тем не менее, наличие в атмосфере постоянного некоторого количества ядер конденсации позволяет осуществляться образованию жидкокапель-ного водного аэрозоля даже в пределах относительной влажности 30 % и менее. На рис. 3 показаны зависимости скорости нуклеации от пересыщения 5 для паров воды, при различных температурах.
Теория образования зародышей ядер конденсации (нуклеации) при гетерогенном процессе имеет большое значение для понимания термодинамики начала конденсации и кристаллизации пересыщенного водяного пара в атмосфере, а значит и образования кучево-дождевых облаков.
Комментируя рисунок, мы приходим к выводу, что для начала гетерогенной или многофазной конденсации необходимым условием является пересыщение водяного пара. Величина коэффициента пересыщения (5) может отличаться в меньший показатель
Рис. 3. Графики зависимости скорости образования зародышей конденсации (нуклеации) от коэффициента пересыщения 5 для водяных паров, при температурах 273 и 293К
Для расчета процесса спонтанной кон д енса ции и расчета концентрации и скорости образования зародышей нуклеации использ уются следующие формулы при допущении, что число зародышей, определяется условием жизнеспособности при температуре Т
0,5-Л у!2Ь г
где
(1)
(2)
- общая концентрация зародышевых капель в пересыщенном паре; г - радиус молекулы воды; гвТ г - размер жизнеспособного зародыша гв г при произвольной температуре Т, F( ) - функция Лапласа,
оп_в - энергия поверхносного натяжения на границе пар-вода; у - множитель, 0 < у <1.
Принимая в первом приближении N0,в не зависящими от температуры, выражение (1) можно использовать для расчета числа
жизнеспособных водяных зародышей, образующихся в единице объема пара при понижении температуры от Т1 до Т. Перейдем от величины к скорости нуклеации в ^ (Т)
(3)
где
(5)
(4)
Lп_в - теплота фазового превращения пар-вода; Т - скорость охлаждения. Классическая формула скорости нуклеации водяных зародышей в пересыщенном паре имеет вид
где в / - относительная влажность, / = е / Ев (Т), е = 6,1 гПа.
На рис. 4 приведены графики зависимости скорости нуклеации Jв от относительной влажности /в.
Рис. 4. Зависимости скорости нуклеации Jв от относительной влажности /в
На графиках приведены результаты расчетов Jв (/в) при у = 1: кривые 1...3 рассчитаны по выражению (3) при начальных температурах 253, 273, 293К; кривые 4 и 5 рассчитаны по формуле классической теории нуклеации (6) при начальных температурах 253, 273К соответственно.
Рассмотрев процесс кинетики начала нуклеации можно прийти к выводу, что первичные капли воды образуются на ядрах конденсации или нуклеации, когда пересы-
(6)
щение водяным паром (5) в атмосфере приближается к величинам более 3.0, т.е. при относительной влажности, близкой к 100 %. В дальнейшем по «принципу домино» рост капель происходит в результате осаждения водяного пара на образовавшихся ранее каплях воды или кристаллах льда, а также при слиянии ранее образующихся капель при взаимном столкновении под действием гидрофильных смачивающих эффектов. Сопротивление воздушных масс способствует распределению частей кучево-дождевых облаков по разным слоям атмосферы и переносу на достаточные расстояния под действием кавитации, воздушных течений и ветров [5, 6].
В связи с модернизацией технической оснащенности авиации, морского транспорта , других транспортных средств, а также увеличением общей мобильности населения, изучение процессов образования кучево-дождевых облаков является на сегодняшний день одним из актуальных направлений. Это связано с тем, что кучево-дождевые облака несут целый комплекс наиболее опасных погодных явлений. К таким явлениям можно отнести ливневые осадки, переходящие в град, сильные снегопады и метели, грозы, сопровождающиеся образованием молний.
Смерчи на суше, шквалы, штормы на море - это все следствие процессов конвекции атмосферы и кучево-дождевых облаков. Столь сложные метеорологические условия часто приводят к выводу воздушной и морской техники из строя, порой сопровождающиеся большим материальным уроном и гибелью людей [6, 7].
Разность температур в вертикальных границах распределения кучево-дождевых облаков приводит к возникновению внутренних воздушных потоков, скорость которых достигает более 30,0...35,0 м/с приводящих к явлению турбулентности. Данное явление чрезвычайно опасно для летательных аппаратов, т.к. в результате разбаланси-ровки оборудования может привести к выводу воздушного судна из строя на высоте во время проведения полета. Разделение температурных величин при распространении кучево-дождевого облака таково, что в верхних его слоях при конденсации паров воды на ядрах зародышей при нуклеации образуются кристаллы льда, приводящие к обледенению фюзеляжа самолета.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Матвеев Л.Т. Физика. СПб. : Гидроме-Теоиздат, 2000. 778 с.
2. Семенченко Б.А. Физическая метеорология. М.: Изд-во МГУ, 2002. 416 с.
3. Бекряев В.И., Крюкова С.В. К вопросу о гомогенной нуклеации при фазовых превращениях воды в атмосфере // Современные проблемы науки, образования и производства. Мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов, специалистов, преподавателей и молодых ученых. Н Новгород: НФ УРАО, 2009. Т.2. С. 418-419.
4. Береснев С.А., Грязин В.И. Физика атмосферных аэрозолей: Курс лекций. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008.
5. Mokshin A.V., Galimzyanov B.N., Barrat J.-L. Extension of Classical Nucleation Theory for Uniformly Sheared Systems // Phys. Rev. E. 2013. V.87. P.062307(1)-062307(5).
6. Lothe J., Pound G.M. Reconsiderations of the nucleation theory // J. Chem. Phys. 1962. V. 36. P.2080-2085
7. Анисимов М.П., Вершинин С.Н., Аксенов А.А., Сгоннов А. М., Семин Г.Л. Экспериментальное определение скорости
спонтанной нуклеации, размера и состава критического зародыша в пересыщенном многокомпонентном паре // Коллоидный журнал. 1987. С. 842-846.
REFERENCES
1. Matveev L.T. Fizika. SPb. : GidromeTe-oizdat, 2000. 778 s.
2. Semenchenko B.A. Fizicheskaya meteor-ologiya. M.: Izd-vo MGU, 2002. 416 s.
3. Bekryaev V.I., Kryukova S.V. K voprosu o gomogennoj nukleacii pri fazovyh prev-rashcheniyah vody v atmosfere // Sovremennye probl emy nauki, obrazovaniya i proizvodstva. Mat-ly Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. studen-tov, aspirantov, specialistov, prepodavatelej i mol odyh uchenyh. N Novgorod: NF URAO, 2009. T.2. S. 418-419.
4. Beresnev S.A., Gryazin V.I. Fizika at-mosfernyh aerozolej: Kurs lekcij. Ekaterinburg: Izd-vo Ural. un-ta, 2008.
5. Mokshin A.V., Galimzyanov B.N., Barrat J.-L. Extension of Classical Nucleation Theory for Uniformly Sheared Systems // Phys. Rev. E. 2013. V.87. P.062307(1)-062307(5).
6. Lothe J., Pound G.M. Reconsiderations of the nucleation theory // J. Chem. Phys. 1962. V. 36. P. 2080-2085
7. Anisimov M.P., Vershinin S.N., Aksenov A.A., Sgonnov A. M., Semin G.L. Eksperi-mental'noe opredelenie skorosti spontannoj nukleacii, razmera i sostava kriticheskogo zarodysha v peresyshchennom mnogokompo-nentnom pare // Kolloidnyj zhurnal. 1987. S. 842-846.
CUMULONIMBUS CLOUDS THEIR FORMATION IN THE ATMOSPHERE
WITH MATHEMATICAL ANAL YSIS
Dmitrieva T. V.
Annotation: this article is devoted to the relevance of studying the formation of cumulonimbus clouds due to the fact that these atmospheric formations can be a source of extreme danger for aircraft, ships, oil and gas producers, especially offshore, etc.the Study of the processes of cavitation and nucleation in the formation of nuclei of condensate from steam can serve as a starting point for subsequent research in modeling and forecasting the formation of cumulonimbus clouds.
Key words: cumulonimbus clouds, cavitation, condensation, turbulence.
© Дмитриева Т.В., 2019
Дмитриева Т.В. Кучево-дождевые облака и их образование в слоях атмосферы с математическим анализом //Вектор ГеоНаук. 2019. Т.2. №3. С. 78-83.
Dmitrieva T.V., 2019. Cumulonimbus clouds their formation in the atmosphere with mathematical analysis. Vector of Geosciences. 2(3): 78-83.
